《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》-(中文電子課件)第3章整體建筑物受力和變形特性

第3章整體建筑物受力和變形性能

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2第3章整體建筑物受力和變形性能3.1結(jié)構(gòu)整體分析方法3.2荷載估算3.3高寬比與抗傾覆3.4承載能力和剛度3.5復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分解3.6方案比較Page

33.1結(jié)構(gòu)整體分析方法第3章整體建筑物受力和變形性能Page

43.1結(jié)構(gòu)整體分析方法1結(jié)構(gòu)整體分析模型2結(jié)構(gòu)整體分析方法3計(jì)算例題4橫向作用問題Page

53.1結(jié)構(gòu)整體分析方法1.結(jié)構(gòu)整體分析模型方案設(shè)計(jì)應(yīng)著重考慮組成結(jié)構(gòu)的各分體系之間的相互關(guān)系。在方案設(shè)計(jì)階段，可以把整個(gè)建筑物假定為一個(gè)整體，分析整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力和變形特性，找到技術(shù)合理、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較好的結(jié)構(gòu)方案。建筑物是固定并支承在地基上的具有一定剛度和質(zhì)量的整體，它必須承受豎向荷載，抵抗風(fēng)和地震作用，并將其傳遞給基礎(chǔ)，再傳遞到地基。因此，對建筑物進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，必須搞清楚兩個(gè)關(guān)系：2）所選擇的結(jié)構(gòu)體系的作用力與地基土的承載力之間的相互關(guān)系。1）整體結(jié)構(gòu)的荷載—抗力關(guān)系；Page

63.1結(jié)構(gòu)整體分析方法1.結(jié)構(gòu)整體分析模型風(fēng)荷載或地震作用等橫向作用力對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生橫向剪力V和傾覆彎矩M，則要求結(jié)構(gòu)有一定的橫向承載力和剛度來抵抗橫向作用力F?；A(chǔ)將承受上部結(jié)構(gòu)傳來的壓力N、剪力V和傾覆彎矩M并將其傳給地基，地基將承受所有上部傳來的壓力N、剪力V和傾覆彎矩M以及基礎(chǔ)的自重。圖3-1結(jié)構(gòu)整體分析模型上部結(jié)構(gòu)的自重G和豎向活荷載Q向下作用在結(jié)構(gòu)上并傳遞至基礎(chǔ)，要求結(jié)構(gòu)物具有一定的豎向承載力和剛度抵抗豎向作用力。3.1結(jié)構(gòu)整體分析方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析的基本要求為：1.結(jié)構(gòu)整體分析模型在初步設(shè)計(jì)階段，結(jié)構(gòu)分析可簡化地用基本的靜力學(xué)方法完成。（2）在各種荷載效應(yīng)組合作用下，滿足基礎(chǔ)和地基的承載力和穩(wěn)定性要求。（1）在各種荷載效應(yīng)組合作用下，滿足上部結(jié)構(gòu)本身的承載力、剛度和穩(wěn)定性要求；Page

73.1結(jié)構(gòu)整體分析方法2.結(jié)構(gòu)整體分析方法結(jié)構(gòu)上的荷載總是按最短、最流暢的幾何路徑由荷載作用點(diǎn)傳遞到基礎(chǔ)。同理，基礎(chǔ)也按這些構(gòu)件在基礎(chǔ)表面的分布形式，將基礎(chǔ)反力反傳給結(jié)構(gòu)，并構(gòu)成結(jié)構(gòu)自身的平衡。當(dāng)結(jié)構(gòu)底層構(gòu)件的平面布置發(fā)生變化時(shí)，基礎(chǔ)反力也將發(fā)生分布形式和反力大小的變化，從而使上部結(jié)構(gòu)的受力和變形也隨之發(fā)生變化。圖3-1結(jié)構(gòu)整體分析模型Page

83.1結(jié)構(gòu)整體分析方法2.結(jié)構(gòu)整體分析方法對支承平面構(gòu)件的合理布置是結(jié)構(gòu)在初步設(shè)計(jì)階段必須著重關(guān)注的要點(diǎn)。荷載引起的基礎(chǔ)反力形狀與上部結(jié)構(gòu)的構(gòu)件布置以及基礎(chǔ)形式有關(guān)，可以是線狀或點(diǎn)狀?；A(chǔ)反力所產(chǎn)生的支承線和支承點(diǎn)所形成的平面稱為支承平面。這就提出了如何合理地布置結(jié)構(gòu)底層的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，使支承平面趨于更加合理的設(shè)計(jì)概念。圖3-1結(jié)構(gòu)整體分析模型支承平面確定后，可以初步粗略地計(jì)算各結(jié)構(gòu)構(gòu)件所承載的荷載值。Page

