高中物理重難點96講專題47機械波(原卷版+解析)

專題47機械波考點一波的形成及傳播(1-2T)考點二波動圖像(3-13T)考點三波動圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用(14-23T)考點四波傳播的周期性與多解性問題(24-29T)考點五波特有的現(xiàn)象：波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)(30-35T)考點一波的形成及傳播1.機械波的形成條件：①有波源．②有介質(zhì)．2.波的形成：波源的振動帶動相鄰的質(zhì)點開始振動，這個質(zhì)點又帶動更遠一些的質(zhì)點，這樣依次帶動下去使后振動的質(zhì)點依次重復(fù)前面質(zhì)點的振動，從而在介質(zhì)中形成機械波．由于每一個質(zhì)點都在重復(fù)波源的振動所以每一個質(zhì)點的起振方向都與波源起振方向相同．3.機械波向前傳播的是振動這種運動形式，各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移．4.橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，橫波有波峰和波谷．5.縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，縱波有密部和疏部．1．(多選)關(guān)于波的形成和特點，下列說法正確的是()A．隨著波的傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動B．隨著波的傳播，介質(zhì)中的各質(zhì)點也將由近及遠地遷移出去C．傳播波的過程中相鄰各質(zhì)點間必有相互作用力D．某一橫波在介質(zhì)中沿水平方向傳播，介質(zhì)中的質(zhì)點必沿豎直方向上下振動2.關(guān)于橫波和縱波，下列說法正確的是()A．對于橫波和縱波，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向有時相同，有時相反B．對于縱波，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向一定相同C．形成縱波的質(zhì)點隨波一起遷移D．空氣介質(zhì)中只能傳播縱波考點二波動圖像1.波動圖像表示在波的傳播方向上，某一時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移。2.波形圖的橫坐標表示沿波傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，縱坐標表示該時刻各個質(zhì)點離開平衡位置的位移。3.波長、波速、頻率(或周期)1)波長(λ)：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。波長由介質(zhì)和波源共同決定。在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。2)波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，波速由介質(zhì)決定。3)頻率(f)：波的頻率由波源決定，波的頻率等于波源振動的頻率。4)波長、頻率(或周期)和波速的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf。4.機械波的傳播特點(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)每一個質(zhì)點都在重復(fù)波源的振動，所以任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。(3)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。5.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一橫坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向“帶動法”先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動的質(zhì)點，在質(zhì)點P靠近振源一方附近的圖象上另找一點P′，若P′在P點上方，則P向上運動；若P′在P點下方，則P向下運動(如右圖所示)．3.(2022·蘇錫常鎮(zhèn)四市5月第二次調(diào)研)一根同種材料、粗細均勻的彈性繩，右端固定在墻上，抓著繩子左端S點上下振動，產(chǎn)生向右傳播的繩波，某時刻的波形如圖所示。下列說法中正確的是()A．此時刻質(zhì)點P在做減速運動B．波源的起振方向向上C．波的傳播速度逐漸減小D．波源振動的頻率逐漸減小4.(多選)如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，傳播方向向左，則此時刻有()A．各質(zhì)點的位移都為5cmB．x＝2m處的質(zhì)點速度沿y軸正方向C．x＝4m處的質(zhì)點加速度方向沿y軸正方向D．x＝8m處的質(zhì)點速度為正的最大值5.一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖所示為此波在某一時刻的波形圖，并且此時振動還只發(fā)生在M、N之間，已知此波的周期為T，Q質(zhì)點的速度方向在波形圖中是向下的，下列說法正確的是()A．波源是M，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動時間TB．波源是N，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動時間eq\f(3T,4)C．波源是N，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動時間eq\f(T,4)D．波源是M，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動時間eq\f(T,4)6.(多選)如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，此時刻質(zhì)點F的振動方向如圖所示．則()A．該波向右傳播B．質(zhì)點B和D的運動方向相同C．質(zhì)點C比質(zhì)點B先回到平衡位置D．此時質(zhì)點F和H的加速度相同7.如圖所示x軸上，波源在原點O處，Oa＝3m，Ob＝4m，Oc＝6m．t＝0時，波源從平衡位置開始豎直向上振動，形成分別沿x軸向正方向和負方向傳播的簡諧橫波，t＝6s時，質(zhì)點a第一次到達最高點，同時質(zhì)點c剛好開始振動．下列說法正確的是()A．該波的周期為12sB．該波的波速為0.5m/sC．t＝6s時b處的質(zhì)點正在向下運動D．若波源停止振動，則a、b、c三點處的質(zhì)點將同時停止振動8.(2022·濟南二模)空間中有一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時位于O點的波源開始振動。0.4s時的波形如圖所示，波源的位移y＝2cm，下列說法正確的是()A．波源起振方向是沿y軸負方向B．波源的振動周期是0.8sC．簡諧波的波長為4.2mD．再經(jīng)過0.64s時，x＝4m處的質(zhì)點到達波峰9．(多選)如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，P是平衡位置為處的質(zhì)點，Q是平衡位置為處的質(zhì)點，若質(zhì)點Q相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為4s，則下列說法正確的是（

