成都市錦江區(qū)錦江區(qū)師一學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)師一學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共32分）1.數(shù)據(jù)0.000218用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.2.下列長(zhǎng)度的三根小木棒，能擺成三角形的是（）A.3cm，4cm，5cm B.8cm，7cm，15cmC.15cm，13cm，1cm D.5cm，5cm，11cm3.如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷的是（）A. B.C. D.6.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作圖痕跡如圖所示，可得，進(jìn)一步得到．上述作圖中判定全等三角形的依據(jù)是（）A. B. C. D.7.在△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角的差，則這個(gè)三角形必定是（）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.以上三個(gè)都是8.小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時(shí)間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離（）與出發(fā)時(shí)間（）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分．共20分）9.若x+y＝6，x﹣y＝2，則x2﹣y2＝_____．10.是一個(gè)完全平方式，則_______．11.若，則______．12.一直以來(lái)，人們力圖探尋地球內(nèi)部奧秘，科學(xué)家做了大量的模擬實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x之間的關(guān)系可近似的表示為．當(dāng)巖層的溫度達(dá)到時(shí)，根據(jù)上述關(guān)系式，求該巖層所處的深度為_(kāi)______．13.如圖，在中，D、E、F分別為的中點(diǎn)，且，則的面積是______．三.解答題（48分）14.計(jì)算：（1）；（2）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．16.如圖，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：．證明：連接，，（___________）．____________________（__________）．__________（__________）．又，________（等式的性質(zhì)）．即（__________）．17.如圖，在中，是邊上的高，點(diǎn)E在上，，，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若恰好平分，，求的長(zhǎng)．18.已知，點(diǎn)P是直線，外一點(diǎn)．（1）【問(wèn)題初探】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線，上，連接，．求證：①；②．證明：過(guò)點(diǎn)P作，…，請(qǐng)將問(wèn)題①，②的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）【結(jié)論應(yīng)用】如圖2，的角平分線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是射線上一動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)F不在直線上，連接，作的角平分線與相交于點(diǎn)Q，問(wèn)：與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；（3）【拓展延伸】如圖3，O是上一定點(diǎn)，．在內(nèi)部作射線，使得，與相交于點(diǎn)F．動(dòng)點(diǎn)P在射線上，點(diǎn)Q在上，連接，，若在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有，求n，α的值．四、填空題（每小題4分，共20分）19.已知，則值為_(kāi)____．20.如圖，中，是的角平分線，，交于點(diǎn)E，，，則的度數(shù)為_(kāi)________．21.如圖1，已知長(zhǎng)方形，動(dòng)點(diǎn)P沿長(zhǎng)方形的邊以B→C→D的路徑運(yùn)動(dòng)，記的面積為y，動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，y與x的關(guān)系如圖2所示，則圖2中的m的值為_(kāi)______．22.我們知道，角可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的．如圖1，可以看作將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而成的．如圖2，，是直線上不同的兩點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線，再將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線，要使，則的值為_(kāi)______．一副三角板，，擺放位置如圖所示，，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，則的值為_(kāi)_______．23.如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，連接與相交于點(diǎn)，連接，．記的面積為，的面積為，則的面積為_(kāi)________．五、解答題（共30分）24.根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明數(shù)學(xué)等式，例如：，可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明，由此我們可以得到．（1）根據(jù)圖2的面積關(guān)系可得：．（2）有若干張如圖3的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形．并用這些紙片無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼成了圖4，圖5，圖6的圖形，圖4，圖5，圖6中的陰影部分面積分別記為，，．①，，（用含a，b代數(shù)式表示）；②若，，求圖6中大正方形的面積．25.已知甲，乙兩地之間有一條筆直的公路，公路長(zhǎng)為，A，B兩車從甲地出發(fā)沿這條公路勻速駛向乙地，A車先出發(fā)B車后出發(fā)．表示到甲地的距離，表示A車行駛的時(shí)間，x與t的關(guān)系如圖1所示．（1）A車比B車先出發(fā)h，A車速度為，B車的速度為；（2）在A車整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)A，B兩車相距