廣州市海珠區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末綜合練習(xí)數(shù)學(xué)期末卷【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1.若盈余2萬(wàn)元記作萬(wàn)元，則萬(wàn)元表示（）A.盈余3萬(wàn)元 B.虧損3萬(wàn)元 C.虧損萬(wàn)元 D.虧損1萬(wàn)元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解答．【詳解】解：若盈余2萬(wàn)元記作萬(wàn)元，則萬(wàn)元表示虧損3萬(wàn)元，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2.已知代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么（）A.2 B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可得：，，求出a，b，代入代數(shù)式運(yùn)算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，，∴，，解得：，，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．解答的關(guān)鍵是熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義并靈活運(yùn)用．3.下列比較大小結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先化簡(jiǎn)符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：A.∵3＜4，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵，故選項(xiàng)正確；C.∵，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，能正確化簡(jiǎn)符號(hào)是解此題的關(guān)鍵．4.某種冠狀病毒的直徑為125納米，已知1納米米，則用科學(xué)記數(shù)法表示這種冠狀病毒的直徑為（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：125納米米米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，解題的關(guān)鍵是掌握a，n的確定．5.如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°方向，射線(xiàn)OB與射線(xiàn)OA所成的角是108°，則射線(xiàn)OB的方向是（）A.北偏西42° B.北偏西48° C.北偏東42° D.北偏東48°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)射線(xiàn)OB與射線(xiàn)OA所成的角是108°，可得∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：∵射線(xiàn)OB與射線(xiàn)OA所成的角是108°，∴∠AOB=108°，∵點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°，∴射線(xiàn)OA與正北方向所成的角是60°，∴射線(xiàn)OB與正北方向所成的角是108°-60°=48°，∴射線(xiàn)OB的方向是北偏東48°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角．解題的關(guān)鍵是掌握方向角的表示方法：北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則合并即可．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)方法．7.下邊的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺(tái)，故本選項(xiàng)符合題意；B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故本選項(xiàng)不符合題意；C、長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故本選項(xiàng)不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的相關(guān)知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握面動(dòng)成體是解題關(guān)鍵．8.對(duì)于方程，去分母后得到的方程是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】方程的兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可變形．【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得

2（5x-1）-12=3（1+2x）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．9.如圖，在2022年11月的日歷表中用“”框出五個(gè)數(shù)，它們的和為80，若將“”在圖中換個(gè)位置框出五個(gè)數(shù)，則它們的和可能是（）A.42 B.60 C.90 D.115【答案】C【解析】【分析】設(shè)正中間的數(shù)為，則為整數(shù)，再求得這5個(gè)數(shù)的和為，令的值分別為42、60、90、115，分別列方程求出的值并進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到符合題意的答案．【詳解】解：設(shè)正中間的數(shù)為，則為整數(shù)，這5個(gè)數(shù)的和為：，當(dāng)時(shí)，得，不符合題意；當(dāng)時(shí)，得，為第二排最后一個(gè)數(shù)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，得，符合題意；當(dāng)時(shí)，得，不符合題意；∴它們的和可能是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識(shí)，設(shè)正中間的數(shù)為，求得五個(gè)數(shù)的和是并分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．10.已知關(guān)于方程的解是非正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將a看作一個(gè)常數(shù)，先求關(guān)于x的一元一次方程的解，再根據(jù)方程的解是正整數(shù)求出符合條件的所有整數(shù)a的值，最后做乘積運(yùn)算即可．【詳解】解：兩邊同乘以6，得去括號(hào)，得移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得因?yàn)榉匠逃薪?，所以，所以要使方程的解是非正整?shù)，則整數(shù)a滿(mǎn)足：且為整數(shù)所以的值為：10或5或2解得：a=-3或-2或1則符合條件的所有整數(shù)的和是：-3+（-2）+1=-4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法、以及解的應(yīng)用，正確求解方程是解題關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11.若，則__________．【答案】【解析】【分析】由絕對(duì)值的意義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．12.如果，則的余角是______度；的補(bǔ)角是______度．【答案】①.60②.150【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)余角的定義，的余角，根據(jù)補(bǔ)角的定義，的補(bǔ)角度數(shù)，故答案為：60，150．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是記住互為余角的兩個(gè)角的和為，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為．13.單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．【答案】①.②.9【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)，系數(shù)的定義即可解決問(wèn)題．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是9，故答案為：，9．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是掌握：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．14.已知a＋b＝2021，ab＝3，則（3a－2b）－（－5b＋ab）的值為_(kāi)___________．【答案】6060【解析】【分析】先把去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把a(bǔ)＋b＝2021，ab＝3整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a＋b＝2021，∴，∵，ab＝3，∴，∴值為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減實(shí)質(zhì)上是去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào)．15.如圖，觀(guān)察圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形共有_________個(gè)★．【答案】20【解析】【分析】將每個(gè)圖形分為豎列排列和弧線(xiàn)排列兩部分，分別探究出各部分的規(guī)律再合起來(lái)就可得到總體規(guī)律，計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形中有1＋2×2＝5個(gè)★，