）A．該波的傳播速度B．從圖示計時，若P點比Q先到達波峰，則波的傳播方向沿x軸正向C．P、Q兩質(zhì)點的振動方向總是相反D．若波沿x軸負向傳播，從圖示計時，至少再經(jīng)過1.75s,P、Q兩質(zhì)點的位移才能相同10.(多選)在某一均勻介質(zhì)中由波源O發(fā)出的簡諧橫波沿x軸傳播，某時刻的波形如圖所示，其波速為5m/s，則下列說法正確的是()A．此時P、Q兩點運動方向相同B．再經(jīng)過0.5s質(zhì)點N剛好位于(－5m,20cm)位置C．該波只有遇到2m的障礙物才能發(fā)生明顯衍射D．波的頻率與波源的振動頻率無關(guān)11.（2022·全國甲卷）一平面簡諧橫波以速度v=2m/s沿x軸正方向傳播，t=0時刻的波形圖如圖所示，介質(zhì)中平衡位置在坐標原點的質(zhì)點A在t=0時刻的位移，該波的波長為______m，頻率為______Hz，t=2s時刻，質(zhì)點A______（填“向上運動”“速度為零”或“向下運動”）。12．一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形如圖14所示，質(zhì)點振動的振幅為5cm，P、Q兩點的坐標分別為(－1m,0)和(－9m,0)，已知t＝0.6s時，P點第一次出現(xiàn)波峰．(1)這列波的傳播速度多大？(2)從t＝0時刻起，經(jīng)過多長時間Q點第二次出現(xiàn)波谷？(3)從t＝0時刻起到Q點第二次出現(xiàn)波谷過程中，P點通過的路程為多少？13.(2021·全國甲卷)均勻介質(zhì)中質(zhì)點A、B的平衡位置位于x軸上，坐標分別為0和xB＝16cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v＝20cm/s，波長大于20cm，振幅為y＝1cm，且傳播時無衰減。t＝0時刻，A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔Δt＝0．6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時刻(t1>0)，質(zhì)點A位于波峰。求：(1)從t1時刻開始，質(zhì)點B最少要經(jīng)過多長時間位于波峰；(2)t1時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的位移。考點三波動圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用1.波動形圖表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在某一時刻的位移．振動圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點”在各個時刻的位移．2.根據(jù)圖象讀取直接信息：從振動圖象上可直接讀取周期和振幅；從波動圖象上可直接讀取波長和振幅．3.波動圖像與振動圖像結(jié)合判斷波傳播方向的常用思路：先利用振動圖象確定某一質(zhì)點在某一時刻的振動方向，再利用該質(zhì)點的振動方向結(jié)合波動圖象判斷波傳播的方向．14.如圖甲所示為一列簡諧橫波在t＝0時的波的圖像，圖乙所示為該波中平衡位置位于x＝4m處的質(zhì)點P的振動圖像．下列說法正確的是()A．此波的波速為2m/sB．此波沿x軸正方向傳播C．t＝0.5s時質(zhì)點P的速度最大D．t＝1.0s時質(zhì)點P的加速度最大15．一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長為λ.若在x＝0處質(zhì)點的振動圖像如圖所示，則該波在t＝eq\f(T,2)時刻的波形為()16.(多選)一列簡諧橫波，沿x軸正向傳播，位于原點的質(zhì)點的振動圖象如圖甲所示；圖乙為該波在某一時刻的波形圖，A點位于x＝0.5m處。下列說法正確的是()A.由圖甲可知，位于原點的質(zhì)點振動的振幅是16cmB.位于原點的質(zhì)點振動的周期是0.2sC.由圖甲，在t＝eq\f(T,4)時，位于原點的質(zhì)點離開平衡位置的位移為零D.該波的傳播速度是20m/s17.（2022·山東卷）(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點O的質(zhì)點振動圖像如圖所示。當時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（）A. B.C. D.18.(多選)一列簡諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。下列表述正確的是()A.這列波的傳播方向為沿著x軸負方向B.t＝2s時質(zhì)點P的加速度方向沿著y軸負方向C.這列波的傳播速度大小為9cm/sD.質(zhì)點Q的平衡位置橫坐標為9cm19．(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象．下列說法正確的是()A．在t＝0.10s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6mD．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin10πt(國際單位制)20．一列簡諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點．圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像．求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標．21．(多選)(2021·湖北卷)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時刻和t＝1s時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示．已知x＝0處的質(zhì)點在0～1s內(nèi)運動的路程為4.5cm.下列說法正確的是()A．波沿x軸正方向傳播B．波源振動周期為1.1sC．波的傳播速度大小為13m/sD．t＝1s時，x＝6m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動22.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖(a)是t＝0時刻的波形圖，圖(b)和圖(c)分別是x軸上某兩處質(zhì)點的振動圖像．由此可知，這兩質(zhì)點平衡位置之間的距離可能是()A．23m B．1mC．2m D．823．(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0.125s時的波形如圖甲所示，M、N、P、Q是介質(zhì)中的四個質(zhì)點，已知N、Q兩質(zhì)點平衡位置之間的距離為16m。如圖乙所示為質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該波的波速為120m/sB．該波沿x軸正方向傳播C．質(zhì)點P的平衡位置位于x=3m處D．從t＝0.125s開始，質(zhì)點Q比質(zhì)點N早s回到平衡位置考點四波傳播的周期性與多解性問題1.