93.1結(jié)構(gòu)整體分析方法2.結(jié)構(gòu)整體分析方法結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下，可以假定各個(gè)柱或墻所承擔(dān)的豎向荷載按其所從屬的樓（屋）面面積來分配。(1)豎向荷載作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件荷載估算如圖3-2所示，圖中虛線圍成的樓板面積即為柱或墻的分?jǐn)偯娣e。柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)平面布置柱與墻組合的平面布置筒體結(jié)構(gòu)Page

10圖3-23.1結(jié)構(gòu)整體分析方法2.結(jié)構(gòu)整體分析方法假定結(jié)構(gòu)在橫向荷載作用下，各柱或墻的軸向抗力大小與其離中和線的距離成線性正比關(guān)系。(2)橫向荷載作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件荷載估算由此可以估算橫向作用力F產(chǎn)生的傾覆彎矩M引起的各柱的抵抗軸力Ni值，如圖3-3所示。在初步設(shè)計(jì)階段一般僅驗(yàn)算結(jié)構(gòu)弱軸方向引起的柱或墻的抵抗軸力，強(qiáng)軸方向不必驗(yàn)算。圖3-3橫向風(fēng)荷載作用下各構(gòu)件受力分析Page

113.1結(jié)構(gòu)整體分析方法3.計(jì)算例題下面通過例題說明如何計(jì)算結(jié)構(gòu)底層柱的軸向力。得到底層柱的軸向力后，進(jìn)一步估算這些主要受力構(gòu)件的幾何尺寸，從而估算建筑結(jié)構(gòu)造價(jià)。如圖3-4a所示，是一個(gè)平面為24m×18.6m的12層矩形建筑，總高度36m，假設(shè)每層作用有10kN/m2的豎向均布荷載（包括恒載和活載），試估算各柱所受到的荷載。

b)圖3-4豎向荷載作用下計(jì)算柱軸力示意圖a)樓層示意

b)柱布置圖a)[例題3-1]Page

123.1結(jié)構(gòu)整體分析方法3.計(jì)算例題[解]基底單位面積承受的豎向荷載為：q=10kN/m2×12=120kN/m2按如圖3-2所示方法計(jì)算每個(gè)柱子所分擔(dān)的樓面面積，則：D柱承受的豎向荷載為：q×[6m×(8.1m+2.4m)/2]=3780kNA柱承受的豎向荷載為：q×(3m×8.1m/2)=1458kNB柱承受的豎向荷載為：q×(6m×8.1m/2)=2916kNC柱承受的豎向荷載為：q×[3m×(8.1m+2.4m)/2]=1890kN這里僅說明了每個(gè)柱子所承擔(dān)的豎向荷載是按所承擔(dān)的樓面面積來分配的原則。（注意，在做樓蓋的具體設(shè)計(jì)以后，實(shí)際的荷載分配網(wǎng)格與此處的網(wǎng)格會(huì)有所差別）Page

133.1結(jié)構(gòu)整體分析方法3.計(jì)算例題[例題3-2]如圖3-4所示建筑物受到風(fēng)的作用，設(shè)計(jì)風(fēng)荷載假定為1kN/m2且沿建筑物高度為均勻布置，試估算各柱所受到的軸向力。圖3-4豎向荷載作用下計(jì)算柱軸力示意圖

[解]如圖3-3所示，風(fēng)荷載合力為F=1kN/m2×36m×18.6m=669.6kN，合力作用點(diǎn)距離地面為h=18m。各柱的軸向抗力按其支承平面中和線的距離成正比線性增加，計(jì)算過程如下：圖3-3橫向風(fēng)荷載作用下各構(gòu)件受力分析Page

143.1結(jié)構(gòu)整體分析方法3.計(jì)算例題風(fēng)荷載引起的傾覆力矩：則由于可得對于建筑物體型變化、樓層變化和荷載變化的不同場合，本方法的計(jì)算原則均可以應(yīng)用。思考：若將本例中第2、4兩列柱外移2m，即將柱距改成4m、8m、8m、4m，按照上述計(jì)算方法可以得到，N5=-N1=83.7kN，N4=-N2=62.775kN，試問可得到什么結(jié)論？Page

153.1結(jié)構(gòu)整體分析方法3.計(jì)算例題在支承平面總尺寸沒有改變的情況下，將柱子外移可以使柱子在水平荷載作用下的最大軸力減小，這是因?yàn)橹油庖剖拐w建筑物剛度提高了，從而改變了整體建筑物的承載能力。即在支承平面總尺寸沒有改變的情況下，將結(jié)構(gòu)構(gòu)件外移可以提高整體建筑物的剛度，可以提高整體建筑物的承載能力。Page