第二個(gè)圖形中有2＋2×3＝8個(gè)★，

第三個(gè)圖形中有3＋2×4＝11個(gè)★，

……

∴第n個(gè)圖形中有n＋2×（n＋1）＝（3n＋2）個(gè)★，

∴第6個(gè)圖形中有3×6＋2＝20個(gè)★，

故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形規(guī)律的歸納能力，關(guān)鍵是分部分歸納出規(guī)律后再整體歸納．16.若關(guān)于x的方程，無(wú)論k為任何數(shù)時(shí)，它的解總是，那么_______．【答案】【解析】【分析】先將代入原方程得，根據(jù)無(wú)論為任何數(shù)時(shí)恒成立，可得k的系數(shù)為0，由此即可求出答案．【詳解】解：將代入，，，由題意可知：無(wú)論為任何數(shù)時(shí)恒成立，，，，，故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解．三．解答題（共9小題，滿(mǎn)分72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）5；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，16【解析】【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將的值代入即可求解．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．19.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；【小問(wèn)2詳解】去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．20.如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)線(xiàn)段AC、BD交于E點(diǎn)；（2）作射線(xiàn)BC；（3）取一點(diǎn)M，使點(diǎn)M既直線(xiàn)AB上又在直線(xiàn)CD上．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段的定義畫(huà)圖即可；（2）以B為端點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)BC即可；（3）作直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)M．【小問(wèn)1詳解】解：（1）如圖所示：；【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，【小問(wèn)3詳解】解：如圖所示，．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，是基礎(chǔ)題，主要是對(duì)語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力的考查．21.某生產(chǎn)教具的廠(chǎng)家準(zhǔn)備生產(chǎn)正方體教具，教具由塑料棒和金屬球組成（一條棱用一根塑料棒，一個(gè)頂點(diǎn)由一個(gè)金屬球鑲嵌），安排一個(gè)車(chē)間負(fù)責(zé)生產(chǎn)這款正方體教具，該車(chē)間共有34名工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)塑料棒100根或金屬球75個(gè)，如果你是車(chē)間主任，你會(huì)如何分配工人成套生產(chǎn)正方體教具？【答案】18個(gè)工人生產(chǎn)塑料棒，16個(gè)工人生產(chǎn)金屬球【解析】【分析】設(shè)分配x個(gè)工人生產(chǎn)塑料棒，則分配（34﹣x）個(gè)工人生產(chǎn)金屬球，由每個(gè)正方體有12條棱及8個(gè)頂點(diǎn)，且生產(chǎn)的塑料棒和金屬球正好配套，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出分配生產(chǎn)塑料棒的工人數(shù)，再將其代入（34﹣x）中即可求出分配生產(chǎn)金屬球的工人數(shù)．【詳解】解：設(shè)分配x個(gè)工人生產(chǎn)塑料棒，則分配個(gè)工人生產(chǎn)金屬球，依題意得：，解得：x＝18，∴34﹣x＝34﹣18＝16．答：應(yīng)分配18個(gè)工人生產(chǎn)塑料棒，16個(gè)工人生產(chǎn)金屬球．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知，，是內(nèi)部的一條射線(xiàn)，且平分．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)（用含x的式子表示）．【答案】（1）

（2）

【解析】【分析】（1）求出，再由角平分線(xiàn)計(jì)算求出，結(jié)合圖形即可求出；（2）求出，再由角平分線(xiàn)計(jì)算求出，結(jié)合圖形即可求出．【小問(wèn)1詳解】解：，，平分，，，；【小問(wèn)2詳解】，，平分，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了利用角平分線(xiàn)進(jìn)行角度間的計(jì)算，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23.已知代數(shù)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式．（1）若關(guān)于y的方程的解是，求k的值．（2）若關(guān)于y的方程的解是正整數(shù)，求整數(shù)k的值．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式M為二次多項(xiàng)式，得到，即，把與代入方程，計(jì)算即可求出k的值；（2）把代入方程，表示出y，根據(jù)y為正整數(shù)，求出整數(shù)k的值即可．【小問(wèn)1詳解】解：代數(shù)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，，即，把與代入方程，得：解得：；【小問(wèn)2詳解】方程整理得：，即，當(dāng)時(shí)，y為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，y為正整數(shù)．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式的概念，一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．24.現(xiàn)將偶數(shù)個(gè)互不相等的有理數(shù)分成個(gè)數(shù)相同的兩排，需滿(mǎn)足第一排中的數(shù)越來(lái)越大，第二排中的數(shù)越來(lái)越?。?，軒軒將“1，2，3，4”進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．（1）另寫(xiě)出“1，2，3，4”的一種分組方式，并計(jì)算相應(yīng)的“M值”：（2）將4個(gè)自然數(shù)“a，6，7，8”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，求a的值．【答案】（1）分組方式見(jiàn)解析，相應(yīng)的“M值”為4（2）或11【解析】【分析】（1）根據(jù)題意進(jìn)行分組求解即可；（2）根據(jù)題意分兩種情況分析：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，然后根據(jù)題中的分組方法計(jì)算求解即可．【小問(wèn)1詳解】將“1，2，3，4”進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排13第二排42∴以上分組方式的“M值”為：；【小問(wèn)2詳解】①當(dāng)時(shí)，將4個(gè)自然數(shù)“a，6，7，8”按照題目要求進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排a6第二排87∵以上分組方式的“M值”為6，∴．∴；②當(dāng)時(shí)，將4個(gè)自然數(shù)“a，6，7，8”按照題目要求進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排67第二排a8∵以上分組方式的“M值”為6，∴．∴；綜上，或11．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)比較大小及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解一元一次方程，理解題目中新定義的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．25.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，a是多項(xiàng)式2x2﹣4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，單項(xiàng)式xy的次數(shù)為c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（填“能”或“不能”）；（3）點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒0.4個(gè)單位長(zhǎng)度和0.3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒0.2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C到達(dá)原點(diǎn)后立即以原速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．請(qǐng)問(wèn)：5AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．【答案】（1）﹣4，﹣1，2；（2）能；（3）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，5AB﹣BC的值會(huì)隨著t的變化而變化，理由見(jiàn)解析；t＞10時(shí)，5AB﹣BC的值不會(huì)隨著t的變化而變化，其值為定值16．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)，單項(xiàng)式的次數(shù)及負(fù)整數(shù)的概念確定a，b，c的值；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式分別求得AB和