波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。2.解決波的多解問題的思路一般先確定一個周期內(nèi)滿足條件的Δt或Δx，則波傳播的周期性t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；或x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。24.（2021·全國乙卷）圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為___________，周期為___________s，若波是沿x軸負方向傳播的，該波的周期為___________s。25.(2021·高考山東卷)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為t1＝2s時的波形圖，虛線為t2＝5s時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點的振動圖像，可能正確的是()26．(多選)(2022·泰安二輪檢測)一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0時刻該波波形如圖中實線所示，此時x＝0處的質(zhì)點沿y軸負向振動；t＝2.0s時刻波形如圖中虛線所示。則()A．波的傳播速度可能為0.3m/sB．波的傳播速度可能為0.9m/sC．此列波的波長為0.8mD．此列波沿x軸負向傳播27．一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上相距0.5m的兩質(zhì)點，如圖甲所示．兩質(zhì)點的振動圖像分別如圖乙、丙所示．(1)當該波在該介質(zhì)中傳播的速度為2.5m/s時，求該波的波長；(2)若該波的波長大于0.3m，求可能的波速．28.如圖中實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5s時刻的波形．(1)寫出這列波的波速表達式；(2)若波速大小為74m/s，波速方向如何？29.(2022·潮州第二次教學(xué)質(zhì)檢)一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距sab＝6m的兩質(zhì)點，t＝0時，b點正好到達最高點，且b點到x軸的距離為4cm，而此時a點恰好經(jīng)過平衡位置向上運動。已知這列波的頻率為25Hz。(1)求經(jīng)過時間1s，a質(zhì)點運動的路程；(2)若a、b在x軸上的距離大于一個波長，求該波的波速?？键c五波特有的現(xiàn)象：波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)一．波的干涉1.條件：兩列波的頻率必須相同。2.現(xiàn)象：加強區(qū)與減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定干涉圖樣。3.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法1)公式法某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當兩波源振動步調(diào)一致時若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。②當兩波源振動步調(diào)相反時若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。2)圖像法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。二．波的衍射1.產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多。2.現(xiàn)象：波能繞過小孔或障礙物繼續(xù)向前傳播。三．多普勒效應(yīng)1.實質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率發(fā)生變化。2.規(guī)律：觀察者靠近波源，觀察者接收的頻率增大；觀察者遠離波源，觀察者接收的頻率減??；觀察者與波源相對靜止，觀察者接收的頻率等于波源的頻率。3.多普勒效應(yīng)的成因分析1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小。30．(多普勒效應(yīng))(多選)關(guān)于多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是()A．若聲源向觀察者靠近，則觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率B．發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的頻率并未發(fā)生改變C．多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對運動(距離發(fā)生變化)而產(chǎn)生的D．只有聲波才有多普勒效應(yīng)31.(多選)(2022·梧州3月聯(lián)考)如圖所示的是水平面上兩列頻率相同的簡諧波在某時刻的疊加情況，圖中實線為波峰，虛線為波谷。已知兩列波的振幅均為2cm，波速為4m/s，波長為8cm，E點是B、D和A、C連線的交點，下列說法中正確的是()A．E處質(zhì)點是振動減弱的點B．B、D處兩質(zhì)點在該時刻的豎直高度差是8cmC．A、C處兩質(zhì)點經(jīng)過0.01s豎直高度差為0D．經(jīng)0.02s，B處質(zhì)點通過的路程是8cm32.(多選)如圖所示是觀察水波衍射的實驗裝置．AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源．圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長，則關(guān)于波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是()A．此時能觀察到波明顯的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象33.(2022·桂林第一次調(diào)研)甲、乙兩列機械波在同種介質(zhì)中相向而行，甲波振源位于0點，乙波振源位于x＝11m處，在t＝0時刻所形成的波形與位置如圖所示，已知v乙＝0.2m/s，則甲、乙兩列機械波相遇________(選填“能”或“不能”)形成穩(wěn)定的干涉圖樣；甲的第1個波谷經(jīng)過________s與乙的第1個波峰第一次相遇；兩列波相遇疊加時，x軸上坐標為5.5m的點是振動________(選填“加強”或“減弱”)點。34.（2020·全國卷）一振動片以頻率f做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上a、b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c是水面上的一點，a、b、c間的距離均為l，如圖所示。已知除c點外，在ac連線上還有其他振幅極大的點，其中距c最近的點到c的距離為eq\f(3,8)l。求：(ⅰ)波的波長；(ⅱ)波的傳播速度。35.（2022·全國乙卷）介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個點波源和，二者做簡諧運動的振幅相等，周期均為。