16要做好一件事情，有時(shí)可從些小處去著手，可能會(huì)收到意想不到的效果。當(dāng)然，要取得良好的效果，需要寬曠的理論功底和扎實(shí)的理論知識(shí)。如上述，只移動(dòng)了柱子的位置，可以提高整體建筑物的高度和承載能力，還能提高經(jīng)濟(jì)性。3.1結(jié)構(gòu)整體分析方法4.橫向作用問題建筑物上橫向作用風(fēng)荷載水平地震作用建筑物上橫向作用對建筑物的影響：引起傾覆引起扭轉(zhuǎn)Page

173.1結(jié)構(gòu)整體分析方法4.橫向作用問題這些水平力的合力F并不是直接作用在支承平面上，它由水平抵抗剪力V=-F，經(jīng)過一段稱為傾覆力臂的距離h后才傳到支承平面，因此產(chǎn)生了傾覆力矩M=Fh。為了平衡這個(gè)傾覆力矩，基礎(chǔ)反力的合力-G必然與恒載合力G之間形成偏心距e，使Fh=（-G）e。1）傾覆問題圖3-5橫向作用力引起的傾覆力矩和偏心Page

183.1結(jié)構(gòu)整體分析方法支承平面布置形式對抗傾覆是非常重要的，當(dāng)傾覆穩(wěn)定性由建筑物自重保證時(shí)，對于對稱建筑的偏心距一般是不能超過B/2的，通常是控制在B/4或B/6以內(nèi)，其中B為支承平面水平荷載作用方向上的寬度。房屋高度越高，橫向作用引起的傾覆力矩就越大；橫向作用方向?qū)挾仍叫?，荷載反力的合力與荷載合力之間的偏心距e值越小，則抗傾覆力矩就越小，也即抵抗傾覆的能力越小。因此，在由風(fēng)或地震作用引起的橫向荷載作用下，細(xì)而高的建筑抗傾覆的設(shè)計(jì)問題要比粗而短的建筑更為突出。4.橫向作用問題結(jié)論：Page

193.1結(jié)構(gòu)整體分析方法4.橫向作用問題還應(yīng)當(dāng)注意到，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)豎向荷載合力中心與基礎(chǔ)引起的反力中心不重合時(shí)也會(huì)引起傾覆，如圖3-6所示。圖3-6房屋質(zhì)量重心與支承面形心不重合形成恒載傾覆力矩由于建筑立面不對稱產(chǎn)生偏心支承體系合力中心與房屋重心軸不重合產(chǎn)生偏心此種情況引起的傾覆方向與橫向作用引起的傾覆方向一致時(shí)，情況就會(huì)變得非常嚴(yán)重，可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)物傾覆倒塌。Page

203.1結(jié)構(gòu)整體分析方法4.橫向作用問題當(dāng)水平荷載合力與抵抗剪力的合力之間在水平面內(nèi)存在偏心時(shí)，水平荷載在水平面內(nèi)會(huì)產(chǎn)生扭矩T，使建筑物發(fā)生扭轉(zhuǎn)。圖3-7水平荷載合力和抵抗剪力不重合時(shí)要求結(jié)構(gòu)抗扭上部結(jié)構(gòu)不對稱，支承平面對稱上部結(jié)構(gòu)對稱，支承平面不對稱反之，如果水平荷載合力對稱于支承平面，則沒有扭轉(zhuǎn)2）扭轉(zhuǎn)問題Page

213.1結(jié)構(gòu)整體分析方法4.橫向作用問題減輕扭轉(zhuǎn)的方法：因?yàn)橥ǔ＜僭O(shè)抵抗剪力的分布是隨柱或墻的布置而變化的，因此可以通過合理布置支承平面，使支承平面產(chǎn)生的抵抗剪力的合力中心與水平荷載的合力中心盡量重合可以減輕扭轉(zhuǎn)影響。Page

22可見，要設(shè)計(jì)出安全、合理的建筑，必須小心謹(jǐn)慎、仔細(xì)認(rèn)真，要全盤考慮，否則可能會(huì)出現(xiàn)傾覆、扭轉(zhuǎn)的情況。平常做事、做人也一樣。3.2荷載估算荷載估算的重要性：荷載估算的準(zhǔn)確性直接影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。本節(jié)將討論如何合理選擇可能的設(shè)計(jì)荷載。荷載估算不足會(huì)使結(jié)構(gòu)處于不安全狀態(tài)，估算過大，則會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的造價(jià)過高。Page

