數(shù)字通信原理與技術(shù)(二) 信道

數(shù)字通信原理徐雷郵箱：xulei_marcus@126.com

南京理工大學(xué)計算機學(xué)院2024/7/212.1信道的定義和分類2.2信道的數(shù)學(xué)模型2.3恒參信道2.4變參信道2.5信道的加性噪聲第二章信道2024/7/222.1信道的定義和分類狹義信道：是指以傳輸媒介為基礎(chǔ)的信號通路。它可分為有線信道與無線信道兩類。有線信道：明線、對稱電纜、同軸電纜及光纜等。無線信道：地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼以及各種散射信道等。信道可大體分成：狹義信道和廣義信道。一、狹義信道2024/7/23廣義信道：除包括傳輸媒介外，還包括有關(guān)的變換裝置（如：發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等）在內(nèi)的信道。在討論通信的一般原理時，我們采用廣義信道。廣義信道按照功能可分為調(diào)制信道和編碼信道。調(diào)制器發(fā)轉(zhuǎn)換器媒質(zhì)收轉(zhuǎn)換器解調(diào)器調(diào)制信道編碼信道編碼器輸出譯碼器輸入二、廣義信道2024/7/242.1信道的定義和分類2.2信道的數(shù)學(xué)模型2.3恒參信道2.4隨參信道2.5信道的加性噪聲第二章信道2024/7/251、調(diào)制信道的共性

(1)有一對(或多對)輸入端和一對(或多對)輸出端；

(2)絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足疊加原理；

(3)信號通過信道具有一定的遲延時間;

(4)信道對信號有損耗，包括固定損耗或時變損耗；

(5)即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍有一定的功率輸出（噪聲）。2.2信道的數(shù)學(xué)模型一、調(diào)制信道模型2024/7/26對于二對端的信道模型，其輸出與輸入的關(guān)系有

eo(t)=f[ei(t)]+n(t)ei(t)——輸入的已調(diào)信號；eo(t)——信道總輸出波形；n(t)——加性噪聲（或稱加性干擾）。n(t)獨立于ei(t).f[ei(t)]——已調(diào)信號通過網(wǎng)絡(luò)所發(fā)生的（時變）線性變換。用一個二對端（或多對端）的時變線性網(wǎng)絡(luò)來表示調(diào)制信道。2、調(diào)制信道的表示2024/7/27若f[ei(t)]寫為k(t)ei(t),k(t)稱其為乘性干擾。

eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)即為二對端信道的一種數(shù)學(xué)模型。調(diào)制信道對信號的影響可歸結(jié)到兩點：

1)乘性干擾k(t):

有些信道的k(t)不隨時間變化或變化極為緩慢，稱為恒（定）參(量)信道;

有些信道的k(t)是隨機快變化的，稱為隨(機)參(量)信道，它是非恒參信道的統(tǒng)稱。

2)加性干擾n(t):

n(t)獨立于ei(t)。3、調(diào)制信道對信號的影響2024/7/28若解調(diào)器每個輸出碼元的差錯發(fā)生是相互獨立的，則信道是無記憶的，即一碼元的差錯與其前后碼元是否發(fā)生差錯無關(guān)。編碼信道模型可以用數(shù)字信號的轉(zhuǎn)移概率來描述。P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)稱為信道轉(zhuǎn)移概率。P(0/0)、P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移概率；P(1/0)、P(0/1)是錯誤轉(zhuǎn)移概率。P(0/0)+P(1/0)=1,P(0/1)+P(1/1)=11、無記憶二進制編碼信道模型二、編碼信道模型2024/7/292、無記憶多進制編碼信道模型轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。一個特定的編碼信道，有確定的轉(zhuǎn)移概率。2024/7/2102.1信道的定義和分類2.2信道的數(shù)學(xué)模型2.3恒參信道2.4隨參信道2.5信道的加性噪聲第二章信道2024/7/2112.3恒參信道恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。它等效于一個非時變的線性網(wǎng)絡(luò)。得到網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性，就可得到已調(diào)信號通過恒參信道的變化規(guī)律?？捎梅取l率特性及相位—頻率特性來表征。要使任意一個信號通過線性網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生波形失真，網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性應(yīng)該具備以下兩個理想條件：（1）網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性是一個不隨頻率變化的常數(shù);

