昆明市鹿阜中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

教·學(xué)·評(píng)——教學(xué)質(zhì)量作業(yè)練習(xí)題（一）七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）范圍∶5．1~6．3（共三個(gè)大題，24個(gè)小題，共8頁）溫馨提示∶親愛的同學(xué)∶在辛勤的付出后，你一定希望自己有一個(gè)美好的收獲．這個(gè)時(shí)刻到來了，請(qǐng)認(rèn)真細(xì)心地對(duì)待每一道習(xí)題吧！這份練習(xí)題將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，相信你一定會(huì)成為最好的自己！一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.2【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再得出答案即可．【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有B選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，解題關(guān)鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)乘方的意義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的意義化簡各數(shù)后再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、，原選項(xiàng)計(jì)算正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘方的意義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的意義，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，從點(diǎn)P向直線l引PA，PB，PC，PD（點(diǎn)A，B，C，D在直線l上）4條線段，其中于點(diǎn)C．這4條線段中，長度最短的是（）A.PA B.PB C.PC D.PD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”進(jìn)行解答．【詳解】直線外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，最短的是PC，依據(jù)是垂線段最短．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.下列說法中，正確的是（）A.1的立方根是 B.沒有立方根 C.4的平方根是2 D.0.001的立方根是0.1【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)平方根和立方根的意義和性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、1的立方根是1，故選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤；B、有立方根，故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤；C、4的平方根是，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤；D、0.001的立方根是0.1，說法正確，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟記平方根和立方根的性質(zhì)．6.下列命題中，真命題是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.圖形平移的方向一定是水平的C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行【答案】D【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、平移的要素、平行公理等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故選項(xiàng)A是假命題，不符合題意；B.圖形平移的方向不一定是水平的，故選項(xiàng)B是假命題，不符合題意；C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故選項(xiàng)C是假命題，不符合題意；D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題，故選：D【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解垂線的性質(zhì)、圖形的平移、平行線是性質(zhì)及平行公理等知識(shí)．7.如圖，直線、被直線所截，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可．【詳解】解：如圖：∵，，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)，熟記兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．8.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為與，則的值為（）A.1 B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于m的方程，求出m的值即可．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為與,∴，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的概念，熟知一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．9.如圖，點(diǎn)E在CD的延長線上，下列條件中能判定BCAD的是（）A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4C.∠5＝∠A D.∠A+∠ADC＝180°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：由∠1=∠2可以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到，故A符合題意；由∠3=∠4可以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到，不能得到，故B不符合題意；由∠5=∠A可以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到，不能得到，故C不符合題意；由∠A+∠ADC＝180°可以根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到，不能得到，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟知平行線的判定條件是解題的關(guān)鍵．10.若是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小得出a和b的值，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小，無理數(shù)的大小得出a和b的值是解題的關(guān)鍵．11.如圖，將沿邊所在的直線向下平移得到，下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵沿直線邊所在的直線向下平移得到，∴，，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；∴，即，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；由平移得，，∴，∴，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；無法判斷正確，故選項(xiàng)B不正確，符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡+|b|的結(jié)果是（）A.a﹣2b B.﹣a C.a D.﹣2a+b【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得：b＜0＜a，據(jù)此可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)圖示，可得：，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.5的算術(shù)平方根________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可，平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根．【詳解】解：5算術(shù)平方根是．故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．14.如圖，點(diǎn)在直線上，已知，則的度數(shù)為__________．【答案】##110度【解析】【分析】利用與互余求出，利用與互補(bǔ)求出．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義，得出與互余，與互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．15.已知都是實(shí)數(shù)，若，則__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，因而兩個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)是0，即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，解得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．16.已知的兩邊分別平行于的兩邊，若，則的度數(shù)為__________．【答案】或【解析】【分析】①圖1時(shí)，由兩直線平行，同位角相等，得出的度數(shù)；②圖2時(shí)，同兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，等量代換和角的和差計(jì)算出的度數(shù)．【詳解】解：①若與位置如圖1所示：∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴；②若與位置如圖2所示：∵，∴，又∵，∴，∴，又∵∴，綜上所述：的度數(shù)為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，角的和差，等量代換，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握平行線的性質(zhì)，難點(diǎn)是兩個(gè)角的兩邊分別平行是射線平行，分類畫出符合題意的圖形后計(jì)算．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】原式根據(jù)算術(shù)平方根的意義、立方根以及絕對(duì)值的意義化簡各項(xiàng)后再合并即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根以及絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)意義是解答本題的關(guān)鍵．18.如圖，直線，求證：．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中∶，0，1.121121112，3，正數(shù)∶（）整數(shù)∶（）無理數(shù)∶（）【答案】；；【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)，整數(shù)，無理數(shù)的定義分類即可．【詳解】解：（1）根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)知：正數(shù)集合有：（）．（2）整數(shù)集合：{}，（3）根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)知：無理數(shù)集合：（）．故答案為：；；【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，理解整數(shù)，正數(shù)，無理數(shù)的定義是求解本題的關(guān)鍵．20.如圖，直線，相交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)對(duì)頂角相等得出的度數(shù)，再由得出，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得出的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等得出的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：，．，，；【小問2詳解】平分，．，，．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的意義，垂直的定義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21.已知實(shí)數(shù)的一個(gè)平方根是，的立方根是，求的算術(shù)平方根．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)已知條件列出關(guān)于的方程組，然后解方程組，求出的值，最后代入計(jì)算，最后再求算術(shù)平方根．詳解】解：由題可知解方程組得將代入得則∴的算術(shù)平方根為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組、平方根、立方根、算術(shù)平方根、掌握相關(guān)知識(shí)并正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22.如圖，點(diǎn)分別在上，于點(diǎn)．（1）求證∶；（2）若，求證∶．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）先證得，由得；（2）利用平角定義得出，結(jié)合可以得出，從而得證．【小問1詳解】∵，∴，∴，∵，∴，∴；【小問2詳解】∵，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，并靈活運(yùn)用．23.已知，點(diǎn)在直線與之間，連接．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，求證∶．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】（1）過點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即可；（2）根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即可．【小問1詳解】如圖1，過點(diǎn)E作，∴，∵，，∴，∴，∵，∴∵，∴；【小問2詳解】如圖2，過點(diǎn)E作，∴，∵，∴，∴，∴，