233.2荷載估算荷載估算的內(nèi)容：在結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)階段，需要估算的主要荷載有豎向荷載（結(jié)構(gòu)自重和豎向活荷載）、風(fēng)荷載和地震作用。本節(jié)僅介紹荷載的簡化估算方法，更準(zhǔn)確的荷載選取可參照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009）1豎向荷載2地震作用3風(fēng)荷載Page

243.2荷載估算1.豎向荷載在方案設(shè)計(jì)階段，可以根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和結(jié)構(gòu)使用的材料近似地取結(jié)構(gòu)自重的等效荷載為：鋼結(jié)構(gòu)3.0～6.0kN/m2木結(jié)構(gòu)2.0～3.0kN/m2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)5.0～9.0kN/m2預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)4.0～8.0kN/m2豎向活荷載可按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》取用。這里僅介紹豎向恒荷載（自重）的估算方法。結(jié)構(gòu)自重的估算可以根據(jù)材料的密度和結(jié)構(gòu)構(gòu)件可能的尺寸進(jìn)行估算，并將墻體和柱的集中自重等效為均布荷載，如住宅建筑中墻體的面積可以估算為2～3倍的室內(nèi)建筑面積，商業(yè)建筑中墻體面積可以估算為1～2倍室內(nèi)建筑面積。Page

253.2荷載估算2.地震作用影響地震作用的大小的因素：(1)地震作用一般估算由于結(jié)構(gòu)的地震作用力與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量成正比，簡化計(jì)算時(shí)可以用結(jié)構(gòu)總重量G的百分?jǐn)?shù)來估算其大小。要準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用力是非常復(fù)雜和困難的。在方案設(shè)計(jì)階段，由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸還未確定，無法精確分析結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)反應(yīng)，一般可以采用簡化計(jì)算。結(jié)構(gòu)所處的地震區(qū)設(shè)防烈度、場地土類別、結(jié)構(gòu)質(zhì)量和結(jié)構(gòu)自振周期等Page

263.2荷載估算2.地震作用(1)地震作用一般估算計(jì)算結(jié)構(gòu)總重G時(shí)，當(dāng)結(jié)構(gòu)簡化為單質(zhì)點(diǎn)時(shí)，取總重力荷載代表值；當(dāng)結(jié)構(gòu)簡化為多質(zhì)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)取85%的總重力荷載代表值。在方案設(shè)計(jì)階段，計(jì)算中可以應(yīng)用如下的簡化方法估算地震作用力Feq：七度抗震烈度設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)：

Feq=0.1G(3-1)八度抗震烈度設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)：

Feq=0.2G(3-2)Page

273.2荷載估算2.地震作用(1)地震作用一般估算歷次地震表明，橫向地震力常常是結(jié)構(gòu)破壞的主要原因，因此，在高層建筑結(jié)構(gòu)的方案設(shè)計(jì)階段，對于一般結(jié)構(gòu)物，可以不計(jì)豎向地震力而僅考慮橫向地震力。在方案設(shè)計(jì)階段可以簡化地認(rèn)為地震沿結(jié)構(gòu)高度呈倒三角形分布。1）估算重力荷載代表值；2）按底部剪力法計(jì)算各樓層的水平地震力，據(jù)此就可確定總地震荷載Feq的大小和作用位置。橫向地震作用計(jì)算步驟：Page

28豎向地震作用估算3.2荷載估算2.地震作用(1)地震作用一般估算計(jì)算方法與橫向地震作用力估算方法相似，也是按結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值的10%～20%取值，按式3-1和式3-2計(jì)算，只是結(jié)構(gòu)的地震作用方向?yàn)樨Q向。需要估算豎向地震作用的建筑：大跨或空間結(jié)構(gòu)，原因是這些結(jié)構(gòu)在豎向的剛度較弱，結(jié)構(gòu)在地震作用下常會(huì)發(fā)生豎向振動(dòng)。Page

293.2荷載估算2.地震作用(3)建筑形式的影響總地震力FEq的大小以及它的傾覆力臂都取決于該建筑由頂部到底部的質(zhì)量分布。通常，頂部質(zhì)量的慣性作用最大，在地面或地面以下的質(zhì)量，慣性作用為零。對于兩個(gè)不同的建筑形式，總地震力值相同，但它們的分布和傾覆力矩則可能不同。以如圖3-8所示兩個(gè)立面面積相同的長方體和正錐體為例進(jìn)行說明。Page

303.2荷載估算2.地震作用(3)建筑形式的影響二者的傾覆彎矩大約相差3.3倍圖3-8高度相同形式不同的地震作用力和力臂的比較長方體體型正錐體體型長方體體型的質(zhì)量分布正錐體體型的質(zhì)量分布長方體體型的地震作用力合力和力臂正錐體體型的地震作用力合力和力臂Page

