昆明市鹿阜中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

教?學(xué)?評(píng)-教學(xué)質(zhì)量作業(yè)練習(xí)題（三）七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）（共三個(gè)大題，24個(gè)小題，共8頁(yè)）溫慗提示：親愛(ài)的同學(xué)：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一個(gè)美好的收獲．這個(gè)時(shí)刻到來(lái)了，請(qǐng)認(rèn)真細(xì)心地對(duì)待每一道習(xí)題吧！這份練習(xí)題將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，相信你一定會(huì)成為最好的自己！一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有：開(kāi)不盡方的數(shù)，含的最簡(jiǎn)式子，特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)（如：），由此即可求解．【詳解】解：、是有理數(shù)，故不符合題意；、是有理數(shù)，故不符合題意；、是含的最簡(jiǎn)式子，是無(wú)理數(shù)，故符合題意；、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念及識(shí)別，掌握實(shí)數(shù)的分類，常見(jiàn)無(wú)理數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．2.下列各點(diǎn)中，在第四象限的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A．在第一象限，故此選項(xiàng)不符合題意；B．在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；C．在第四象限，故此選項(xiàng)符合題意；D．在第三象限，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義逐一判斷即可求解．【詳解】解：A、不是一元一次不等式，故A選項(xiàng)不符合題意；B、是二元一次不等式，故B選項(xiàng)不符合題意；C、是一元一次不等式，故C選項(xiàng)符合題意；D、不是一元一次不等式，故D選項(xiàng)不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則以及立方根的定義，即可求解．【詳解】解：A、，則運(yùn)算錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)不符合題意；B、，則運(yùn)算正確，故B選項(xiàng)符合題意；C、，則運(yùn)算錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)不符合題意；D、，則運(yùn)算錯(cuò)誤，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算及立方根，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.如圖，若，則的理由是（）A.同角的余角相等 B.同角的補(bǔ)角相等C.對(duì)頂角相等 D.角平分線的定義【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等，即可求解．【詳解】解：∵∴∴(同角的余角相等)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，角平分線的定義、對(duì)頂角相等，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．6.如果是關(guān)于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A. B.2 C. D.4【答案】B【解析】【分析】將方程的解代入方程得到關(guān)于的方程，從而可求得的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，解題關(guān)鍵在于將方程的解代入方程得到關(guān)于的方程．7.根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A.某電影院1號(hào)廳3排4座 B.人民東路號(hào)C.東經(jīng)，北緯 D.某燈塔南偏西【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)表示位置即可得．【詳解】解：A、某電影院1號(hào)廳3排4座，能確定具體位置，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、人民東路號(hào)，能確定具體位置，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、某燈塔南偏西，不能確定具體位置，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對(duì)表示位置，解題的關(guān)鍵是理解有序數(shù)對(duì)表示位置．8.已知，則下列各式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解，即不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：、∵，∴，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、∵，∴，∴，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、當(dāng)時(shí)，，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、∵，∴，故原選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握其性質(zhì)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．9.如圖，已知，則（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，故選項(xiàng)A正確，無(wú)法判斷、、．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．10.關(guān)于x的方程解為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】解方程得，由解為正數(shù)知，解之即可得出答案．【詳解】解：解方程得：，由題意知，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及根據(jù)方程的解的情況求參數(shù)，根據(jù)題意表示出，然后根據(jù)解為正數(shù)得出一元一次不等式是解本題的關(guān)鍵．11.二元一次方程中非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】選取系數(shù)絕對(duì)值較大的未知數(shù)y，依次從0取值，計(jì)算x的值，直到x的值為負(fù)數(shù)為止.【詳解】∵在方程中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴方程的非負(fù)整數(shù)解為：，，，共有3個(gè).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，選取系數(shù)絕對(duì)值較大的未知數(shù)來(lái)試根是解題的關(guān)鍵.12.若不等式組的解是，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式組的取值方法“同大取大”，即可求解．【詳解】解：不等式組的解是，∴，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組的取值方法，掌握“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”的取值方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.已知，則的平方根是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)性，求出值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴的平方根是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的平方根．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的和為0，每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，求出的值．14.如圖，直線，若，，則的度數(shù)為_(kāi)__________．【答案】##42度

【解析】【分析】依據(jù)已知，即可得到，再根據(jù)，即可得出．【詳解】解：∵，，∴，又∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15.若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x與y互為相反數(shù)，則a的值為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得，把代入，得，進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：∵x與y互為相反數(shù)，∴，把代入，得，解得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．16.若關(guān)于的不等式有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，則的取值范圍為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】首先解不等式，然后根據(jù)條件即可確定a的值．【詳解】∵，

