惠州市惠城區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（說明：考試時(shí)間90分鐘，滿分120分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵．2.1.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】檢測(cè)質(zhì)量時(shí)，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量偏差越小，合格的程度就越高，比較與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對(duì)值即可．【詳解】，，，，而0.4<0.5<0.8，所以C球與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量偏差最小，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的應(yīng)用，理解絕對(duì)值表示的意義是解決本題的關(guān)鍵．3.現(xiàn)在網(wǎng)購是人們喜愛的一種消費(fèi)方式，在2021年天貓“雙11”全球狂歡節(jié)中，某網(wǎng)店的總交易額超過25600000元，則數(shù)字25600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)）改寫即可．【詳解】解：25600000=．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將原數(shù)表示形式為a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)），確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．4.由4個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，從不同方向看積木，所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)積木可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案．【詳解】解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層，則選項(xiàng)D不合題意；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，從俯視圖上看，底面有3個(gè)小正方體，后面有兩個(gè)，前面靠左側(cè)位置一個(gè)，故只有選項(xiàng)B符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有三視圖判斷幾何體的組成，關(guān)鍵是熟練把握從各方面看可以得到的結(jié)論．5.下列說法中，不正確的是（）A.的系數(shù)是，次數(shù)是 B.是整式C.是二次二項(xiàng)式 D.的項(xiàng)是，，【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，故選項(xiàng)正確，不符合題意；B.是整式，故選項(xiàng)正確，不符合題意；C.是二次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確，不符合題意；D.項(xiàng)是，，，故選項(xiàng)不正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6.下列各式中，去括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法即可求解．【詳解】A．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，選項(xiàng)正確；C．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，解題關(guān)鍵是熟悉去括號(hào)法則的運(yùn)算．7.方程的解是，則的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方程的解代入方程滿足等式關(guān)系，把x=3代入再解關(guān)于a的一元一次方程即可；詳解】解：把代入方程得：，-3a=6，a=-2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解代入方程滿足等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．8.已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是（）A.9 B. C.6 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念列式求出x、y，計(jì)算即可．【詳解】由題意可得，2x+7＝1，3y＝6，解得x＝-3，y＝2，所，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．9.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）.A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)買雞需要的總錢數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意得：

9x-11=6x+16．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示．把a(bǔ)，?b，a+b，a?b按照從小到大的順序排列，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴-b＜a＜0，a＜a+b＜b，a-b＜-b，∴a-b＜-b＜a＜a+b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)11.絕對(duì)值等于5的數(shù)是_____．【答案】±5【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得絕對(duì)值等于5的數(shù)即可．【詳解】因?yàn)閨5|=5，|﹣5|=5，所以絕對(duì)值等于5的數(shù)是±5．故答案是：±5．12.如圖所示，O為直線BC上一點(diǎn)，∠AOC=30°，則∠1＝____________．【答案】150°【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知∠AOC+∠AOB=180°，然后求解即可．【詳解】解：∵∠AOC+∠AOB=180°，且∠AOC=30°，∴∠1＝∠AOB=150°，故答案為：150°．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，理解鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.已知單項(xiàng)式﹣x2y2的系數(shù)為m，次數(shù)為n，則mn的值為_____．【答案】﹣3．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義分別得出m，n的值，即可得出答案.【詳解】解：∵單項(xiàng)式-x2y2的系數(shù)為m=-，次數(shù)為n=4，∴mn的值為：-×4=-3．故答案為-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.14.某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利20%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是________元．【答案】150【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)按九折出售，這時(shí)仍要盈利20%列方程解答即可．【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意可得200×90%=x（1＋20%）解得：x=150，故答案為：150．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解銷售問題中的計(jì)算公式是列方程的關(guān)鍵．15.如圖，表示北偏東方向的一條射線，表示南偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是____________．