新鄉(xiāng)市原陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)第二次月水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題．（每題3分，共計(jì)30分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）A. B. C. D.2.不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A.三角形的角平分線 B.三角形的中線 C.三角形的高 D.三角形的中位線3.如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是45°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（）A.360° B.720° C.1080° D.1440°4.已知是的中線，，，且的周長(zhǎng)為11，則的周長(zhǎng)是（）A.14 B.9 C.16 D.不能確定5.如圖，已知，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，角平分線，相交于點(diǎn)H．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若且于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.已知的三邊長(zhǎng)為，的三邊長(zhǎng)為，若與全等，則等于（）A. B.4 C.3 D.3或9.一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°，則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是()A27 B.35 C.44 D.5410.如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A. B. C. D.二、填空題．（每題3分，共計(jì)15分）11.已知線段，經(jīng)過(guò)平移線段得到線段，端點(diǎn)A移到處，端點(diǎn)B移到處，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)___．12.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，若它的第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．13.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形有以下四類線：①底邊上的高②頂角的平分線③底邊上的中線④底邊上的垂直平分線．其中是等腰三角形的對(duì)稱軸的有______個(gè)．14.如圖，在中，D，E分別為、的中點(diǎn)，且，則為_(kāi)___．15.如圖，，，則的長(zhǎng)是_______．三、解答題（共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．）16.如圖，在△ABC中，（1）畫出邊上的高和中線；（2）若，，求和的度數(shù)．17.利用對(duì)稱變換可設(shè)計(jì)出美麗圖案，如圖，在方格紙中有一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，完成下列問(wèn)題：(1)圖案設(shè)計(jì)：先作出四邊形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形，再將你所作的圖形和原四邊形繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；(2)完成上述圖案設(shè)計(jì)后：可知這個(gè)圖案的面積等于____．18.如圖，在中，是的高線，是的角平分線，已知．（1）求的大?。?）若是的角平分線，求的大?。?9.如圖所示，是邊的中線．（1）畫出以點(diǎn)為對(duì)稱中心且與成中心對(duì)稱的三角形；（2）若，，求的長(zhǎng)的取值范圍．20.我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)知道，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于，我們是通過(guò)度量或剪拼得出這一結(jié)論的．由于測(cè)量常常有誤差，這種“驗(yàn)證”不是“數(shù)學(xué)證明”，不能完全讓人信服；又由于形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，我們不可能用上述方法一一驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角和等于．因此，需要推理證明．已知：三角形，求證：小明在學(xué)習(xí)了“平行線的性質(zhì)和判定”后，聯(lián)想到小學(xué)階段通過(guò)“剪拼”驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于”的活動(dòng)過(guò)程，受到啟發(fā)，進(jìn)行了如下證明：證明：如圖，在剪拼過(guò)程中可知，延長(zhǎng)至M，點(diǎn)B、C、D在一條直線上是一個(gè)平角即．（1）請(qǐng)你幫小明在橫線處填寫理由；（2）請(qǐng)你寫出另一種證明“三角形內(nèi)角和等于”方法．21.如圖，已知△ACE是等腰直角三角形，B為AE上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到達(dá)△EDC的位置，問(wèn)：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）若已知∠ACB＝20°，求∠CDE、∠DEB的度數(shù)．22.如圖所示，D，A，E在同一條直線上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求（1）DE的長(zhǎng)；（2）∠BAC的度數(shù)．23.在中，平分，,，F(xiàn)射線上一點(diǎn)（不與