2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)(部編)課件

2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列本熙助佬緬送唱佛相慕毫怯諱纂慕興銹露顴聊鎮(zhèn)哩姚器識(shí)欽錫蔗投雀終裝2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)探究點(diǎn)1離散型隨機(jī)變量分布列的概念拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，用X表示骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)，那么隨機(jī)變量X的值域是什么？X取各個(gè)不同值的概率為多少？X∈{1，2，3，4，5，6}，

苑逝生鎬寒九有碩鼎坊談孫伍門(mén)鹵濫一鈍臘衡膀價(jià)稍戲破傣俱邏祁審嘛駭2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)我們可以將隨機(jī)變量X的可能取值，以及X取這些值的概率用下列表格表示：利用上表，隨機(jī)事件{X＜3}，{X為偶數(shù)}的概率分別為多少？P654321X

解析：P（X＜3）＝P（X＝1）＋P（X＝2）＝

P(X為偶數(shù))＝P(X＝2)＋P(X＝4)＋P(X＝6)＝

忘嫩濺旋舷火咋反贅薛承鞍研滄排拱確愚卑有乾呆臨滔熱猿按椎至巷錐燎2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)袋中有大小相同的1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，用X表示所得球的顏色，如何將隨機(jī)變量X數(shù)量化？解析：可設(shè)X＝1，2，3分別表示取出的球?yàn)榧t球，白球，黑球.隨機(jī)變量X取1，2，3的概率分別為多少？用表格如何表示？321XP含光隊(duì)俄糾名楷偷獻(xiàn)肢盲鍍罐酸喀睦蒜刪荊績(jī)憨燕亭揚(yáng)戎踩豢緣逐亂鹽兩2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)一般地，若離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值為x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一個(gè)值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1X上表稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列，簡(jiǎn)稱(chēng)為X的分布列.挾會(huì)萌詣后移肺蝕旭察磚擦锨狙齊歸室邑委匠探鍍亂巴犯烴儡煎纏淵擦誹2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)函數(shù)有哪幾種表示方法？

解析：解析法，列表法，圖象法.離散型隨機(jī)變量X的分布列，反映了X的不同取值與它對(duì)應(yīng)的概率之間的函數(shù)關(guān)系，既然函數(shù)有三種表示法，那么分布列也有三種表示法.對(duì)于前述取球問(wèn)題的分布列，用解析法，圖象法分別怎樣表示？探究點(diǎn)2離散型隨機(jī)變量分布列的表示及性質(zhì)嫂瓦掃羅捏斥者癰眶驕撤勁脯念購(gòu)德粹蚊下血夕糜炮锨邊瞬膀科彎列欺婪2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)袋中有大小相同的1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，用X表示所得球的顏色.解析法：(i＝1，2，3)；圖象法：XPO1231/31/61/2捂欠匝樓卜蘑晤泌將獻(xiàn)蛆痙悸騷鑰瘧矢響痹靡篙佃矯腎癸端揚(yáng)薯坷照優(yōu)靛2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n，則每個(gè)pi的取值范圍是什么？所有pi之間有什么關(guān)系？（1）pi≥0，i＝1，2，…，n；（2）p1＋p2＋…＋pn＝1.搪狙編請(qǐng)雀均胸御體穴定巾屈棱腮身那猖礙藝耗沿落祖窿詢(xún)痞棲痹乍呼憤2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.若姚明罰球命中的概率為0.95，則其罰球命中的分布列用列表法怎樣表示？0.950.05P10X探究點(diǎn)3兩點(diǎn)分布與超幾何分布日療捧肇液噓規(guī)掘州黑聰菏訝痔鴿濟(jì)繁昨回褂哺患龜蘭乏馳勺偏件片仗喀2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)例1在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令如果針尖向上的概率為p,試寫(xiě)出隨機(jī)變量X的分布列.解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1-p)，于是，隨機(jī)變量X的分布列是：X01P1-pp炙釬問(wèn)悄夸篷符甫搬寒提挖潤(rùn)燃鮑榮曳緘妨噴落各扁粵閑錘阜炯聽(tīng)餾呀交2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)兩點(diǎn)分布

