平原縣坊子鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試題時(shí)間90分鐘共150分一、選擇題（每題4分共60分）1.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.16 B.4 C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)．【詳解】=2故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的性質(zhì)．2.在實(shí)數(shù)?1，，0，中，最小的實(shí)數(shù)是（）A.?1 B. C.0 D.【答案】B【解析】【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵?＜?1＜0＜，∴在實(shí)數(shù)?1，，0，中，最小的實(shí)數(shù)是?．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．3.如圖，體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A.平行線間的距離相等 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.垂線段最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短即可得．【詳解】體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是：落地時(shí)腳跟所在點(diǎn)到起跳線距離，依據(jù)的是垂線段最短故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，掌握體育常識(shí)和垂線段公理是解題關(guān)鍵．4.在下面四幅圖案中，哪一幅圖案可以通過(guò)平移如圖所示圖案得到()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，找各點(diǎn)位置關(guān)系不變的圖形．【詳解】觀察圖形可知，B圖案能通過(guò)平移圖案得到.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是生活中的平移現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握生活中的平移現(xiàn)象.5.下列說(shuō)法：①同位角相等；②對(duì)頂角相等；③等角的補(bǔ)角相等；④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等，正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】由平行線的判定與性質(zhì)定理，對(duì)頂角相等以及等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】?jī)芍本€平行，同位角相等；故①錯(cuò)誤；∵對(duì)頂角相等，故②正確；∵等角的補(bǔ)角相等，故③正確；∵同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故④錯(cuò)誤．∴其中正確的有②③，其中正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)定理，以及對(duì)頂角相等與等角的補(bǔ)角相等的知識(shí)．解此題的關(guān)鍵是熟記定理．6.如圖，下列各組角中是同位角的是（）A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠4 D.∠1和∠4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義分析即可，兩條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同側(cè),且在第三條直線的同旁,那么這兩個(gè)角叫做同位角．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不符合題意；B.∠3和∠4是同旁內(nèi)角，不符合題意；C.∠2和∠4沒(méi)有關(guān)系，不符合題意；D.∠1和∠4是同位角，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，理解同位角的定義是解題的關(guān)鍵．7.有下列說(shuō)法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④是7的平方根；其中正確的說(shuō)法有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、實(shí)數(shù)的分類、立方根與平方根的定義逐一判斷即得答案.【詳解】解：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故說(shuō)法①錯(cuò)誤；②不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如，故說(shuō)法②錯(cuò)誤；③負(fù)數(shù)有立方根，故說(shuō)法③錯(cuò)誤；④是7平方根，故說(shuō)法④正確；綜上，說(shuō)法正確的有1個(gè)；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、實(shí)數(shù)的分類、立方根與平方根的定義是解題的關(guān)鍵.8.估計(jì)的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間【答案】B【解析】【分析】由16＜21＜25，以及算術(shù)平方根的定義，即可求解．【詳解】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的范圍，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．9.若點(diǎn)P（x，y）滿足xy＜0，x＜0，則P點(diǎn)在（）A.第二象限 B.第三象限C.第四象限 D.第二、四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)＞0，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵xy＜0，x＜0，∴y＞0，∴點(diǎn)P在第二象限．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10.如圖所示，已知，那么（）A.180° B.270° C.360° D.540°【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】過(guò)點(diǎn)C作，，，∴由得，，即．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11.如圖，已知直線，交直線b于點(diǎn)C，如果，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即得答案.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、三角形的內(nèi)角和和平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵.12.已知，與是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（）A. B.1 C.或1 D.【答案】C【解析】【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)列方程求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上分析可得：或，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，明確與相等或互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的度數(shù)是（