當過平衡位置向上運動時，也過平衡位置向上運動。若波速為，則由和發(fā)出的簡諧橫波的波長均為______m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點，與、平衡位置的距離均為，則兩波在P點引起的振動總是相互______（填“加強”或“削弱”）的；當恰好在平衡位置向上運動時，平衡位置在P處的質(zhì)點______（填“向上”或“向下”）運動。專題47機械波考點一波的形成及傳播(1-2T)考點二波動圖像(3-13T)考點三波動圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用(14-23T)考點四波傳播的周期性與多解性問題(24-29T)考點五波特有的現(xiàn)象：波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)(30-35T)考點一波的形成及傳播1.機械波的形成條件：①有波源．②有介質(zhì)．2.波的形成：波源的振動帶動相鄰的質(zhì)點開始振動，這個質(zhì)點又帶動更遠一些的質(zhì)點，這樣依次帶動下去使后振動的質(zhì)點依次重復(fù)前面質(zhì)點的振動，從而在介質(zhì)中形成機械波．由于每一個質(zhì)點都在重復(fù)波源的振動所以每一個質(zhì)點的起振方向都與波源起振方向相同．3.機械波向前傳播的是振動這種運動形式，各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移．4.橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，橫波有波峰和波谷．5.縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，縱波有密部和疏部．1．(多選)關(guān)于波的形成和特點，下列說法正確的是()A．隨著波的傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動B．隨著波的傳播，介質(zhì)中的各質(zhì)點也將由近及遠地遷移出去C．傳播波的過程中相鄰各質(zhì)點間必有相互作用力D．某一橫波在介質(zhì)中沿水平方向傳播，介質(zhì)中的質(zhì)點必沿豎直方向上下振動【答案】AC【解析】隨著波的傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近來回振動，不隨波遷移，故A正確，B錯誤；波源的振動使質(zhì)點一個個被帶動，且與波源振動形式相同，且總滯后于前一個質(zhì)點，可知各質(zhì)點間有力的作用，故C正確；某一橫波在介質(zhì)中沿水平方向傳播，介質(zhì)中的質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直，但不一定沿豎直方向，故D錯誤．2.關(guān)于橫波和縱波，下列說法正確的是()A．對于橫波和縱波，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向有時相同，有時相反B．對于縱波，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向一定相同C．形成縱波的質(zhì)點隨波一起遷移D．空氣介質(zhì)中只能傳播縱波【答案】D【解析】橫波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直，縱波中質(zhì)點的振動方向總是與波的傳播方向在同一直線上，有時相同，有時相反，故選項A、B錯誤；無論是橫波還是縱波，質(zhì)點都是在平衡位置附近做往復(fù)運動，不會隨波遷移，故選項C錯誤；因為空氣介質(zhì)只能通過壓縮而產(chǎn)生相互作用力，故空氣介質(zhì)中只能傳播縱波，故選項D正確．考點二波動圖像1.波動圖像表示在波的傳播方向上，某一時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移。2.波形圖的橫坐標表示沿波傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，縱坐標表示該時刻各個質(zhì)點離開平衡位置的位移。3.波長、波速、頻率(或周期)1)波長(λ)：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。波長由介質(zhì)和波源共同決定。在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。2)波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，波速由介質(zhì)決定。3)頻率(f)：波的頻率由波源決定，波的頻率等于波源振動的頻率。4)波長、頻率(或周期)和波速的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf。4.機械波的傳播特點(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)每一個質(zhì)點都在重復(fù)波源的振動，所以任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。(3)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。5.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一橫坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向“帶動法”先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動的質(zhì)點，在質(zhì)點P靠近振源一方附近的圖象上另找一點P′，若P′在P點上方，則P向上運動；若P′在P點下方，則P向下運動(如右圖所示)．3.(2022·蘇錫常鎮(zhèn)四市5月第二次調(diào)研)一根同種材料、粗細均勻的彈性繩，右端固定在墻上，抓著繩子左端S點上下振動，產(chǎn)生向右傳播的繩波，某時刻的波形如圖所示。下列說法中正確的是()A．此時刻質(zhì)點P在做減速運動B．波源的起振方向向上C．波的傳播速度逐漸減小D．波源振動的頻率逐漸減小【答案】D【解析】根據(jù)“上下坡”法，此時刻質(zhì)點P在上坡階段，則質(zhì)點P向下振動，回到平衡位置，則做加速運動，所以A錯誤；根據(jù)“上下坡”法，剛要振動的質(zhì)點處于上坡階段，則波源的起振方向向下，所以B錯誤；波的傳播速度由介質(zhì)決定，同一介質(zhì)波速不變，所以C錯誤；由題圖可知該波的波長逐漸增大，根據(jù)f＝eq\f(v,λ)，波源振動的頻率逐漸減小，所以D正確。4.(多選)如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，傳播方向向左，則此時刻有()A．各質(zhì)點的位移都為5cmB．x＝2m處的質(zhì)點速度沿y軸正方向C．x＝4m處的質(zhì)點加速度方向沿y軸正方向D．x＝8m處的質(zhì)點速度為正的最大值【答案】CD【解析】從題圖波的圖像可以看出，選項A錯誤；根據(jù)波的傳播方向和波的圖像可以得出，此時刻x＝2m處的質(zhì)點速度方向沿y軸負方向，選項B錯誤；x＝4m處的質(zhì)點此時處于負的最大位移處，加速度方向沿y軸正方向，選項C正確；x＝8m處的質(zhì)點位于平衡位置，速度方向沿y軸正方向，所以速度為正的最大值，選項D正確．5.