四川理工學(xué)院2014 第7章 部分習(xí)題解答-普通班

第7章機(jī)械波部分習(xí)題解答已知一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為，式中A、B、C、都為常數(shù)，則該平面簡(jiǎn)諧波的振幅為＿＿、圓頻率為＿＿、周期為＿＿；波速為＿＿、波長(zhǎng)為＿＿＿、相為＿＿＿＿＿＿、初相為＿＿＿。P217題7.1.5

所以振幅為A，圓頻率為B，周期波長(zhǎng)：相位：初相為AB解：因?yàn)椴ㄋ?由于

P218題7.1.15

在彈性媒質(zhì)中有一沿著X軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波，其波動(dòng)方程為：

如果在處有一媒質(zhì)分界面，且在分界面處

有相突變，設(shè)反射后波的強(qiáng)度不變，試寫出反射波的波動(dòng)方程為＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿。解：t時(shí)刻分界面反射后的相位為或所以反射處振動(dòng)方程為：或根據(jù)可得：反射波在分界面處t時(shí)刻的相位是位置處P點(diǎn)在時(shí)刻的相位，即：P點(diǎn)的相位是反射處時(shí)刻的相位。反射處波動(dòng)方程為：或P218題7.2.11002000.1………….-0.1……….如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在時(shí)刻的波形圖，波速，則圖中O點(diǎn)的振動(dòng)加速度的表達(dá)式為：解：設(shè)O點(diǎn)的振動(dòng)方程t=0,y=0,所以則,應(yīng)取所以O(shè)點(diǎn)的振動(dòng)方程應(yīng)選（D）P219題7.2.7解：機(jī)械波在傳播過(guò)程中，動(dòng)能，勢(shì)能和總能量在平衡位置時(shí)都達(dá)到最大值，在最大位移處都為零，所以(D)正確.一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移的過(guò)程中：（A）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能；（B）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能；（C）它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增大；（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小。如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的波形曲線，如果此時(shí)A點(diǎn)處媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在增大，則：（A）B點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在減小；（B）A點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢(shì)能在減小；（C）波沿X軸負(fù)方向傳播；（D）各點(diǎn)的波的能量密度都不隨時(shí)間變化。Y（m）X(m)ABY（m）解：動(dòng)能增大，速度增大，故A點(diǎn)的質(zhì)元朝向平衡位置運(yùn)動(dòng)，波沿X軸負(fù)方向傳播。由此可判斷選項(xiàng)C正確。P219題7.2.8

選（C）P220題7.3.2一平面波的表達(dá)式為，式中、以m計(jì)，t以s計(jì)。試求：（1）波的振幅、波長(zhǎng)和波速；（2）何時(shí)原點(diǎn)處第一次出現(xiàn)波峰；（3）當(dāng)t=1s時(shí)最靠近原點(diǎn)的兩個(gè)波峰的位置。解：（1）振幅，（2）原點(diǎn)處的振動(dòng)方程為：出現(xiàn)波峰時(shí)：（3）P220題7.3.42-2(cm)(cm)P1601408060如圖所示，沿X軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波，實(shí)線表示t=0時(shí)刻的波形圖，t=0.25s時(shí)，波峰P前進(jìn)至P’，此時(shí)波形由虛線表示。求：（1）簡(jiǎn)諧波的振幅、波長(zhǎng)、波速、頻率、周期；（2）平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式。2-2(cm)(cm)P1601408060解：由圖可知：簡(jiǎn)諧波的振幅為2cm，波長(zhǎng)為160cm波速周期頻率設(shè)平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式：時(shí)，

一平面簡(jiǎn)諧波在時(shí)刻的波形圖如圖所示（T為周期），此波以的速度沿X軸正方向傳播。（1）畫出t=0時(shí)的波形圖；（2）求O、P點(diǎn)的振動(dòng)初相；（3）寫出O點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式及該波的波動(dòng)表達(dá)式.P221題7.3.120.2-0.2（m）（m）0.20.4P7.3.120.2-0.2（m）（m）0.20.4vP解:(1)t=0時(shí)的波形圖就是把t=3/4T時(shí)的波形圖向左平移:（2）設(shè)波函數(shù)由圖可知：

由圖可知，當(dāng)t=3/4T時(shí)，O點(diǎn)處：由圖可知,此時(shí):

根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)間相位差與波程差的關(guān)系,即則,應(yīng)取(3)

該平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為:

在直徑為14cm管中傳播的平面簡(jiǎn)諧波聲波，能流

密度為，頻率為300Hz，波速為300

求：（1）最大能量密度和平均能量密度；（2）相鄰

同相波面間的總能量。P221題7.3.13解：（1）（2）

P221題7.3.20兩列波在同一直線上傳播,波速均為它們的波動(dòng)方程分別為

,式中各量均采用國(guó)際單位制．試說(shuō)明在直線上形成駐波,并給出波腹、波節(jié)的位置;(2)求出在處的振幅解:(1)沿軸正方向傳播沿軸