313.2荷載估算3.風(fēng)荷載在方案設(shè)計(jì)中，可簡化取結(jié)構(gòu)所承受的風(fēng)荷載為作用在結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面和背風(fēng)面上所受到的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和。風(fēng)荷載是結(jié)構(gòu)所承受的主要橫向荷載之一。風(fēng)荷載的分布與建筑物表面積分布有關(guān)，相應(yīng)的傾覆力矩也與荷載分布有關(guān)，對于兩個(gè)不同的建筑形式，總風(fēng)力值可能相等，但它們的分布和傾覆力矩則可能不同。風(fēng)載的標(biāo)準(zhǔn)值同當(dāng)?shù)氐幕撅L(fēng)壓有關(guān)，一般情況下，基本風(fēng)壓可按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的全國基本風(fēng)壓圖查得，對風(fēng)荷載比較敏感的高層建筑，應(yīng)將基本風(fēng)壓乘以1.10的系數(shù)予以提高。Page

323.2荷載估算3.風(fēng)荷載在方案設(shè)計(jì)階段可以用基本風(fēng)壓估算得到風(fēng)荷載的標(biāo)準(zhǔn)值。對重要的結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M結(jié)構(gòu)實(shí)際的受風(fēng)環(huán)境以確定準(zhǔn)確的風(fēng)壓分布和體型系數(shù)等參數(shù)。下面用一個(gè)例題說明風(fēng)荷載的估算方法。[例題3-3]某市區(qū)10層建筑，樓高30米，平面布置如圖3-9所示，圖3-9風(fēng)荷載體型和風(fēng)壓分布a)體型系數(shù)和主風(fēng)方向；b)風(fēng)壓分布地面粗糙程度按C類考慮。試估算風(fēng)荷載引起的該建筑的基底傾覆彎矩和基底剪力。Page

333.2荷載估算3.風(fēng)荷載圖3-9風(fēng)荷載體型和風(fēng)壓分布a)體型系數(shù)和主風(fēng)方向；b)風(fēng)壓分布[解]查《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》得到，建筑物所在地區(qū)的基本風(fēng)壓值W0=0.5kN/m2，風(fēng)荷載的體型系數(shù)μs如圖3-9a所示，風(fēng)壓高度變化系數(shù)建筑物頂面處μz1=0.88，地面處μz2=0.65。建筑物受到的風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值為Wk1和Wk2。則風(fēng)荷載沿建筑高度的風(fēng)荷載為Page

343.2荷載估算則：結(jié)構(gòu)基底剪力：結(jié)構(gòu)基底風(fēng)荷載傾覆彎矩圖3-9風(fēng)荷載體型和風(fēng)壓分布a)體型系數(shù)和主風(fēng)方向；b)風(fēng)壓分布Page

35將梯形風(fēng)荷載分解成一個(gè)三角形風(fēng)荷載和一個(gè)矩形風(fēng)荷載，矩形風(fēng)荷載的合力為F1=456.3kN，作用在建筑物的高度中點(diǎn)，即力臂h1=15m；三角形風(fēng)荷載的合力為F2=80.73kN，作用點(diǎn)離建筑物底部2/3即20米處，即力臂h2=20m，3.3高寬比與抗傾覆圖3-10傾覆力矩必須由豎向支承力形成的力偶抵抗假定結(jié)構(gòu)沿高度是均勻的，則結(jié)構(gòu)的豎向荷載作用在結(jié)構(gòu)的形心上，如圖3-10所示。它直接影響著結(jié)構(gòu)的抗傾覆總體穩(wěn)定性，因此是結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)中必須考慮的主要問題之一。結(jié)構(gòu)高寬比：是指建筑物的高度H與傾覆方向（即水平力作用方向）支承體系的總寬度B之比。作用：總體穩(wěn)定性的基本原則：是剛體平衡條件下面以雙列柱為例來說明高寬比與抗傾覆的關(guān)系。Page

363.3高寬比與抗傾覆建筑物在橫向水平力F作用下，在建筑物底部會(huì)產(chǎn)生傾覆力矩M=Fh，其中h為傾覆力臂。此時(shí)，雙列柱中，離橫向水平力F較近一側(cè)柱列受拉，而另一側(cè)柱列受壓，組成抗傾覆力矩來平衡傾覆力矩M，由力的平衡條件并整理后可得：c：傾覆力臂系數(shù)c=h/Hd:底柱間距其中總水平力F和傾覆力臂系數(shù)c是由建筑物的形式?jīng)Q定的。圖3-10傾覆力矩必須由豎向支承力形成的力偶抵抗從上式可以看出，若橫向水平力F以及它的傾覆力臂系數(shù)c確定的話，d越大，則R變得越小。Page

