廣州市天省實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022~2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷【帶答案】

廣州天省實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022－2023學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.如果向北走記作，那么表示（）A.向東走 B.向北走 C.向西走 D.向南走【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量即可得．【詳解】解：因?yàn)橄虮迸c向南是一對(duì)具有相反意義的量，所以如果向北走記作，那么表示向南走，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，掌握理解向北與向南是一對(duì)具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．2.多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.3 B.4 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義（次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即為該多項(xiàng)式的次數(shù)）即可得．【詳解】解：項(xiàng)的次數(shù)為，項(xiàng)的次數(shù)為，則多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．3.下列幾何體為圓錐的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓錐體的形體特征即可得出答案．【詳解】解：圓錐體是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握?qǐng)A錐體的形體特征是正確判斷的前提．4.下列等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)和不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．如果，那么，正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)．熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得，由此即可得．【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，由數(shù)軸可知，，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.對(duì)于方程，去分母后得到的方程是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】方程的兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可變形．【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得

2（5x-1）-12=3（1+2x）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．7.下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、與中字母的指數(shù)均不相同，則此項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不符合題意；B、與同類項(xiàng)，則此項(xiàng)符合題意；C、與中字母的指數(shù)不相同，則此項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不符合題意；D、與所含字母不相同，則此項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟記定義是解題關(guān)鍵．8.如圖，O是直線上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平角的定義以及已知條件即可求得的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，解得，故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義，補(bǔ)角的定義，理解是解題的關(guān)鍵．二、多項(xiàng)選擇題（本題有2個(gè)小題，每小題5分，共10分，每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的是（）（多選）A. B. C. D.【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：由數(shù)軸得：，，∴，，，，故選：BD．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出，．10.關(guān)于x的方程有負(fù)整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的值可能是（）（多選）A. B.0 C.1 D.2【答案】AB【解析】【分析】解方程得，然后根據(jù)方程有負(fù)整數(shù)解得出m的值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵關(guān)于x的方程有負(fù)整數(shù)解，∴或0，故選：AB．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的步驟求出是解題的關(guān)鍵．三、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）11.在，0，，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有_____________個(gè)．【答案】2【解析】【分析】找到所有既是負(fù)數(shù)又是分?jǐn)?shù)的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：負(fù)分?jǐn)?shù)有，，共2個(gè)，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)分?jǐn)?shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．12.用代數(shù)式表示“m的5倍與n的差”是______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，即可．【詳解】解：代數(shù)式表示“m的5倍與n的差”是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道列代數(shù)式的文字題，考查了數(shù)量之間的和差倍的關(guān)系，理清數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．13.數(shù)據(jù)27000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．14.修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．【答案】兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”解答即可．【詳解】解：修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段性質(zhì)，熟練掌握熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．15.若是關(guān)于的方程的解，則__________．【答案】?1【解析】【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．把x＝3代入方程，就得到關(guān)于a的方程，就可求出a的值．【詳解】把x＝3代入方程得到：6?10＝4a解得：a＝?1．故填：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程解的定義，已知x＝3是方程的解，實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于a的方程，認(rèn)真計(jì)算即可．16.已知，則的值為______．【答案】-4

