新鄉(xiāng)市原陽縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題．（每題3分，共計(jì)30分）1.方程的解是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方程解的概念，利用解一元一次方程的步驟解方程即可．【詳解】，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解，掌握方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．2.根據(jù)等式性質(zhì)，由可得（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.，等式左邊乘4，右邊加4，無法判斷等式是否成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果相等，故本選項(xiàng)正確；C.，等式兩邊不是同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，若c=0，則等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍然成立；（2）等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立.3.用加減法解方程組時(shí)，有下列四種變形，正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用加減法的步驟變形，即可判斷．【詳解】解：用加減法解方程組時(shí)，，得，，得，故B，C，D錯(cuò)誤，不合題意；故A正確，符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4.方程組的解為，則被遮蓋的前后兩個(gè)數(shù)分別為（）A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、4【答案】C【解析】【分析】把已知的未知數(shù)的值向條件都明確的方程中代，計(jì)算出另一個(gè)未知數(shù)的值，二次回代，計(jì)算另一個(gè)值即可．【詳解】因?yàn)閤=2，x+y=3，所以2+y=3,解得y=1，所以2x+y=5，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解即兩個(gè)方程的公共解，理解定義是解題的關(guān)鍵．5.不等式的非負(fù)整數(shù)解有（）個(gè)．A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】先求出不等式的解集，再找出其中的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，，故其非負(fù)整數(shù)解為0，1，2．不等式的非負(fù)整數(shù)解有3個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可．6.不等式的解集是那么（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】在不等式兩邊都除以后，不等號(hào)的方向改變了，可得到，從而可得答案．【詳解】解：的解集是，在不等式的兩邊都除以：，不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)以及解不等式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7.某品牌電腦的成本為2400元，標(biāo)價(jià)為2800元，如果商店要以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折銷售，最低可打多少折出售（）A.8折 B.8.5折 C.9折 D.9.5折【答案】C【解析】【分析】設(shè)可打x折出售，根據(jù)題意打折后售價(jià)為2800×，利潤(rùn)為2800×﹣2400，再根據(jù)利潤(rùn)不低于5%即可列出不等式，再解出即可.【詳解】解：設(shè)可打x折出售，根據(jù)題意，得：2800×﹣2400≥2400×5%，解得：x≥9，即最低可打9折出售，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依題意找出不等關(guān)系，列出不等式.8.關(guān)于x、y的方程組的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)方程相減可得出，根據(jù)列出關(guān)于的不等式，解之可得答案．【詳解】解：把兩個(gè)方程相減，可得，根據(jù)題意得：，解得：．所以的取值范圍是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的能力、不等式的基本性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．9.水費(fèi)階梯收費(fèi)方式：每月每戶用水量20立方米及其以內(nèi)的部分按1.5元/立方米收費(fèi)，超過20立方米的部分按2.5元/立方米收費(fèi)．如果某戶居民在某月所交水費(fèi)40元，那么這個(gè)月共用多少立方米的水？設(shè)這個(gè)月共用立方米的水，下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)所交水費(fèi)的金額=1.5×20+2.5×超過20立方米的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：1.5×20+2.5（x-20）=40．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.下面是兩位同學(xué)對(duì)同一個(gè)不等式求解過程的對(duì)話：小明：在求解的過程中要改變不等號(hào)的方向；小強(qiáng)：求得不等式的最小整數(shù)解為．根據(jù)上述對(duì)話信息，可知他們討論的不等式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式的最小整數(shù)解，最后得出選項(xiàng)即可．【詳解】解：A．，，，，，（不等號(hào)的方向改變），所以不等式的最小整數(shù)解不是，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，，，，（不等號(hào)的方向改變了），所以不等式的最小整數(shù)解是，不是，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，，，，（不等號(hào)方向改變了），所以不等式的最小整數(shù)解是，不是，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，，，，（不等號(hào)的方向改變），所以不等式的最小整數(shù)解是，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．二、填空題．（每題3分，共計(jì)15分）11.由，用含x的代數(shù)式表示y為____________．【答案】【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)，移項(xiàng)變形即可．【詳解】解：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．