無錫市江陰市周莊中學2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試題

初一數(shù)學限時作業(yè)（2023．03）測試時間：100分鐘滿分：110分一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A B. C. D.2.下列計算正確的是（）A.（a﹣b）2=a2﹣b2 B.（﹣2a2）3=8a6 C.2a2+a2=3a2 D.a3÷a=a33.已知三角形的兩邊長分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長的是（）A.13 B.6 C.5 D.44.在下列各式中，運算結(jié)果為的是（）A. B.C. D.5.一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個多邊形是（）邊形．A.9 B.10 C.11 D.126.如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，下列四個結(jié)論中，錯誤的是（）A.ABCD B.ADBC C.∠B=∠D D.∠DCA=∠DAC7.小明同學把一個含有45°角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測得，則的度數(shù)是()A.45° B.55° C.65° D.75°8.下列說法中，正確的個數(shù)有（）①同位角相等

②三角形的高在三角形內(nèi)部③一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，④兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，l1∥l2，將一副直角三角板作如下擺放，圖中點A、B、C在同一直線上，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為（）A.100° B.120° C.130° D.150°10.如圖，△為直角三角形，，AD為∠CAB的平分線，與∠ABC的平分線BE交于點E，BG是△ABC的外角平分線，AD與BG相交于點G，則∠ADC與∠GBF的和為（）A.120° B.135° C.150° D.160°二、填空（每空2分，共20分）11.為響應習近平總書記“堅決打贏關鍵核心技術攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團隊最近攻克了7nm的光刻機難題，其中1nm=0.000000001m，則7nm用科學記數(shù)法表示為______.12.計算：_____；_____．13.如圖所示，于點，則__________．14.已知，，則代數(shù)式_______．15.若多項式x2－6x+m是一個完全平方式，則m＝____________．16.如圖，邊長為4cm正方形先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形，此時陰影部分的面積為________．17.若，，則值是_____．18.將一副三角板如圖1所示擺放，直線，現(xiàn)將三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，如圖2，設時間為秒，當時，若邊與三角板的一條直角邊（邊）平行，則所有滿足條件的的值為_____．19.如圖，四邊形中，、的平分線交于點P，、的平分線交于點Q，若，則________．三、解答（共60分）20.計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）21.先化簡，再求值：，其中．22.如圖，每個小正方形的邊長為個單位，每個小方格的頂點叫格點．

（1）畫出的邊上的中線；（2）畫出向右平移個單位后得到的；（3）圖中與的關系是：______；（4）圖中，能使的格點，共有______個．23.如圖，在中，平分，為線段上的一個動點，交的延長線于點．（1）若，，求的度數(shù)；（2）當點在線段上運動時，猜想與，的數(shù)量關系，并證明．24.【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖可以得到，基于此，請解答下列問題：（1）根據(jù)圖，寫出一個代數(shù)恒等式：．（2）利用（1）中得到結(jié)論，解決下面的問題：若，，則．（3）小明同學用圖中張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張寬、長分別為、的長方形紙片拼出一個面積為長方形，則．25.把代數(shù)式通過配方等手段，得到完全平方式的非負性來增加題目的已知條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題等都有著廣泛的應用．如：利用配方法求最小值：求最小值．解：．因為不論x取何值，總是非負數(shù)，即．所以，所以當時，有最小值，最小值是．根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）填空：；（2）將變形為的形式，并求出的最小值；（3）若，其中a為任意實數(shù)，試比較M和N大小，并說明理由．26.【數(shù)學經(jīng)驗】三角形的中線能將三角形分成面積相等的兩部分【經(jīng)驗發(fā)展】（1）面積比和線段比的聯(lián)系：如果兩個三角形的高相同，則它們的面積比等于對應底邊的比，如圖1，的邊上有一點