昆明市呈貢區(qū)第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

昆明市第三中學(xué)初2025屆初一年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（全卷三個大題，共23個小題，共6頁：滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號、考場號、座位號填寫在答題卡上，并用鉛筆認真填涂考號．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共30分）1.如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線，其運用到的數(shù)學(xué)原理是（）A.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 B.經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線C.兩點之間，線段最短 D.以上都不對【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．【詳解】解：根據(jù)題意，運用的數(shù)學(xué)原理是∶經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了兩點確定一條直線，理解題意是解題的關(guān)鍵．2.從疫情形勢和病毒變異情況來看，奧密克戎變異株已經(jīng)成為全球流行優(yōu)勢毒株，雖然感染人數(shù)多，但是重癥率和死亡率低．從人群免疫水平來看，我國新冠疫苗接種得到普及全國截至2022年12月27日累計接種新冠病毒疫苗超過34億劑次，疫苗接種覆蓋人數(shù)和全程接種人數(shù)分別占全國總?cè)丝诘暮鸵陨希嗣袢罕娊】狄庾R、健康素養(yǎng)進一步提升，個人防護能力逐漸提高．其中，34億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：34億，故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．3.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.和4 B.和5 C.和4 D.和5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義（單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)）和次數(shù)的定義（一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)）即可得．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．4.把方程去分母后，正確的結(jié)果是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：方程去分母得：，故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．5.已知的補角是它的3倍，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出的補角為，再根據(jù)的補角是它的3倍建立方程，解方程即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，故選：B．【點睛】本題考查了補角、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握補角的定義（和為的兩個角互為補角）是解題關(guān)鍵．6.如圖，數(shù)軸上的兩點A，B表示的數(shù)分別為a，b，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由數(shù)軸可知：，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可判定誰正確．【詳解】解：由圖可知：，A、，故選項正確，符合題意；B、，故選項錯誤，不符合題意；C、，故選項錯誤，不符合題意；D、，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的混合運算，找出點表示數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵．7.方程是的一元一次方程，若是它的解，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可解得，把，代入方程，求出n的值，即可解答．【詳解】根據(jù)題意得，，，∴，∴，把代入方程得，，再把代入方程得，，∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義以及方程解的定義，解題的關(guān)鍵是注意這個條件．8.如圖，和都直角．下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線和的平分線是同一條射線．其中正確的是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)，對四個結(jié)論逐一進行計算即可．【詳解】解：①∵，∴，，∴；故①正確．②∵，故②正確；③∵，平分，∴，則，∴平分；故③正確．④∵，（已證）；∴的平分線與的平分線是同一條射線．故④正確．故選：A．【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．9.為了更好地落實國家“雙減”政策，啟智中學(xué)利用課后服務(wù)時間開設(shè)了籃球社團等興趣小組，并對參加籃球社團的學(xué)生進行分組，如果每組8人，則多余4人；如果每組10人，則還缺6人，組數(shù)不變，若設(shè)參加籃球社團的有x人，則下列所列方程中正確的是（）A.8x+4＝10x﹣6 B.8x﹣4＝10x+6 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“如果每組8人，則多余4人；如果每組10人，則還缺6人，組數(shù)不變”即可列一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.直線上的線段分別長分別是的中點，則（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)線段中點的定義可得，再分兩種情況：①點在點的右側(cè)，②點在點的左側(cè)，根據(jù)線段的和差求解即可得．【詳解】解：分別是的中點，且線段分別長，，①如圖，點在點的右側(cè)，，②如圖，點在點的左側(cè)，，故選：D．【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的運算，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．二、填空碩（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.土星表面的夜間平均氣溫為－150℃，白天比夜間高27℃，那么土星表面白天的平均氣溫為_____．【答案】-123℃【解析】【分析】直接根據(jù)題意進行列式求解即可．詳解】解：由題意得：℃；故答案為-123℃．【點睛】本題主要考查有理數(shù)加法運算的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵．12.比較大?。篲_____（填“>”，“<”，“=”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)將兩數(shù)化到最簡，即可比較大小．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點睛】此題考查比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是利用相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)對兩個數(shù)進行化簡．