【解析】【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后利用整體思想代入求值．【詳解】解：＝a+b﹣3a+3b＝﹣2a+4b，∵a﹣2b＝2，∴原式＝﹣2（a﹣2b）＝﹣2×2＝﹣4，故答案為：﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)），利用整體思想代入求值是解題關(guān)鍵．四、解答題（本大題有9小題，共62分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟．）17.計(jì)算：．【答案】3【解析】【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)混合運(yùn)算順序和法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．18.合并同類項(xiàng)：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．19.如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．（1）畫直線；畫射線；畫線段；（2）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：在線段的延長線上求作一點(diǎn)D，使；【答案】（1）見解析；（2）見解析．【解析】【分析】（1）依據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）延長，然后在的延長線上截取即可．【小問1詳解】解：如圖所示，直線，射線，線段即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示，點(diǎn)D即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，尺規(guī)作線段，熟練掌握各自的定義是解題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+y)]-2y，其中|x+1|+(y-2)2=0【答案】，-9【解析】【分析】由可得且分別求解再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡代數(shù)式，再把求得的的值代入化簡后的代數(shù)式求值即可得到答案．【詳解】解：，且且當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21.一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：，，，，，，．（1）通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P．（2）如果小蟲爬行的速度為2厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時(shí)間．【答案】（1）小蟲回到了起點(diǎn)P；（2）小蟲共爬行了27秒．【解析】【分析】（1）將記錄的所有數(shù)相加，看結(jié)果是否為0即可；（2）將記錄的所有數(shù)的絕對(duì)值相加即為小蟲爬行的路程，再除以速度即可．【小問1詳解】解：∵，∴小蟲回到了起點(diǎn)P；【小問2詳解】解：（厘米），（秒），答：小蟲共爬行了27秒．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答的關(guān)鍵．22.請(qǐng)按要求完成下列問題．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，若．（1）比較線段的大?。篈CBD（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）若，且，則AD的長．【答案】（1）=（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)AB=CD，即可推出AC=BD；（2）先求出BC的長，從而求出CD的長，由此即可求出AD的長．【小問1詳解】解：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，故答案為：＝；【小問2詳解】解：∵，且cm，∴（cm），∴（cm），∴（cm）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差計(jì)算，正確理解題意，理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小明積極響應(yīng)國家“雙減”政策，計(jì)劃要好好利用這寶貴的時(shí)間，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高閱讀理解能力．他到書店選好書準(zhǔn)備結(jié)賬時(shí)，書店收銀員告訴小明，如果花30元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買書，可以享受6折優(yōu)惠．小明細(xì)心算了一下，發(fā)現(xiàn)這樣確實(shí)可以節(jié)省20元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）小明購買這些書的原價(jià)是多少元？（2）小明購買這些書實(shí)際花費(fèi)多少元？【答案】（1）小明購買這些書的原價(jià)是125元（2）小明購買這些書實(shí)際花費(fèi)105元【解析】【分析】（1）設(shè)小明購買這些書的原價(jià)是元，再根據(jù)花30元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買書，可以享受6折優(yōu)惠，這樣可以節(jié)省20元建立方程，解方程即可得；（2）利用原價(jià)減去節(jié)省的20元即可得．【小問1詳解】解：設(shè)小明購買這些書的原價(jià)是元，由題意得：，解得，答：小明購買這些書的原價(jià)是125元．【小問2詳解】解：（元），答：小明購買這些書實(shí)際花費(fèi)105元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．24.已知是過點(diǎn)O的一條射線，分別平分．（1）如圖①，如果射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；（2）如圖②，如果射線在內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，的度數(shù)是多少？為什么？（3）如果射線在的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)借助圖③探究的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果，不寫探究過程）【答案】（1）40°（2）40°，見解析；（3）40°或140°【解析】【分析】（1）由題意可知，由、OE分別平分和，即可得到答案．（2）射線在內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，是一直不變的，而，進(jìn)而得到．（3）如果射線在外部旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，分類討論射線、只有一個(gè)在外面時(shí)和兩個(gè)都在外面的時(shí)候即可得到答案．【小問1詳解】，又，．【小問2詳解】、OE分別平分和，故【小問3詳解】①射線、只有一個(gè)在外面時(shí)：②射線都在外面時(shí)：【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的計(jì)算，角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角平分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．除此以外，要注意分類思想的運(yùn)用．25.已知是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．（1）_____________，_____________，_____________；（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、C的距離和為15個(gè)單位？（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)立即掉頭，速度不變，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度1個(gè)單位/秒，點(diǎn)N的速度5個(gè)單位/秒．設(shè)點(diǎn)P、M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、，點(diǎn)M出發(fā)的時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1）10，6，；（2）2秒或秒后，P到A、B、C的距離和為15個(gè)單位；（3）0【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念可求出a，b，c的值；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為，由P到A、B、C的距離和為15個(gè)單位，列方程求解即可；（3）根據(jù)三