373.3高寬比與抗傾覆若結(jié)構(gòu)的豎向荷載總重量為G，則右柱和左柱內(nèi)的反力為設(shè)計(jì)時(shí)一般要求結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件不出現(xiàn)受拉，即R左≥0，這稱為結(jié)構(gòu)的基底平衡設(shè)計(jì)條件，此時(shí)，可以得到：如果豎向荷載G與建筑物形心不重合，即存在一個(gè)偏心距e，則：圖3-10傾覆力矩必須由豎向支承力形成的力偶抵抗Page

383.3高寬比與抗傾覆高寬比隨著結(jié)構(gòu)豎向荷載G增大而增大，隨著橫向水平力F和傾覆力臂系數(shù)c增大而減小，即對于確定高度的建筑物，豎向荷載越大，則高寬比就可越大，也即柱距d就可小一些；橫向水平力F和力臂系數(shù)c越大，則要求高寬比要小一些，也即柱距d就要大。另外，豎向荷載偏心距e對高寬比影響也很多，偏心距e越大，豎向荷載G產(chǎn)生的傾覆力矩Ge越大，則要求高寬比越小，也即柱距d越大。由此可見，影響高寬比的主要因數(shù)是建筑形式，在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免出現(xiàn)較大的偏心距。從上述可以得到結(jié)論：Page

393.4承載力和剛度承載力是指結(jié)構(gòu)體系能承受荷載而不破壞的一種能力。軸向變形是豎向荷載作用引起建筑物均勻縮短或壓縮的結(jié)果。如圖3-11a所示。

圖3-11結(jié)構(gòu)體系的軸向和彎曲剛度控制總變形a)恒載產(chǎn)生的軸向變形；b)水平荷載產(chǎn)生的彎曲變形a)b)對于一幢建筑物在荷載作用下的整體設(shè)計(jì)要求是：既不能發(fā)生倒塌破壞，也不應(yīng)出現(xiàn)過大變形。剛度則是指結(jié)構(gòu)體系具有能夠限制荷載作用下變形的能力。建筑物在荷載作用下的變形：軸線變形和彎曲變形Page

403.4承載力和剛度軸向變形縮短量彈性模量水平截面積建筑物高度結(jié)論：軸向剛度與彈性模量E和截面面積A成正比，彈性模量愈低，截面面積愈小，在一定荷載作用下的變形就愈大。材料的數(shù)量和彈性模量都是軸向剛度的影響參數(shù)。Page

413.4承載力和剛度彎曲變形，如圖3-11b彎曲變形大小還與結(jié)構(gòu)高度有關(guān)，結(jié)構(gòu)高度越大，承受的水平力就越大，其它條件相同時(shí)，結(jié)構(gòu)的水平位移就越大。結(jié)構(gòu)高度相同時(shí)，橫截面的慣性矩越小，則結(jié)構(gòu)的水平位移也就越大。水平荷載產(chǎn)生的彎曲變形的大小與結(jié)構(gòu)本身的抗彎剛度EI有關(guān)，即彎曲變形的大小與建筑物的形狀，受力方向?qū)挾群筒牧闲再|(zhì)有關(guān)；

圖3-11結(jié)構(gòu)體系的軸向和彎曲剛度控制總變形a)恒載產(chǎn)生的軸向變形；b)水平荷載產(chǎn)生的彎曲變形a)b)Page

423.4承載力和剛度由于慣性矩的大小與支承平面的形狀和受力方向的寬度有關(guān)，因此，在給定高度和截面面積的情況下，我們可以通過改變支承平面的布置來獲得較大的橫向剛度，使建筑物的橫向變形控制在人們可以接受的范圍以內(nèi)。因?yàn)?，高層建筑承受巨大的橫向風(fēng)荷載或地震作用，在高度大、自身橫向剛度相對較小的情況下，高層建筑極易產(chǎn)生過大的橫向位移，影響其使用乃至破壞。這個(gè)變形問題是建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尤其是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最敏感的問題.Page

