2019-2020學(xué)年河南省濟(jì)源市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷-(解析版)

2019-2020學(xué)年河南省濟(jì)源市七年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1．在，0，，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A． B．0 C． D．22．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是A．調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量，采用全面調(diào)查方式 B．調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，采用全面調(diào)查方式 C．調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查方式 D．“長(zhǎng)征火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況，采用抽樣調(diào)查的方式3．在實(shí)數(shù)，3.1415926，，，，（相鄰兩個(gè)2中間依次多1個(gè)中，無理數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列命題是真命題的是A．任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根 B．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)代表的位置相同 C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．是不等式的一個(gè)解5．若，則下列結(jié)論不一定成立的是A． B． C． D．6．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長(zhǎng)多少尺？”，設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木條長(zhǎng)尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是A． B． C． D．7．如圖，在中，，平分，且，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有、兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為、．根據(jù)圖中、兩點(diǎn)的位置，判斷點(diǎn)落在第象限A．一 B．二 C．三 D．四9．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為A． B． C． D．10．一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果，則有；②如果，則有；③隨著的變化而變化；④如果，那么，其中正確的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11．的平方根為．12．如圖，直線和相交于點(diǎn)，，，，則的度數(shù)為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，且平移前后三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是整數(shù)．若點(diǎn)，為三角形內(nèi)部一點(diǎn)，且與三角形內(nèi)部的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．生物工作者為了估計(jì)一片山林中麻雀的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉200只麻雀，給它們做上標(biāo)記后放回山林，一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)捕捉300只，其中有標(biāo)記的麻雀有8只，請(qǐng)幫助工作人員估計(jì)這片山林中麻雀的數(shù)量約為只．15．教材上曾讓同學(xué)們探索過線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)，、，，所連線段的中點(diǎn)是，則的坐標(biāo)為，，例如：點(diǎn)、點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，，即請(qǐng)利用以上結(jié)論解決問題：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)恰好位于軸上，且到軸的距離是2，則的值等于．三、解答題（第16題、17題各8分，第18題、第19題各9分，第20、21、22題各10分，第23題11分，共75分）16．計(jì)算：．17．如圖，，，，請(qǐng)將求的過程填寫完整．解：因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗运运砸驗(yàn)樗?8．解不等式組，并寫出其整數(shù)解．19．“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)抽取部分教師某日微信運(yùn)動(dòng)中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，將他們的日步行步數(shù)（步數(shù)單位：萬步）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為，，，，五個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)信息，解答下列問題：教師日行走步數(shù)頻數(shù)表組別步數(shù)（萬步）頻數(shù)8151210（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該市約有40000名教師，估計(jì)日行走步數(shù)超過1.2萬步（包含1.2萬步）的教師約有多少名？20．已知二元一次方程，通過列舉法將方程的解寫成表格的形式：34430如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，例如：方程的解，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是；（1）表格中的，；（2）通過以上確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個(gè)解依次轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出這五個(gè)點(diǎn)；（3）觀察這些點(diǎn)猜想方程的所有解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所組成的圖形是，并寫出它的兩個(gè)特征：①，②；（4）若點(diǎn)恰好落在的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形上，求的值．21．某校為做好初三年級(jí)復(fù)課工作，積極準(zhǔn)備防疫物資，計(jì)劃從某藥房購買一批消毒液和酒精，已知兩次購買同一種藥品的價(jià)格相同，在這家藥房購買消毒液和酒精的數(shù)量和費(fèi)用，如表所示：消毒液（瓶數(shù)）酒精（瓶數(shù)）購進(jìn)所需總費(fèi)用（元第一次2420900第二次2018770（1）求消毒液和酒精每瓶的價(jià)格分別是多少元？