）A.第一次右拐，第二次左拐 B.第一次左拐，第二次右拐C.第一次左拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等．【詳解】解：如圖，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于平行前進(jìn)，可以得到．因此，第一次與第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B選項(xiàng)符合，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，注意要想兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，則拐的方向應(yīng)相反，角度應(yīng)相等．14.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置，如果，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EFB′＝∠1，進(jìn)而可求出∠B′FC的度數(shù)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′的位置，∠1＝56°，∴∠EFB′＝∠1＝56°，∴∠B′FC＝180°﹣∠1﹣∠EFB′＝68°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝68°，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，屬于?？碱}型，解此題的關(guān)鍵是利用折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出∠B′FC的度數(shù)．15.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，若，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得，進(jìn)而可得，即可求出，即得答案.【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，∴，∵，∴，∴，即點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確求出是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分共計(jì)32分）16.已知，則的補(bǔ)角等于______．【答案】115【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)角互補(bǔ)時(shí)和為180°，因此∠A的補(bǔ)角=180°-65°．【詳解】解：∠A的補(bǔ)角：180°-65°=115°，

故答案為115.【點(diǎn)睛】此題主要考查了補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．17.把命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：如果________，那么________．【答案】①.兩個(gè)角是對(duì)頂角②.這兩個(gè)角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：兩個(gè)角對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．18.在實(shí)數(shù)π，，，，，0.2121121112…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1），無(wú)理數(shù)共有_____個(gè)．【答案】4【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【詳解】無(wú)理數(shù)有：π，，0.2121121112…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1），共有4個(gè)．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及象0.1010010001…，等有特定規(guī)律的數(shù)．19如圖，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，則∠4＝_____度．【答案】60【解析】【詳解】∵∠1=70°，∠2=70°，∴a∥b，又∵∠3=60°，∴∠4=∠3=60°故答案為6020.的平方根是____．【答案】±3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根解決此題．【詳解】解：，實(shí)數(shù)的平方根是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根是解題的關(guān)鍵．21.若實(shí)數(shù)a、b滿足，則_______.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)，列方程組求解，最后代入即可.【詳解】∵，得，即：∴.22.已知,,則________.【答案】【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：被開(kāi)方數(shù)7到700，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了2位，相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)1位，據(jù)此解答.【詳解】解：∵,∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正確得到算術(shù)平方根與被開(kāi)方數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23.如圖，如果，那么下面說(shuō)法正確的是________(填序號(hào))①；②；③；④.【答案】①②③【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)逐一判斷即得答案.【詳解】解：∵，∴；；即；得不出；故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共計(jì)58分）24.（1）計(jì)算；（2）若，求x的值.【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算立方根和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減；（2）利用平方根的定義解方程即可.【詳解】解：（1）；（2）原方程可變形為，即或，解得或.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和利用平方根的定義解方程，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則和平方根的定義是解題關(guān)鍵.25.如圖，將方格紙中的△ABC（頂點(diǎn)A、B、C為小方格的頂點(diǎn)）向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1．（1）畫出平移后的圖形；（2）線段AA1，BB1的位置關(guān)系是；（3）如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1，那么△ABC的面積是．【答案】(1)詳見(jiàn)解析；(2)平行；(3)4【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可得到△A1B1C1；（2）由圖即可得出答案；（3）根據(jù)三角形面積公式，用一個(gè)矩形的面積分別減去3個(gè)三角形的面積即可計(jì)算出△ABC的面積．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1為所求；（2）根據(jù)圖可知，線段AA1，BB1的位置關(guān)系是平行；（3）由圖得出，【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移，平移的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)性質(zhì)作出圖形得出關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.推理填空：如圖：①若，則（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；若，則（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；②當(dāng)時(shí)，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；③當(dāng)時(shí)，（兩直線平行，同位角相等）．【答案】①，；②，③【解析】【分析】①由，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得；由，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可證得；②由，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可證得；

③由，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可證得．【詳解】解：①若，則，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；若，則，(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；②當(dāng)時(shí)，，(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))；③當(dāng)時(shí)，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．故答案為：①，；②，③【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法與性質(zhì)．27.一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a﹣1和﹣a＋2（1）求a和x值；（2）求3x＋2a的平方根．【答案】（1）a＝﹣1，x＝9（2）±5【解析】【分析】（1）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)即可求出a的值，再將a的值代入2a﹣1即可求出x的值；（2）將（1）中