12.已知，且，則與的大小關(guān)系是_________．【答案】【解析】分析】根據(jù)不等式性質(zhì)知直接判斷即可得到答案．【詳解】解：，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．13.新定義：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)．已知，則．例如：若，則．如果，那么的取值范圍是_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新定義的概念將問題轉(zhuǎn)化一元一次不等式，最后求解即可．【詳解】解：由題意，可得，解得．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解決本題的關(guān)鍵，滲透了數(shù)學(xué)學(xué)科運(yùn)算能力、創(chuàng)新意識(shí)的核心素養(yǎng)．14.一件外衣進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為20%，則這件外衣的標(biāo)價(jià)是______元．【答案】300【解析】【分析】設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣200＝200×20%，解得：x＝300．答：這件外衣的標(biāo)價(jià)為300元．故答案為：300．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15.“不等式組中幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)不等式組的解集”如果一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組由三個(gè)一元一次不等式組成，它的解集表示在數(shù)軸上如圖所示，那么這個(gè)不等式組的解集為____________．【答案】##【解析】【分析】找到三個(gè)解集的公共部分即可．【詳解】解：由數(shù)軸知，這個(gè)不等式組的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是不等式組的解集是所有不等式解集的公共部分即可．三、解答題．（共計(jì)75分）16.解方程或方程組：①；②．【答案】①；②【解析】【分析】①根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的法則求出的值即可；②利用加減消元法求解即可．【詳解】解：①，去括號(hào)得，，移項(xiàng)、合并得，，系數(shù)化為1得，；②，得：，解得：，代入中，解得：，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程及解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．17.整式的值為P．（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求P的值；（2）若P的取值范圍如圖所示，求m的負(fù)整數(shù)值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將m＝2代入代數(shù)式求解即可，（2）根據(jù)題意，根據(jù)不等式，然后求不等式的負(fù)整數(shù)解．【小問1詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，；【小問2詳解】，由數(shù)軸可知，即，，解得，的負(fù)整數(shù)值為．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解不等式，求不等式的整數(shù)解，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18.取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式與都成立？【答案】1【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式組，解得：，即，∴不等式組的整數(shù)解是1，即當(dāng)為1時(shí)，不等式與都成立．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．19.已知不等式-1>x與ax-6>5x同解，試求a的值．【答案】a=2．【解析】【詳解】整體分析：求出不等式－1＞x和不等式ax－6＞5x的解集，利用這兩個(gè)不等式同解，列方程求解..解：解不等式－1＞x，得x＜-2，因?yàn)椴坏仁剑?＞x與ax－6＞5x同解，所以a-5＜0，所以x＜所以=-2，解得a=2.20.已知和是二元一次方程的兩個(gè)解.（1）求、的值；（2）若，求的取值范圍.【答案】（1）（2）y<-3【解析】【分析】（1）把x與y的兩對(duì)值代入方程計(jì)算求出m與n的值即可；（2）由方程求出x的表達(dá)式，解不等式即可．【詳解】解：（1）把和代入方程得：，解得：；（2）當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)椋?x-3y=5，解得：x=．∵x＜-2，∴＜-2，解得：y＜－3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21.已知，當(dāng)時(shí)，y的值為2；當(dāng)時(shí)，y的值為2，求當(dāng)時(shí)，y的值．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意把，的值為2；，的值為2代入求出，再將代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確解方程組是解題關(guān)鍵．22.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解是，0，1，2，若m，n為整數(shù)，求的值．【答案】或【解析】【分析】先解兩個(gè)不等式，結(jié)合不等式組整數(shù)解得出、的取值范圍，結(jié)合、為整數(shù)可以確定、的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的整數(shù)解是，0，1，2，，，即，，，為整數(shù)，，或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上，的值為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23.如今，柳州螺螄粉已經(jīng)成為名副其實(shí)的“國(guó)民小吃”，螺螄粉小鎮(zhèn)對(duì)A、B兩種品牌的螺螄粉舉行展銷活動(dòng)．若購(gòu)買20箱A品牌螺螄粉和30箱B品牌螺螄粉共需要4400元，購(gòu)買10箱A品牌螺螄粉和40箱B品牌螺螄粉則需要4200元．（1）求A、B品牌螺螄粉每箱售價(jià)各為多少元？（2）小李計(jì)劃購(gòu)買A、B品牌螺螄粉共100箱，預(yù)算總費(fèi)用不超過9200元，則A品牌螺螄粉最多購(gòu)買多少箱？【答案】（1）A品牌螺螄粉每箱售價(jià)為100元，B品牌螺螄粉每箱售價(jià)為80元；（2）60箱【解析】【分析】（1）設(shè)品牌螺螄粉每箱售價(jià)為元，品牌螺螄粉每箱售價(jià)為元，根據(jù)兩種購(gòu)買方式建立方