（2）網(wǎng)絡(luò)的相頻特性應(yīng)與頻率成線性關(guān)系。

網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以表示為：一、恒參信道特性及其對傳輸?shù)挠绊?024/7/2121、幅度—頻率畸變是由信道的幅度—頻率特性的不理想所引起的。解決方案：要求改善電話信道中的濾波性能，或者再通過一個線性補償網(wǎng)絡(luò)，使衰耗特性曲線變得平坦(均衡)。原因：有線電話信道中可能存在各種濾波器、混合線圈、串聯(lián)電容和分路電感等。影響：模擬信號波形失真；數(shù)字信號碼間干擾。典型音頻電話信道低頻端截止頻率約在300Hz以下，每倍頻程衰耗升高15－25dB；在300－1100Hz范圍內(nèi)衰耗比較平坦;在1100－2900Hz之間，衰耗通常是線性上升的(2600Hz的衰耗比1100Hz處高8dB)；不均勻衰耗必然使傳輸信號的幅度隨頻率發(fā)生畸變，引起信號波形的失真。在2900Hz以上，每倍頻程增加80－90dB。2024/7/2132、相位—頻率畸變指信道的相位—頻率特性偏離線性關(guān)系所引起的畸變。經(jīng)常采用群遲延—頻率特性來表示。（相位特性對頻率求導(dǎo)）解決方案：群遲延畸變也是線性畸變，可采用相位均衡技術(shù)補償。原因：電話信道的相位—頻率畸變主要來源于信道中的各種濾波器及可能有的加感線圈，尤其是在信道頻帶的邊緣畸變更為嚴(yán)重。影響：對模擬話音通信影響并不顯著，因為人耳對相頻畸變不太靈敏；對數(shù)字信號傳輸會引起碼間干擾，造成誤碼。2024/7/2141)明線明線是指平行而相互絕緣的架空裸線線路。與電纜相比，優(yōu)點是傳輸損耗低。但它易受氣候和天氣的影響，并且對外界噪聲干擾較敏感。2)對稱電纜對稱電纜是在同一保護套內(nèi)有許多對相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì)。導(dǎo)線材料是鋁或銅，直徑為0.4－l.4mm。每一對線都擰成扭絞狀，減小各線對之間的相互干擾。傳輸損耗比明線大得多，但其傳輸特性比較穩(wěn)定。3)同軸電纜

由同軸的兩個導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個圓柱形的空管（由金屬絲編織而成），內(nèi)導(dǎo)體是金屬線（芯線）。它們之間填充著介質(zhì)，也可能是空氣。1、有線信道二、恒參信道舉例2024/7/215同軸電纜2024/7/216

各種有線信道的比較2024/7/217光纖信道：以光導(dǎo)纖維(光纖)為傳輸媒質(zhì)、光波為載波的信道。傳輸容量極大、損耗低、頻帶寬、線徑細、重量輕、可彎曲半徑小、不怕腐蝕、節(jié)省有色金屬、不受電磁干擾等優(yōu)點。2、光纖信道光源是光載波的發(fā)生器，半導(dǎo)體發(fā)光二極管(LED)或激光二極管(LD)光源。光纖線路是一根或多根光纖直接檢波式的光探測器，用光電二極管來實現(xiàn)光強度的檢測。2024/7/218

直接中繼器是光放大器，直接將光信號放大以補償光纖的傳輸損耗，以便延長傳輸距離；

間接中繼器是將光信號先解調(diào)為電信號，經(jīng)放大或再生處理后，再調(diào)制到光載波上，利用光纖繼續(xù)進行傳輸。在數(shù)字光纖信道中，每隔一定距離加入再生中繼器。在光纖線路中可能還設(shè)有中繼器。中繼器有兩種類型：直接中繼器和間接中繼器。2024/7/219光纖由介質(zhì)芯線及包在它外面的另一種介質(zhì)材料做成的包層構(gòu)成。光纖分為均勻光纖及非均勻光纖兩類。當(dāng)光纖中只能傳輸一種光波的模式時，稱為單模光纖。單模光纖的芯徑極小。傳光特性較好，但因截面尺寸小，在制造、耦合和連接上都比較困難。如果光纖中能傳輸?shù)哪Ｊ讲簧弦粋€，則稱為多模光纖。在制造、耦合和連接上都比單模光纖容易。對光纖最主要的要求是低損耗和低色散。低損耗是光纖能實現(xiàn)遠距離傳輸?shù)那疤帷?024/7/2202.1信道的定義和分類2.2信道的數(shù)學(xué)模型2.3恒參信道2.4隨參信道2.5信道的加性噪聲第二章信道2024/7/221隨參信道中傳輸媒介的影響是主要的，隨參信道的傳輸媒介特點：（1）對信號的衰耗隨時間而變化;

（2）傳輸?shù)臅r延隨時間而變；（3）多徑傳播。1、多徑傳播和頻率彌散

設(shè)發(fā)射波為，則經(jīng)過n條路徑傳播后的接收信號

是緩慢變化的隨機過程。同向分量正交分量2.4隨參信道發(fā)收電離層一、隨參信道特性及其對傳輸?shù)挠绊?024/7/222則合成波的包絡(luò)合成波的相位多徑傳播的結(jié)果使確定的載波信號變成了包絡(luò)和相位受到調(diào)制的窄帶信號，稱之為衰落信號；從頻譜上看，多徑傳輸引起了頻率彌散，(由單個頻率變成了一個窄帶頻譜)。是緩慢變化的，R(t)為一個窄帶過程。2024/7/2232、頻率選擇性衰落和相關(guān)帶寬