（2）隨著防疫常態(tài)化，恰逢藥房實(shí)行促銷活動(dòng)：實(shí)行全場(chǎng)8折銷售，學(xué)校決定趁此活動(dòng)再儲(chǔ)備一批消毒液和酒精共180瓶，因防疫需要，要求消毒液的數(shù)量不少于酒精數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過3140元，問可以有幾種采購方案？請(qǐng)寫出方案，并說明理由．22．【問題情境】：在平面直角坐標(biāo)系中有不重合的兩點(diǎn)，和點(diǎn)，，小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若，則軸，且線段的長(zhǎng)度為；若，則軸，且線段的長(zhǎng)度為．【應(yīng)用】（1）若點(diǎn)、，則線段的長(zhǎng)度為；（2）若點(diǎn)，且軸，，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【拓展】我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)，、，之間的折線距離為．例如：圖中，點(diǎn)與點(diǎn)之間的折線距離，，解決下列問題：（1）已知點(diǎn)，點(diǎn)，則；（2）已知點(diǎn)，，若，直接寫出的值；（3）已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且的面積是4，求的值．23．如圖，，定點(diǎn)，分別在直線，上，在平行線，之間有一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，，分別平分和．在探究與之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們需要對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí)，若，則；猜想與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí)，探究與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；（3）若與的角平分線交于點(diǎn)，與的角平分線交于點(diǎn)，與的角平分線交于點(diǎn)；以此類推，則與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡的對(duì)應(yīng)位置1．在，0，，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A． B．0 C． D．2解：在，0，，2中，最大的數(shù)是，故選：．2．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是A．調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量，采用全面調(diào)查方式 B．調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，采用全面調(diào)查方式 C．調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查方式 D．“長(zhǎng)征火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況，采用抽樣調(diào)查的方式解：、調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量，采用全面調(diào)查方式，適合抽樣調(diào)查；、了調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適合抽樣調(diào)查；、調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量，適合采用抽樣調(diào)查方式；、“長(zhǎng)征火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況，適合采用全面調(diào)查方式；故選：．3．在實(shí)數(shù)，3.1415926，，，，（相鄰兩個(gè)2中間依次多1個(gè)中，無理數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)解：3.1415926是有限小數(shù)，所以有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，，（相鄰兩個(gè)2中間依次多1個(gè)共3個(gè)．故選：．4．下列命題是真命題的是A．任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根 B．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)代表的位置相同 C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．是不等式的一個(gè)解解：、負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，本選項(xiàng)說法是假命題；、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)代表的位置不同，本選項(xiàng)說法是假命題；、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，本選項(xiàng)說法是真命題；、不是不等式的一個(gè)解，本選項(xiàng)說法是假命題；故選：．5．若，則下列結(jié)論不一定成立的是A． B． C． D．解：（A）當(dāng)，時(shí)，此時(shí)，故錯(cuò)誤．故選：．6．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長(zhǎng)多少尺？”，設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木條長(zhǎng)尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是A． B． C． D．解：設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木條長(zhǎng)尺，依題意有．故選：．7．如圖，在中，，平分，且，則的度數(shù)為A． B． C． D．解：，，平分，，，．故選：．8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有、兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為、．根據(jù)圖中、兩點(diǎn)的位置，判斷點(diǎn)落在第象限A．一 B．二 C．三 D．四解：如圖所示：，，則，，故點(diǎn)落在第四象限．故選：．9．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為A． B． C． D．解：不等式變形為：，關(guān)于的不等式的解集是，，解得：，在數(shù)軸上表示：故選：．10．一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果，則有；②如果，則有；③隨著的變化而變化；④如果，那么，其中正確的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④解：①，，，，；所以①正確；②，，；所以②正確；③，，隨著的變化不會(huì)發(fā)生變化；所以③錯(cuò)誤；④如圖，，，，，，．所以④正確．