【答案】##160度【解析】【分析】先求出的余角，然后再加上與的和，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】如圖所示，OA表示北偏東30°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，∴，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．16.定義運(yùn)算“”：，那么＝__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)給定的運(yùn)算規(guī)則，把a(bǔ)=-4，b=2代入求值即可；【詳解】解：∵，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．17.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)___________．【答案】【解析】【分析】首先判斷出a+b＜0，b-c<0，a-c<0，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)和合并即可求解．【詳解】解：由題意得a+b＜0，b-c<0，a-c<0，則|a+b|+|b?c|?|a?c|=-（a+b）-（b-c）+（a-c）=-a-b-b+c+a-c=-2b．故答案為：-2b．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、數(shù)軸、整式的加減，記住正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零．三、解答題（一）(本大題共3小題，每小題6分，共18分)18.如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．（1）根據(jù)下列語句按要求畫圖（保留作圖痕跡）．①畫射線AB，在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD＝AB；②連接CA，CD；③過點(diǎn)C畫CE⊥AD，垂足為E．（2）在線段CA，CE，CD中，線段最短，依據(jù)是．【答案】（1）見解析（2）、垂線段最短【解析】【分析】（1）利用直尺、圓規(guī)和三角板根據(jù)題目要求作圖即可；（2）利用平面內(nèi)直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)連線中垂線段最短求解可得．【小問1詳解】解：畫出圖形，如圖所示．【小問2詳解】在線段，，中，線段最短，依據(jù)是垂線段最短，故答案為：、垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線的概念及垂線段的性質(zhì)．19.計(jì)算：．【答案】-20【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；計(jì)算求值即可；【詳解】解：原式＝；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握絕對(duì)值和乘方的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20.解方程．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化1解方程即可；【詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．四、解答題（共3小題，每小題8分，共24分）21.已知，化簡(jiǎn)計(jì)算：【答案】，【解析】【分析】先化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得，再代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解∶因?yàn)?，所以，解得：，?dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知點(diǎn)C、D在線段AB上，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AC＝AB，CD＝2．求線段AB長(zhǎng)．【答案】12【解析】【分析】根據(jù)D是線段AB的中點(diǎn)可得AD=AB，由AC=AB，CD=2，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng)．【詳解】解：∵D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD＝AB，∵AC＝AB，CD＝2，AD﹣AC＝CD，∴AB﹣AB＝2，∴AB＝2，∴AB＝12．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩部分．23.2020年3月，我縣新冠肺炎疫情最為嚴(yán)重．為支持抗疫，某工廠緊急加工一批醫(yī)用口罩．已知某車間有52名工人，每名工人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配2個(gè)口罩耳繩．請(qǐng)問安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套．【答案】20名【解析】【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有（52﹣x）名，根據(jù)等量關(guān)系“每名工人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配2個(gè)口罩耳繩”列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有（52﹣x）名，依題意得2×800x＝1000（52﹣x），解得x＝20．答：安排20名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、找準(zhǔn)等量關(guān)系、正確列方程是解答本題的關(guān)鍵．五、解答題（三）(本大題共2小題，每小題10分，共20分)24.如圖，以點(diǎn)O為端點(diǎn)按順時(shí)針方向依次作射線OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD=n°時(shí)，則∠BOE=(150-n)°，求∠BOD的度數(shù)．【答案】（1）80°；（2）140°；（3）50°；【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計(jì)算∠BOC和∠COD的和即可；（2）根據(jù)角平分線的定義設(shè)∠EOD=∠DOC=x，由∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE求得∠AOB，再由∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB列方程求解即可；（3）根據(jù)角平分線的定義設(shè)∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠BOC=y°，則∠AOD=y°+y°+x°，∠BOE=y°+x°+x°，根據(jù)∠AOD+∠BOE=150°求得x°+y°即可解答；【小問1詳解】解：OB是∠AOC的平分線，∴∠BOC＝∠AOB＝50°；∵OD是∠COE的平分線，∴∠COD＝∠DOE＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；【小問2詳解】解：OD平分∠COE，設(shè)∠EOD=∠DOC=x，OB平分∠AOC，則∠AOB=∠COB，由∠BOE=100°可得：∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE=100°﹣2x，由∠AOD=110°可得：∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB=110°，x+（100°﹣2x）+（100°﹣2x）=110°，解得x=30°，即∠EOD=∠DOC=30°，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°；【小問3詳解】解：設(shè)∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠BOC=y°，依題意可知，∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=y°+y°+x°=n°，∠BOE=∠BOC+∠COD+∠DOE=y°+x°+x°=(150-n)°，則∠AOD+∠BOE=3x°+3y°=150°，∴x°+y°=50°，∵∠BOD=∠BOC+∠COD=x°+y°，∴∠