宿遷市廈門路實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中七年級(jí)調(diào)研監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.如圖，若a//b，，則的度數(shù)是（）A.57° B.33° C.123° D.45°2.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.多項(xiàng)式的公因式為（）A. B. C. D.4.下列式子從左到右的變形，是因式分解的是（）A. B.C. D.5.下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）A. B.C. D.6.下列各式的計(jì)算結(jié)果為的是（）A. B.C. D.7.如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在四邊形內(nèi)點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，若干個(gè)一模一樣的正六邊形（各邊相等，各角也相等）排成環(huán)狀．圖中所示的是前3個(gè)六邊形，要完成這一圓環(huán)，還需這樣的六邊形的數(shù)量為（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.新型冠狀病毒的直徑約為0.0000001m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____m．10.已知一個(gè)多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和為________°．11.計(jì)算：________．12.計(jì)算：_________．13.若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則它的面積為________．14.如圖，從一塊紙片上剪去，得到四邊形，且，則________°．15.如圖，在A、B兩地之間修建一條筆直的公路，從A地測(cè)得公路的走向?yàn)楸逼珫|．如果兩地同時(shí)施工，那么________°時(shí)，才能使公路準(zhǔn)確接通．16.若一副三角尺按右圖所示放置，則的度數(shù)為________°．17.若能用公式法進(jìn)行因式分解，則常數(shù)的值為________．18.為了提升防震意識(shí)，掌握應(yīng)急疏散技能，學(xué)校經(jīng)常會(huì)舉行防震演練．根據(jù)里氏震級(jí)的定義，地震所釋放的能量E與震級(jí)n的關(guān)系為（其中k為大于0的常數(shù)），那么震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放的能量是震級(jí)為4級(jí)的地震所釋放的能量的________倍．三、解答題（本大題共10題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：．20.把下列各式因式分解：（1）；（2）．21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22.已知：在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為，其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．在網(wǎng)格中有直角三角形，其頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）將向左平移，畫出平移后，其中與、與、與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）若與相交于格點(diǎn)，求四邊形的面積．23.已知：，，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．24.如圖，，垂足為點(diǎn)與相交于點(diǎn)，，．求、的度數(shù)．25如圖，已知：，，且．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）探索與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26.觀察下列各式：，，，…（1）根據(jù)你的觀察，直接寫出結(jié)果：________；________；（2）探究規(guī)律：根據(jù)以上的觀察、計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，用相關(guān)等式進(jìn)行表述，并說(shuō)明理由；（3）應(yīng)用：直接寫出計(jì)算結(jié)果________．27.已知，在中，、分別是、的角平分線，且相交于點(diǎn)．（1）①如圖1，已知，，求的度數(shù)；②如果將①中的條件“”去掉，還能求出的度數(shù)嗎？如果能，直接寫出其度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由；（2）如圖2，設(shè)，求度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，、分別是△ABC的外角、的角平分線，且相交于點(diǎn)．設(shè)，求的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）；（4）直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．28.在學(xué)習(xí)《整式乘法與因式分解》一章時(shí)，我們從計(jì)算圖形面積入手，利用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，這樣就可以得到一個(gè)等式．從而進(jìn)一步得到一些整式乘法法則、乘法公式，解決一些問(wèn)題．這種解決問(wèn)題的方法稱之為面積法．（1）如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，在其右邊和下邊同時(shí)剪去寬為b的長(zhǎng)方形，計(jì)算剩余紙片（圖中陰影部分）的面積，可得等式：________；（2）兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩直角邊都是c的直角三角形拼成圖2，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，并