433.4承載力和剛度但應(yīng)當(dāng)注意建筑物平面形狀和受力方向?qū)挾榷际菐缀我蛩兀鼈儗Q定材料的利用程度。如圖3-12所示，在橫向水平荷載F作用下，具有相同截面面積，但截面布置不同時(shí)，它們的慣性矩也不同，則承載力和剛度也不同。從材料力學(xué)中可以獲知，橫截面上各個(gè)構(gòu)件對結(jié)構(gòu)總體慣性矩的貢獻(xiàn)是與其距截面中和軸距離的平方成正比的，在結(jié)構(gòu)橫截面上每移動(dòng)一個(gè)構(gòu)件的位置，都對結(jié)構(gòu)總體的截面慣性矩產(chǎn)生影響。若某構(gòu)件原距離截面中和軸為d1，移動(dòng)后的構(gòu)件距離截面中和軸為d2，則此構(gòu)件移動(dòng)后對截面慣性矩的影響為(d2/d1)2。雖然，材料種類即材料的彈性模量也是十分重要的，因?yàn)樵诮o定荷載—彎矩、材料數(shù)量和支承平面布置的情況下，彈性模量越高，轉(zhuǎn)動(dòng)變形就越小，但其影響程度是線性的，相對較小。Page

443.4承載力和剛度如圖3-12a所示，為一1m×3m的矩形截面柱，水平力F沿x軸方向作用時(shí)的慣性矩I為：如圖3-12b所示，將如圖3-12a所示的水平力F改成沿y軸方向作用，此時(shí)慣性矩I為a)b)c)d)圖3-12不同截面布置對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響將如圖3-12a所示的3m2面積的柱擠壓成3塊0.25m寬、4m長的板，把它們組合并連接成如圖3-12c所示的工字形截面，則水平荷載F沿y軸作用時(shí)的慣性矩為：Page

453.4承載力和剛度a)b)c)d)圖3-12不同截面布置對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響將如圖3-12c所示的水平荷載F改成沿x軸方向作用時(shí)，就變成了如圖3-12d所示的情況，此時(shí)的慣性矩為：通過以上計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，不同的截面布置，慣性矩可約相差41.5倍之多，在其它條件相同情況下，它們的變形也約相差41.5倍之多。Page

463.4承載力和剛度結(jié)構(gòu)支承平面不僅影響結(jié)構(gòu)的剛度，而且在很大程度上影響結(jié)構(gòu)的承載力。

a)b)圖3-13工字形截面的受力方向?qū)Τ休d力和剛度的影響a)受力方向與翼緣垂直；b)受力方向與翼緣平行如圖3-13所示，為一工字形柱，在相同荷載F作用下，由于柱子布置的位置不同，柱子底部截面上的反力分布和支承能力也不同。如圖3-13a所示，工字形柱的兩側(cè)翼緣受拉或受壓、腹板在中性軸兩側(cè)應(yīng)力分布為三角形的情況，根據(jù)力的平衡條件，可以得到其應(yīng)力值σa。Page

473.4承載力和剛度則應(yīng)力值

a)b)圖3-13工字形截面的受力方向?qū)Τ休d力和剛度的影響a)受力方向與翼緣垂直；b)受力方向與翼緣平行如圖3-13b所示，工字形柱的兩側(cè)翼緣應(yīng)力分布為三角形，腹板處于中和軸上受力為零，同樣可得當(dāng)其應(yīng)力值σb:Page

483.4承載力和剛度

a)b)圖3-13工字形截面的受力方向?qū)Τ休d力和剛度的影響a)受力方向與翼緣垂直；b)受力方向與翼緣平行則應(yīng)力值若b=h，則即對于對稱工字形截面而言，當(dāng)外荷載F相同，采用同種材料時(shí)，兩種截面布置應(yīng)力分布不同，最大應(yīng)力相差3.5倍Page

493.4承載力和剛度同時(shí)，圖3-13a所示的截面慣性矩為Ia，假定翼緣和腹板的厚度t較小，則它是圖3-13b所示截面慣性矩Ib的6.5倍，即Ia=6.5Ib當(dāng)h=2b時(shí)，即兩種截面布置的最大應(yīng)力相差八倍，此時(shí)Ia=28Ib。1）結(jié)構(gòu)的支承平面不僅影響結(jié)構(gòu)的剛度，而且在很大程度上影響了基底的反力分布和支承能力，因此它對基礎(chǔ)設(shè)計(jì)也具有極大的影響。通過上述分析可得到如下結(jié)論：2）增加受力方向高度不僅能改變抗彎力臂的長度，同時(shí)也改變了單位轉(zhuǎn)動(dòng)變形下總的抗力大小。Page

503.4承載力和剛度對結(jié)構(gòu)總體方案設(shè)計(jì)的啟示：應(yīng)在滿足結(jié)構(gòu)使用要求的情況下，合理地安排支承平面上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其布置，盡可能通過增大結(jié)構(gòu)體系受力方向高度，并使截面布置盡量遠(yuǎn)離中和軸，使結(jié)構(gòu)具有較好的承載力和剛度；而不應(yīng)通過增加材料數(shù)量或種類來提高其承載力和剛度。Page