∴，

∵不等式有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，

∴關(guān)于x的一元一次不等式的2個(gè)負(fù)整數(shù)解只能是，∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，要熟練掌握，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】；見(jiàn)解析【解析】【分析】分別解出一元一次不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)找一元一次不等式組的解集的規(guī)律即可求解．【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：原不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組及解集在數(shù)軸上表示，熟練掌握一元一次不等式的解法及找一元一次不等式組的解集的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19.如圖，點(diǎn)E在四邊形的邊上，連接、，，，．求證：．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可求證結(jié)論．【詳解】證明：，，，又，，，，又，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握其判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.若一艘輪船沿江水順流航行需要，它沿江水逆流航行也需用，求這艘輪船在靜水中的航行速度與江水的流速各是多少？【答案】這艘輪船在靜水中的航行速度為，江水的流速為【解析】【分析】設(shè)這艘輪船在靜水中的航行速度為，江水的流速為，根據(jù)題意得，進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：設(shè)這艘輪船在靜水中的航行速度為，江水的流速為，根據(jù)題意得，，解得，，即這艘輪船在靜水中的航行速度為，江水的流速為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程，準(zhǔn)確計(jì)算．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，并寫出、的坐標(biāo)．【答案】（1），，（2）作圖見(jiàn)詳解，，【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中圖形與坐標(biāo)關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得，，，．【小問(wèn)2詳解】解：向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，如圖所示，∴即為所求圖形，∴，．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中圖形與坐標(biāo)，圖形平移變換，掌握?qǐng)D形與坐標(biāo)的關(guān)系，圖形平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22如圖，直線與相交于點(diǎn)O，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，根據(jù)得，可得，即可得；（2）根據(jù)得，即可得，根據(jù)平分得，根據(jù)得，進(jìn)行計(jì)算即可得．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，即，∵平分，∴，∵，∴，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，角平分線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握這些知識(shí)點(diǎn)．23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，且軸，，解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)C，使得的面積為6，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）或．（2）存在，點(diǎn)C的坐標(biāo)，，理由見(jiàn)詳解．【解析】【分析】（1）、，且軸，，根據(jù)平移的性質(zhì)分當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊時(shí)與點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊時(shí)兩種情況即可；（2），代入，即可求高h(yuǎn)，再分當(dāng)C在下方與上方，兩種情況即可求出C的坐標(biāo)．【小問(wèn)1詳解】解：、，且軸，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊時(shí)，即；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊時(shí)，即；點(diǎn)A的坐標(biāo)為或．【小問(wèn)2詳解】∵∴∵，且軸，∴，當(dāng)C在y軸上，在下方時(shí)，C的坐標(biāo)．當(dāng)C在y軸上，在上方時(shí)，C的坐標(biāo)．綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)，．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，能根據(jù)坐標(biāo)求出相應(yīng)圖形的面積，利用數(shù)學(xué)中分類討論的思想考慮問(wèn)題要全面．24.2022年3月1日，新冠疫情卷土重來(lái)，疫情發(fā)生后，市政府高度重視，并第一時(shí)間啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，市急需大量物資．某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價(jià)為3萬(wàn)元/噸，乙物資單價(jià)為2萬(wàn)元/噸，采購(gòu)兩種物資共花費(fèi)1380萬(wàn)元．（1）甲、乙兩種物資各采購(gòu)了多少噸？（2）現(xiàn)在計(jì)劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來(lái)運(yùn)輸這批物資，A種卡車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1500元，B種卡車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1300元．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請(qǐng)問(wèn)有幾種運(yùn)輸方案﹖哪種運(yùn)輸方案的運(yùn)輸費(fèi)最少，并求此時(shí)的運(yùn)輸費(fèi)．【答案】（1）甲物資采購(gòu)了300噸，乙物資采購(gòu)了240噸；（2）共有3種運(yùn)輸方案，安排25輛A型卡車，25輛B型卡車時(shí)，運(yùn)輸費(fèi)最少，此時(shí)的運(yùn)輸費(fèi)70000元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲物資采購(gòu)了x噸，乙物資采購(gòu)了y噸，根據(jù)“某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共540噸，且采購(gòu)兩種物資共花費(fèi)1380萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排A型卡車m輛，則安排B型卡車輛，根據(jù)安排的這50輛車一次可運(yùn)輸300噸甲物資及240噸乙物資，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各運(yùn)輸方案，再根據(jù)單車運(yùn)輸費(fèi)用即可計(jì)算得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)甲物資采購(gòu)了x噸，乙物資采購(gòu)了y噸，依題意，得：，解得：．答：甲物資采購(gòu)了300噸，乙物資采購(gòu)了240噸；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)安排A型卡車m