一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖所示為此波在某一時刻的波形圖，并且此時振動還只發(fā)生在M、N之間，已知此波的周期為T，Q質(zhì)點的速度方向在波形圖中是向下的，下列說法正確的是()A．波源是M，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動時間TB．波源是N，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動時間eq\f(3T,4)C．波源是N，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動時間eq\f(T,4)D．波源是M，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動時間eq\f(T,4)【答案】C【解析】由于此時Q質(zhì)點向下運動，且后面質(zhì)點的振動重復(fù)前面質(zhì)點的振動，則波向左傳播，N是波源；經(jīng)過一個周期，振動從N點傳播到M點，又因從波源N起振開始計時，需經(jīng)eq\f(3,4)T，P質(zhì)點才開始振動，故P質(zhì)點已振動了eq\f(T,4)，選項C正確．6.(多選)如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，此時刻質(zhì)點F的振動方向如圖所示．則()A．該波向右傳播B．質(zhì)點B和D的運動方向相同C．質(zhì)點C比質(zhì)點B先回到平衡位置D．此時質(zhì)點F和H的加速度相同【答案】CD【解析】由“上下坡”法可知，波只有向左傳播，此時刻質(zhì)點F的運動方向才向下，同理，質(zhì)點D的運動方向也向下，而質(zhì)點A、B、H的運動方向向上，質(zhì)點F、H相對各自平衡位置的位移相同，由a＝－eq\f(kx,m)可知，兩質(zhì)點的加速度相同，因質(zhì)點C直接從最大位移處回到平衡位置，即tC＝eq\f(T,4)，而質(zhì)點B要先運動到最大位移處，再回到平衡位置，故tB＞eq\f(T,4)＝tC，故C、D正確．7.如圖所示x軸上，波源在原點O處，Oa＝3m，Ob＝4m，Oc＝6m．t＝0時，波源從平衡位置開始豎直向上振動，形成分別沿x軸向正方向和負方向傳播的簡諧橫波，t＝6s時，質(zhì)點a第一次到達最高點，同時質(zhì)點c剛好開始振動．下列說法正確的是()A．該波的周期為12sB．該波的波速為0.5m/sC．t＝6s時b處的質(zhì)點正在向下運動D．若波源停止振動，則a、b、c三點處的質(zhì)點將同時停止振動【答案】A【解析】t＝6s時，c剛好開始振動，則傳播速度為v＝eq\f(Oc,t)＝eq\f(6,6)m/s＝1m/s，t＝6s時，質(zhì)點a第一次到達最高點，則有ta＝eq\f(Oa,v)＋eq\f(T,4)，解得T＝12s，故A正確，B錯誤；O傳播到b的時間tb＝eq\f(Ob,v)＝4s，則4s時b開始振動，6s時b開始振動eq\f(1,6)T，b處質(zhì)點在向上運動，故C錯誤；若波源停止振動，a、b、c三點已經(jīng)振動，則質(zhì)點會繼續(xù)振動，故D錯誤．8.(2022·濟南二模)空間中有一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時位于O點的波源開始振動。0.4s時的波形如圖所示，波源的位移y＝2cm，下列說法正確的是()A．波源起振方向是沿y軸負方向B．波源的振動周期是0.8sC．簡諧波的波長為4.2mD．再經(jīng)過0.64s時，x＝4m處的質(zhì)點到達波峰【答案】D【解析】根據(jù)波形的平移法判斷可知，圖示時刻x＝2m處質(zhì)點的振動方向沿y軸正方向，因此波源開始振動時的方向也為沿y軸正方向運動，故A錯誤；由波形圖可知eq\f(5,12)T＝0.4s，則周期為T＝0.96s，故B錯誤；波速為v＝eq\f(s,t)＝5m/s，波長為λ＝vT＝4.8m，故C錯誤；0.4s時的波形如題圖所示，波峰位于x＝0.8m，再經(jīng)過0.64s時，波向前傳播s＝vt＝3.2m，則x＝4m處的質(zhì)點到達波峰，故D正確。9．(多選)如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，P是平衡位置為處的質(zhì)點，Q是平衡位置為處的質(zhì)點，若質(zhì)點Q相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為4s，則下列說法正確的是（

）A．該波的傳播速度B．從圖示計時，若P點比Q先到達波峰，則波的傳播方向沿x軸正向C．P、Q兩質(zhì)點的振動方向總是相反D．若波沿x軸負向傳播，從圖示計時，至少再經(jīng)過1.75s,P、Q兩質(zhì)點的位移才能相同【答案】AD【解析】A．該波的周期等于質(zhì)點Q相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔，T=4s。由圖知波長λ=8m，所以波速為故A正確；B．從圖示時刻開始計時，若P點比Q先到達波峰，說明此時質(zhì)點P正向上運動，波的傳播方向沿x軸負向，故B錯誤；C．由圖可知，P與Q之間的距離不等于半個波長，所以P與Q兩個質(zhì)點振動的方向不總是相反，故C錯誤；D．若波沿x軸負向傳播，在Q點右側(cè)相距3m，位移相同的兩質(zhì)點的振動形式分別傳播到P、Q時，P、Q的位移相同。距離Q點最近的分別是4.5m、7.5m，即當7.5m處質(zhì)點的振動形式傳播到Q點時，3.5m處質(zhì)點的振動形式剛好傳播到P點，此時P、Q兩質(zhì)點的位移第一次相同，用時故D正確；10.(多選)在某一均勻介質(zhì)中由波源O發(fā)出的簡諧橫波沿x軸傳播，某時刻的波形如圖所示，其波速為5m/s，則下列說法正確的是()A．此時P、Q兩點運動方向相同B．再經(jīng)過0.5s質(zhì)點N剛好位于(－5m,20cm)位置C．該波只有遇到2m的障礙物才能發(fā)生明顯衍射D．波的頻率與波源的振動頻率無關(guān)【答案】AB【解析】波同時向兩側(cè)傳播，根據(jù)對稱性可知，此時P(－2m，0cm)、Q(2m,0cm)兩點運動方向相同，故A正確；由題圖可知，N到波的前沿的距離為2m，波傳播到N的時間：t1＝eq\f(s,v)＝eq\f(2,5)s＝0.4s，由題圖知波長λ＝2m，周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2,5)s＝0.4s，經(jīng)過時間t＝0.5s＝1eq\f(1,4)T，波傳到N點時間為T，波傳到N點時，N點向上運動，則經(jīng)過0.5s質(zhì)點N剛好到達波峰位置，其坐標為(－5m,20cm)，故B正確；由題圖可知波長為λ＝2m，則障礙物的尺寸為2m或比2m更小，都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯誤；波的頻率等于波源的振動頻率，由波源的振動頻率決定，故D錯誤；11.（2022·全國甲卷）一平面簡諧橫波以速度v=2m/s沿x軸正方向傳播，t=0時刻的波形圖如圖所示，介質(zhì)中平衡位置在坐標原點的質(zhì)點A在t=0時刻的位移，該波的波長為______m，頻率為______Hz，t=2s時刻，質(zhì)點A______（填“向上運動”“速度為零”或“向下運動”）。【答案】①.4②.0.5③.