13.已知與是同類項，則的值為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可得，據(jù)此化簡即可得．【詳解】解：∵與是同類項，，，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項式是同類項．14.如圖，兩塊三角板的直角頂點重疊在一起，且，則的度數(shù)______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意求出的度數(shù)，再利用求出度數(shù)即可．【詳解】解：，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了求三角板組成的圖形中的角度，正確理解各角度間的位置及數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15.若，則的值為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，將代入計算即可得．【詳解】解：∵，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵．16.已知關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù)，則所有滿足題意的整數(shù)的和是_________．【答案】16【解析】【分析】求出方程的解為，從而可得是正整數(shù)，據(jù)此求出的值，由此即可得．【詳解】解：，，解得，∵關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù)，是正整數(shù)，又為整數(shù)，∴的所有可能的取值為，∴所有滿足題意整數(shù)的值為，則所有滿足題意的整數(shù)的和是，故答案為：16．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共52分）17.計算：（1）（2）【答案】（1）1（2）24【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律計算乘法、計算乘方、化簡絕對值，再計算加減法即可得；（2）先計算乘方、乘法、去括號，再化簡絕對值，然后計算加減法即可得．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【小問1詳解】解：，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【小問2詳解】解：，方程兩邊同乘以12去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．19.已知，（1）化簡：；（2）若，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）把A與B代入中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【小問1詳解】∵，∴；【小問2詳解】∵又∵，∴當(dāng)時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是解本題的關(guān)鍵．20.在2022年卡塔爾世界杯比賽中，參賽隊伍為32支，比賽采取單循環(huán)方式在小組賽中，積分規(guī)則如下：勝一場球隊積3分，平一場積1分，負一場積0分．C組積分榜信息如表所示：球隊名稱場次勝場平場負場總積分阿根廷316波蘭31114墨西哥31114沙特阿拉伯310（1）沙特阿拉伯在3場小組賽中總積分是_________；（2）根據(jù)C組積分榜信息，求阿根廷在3場小組賽中勝場的場數(shù)．【答案】（1）3分（2）2場【解析】【分析】（1）根據(jù)沙特阿拉伯勝1場，平0場，負2場計算積分即可得；（2）設(shè)阿根廷在3場小組賽中勝場的場數(shù)為場，則阿根廷在3場小組賽中平場的場數(shù)為場，再根據(jù)總積分為6分建立方程，解方程即可得．【小問1詳解】解：由表格可知，沙特阿拉伯勝1場，平0場，負2場，則沙特阿拉伯在3場小組賽中總積分是（分），故答案為：3分．【小問2詳解】解：設(shè)阿根廷在3場小組賽中勝場的場數(shù)為場，則阿根廷在3場小組賽中平場的場數(shù)為場，由題意得：，解得，答：阿根廷在3場小組賽中勝場的場數(shù)為2場．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解積分規(guī)則，正確建立方程是解題關(guān)鍵．21.如圖，已知點為直線上一點，，平分，，是的三等分線，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再根據(jù)角的三等分線定義得到，再由平角的定義得到，即可解答．【詳解】∵，平分，∴，∵，是的三等分線，∴，又，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義，角的三等分線，平角的定義，根據(jù)圖形確定所求角與已知角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.2022年是浙江義烏市場建設(shè)40周年，從曾經(jīng)的“馬路市場”躍升成為全球最大的小商品批發(fā)市場．在2022年世界杯周邊商品市場份額“義烏制造”約占整體的，以義烏為代表的中國跨境商家們準備了超過1000萬件周邊商品，通過中國的跨境出口電商平臺賣往全球各地某商家收到了制作世界杯紀念品禮盒訂單，每套禮盒包括一個鑰匙扣，一個徽章和一個擺件．了解到每個鑰匙扣的成本是a元，每個徽章的成本是每個鑰匙扣的成本的3倍多8元，每個擺件的成本是每個徽章的成本的一半少6元．（1）求制作一套世界杯紀念品禮盒的成本（用含a的式子表示）；（2）當(dāng)時，商家以標價的八折優(yōu)惠銷售了100套世界杯紀念品禮盒，利潤達到了840元，請問商家應(yīng)該把每套禮盒的標價定為多少錢？【答案】（1）元（2）73元【解析】【分析】（1）先求出每個徽章的成本，再求出每個擺件的成本，然后根據(jù)整式的加減求和即可得；（2）先求出每套禮盒的成本，再設(shè)商家應(yīng)該把每套禮盒的標價定為元，根據(jù)“利潤（每套禮盒的標價折扣率每套禮盒的成本）銷量”建立方程，解方程即可得．【小問1詳解】解：由題意得：每個徽章的成本為元，每個擺件的成本為（元），則制作一套世界杯紀念品禮盒的成本為（元），答：制作一套世界杯紀念品禮盒的成本為元．【小問2詳解】解：當(dāng)時，每套禮盒的成本為（元），設(shè)商家應(yīng)該把每套禮盒的標價定為元，由題意得：，解得，答：商家應(yīng)該把每套禮盒的標價定為73元．【點睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，正確列出代數(shù)式和建立方程是解題關(guān)鍵．23.如圖，點是數(shù)軸的原點，數(shù)軸正半軸上有一點，已知，（1）在原點的左側(cè)畫點，使（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）點，點同時從原點出發(fā)，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，到達點后立即返回向右運動，點以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．當(dāng)點到達點時，兩個點都停止運動．若時，求的值；（3）在以上的條件下，若點到達點后繼續(xù)沿數(shù)軸向右運動，點的運動速度和方向保持不變．在整個運動過程中，若點，點，點，點到原點的距離之和是15，求的值．【答案】（1）見解析（2）或3（3）或或【解析】【分析】（1）根據(jù)作線段的尺規(guī)作圖方法即可得；（2）先求出點表示的有理數(shù)是，再求出點從點運動到點所需時間為2秒，然后分兩種情況：①和②，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)建立方程，解方程即可得；（3）分三種情況：①，②和③，分別求出的