51承載力和變形是房屋設(shè)計(jì)的兩個(gè)重要問題。提高房屋的承載力和變形能力，絕不是先考慮提高材料的使用量，而是應(yīng)該先從建筑形式和支撐平面上去考慮。做人、做事也一樣，如需要一定數(shù)量的人員去做好某件事情，我們應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行充分的調(diào)查和研究，對事情的本質(zhì)有充分的認(rèn)識(shí)的情況下，經(jīng)過認(rèn)真合理的組織，充分挖掘潛力，從而在不增加人員數(shù)量的情況下保質(zhì)保量地完成任務(wù)。3.5復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分解復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式的分析方法：接合面部位是方案設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵部位，因?yàn)楦鹘M成單元之間的接合面將決定該方案是否真正成為整體。分析重點(diǎn)應(yīng)集中在設(shè)計(jì)方案的總體性能，以及各個(gè)單元間的接合面上。對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式，可通過將主要部分拆開處理的方式來應(yīng)用整體分析概念。Page

523.5復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分解可以將A、B子結(jié)構(gòu)作為獨(dú)立結(jié)構(gòu)考慮，如圖3-14b所示，對于C、D子結(jié)構(gòu)可以在它們的接合面處分拆，C子結(jié)構(gòu)的頂面就成了D子結(jié)構(gòu)的支承平面，也即D子結(jié)構(gòu)在C子結(jié)構(gòu)的頂面所產(chǎn)生的豎向軸力、剪力和傾覆彎矩將傳遞給C子結(jié)構(gòu)，再由C子結(jié)構(gòu)傳遞到基礎(chǔ)，最后傳遞到地基。a)b)圖3-14復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分解a)總方案設(shè)計(jì)；b)結(jié)構(gòu)分解A、B子結(jié)構(gòu)高度較小、重量也較小，而上下疊在一起的C、D子結(jié)構(gòu)高度較高、重量較大在設(shè)計(jì)中，一般A、B子結(jié)構(gòu)與C、D子結(jié)構(gòu)之間可用沉降縫分開Page

533.5復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分解任何復(fù)雜的結(jié)構(gòu)都可以按上述方法簡化為一系列簡單的子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。如果不斷地把結(jié)構(gòu)進(jìn)行分割，那么從上到下的每一個(gè)樓層都可以作為其以上各層的支承平面進(jìn)行分析，即在某一層上面的結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的豎向力、剪力和彎矩由該層支承。據(jù)此可以確定各層的最優(yōu)平面布置和有效支承體系所需的尺寸，最后集合成為整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。Page

543.6方案比較雖然這種近似計(jì)算方法有一定的誤差，但是概念清楚，定性準(zhǔn)確，手算簡單快捷，能很快地比較和選擇出相對最佳的結(jié)構(gòu)方案，甚至可以估算出主要分體系及其構(gòu)件的基本尺寸，為以后的計(jì)算機(jī)分析提供比較確切的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型和所需的原始數(shù)據(jù)，同時(shí)也是施工圖設(shè)計(jì)階段判斷計(jì)算機(jī)內(nèi)力分析輸出數(shù)據(jù)可靠與否的主要依據(jù)。采用結(jié)構(gòu)整體分析概念可以迅速、有效地對結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行構(gòu)思、比較與選擇。下面通過一幢14層辦公樓的方案比較來說明結(jié)構(gòu)整體分析方法是如何在初步設(shè)計(jì)階段應(yīng)用的。Page

55[例題3-4]如圖3-15所示是一幢14層辦公樓的平面圖、立面圖以及樓板截面圖。建筑物的兩邊各有9根柱，中央有一個(gè)6m×12m的樓梯、電梯和管道井筒。試選擇比較適合該辦公樓的方案。3.6方案比較圖3-1514層辦公樓設(shè)計(jì)方案Page

563.6方案比較中央的電梯和管道井可以考慮四周用混凝土墻體圍成一個(gè)核心筒，形成一個(gè)水平抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。作用在各個(gè)樓層和屋頂上的豎向荷載，包括恒載和活荷載由柱和核心筒共同承受。[解]水平荷載的傳遞方式可以有幾種選擇。在本例中，可以考慮三種傳遞方式：圖3-1514層辦公樓設(shè)計(jì)方案Page

573.6方案比較方案2:全部側(cè)向力由框架承受，即不考慮核心筒承受水平力；方案3:考慮核心筒和框架柱共同承受風(fēng)和地震作用引起的側(cè)向力，即將其設(shè)計(jì)成框架—核心筒結(jié)構(gòu)體系。