向下運動【解析】[1]設(shè)波的表達式為由題知A=2cm，波圖像過點（0，）和（1.5，0），代入表達式有即λ=4m[2]由于該波的波速v=2m/s，則[3]由于該波的波速v=2m/s，則由于題圖為t=0時刻的波形圖，則t=2s時刻振動形式和零時刻相同，根據(jù)“上坡、下坡”法可知質(zhì)點A向下運動。12．一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形如圖14所示，質(zhì)點振動的振幅為5cm，P、Q兩點的坐標分別為(－1m,0)和(－9m,0)，已知t＝0.6s時，P點第一次出現(xiàn)波峰．(1)這列波的傳播速度多大？(2)從t＝0時刻起，經(jīng)過多長時間Q點第二次出現(xiàn)波谷？(3)從t＝0時刻起到Q點第二次出現(xiàn)波谷過程中，P點通過的路程為多少？【答案】(1)5m/s(2)3.4s(3)0.75m【解析】(1)由題圖可知該波的波長為λ＝4mP點與最近波峰的水平距離為s＝3m，所以v＝eq\f(s,t)＝5m/s(2)Q點與最近波谷的水平距離為s1＝13m，故Q點第一次出現(xiàn)波谷的時間為t1＝eq\f(s1,v)＝2.6s該波中各質(zhì)點振動的周期為T＝eq\f(λ,v)＝0.8s故Q點第二次出現(xiàn)波谷的時間為t1＋T＝3.4s.(3)P點起振需經(jīng)過時間t2＝0.4s，起振方向向上Q點第二次出現(xiàn)波谷時質(zhì)點P振動了t3＝3.4s－0.4s＝3s知t3＝eq\f(15T,4)質(zhì)點振動的振幅為5cm，則當Q點第二次出現(xiàn)波谷時，P點通過的路程s′＝eq\f(15,4)×4A＝0.75m13.(2021·全國甲卷)均勻介質(zhì)中質(zhì)點A、B的平衡位置位于x軸上，坐標分別為0和xB＝16cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v＝20cm/s，波長大于20cm，振幅為y＝1cm，且傳播時無衰減。t＝0時刻，A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔Δt＝0．6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時刻(t1>0)，質(zhì)點A位于波峰。求：(1)從t1時刻開始，質(zhì)點B最少要經(jīng)過多長時間位于波峰；(2)t1時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的位移?！敬鸢浮?1)0．8s(2)－0．5cm[解析](1)因為波長大于20cm，所以波的周期T＝eq\f(λ,v)>1．0s由題可知，波的周期是T＝2Δt＝1．2s波的波長λ＝vT＝24cm在t1時刻(t1>0)質(zhì)點A位于波峰，因為A、B距離小于一個波長，B到波峰最快也是A的波峰傳過去，所以從t1時刻開始，質(zhì)點B運動到波峰所需要的最少時間t＝eq\f(xAB,v)＝0．8s。(2)在t1時刻(t1>0)，由題意可知，該簡諧橫波的表達式為y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)x))cmt1時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的位移yB＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)xB))cm＝－0．5cm。考點三波動圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用1.波動形圖表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在某一時刻的位移．振動圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點”在各個時刻的位移．2.根據(jù)圖象讀取直接信息：從振動圖象上可直接讀取周期和振幅；從波動圖象上可直接讀取波長和振幅．3.波動圖像與振動圖像結(jié)合判斷波傳播方向的常用思路：先利用振動圖象確定某一質(zhì)點在某一時刻的振動方向，再利用該質(zhì)點的振動方向結(jié)合波動圖象判斷波傳播的方向．14.如圖甲所示為一列簡諧橫波在t＝0時的波的圖像，圖乙所示為該波中平衡位置位于x＝4m處的質(zhì)點P的振動圖像．下列說法正確的是()A．此波的波速為2m/sB．此波沿x軸正方向傳播C．t＝0.5s時質(zhì)點P的速度最大D．t＝1.0s時質(zhì)點P的加速度最大【答案】C【解析】由題圖可知，周期T＝1.0s，波長λ＝4m，則波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,1.0)m/s＝4m/s，選項A錯誤；平衡位置位于x＝4m處的質(zhì)點P在t＝0時刻向下振動，根據(jù)“上下坡法”知，波沿x軸負方向傳播，選項B錯誤；t＝0.5s時，質(zhì)點P運動到平衡位置向上振動，速度最大，選項C正確；t＝1.0s時質(zhì)點P運動到平衡位置向下振動，加速度為零，選項D錯誤．15．一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長為λ.若在x＝0處質(zhì)點的振動圖像如圖所示，則該波在t＝eq\f(T,2)時刻的波形為()【答案】A【解析】由振動圖像可知，x＝0處的質(zhì)點在t＝eq\f(T,2)時刻處在平衡位置，且正在向下運動；該簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，根據(jù)“上下坡法”可知，只有A圖中x＝0處的質(zhì)點正通過平衡位置向下運動，符合要求．16.(多選)一列簡諧橫波，沿x軸正向傳播，位于原點的質(zhì)點的振動圖象如圖甲所示；圖乙為該波在某一時刻的波形圖，A點位于x＝0.5m處。下列說法正確的是()A.由圖甲可知，位于原點的質(zhì)點振動的振幅是16cmB.位于原點的質(zhì)點振動的周期是0.2sC.由圖甲，在t＝eq\f(T,4)時，位于原點的質(zhì)點離開平衡位置的位移為零D.該波的傳播速度是20m/s【答案】BC【解析】由圖甲讀出振幅A＝8cm，周期T＝0.2s，故A錯誤，B正確；當t＝eq\f(T,4)時，坐標原點的質(zhì)點處在平衡位置向下運動，所以y＝0，故C正確；從圖乙中可以看出波長λ＝2m，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.2)m/s＝10m/s，故D錯誤。17.（2022·山東卷）(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點O的質(zhì)點振動圖像如圖所示。當時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】AC【解析】由O點的振動圖像可知，周期為T=12s，設(shè)原點處的質(zhì)點的振動方程為則解得在t=7s時刻因則在t=7s時刻質(zhì)點在y軸負向向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。故選AC。18.(多選)一列簡諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。下列表述正確的是()A.這列波的傳播方向為沿著x軸負方向B.t＝2s時質(zhì)點P的加速度方向沿著y軸負方向C.這列波的傳播速度大小為9cm/sD.