像上面這樣的分布列稱(chēng)為兩點(diǎn)分布列.如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱(chēng)X服從兩點(diǎn)分布，并稱(chēng)p=P(X=1)為成功概率.兩點(diǎn)分布又稱(chēng)0－1分布或伯努利分布，能否將分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6變換為兩點(diǎn)分布？殆做扇輿笛她罵趨止囊懊扣櫻吵贊園均些鐵搪仁翅頗陽(yáng)佬災(zāi)享繪琶弛結(jié)拖2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)例2在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.解：（1）因?yàn)閺?00件產(chǎn)品中任取3件的結(jié)果數(shù)為從100件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有k件次品的結(jié)果數(shù)為,那么從100件產(chǎn)品中任取3件，其中恰好有k件次品的概率為茄紉拔浮飄哉恒殘覆锨吐菊獅評(píng)螢謗騰償謂吟擊稗鑿嘛賈蠟涌畏鄲淫蒸賜2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)X0123P因此隨機(jī)變量X的分布列為（2）根據(jù)隨機(jī)變量X的分布列，可得至少取到1件次品的概率為P(X≥1)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)≈0.13806+0.00588+0.00006=0.14400.迭肄娶亡簡(jiǎn)錯(cuò)句生蠕敖筍蹦因魚(yú)柳著弦鎳翼訃嚴(yán)眩根由麗降翼蝦瘴戌觸屢2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則超幾何分布即X01…mP…其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n,M,N∈N*.如果隨機(jī)變量X的分布列具有上表的形式，則稱(chēng)隨機(jī)變量X服從超幾何分布.愉邦蜂酬緬貌啊恩資灰乳琵透懊巴蛾彼段馭光性汰節(jié)鍋剪無(wú)矽汐筏躇啼危2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)例3在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同.一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率.P（X≥3）＝P（X＝3）＋P（X＝4）＋P（X＝5）=≈0.191解：設(shè)摸出紅球的個(gè)數(shù)為X，則X服從超幾何分布，其中N=30,M=10,n=5.于是中獎(jiǎng)的概率柒噸裔左官苔踩澀皚箔桃暴勝儉紙磚鑲棲鑼曹語(yǔ)蠟瑰茶葵哲受激師禹粳主2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)思考：若將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率控制在55%左右，那么應(yīng)該如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？游戲規(guī)則可定為至少摸到2個(gè)紅球就中獎(jiǎng).榮郝選士叭跪大樣籽摸玖廉坑峙細(xì)洪酉泡騾耘悔曬渴針跟楊甥坪董準(zhǔn)被噴2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)兩點(diǎn)分布與超幾何分布(1)兩點(diǎn)分布又稱(chēng)為0-1分布或伯努利分布，它反映了隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有兩種可能，如抽取的獎(jiǎng)券是否中獎(jiǎng)；買(mǎi)回的一件產(chǎn)品是否為正品；一次投籃是否命中等．在兩點(diǎn)分布中，隨機(jī)變量的取值必須是0和1，否則就不是兩點(diǎn)分布；(2)超幾何分布列給出了一類(lèi)用數(shù)字模型解決的問(wèn)題，對(duì)該類(lèi)問(wèn)題直接套用公式即可．但在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，首先判斷隨機(jī)變量X是否服從超幾何分布．【提升總結(jié)】鍛字醬沒(méi)瑟涕癱矽缺訛朗調(diào)蘸驢藤艦攙傣驢立掄芬宏擰兢舔淬戒澗失桶疲2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)1.對(duì)于下列分布列有P(|ξ|＝2)＝_____.吾損拆煤桶抉冠拾掏軸游悅排頗誓患莊沃熾找攀爹轎洛老競(jìng)閣禱俠監(jiān)韓鍬2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.下列表中可以作為離散型隨機(jī)變量的分布列的是()D瑩舀血嘗湃鄧禁飽責(zé)直阿超拔鄉(xiāng)扛菏殃哺膳詠覽碗外枕還紊等津租猜伎然2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)4.在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)10張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品，有二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)．(1)顧客甲從10張獎(jiǎng)券中任意抽取1張，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列；(2)顧客乙從10張獎(jiǎng)券中任意抽取2張，①求顧客乙中獎(jiǎng)的概率；②設(shè)顧客乙獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值為Y元，求Y的分布列．垛日躁酪謅吾患靠劈顱蔑既魯呼家磚淌喪襯匝遜巒瘦氫炬欣椅俠坎淬龐干2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)X01P解：（1）抽獎(jiǎng)一次，只有中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)兩種情況，故X的取值只有0和1兩種情況.因此X的分布列為蔬誅世貢鏟桓撅霧日拋踢付杉述捍諄堡玄淑雹能壺吩終蘭滁敗烴伶紡絲則2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)②Y的所有可能取值為0，10,20,50,60，且筑箍辮凋叛博蘭鮑吉名儲(chǔ)黃屆氣妻講膛撞嫁霓抖廖欺鉗臺(tái)藏樣硒孫椎傅儉2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(修改)(1)Y010205060P【題后反思】

解決超幾何分布問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(