所以其中正確的是①②④．故選：．二、填空題（每小題3分，共15分）11．的平方根為．解：的平方根為．故答案為：．12．如圖，直線和相交于點(diǎn)，，，，則的度數(shù)為．解：，，，，，，，，．故答案為：．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，且平移前后三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是整數(shù)．若點(diǎn)，為三角形內(nèi)部一點(diǎn)，且與三角形內(nèi)部的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，．解：由圖可得，，，三角形向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位后得到三角形，又點(diǎn)，為三角形內(nèi)部一點(diǎn)，且與三角形內(nèi)部的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，即，，故答案為：，．14．生物工作者為了估計(jì)一片山林中麻雀的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉200只麻雀，給它們做上標(biāo)記后放回山林，一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)捕捉300只，其中有標(biāo)記的麻雀有8只，請(qǐng)幫助工作人員估計(jì)這片山林中麻雀的數(shù)量約為7500只．解：（只，即這片山林中麻雀的數(shù)量約為7500只，故答案為：7500．15．教材上曾讓同學(xué)們探索過線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)，、，，所連線段的中點(diǎn)是，則的坐標(biāo)為，，例如：點(diǎn)、點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，，即請(qǐng)利用以上結(jié)論解決問題：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)恰好位于軸上，且到軸的距離是2，則的值等于或．解：點(diǎn)，，中點(diǎn)，，中點(diǎn)恰好位于軸上，且到軸的距離是2，，解得：，，或；故答案為：或．三、解答題（第16題、17題各8分，第18題、第19題各9分，第20、21、22題各10分，第23題11分，共75分）16．計(jì)算：．解：原式．17．如圖，，，，請(qǐng)將求的過程填寫完整．解：因?yàn)樗?又因?yàn)樗运运砸驗(yàn)樗越猓海▋芍本€平行，同位角相等），，（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），，，故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；98．18．解不等式組，并寫出其整數(shù)解．解：，由①得：，由②得：，原不等式組的解集為：，則其整數(shù)解：，0，2，3，4．19．“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)抽取部分教師某日微信運(yùn)動(dòng)中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，將他們的日步行步數(shù)（步數(shù)單位：萬步）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為，，，，五個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)信息，解答下列問題：教師日行走步數(shù)頻數(shù)表組別步數(shù)（萬步）頻數(shù)8151210（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是50；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該市約有40000名教師，估計(jì)日行走步數(shù)超過1.2萬步（包含1.2萬步）的教師約有多少名？解：（1）這次調(diào)查的樣本容量為，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，故答案為：50，；（2）組對(duì)應(yīng)頻數(shù)為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3），答：估計(jì)日行走步數(shù)超過1.2萬步（包含1.2萬步）的教師約有12000名．20．已知二元一次方程，通過列舉法將方程的解寫成表格的形式：34430如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，例如：方程的解，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是；（1）表格中的0，；（2）通過以上確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個(gè)解依次轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出這五個(gè)點(diǎn)；（3）觀察這些點(diǎn)猜想方程的所有解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所組成的圖形是，并寫出它的兩個(gè)特征：①，②；（4）若點(diǎn)恰好落在的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形上，求的值．解：（1）①將，代入得，，將，代入得，故答案為：0，；（2）將表格中給出的五個(gè)解依次轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)如圖：；（3）猜想的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所組成的圖形為直線，它有這樣兩個(gè)特征：①圖象經(jīng)過一、二、四象限；②圖象從左向右呈下降趨勢(shì)．故答案為：直線，圖象經(jīng)過一、二、四象限，圖象從左向右呈下降趨勢(shì)；（4）由題意得：，解得：．21．某校為做好初三年級(jí)復(fù)課工作，積極準(zhǔn)備防疫物資，計(jì)劃從某藥房購買一批消毒液和酒精，已知兩次購買同一種藥品的價(jià)格相同，在這家藥房購買消毒液和酒精的數(shù)量和費(fèi)用，如表所示：消毒液（瓶數(shù)）酒精（瓶數(shù)）購進(jìn)所需總費(fèi)用（元第一次2420900第二次2018770（1）求消毒液和酒精每瓶的價(jià)格分別是多少元？（2）隨著防疫常態(tài)化，恰逢藥房實(shí)行促銷活動(dòng)：實(shí)行全場(chǎng)8折銷售，學(xué)校決定趁此活動(dòng)再儲(chǔ)備一批消毒液和酒精共180瓶，因防疫需要，要求消毒液的數(shù)量不少于酒精數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過3140元，問可以有幾種采購方案？請(qǐng)寫出方案，并說明理由．解：（1）設(shè)每瓶消毒液的價(jià)格為元，每瓶酒精的價(jià)格為元，依題意，得：，解得：．答：每瓶消毒液的價(jià)格為25元，每瓶酒精的價(jià)格為15元．（2）設(shè)購買消毒液瓶，則購買酒精瓶，依題意，得：，解得：．為正整數(shù)，可以為120，121，122，共有3種采購方案，方案1：購買消毒液120瓶，酒精60瓶；方案2：購買消毒液121瓶，酒精59瓶；方案3：購買消毒液122瓶，酒精58瓶．22．【問題情境】：