質(zhì)點Q的平衡位置橫坐標為9cm【答案】AD【解析】當t＝eq\f(1,3)s時，Q向上振動，結(jié)合圖(a)可知，該波沿x軸負方向傳播，故A正確；由圖(b)知T＝2s，t＝2s時質(zhì)點P處于平衡位置下方，其加速度方向沿著y軸正方向，故B錯誤；由圖(a)可以看出，該波的波長為λ＝36cm，故波速為v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s，故C錯誤；設(shè)質(zhì)點P、Q的平衡位置的橫坐標分別為xP、xQ，由圖(a)可知，x＝0處y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm，由圖(b)可知，在t＝0時Q點處于平衡位置，經(jīng)過Δt＝eq\f(1,3)s，其振動狀態(tài)沿x軸負方向傳播到P點處，所以xQ－xP＝vΔt＝6cm，解得質(zhì)點Q的平衡位置的橫坐標為xQ＝9cm，故D正確。19．(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象．下列說法正確的是()A．在t＝0.10s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6mD．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin10πt(國際單位制)【答案】BCD【解析】由題圖乙可知，在t＝0.10s時，質(zhì)點Q向y軸負方向運動，A錯誤．結(jié)合題圖甲、乙可知，波沿x軸負方向傳播，t＝0.25s時P處于y軸的負方向，則其加速度沿y軸的正方向，B正確．由圖甲知波長λ＝8m，由圖乙知周期T＝0.2s，則波傳播的速度v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，所以在t＝0.10s到t＝0.25s時間內(nèi)波向x軸負方向傳播的距離x＝vt＝6m，C正確．由圖乙可知D正確．20．一列簡諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點．圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像．求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標．【答案】(1)18cm/s沿x軸負方向傳播(2)9cm【解析】(1)由題圖(a)可以看出，該波的波長為λ＝36cm①由題圖(b)可以看出，周期為T＝2s②波速為v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s③由題圖(b)知，當t＝eq\f(1,3)s時，Q點向上運動，結(jié)合題圖(a)可得，波沿x軸負方向傳播．(2)設(shè)質(zhì)點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ.由題圖(a)知，x＝0處y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm④由題圖(b)知，在t＝0時Q點處于平衡位置，經(jīng)Δt＝eq\f(1,3)s，其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至P點處，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm⑤由④⑤式得，質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標為xQ＝9cm.21．(多選)(2021·湖北卷)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時刻和t＝1s時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示．已知x＝0處的質(zhì)點在0～1s內(nèi)運動的路程為4.5cm.下列說法正確的是()A．波沿x軸正方向傳播B．波源振動周期為1.1sC．波的傳播速度大小為13m/sD．t＝1s時，x＝6m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動【答案】AC【解析】由題意，x＝0處的質(zhì)點在0～1s的時間內(nèi)通過的路程為4.5cm，則結(jié)合題圖可知t＝0時刻x＝0處的質(zhì)點沿y軸的負方向運動，則由質(zhì)點的振動和波的傳播方向的關(guān)系可知，該波的傳播方向沿x軸正方向，故A正確；由題意可知，t＝1s為eq\f(13,12)T，解得T＝eq\f(12,13)s由題圖可知λ＝12m則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(12,\f(12,13))m/s＝13m/s，故C正確，B錯誤；22.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖(a)是t＝0時刻的波形圖，圖(b)和圖(c)分別是x軸上某兩處質(zhì)點的振動圖像．由此可知，這兩質(zhì)點平衡位置之間的距離可能是()A．23m B．1mC．2m D．8【答案】AD【解析】題圖(b)所示質(zhì)點在t＝0時在正向最大位移處，圖(c)所示質(zhì)點在t＝0時，y＝－0.05m，運動方向沿y軸負方向，結(jié)合波形圖找到對應(yīng)的點，如圖所示若題圖(b)所示質(zhì)點為圖中左側(cè)波峰上的點，則兩點距離為1.5?0.5×13m＝43m，若題圖(b)所示質(zhì)點為圖中右側(cè)波峰上的點，則兩點距離為0.5+0.5×13m＝23m，考慮到空間周期性，則x＝nλ＋43(m)＝2n＋43(m)，或x＝nλ＋23．(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0.125s時的波形如圖甲所示，M、N、P、Q是介質(zhì)中的四個質(zhì)點，已知N、Q兩質(zhì)點平衡位置之間的距離為16m。如圖乙所示為質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該波的波速為120m/sB．該波沿x軸正方向傳播C．質(zhì)點P的平衡位置位于x=3m處D．從t＝0.125s開始，質(zhì)點Q比質(zhì)點N早s回到平衡位置【答案】AD【解析】A．設(shè)該波的波長為λ，根據(jù)三角函數(shù)知識可知，N、Q兩質(zhì)點平衡位置間的距離為解得由題圖乙可知該波的周期為所以該波的波速為故A正確；B．由題圖乙可知，t=0.125s時刻，質(zhì)點P沿y軸負方向運動，此時P應(yīng)位于波傳播方向波形的上坡，所以該波沿x軸負方向傳播，故B錯誤；C．由題圖乙可知，在t=0.125s之后，質(zhì)點P第一次位于波峰的時刻為t=0.25s，易知此波峰為t=0.125s時刻質(zhì)點Q所在處的波峰傳播來的，所以有解得故C錯誤；D．從t＝0.125s開始，質(zhì)點Q第一次回到平衡位置所經(jīng)歷的時間為圖甲中，質(zhì)點Q左側(cè)波形的第一個平衡位置處坐標為該振動狀態(tài)第一次傳播到質(zhì)點N所經(jīng)歷的時間為則即質(zhì)點Q比質(zhì)點N早s回到平衡位置，故D正確。考點四波傳播的周期性與多解性問題1.波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。2.解決波的多解問題的思路一般先確定一個周期內(nèi)滿足條件的Δt或Δx，則波傳播的周期性t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；或x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。