揚(yáng)州市江都區(qū)八校聯(lián)誼2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.2.下列生活中的現(xiàn)象不屬于平移運(yùn)動(dòng)的是（）A.升降式電梯的運(yùn)動(dòng) B.教室開門時(shí)門的運(yùn)動(dòng)C.筆直的傳送帶上，產(chǎn)品的移動(dòng) D.火車在筆直的鐵軌上飛馳而過3.如圖，不能推出的條件是（）A B. C. D.4.在中，畫出邊上的高，畫法正確的是（）A. B.C D.5.七年級(jí)2班學(xué)生楊沖家和李銳家到新華書店的距離分別是5和3．那么楊沖，李銳兩家的距離不可能是（）A.2 B.9 C.5 D.46.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)多邊形是（）A.四邊形 B.六邊形 C.五邊形 D.七邊形7.已知的末尾數(shù)字為2，的末尾數(shù)字為4，的末尾數(shù)字為8，……，則的末尾數(shù)字為（）A.2 B.4 C.6 D.88.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，，將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D的位置，則的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.60° D.75°二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)”，引擎搜索耗時(shí)0.000175秒，將這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為________．10.計(jì)算：_____．11.已知等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的第三邊長為_________．12.將一副直角三角板如圖放置，已知，，，則________°．13.已知，則______．14.已知，，則______（填“>”、“<”或“=”）．15.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段，上，連接，．若，，，則的大小為_______．16.如果，則的值為_______．17.如圖，，P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，若，則線段的最小值為______．18.如圖，已知的內(nèi)角，分別作內(nèi)角與外角的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；，以此類推得到，則的度數(shù)為_______．三、解答題（本大題共10小題，共96.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.（1）已知，，求的值（用、表示）；（2）若且，m、n是正整數(shù)，則．如果，求x的值．21.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）的面積為；（2）將平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)全；（3）連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（4）點(diǎn)為格點(diǎn)，且（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），滿足這樣條件的點(diǎn)有個(gè)．22.推理填空：如圖，已知，，可推得．理由如下：∵（已知），且（）∴（等量代換）∴（）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知），∴（）∴（）23.（1）一個(gè)多邊形的紙片，小明將這個(gè)多邊形紙片剪去一個(gè)角后，得到的新多邊形的內(nèi)角和為2160°，求原多邊形的邊數(shù)．（2）小明在算另一個(gè)多邊形紙片的內(nèi)角和時(shí)不小心少算了一個(gè)內(nèi)角，得到的結(jié)果為2024°，求它的邊數(shù)及少算的內(nèi)角的度數(shù)．24如圖，已知：，求證：．25.如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，．（1）請(qǐng)說明DE∥BC；（2）若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度數(shù)．26.如圖,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB邊上的高；CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度數(shù).27.閱讀以下材料：指數(shù)與對(duì)數(shù)之間有密切的聯(lián)系，它們之間可以互化．對(duì)數(shù)的定義：一般地，若(且)，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式．我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：，理由如下：設(shè)，，則，∴，由對(duì)數(shù)定義得又∵，∴．請(qǐng)解決以下問題：（1）將指數(shù)式轉(zhuǎn)化對(duì)數(shù)式_______；（2）求證：；（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算______．28.已知：在中，．過邊上的點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．為的一條角平分線，為的平分線．（1）如圖1，若，點(diǎn)在邊上且不與點(diǎn)重合．①判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②判斷與的