24.（2021·全國乙卷）圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為___________，周期為___________s，若波是沿x軸負方向傳播的，該波的周期為___________s?！敬鸢浮竣?0.5②.0.4③.1.2【解析】（1）若波是沿x軸正方向傳播的，波形移動了15cm，由此可求出波速和周期：若波是沿x軸負方向傳播的，波形移動了5cm，由此可求出波速和周期：25.(2021·高考山東卷)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為t1＝2s時的波形圖，虛線為t2＝5s時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點的振動圖像，可能正確的是()【答案】AC【解析】機械波的傳播方向不確定，若機械波沿x軸正方向傳播，在t1＝2s時O點振動方向豎直向上，則傳播時間Δt＝t2－t1＝3s滿足Δt＝eq\f(3,4)T＋nT(n＝0，1，2，3…)，解得T＝eq\f(12,4n＋3)s(n＝0，1，2，3…)，當n＝0時，解得周期T＝4s，A正確，B錯誤；若機械波沿x軸負方向傳播，在t2＝5s時O點處于波谷，則Δt＝eq\f(1,4)T＋nT(n＝0，1，2，3…)，解得T＝eq\f(12,4n＋1)s(n＝0，1，2，3…)，當n＝0時，解得周期T＝12s，C正確，D錯誤。26．(多選)(2022·泰安二輪檢測)一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0時刻該波波形如圖中實線所示，此時x＝0處的質(zhì)點沿y軸負向振動；t＝2.0s時刻波形如圖中虛線所示。則()A．波的傳播速度可能為0.3m/sB．波的傳播速度可能為0.9m/sC．此列波的波長為0.8mD．此列波沿x軸負向傳播【答案】AB【解析】因為x＝0處的質(zhì)點沿y軸負向振動，所以此列波沿x軸正向傳播，D錯誤；根據(jù)題意得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))T＝2s(n＝0，1，2，…)，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2×（0.8－0.2）\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2))),2)m/s＝(0.6n＋0.3)m/s(n＝0，1，2，…)，當n＝0時v＝0.3m/s，當n＝1時v＝0.9m/s，A、B正確；此列波的波長為λ＝2×(0.8－0.2)m＝1.2m，C錯誤。27．一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上相距0.5m的兩質(zhì)點，如圖甲所示．兩質(zhì)點的振動圖像分別如圖乙、丙所示．(1)當該波在該介質(zhì)中傳播的速度為2.5m/s時，求該波的波長；(2)若該波的波長大于0.3m，求可能的波速．【答案】(1)2m(2)若波由a向b方向傳播，波速為eq\f(5,6)m/s，若波由b向a方向傳播，波速為2.5m/s或0.5m/s【解析】(1)由圖像得周期T＝0.8s，波速v＝25m/s，波長為λ＝vT＝25×0.8m＝2m.(2)若波由a向b方向傳播eq\f(3,4)λ1＝0.5m，v1＝eq\f(λ1,T)解得v1＝eq\f(5,6)m/s若波由b向a方向傳播，eq\f(λ2,4)＝0.5m，v2＝eq\f(λ2,T)，解得v2＝2.5m/s，(1＋eq\f(1,4))λ3＝0.5mv3＝eq\f(λ3,T)解得v3＝0.5m/s.28.如圖中實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5s時刻的波形．(1)寫出這列波的波速表達式；(2)若波速大小為74m/s，波速方向如何？【答案】見解析【解析】(1)由題圖圖象可知λ＝8m當波向右傳播時，波傳播距離為s＝nλ＋eq\f(3,8)λ＝(8n＋3)m(n＝0，1，2…)波速為v＝eq\f(s,Δt)＝eq\f(8n＋3,0.5)m/s＝(16n＋6)m/s(n＝0，1，2…)．當波向左傳播時，波傳播距離為s＝nλ＋eq\f(5,8)λ＝(8n＋5)m(n＝0，1，2…)波速為v＝eq\f(s,Δt)＝eq\f(8n＋5,0.5)m/s＝(16n＋10)m/s(n＝0，1，2…)．(2)若波速大小為74m/s，在Δt＝t2－t1時間內(nèi)波傳播的距離為s＝v·Δt＝74×0.5m＝37m.因為37m＝4λ＋eq\f(5,8)λ，所以波向左傳播．29.(2022·潮州第二次教學(xué)質(zhì)檢)一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距sab＝6m的兩質(zhì)點，t＝0時，b點正好到達最高點，且b點到x軸的距離為4cm，而此時a點恰好經(jīng)過平衡位置向上運動。已知這列波的頻率為25Hz。(1)求經(jīng)過時間1s，a質(zhì)點運動的路程；(2)若a、b在x軸上的距離大于一個波長，求該波的波速?！敬鸢浮?1)4m(2)若波由a傳向b，eq\f(600,4n＋3)m/s(n＝1，2，3，…)；若波由b傳向a，eq\f(600,4n＋1)m/s(n＝1，2，3，…)【解析】(1)a點一個周期運動的路程為s0＝4A＝0.16m1s內(nèi)的周期數(shù)為n＝eq\f(1,T)＝251s內(nèi)運動的路程s＝ns0＝4m。(2)若波由a傳向b，有sab＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ波速為v＝λf＝eq\f(600,4n＋3)m/s(n＝1，2，3…)若波由b傳向a，有sab＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ波速為v＝λf＝eq\f(600,4n＋1)m/s(n＝1，2，3…)?？键c五波特有的現(xiàn)象：波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)一．波的干涉1.條件：兩列波的頻率必須相同。2.現(xiàn)象：加強區(qū)與減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定干涉圖樣。3.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法1)公式法某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當兩波源振動步調(diào)一致時若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。②當兩波源振動步調(diào)相反時若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。2)圖像法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。二．波的衍射1.產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多。2.現(xiàn)象：波能繞過小孔或障礙物繼續(xù)向前傳播。三．多普勒效應(yīng)1.實質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率發(fā)生變化。2.規(guī)律：觀察者靠近波源，觀察者接收的頻率增大；觀察者遠離波源，觀察者接收的頻率減??；觀察者與波源相對