頻率選擇性衰落：信號頻譜中某些分量的一種衰落現(xiàn)象。設(shè)兩條多徑信號具有相同的強度和一個相對時延差。信道的傳遞函數(shù)為2024/7/224相鄰傳輸零點的頻率間隔稱為多徑傳播媒質(zhì)的相關(guān)帶寬Δf。

Δf=1/τm

τm表征最大多徑時延差。原因：多徑傳播的頻率選擇性衰落同樣依賴于相對時延差。影響：如果傳輸信號的頻譜寬于Δf

，則該信號將產(chǎn)生明顯的頻率選擇性衰落，會引起嚴(yán)重的碼間干擾。設(shè)計方案：為了不引起明顯的選擇性衰落，傳播信號的頻帶必須小于多徑傳輸媒質(zhì)的相關(guān)帶寬。數(shù)字信號傳輸時希望有較高的傳輸速率，應(yīng)有較寬的相關(guān)帶寬。否則要限制數(shù)字信號的傳輸速率，以減少碼間干擾。2024/7/225為了抗快衰落可采用分集接收技術(shù)。如果在接收端同時接收到幾個不同路徑的信號，將這些信號適當(dāng)合并處理構(gòu)成總的接收信號，則能夠大大減小衰落的影響。這就是分集接收的基本思想。分集兩字就是分散接收幾個合成信號并集中（合并）處理這些信號的意思。只要被分集的幾個信號之間是統(tǒng)計獨立的。1、常見的分集方式

(l)空間分集:在接收端架設(shè)幾副天線，各天線的位置間要求有足夠的間距，以保證各天線上獲得的信號基本互相獨立。

(2)頻率分集:用多個不同載頻傳送同一個消息，如果各載頻的頻差相隔比較遠各載頻信號也基本互不相關(guān)。

(3)角度分集:利用天線波束指向不同方向使信號不相關(guān)的。

(4)極化分集:分別接收水平極化和垂直極化波。這兩種波是相關(guān)性極小的。二、隨參信道特性的改善——分集接收2024/7/2262、分集合并的方法

(1)最佳選擇式:從幾個分散信號中設(shè)法選擇其中信噪比最好的一個作為接收信號。

(2)等增益合并:將幾個分散信號以相同的支路增益進行直接相加，相加后的信號作為接收信號。

(3)最大比合并:使各支路增益分別與本支路的信噪比成正比，再相加獲得接收信號。k為分集的重數(shù)最大比合并方式性能最好，等增益合并方式次之，最佳選擇方式最差。2024/7/227短波是指波長為100－10m(頻率為3－30MHz)的無線電波?？裳氐乇砻?zhèn)鞑?地波傳播)，傳播距離近；可由電離層反射傳播(天波傳播)。傳輸幾千千米，至上萬千米。

1）傳播路徑電離層離地面高60－600km的大氣層。分D、E、F1、F2四層。由于D層和F1層在夜晚幾乎完全消失，常存在的是E和F2層。三、隨參信道舉例1、短波電離層反射信道2024/7/228

2）工作頻率電磁波投射到電離層的入射角φ0，當(dāng)垂直入射(φ0=0)時，能從電離層反射的最高頻率稱為臨界頻率，記為f0.當(dāng)電磁波以φ0角入射時，能從電離層反射的最高頻率稱為最高可用頻率MUF.當(dāng)工作頻率高于最高可用頻率時，電磁波將穿透電離層；不再返回地面。由于電離層的電子密度隨晝夜、季節(jié)及年份劇烈地變化，使得最高可用頻率和吸收損耗也相應(yīng)變化。工作頻率需要經(jīng)常更換。當(dāng)電波在這樣的媒質(zhì)中傳播時，因逐步折射使軌道發(fā)生彎曲，在某一高度將產(chǎn)生全反射。F2層的高度為250－300km，一次反射的最大距離約為4000km;兩次反射通信距離可達8000km。2024/7/2293）多徑傳播引起多徑傳播的主要原因：（1）電波經(jīng)電離層的一次反射和多次反射；（2）幾個反射層高度不同；（3）地球磁場引起的電磁波束分裂成尋常波與非尋常波;

（4）電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象。

第一種情況下的路程時延差最大，(可達幾毫秒)，它不僅引起快衰落，而且還會產(chǎn)生多徑時延失真。其他三種情況主要的影響是快衰落。

快衰落信號的振幅大體上服從廣義瑞利分布(在工程設(shè)計按瑞利分布)。為了克服快衰落的影響，一般采用分集接收辦法。2024/7/2302、陸地移動信道1)路徑損耗：電波在自由空間傳播中所產(chǎn)生的損耗，反映了無線電波在千米量級的宏觀大范圍的空間距離上接收信號場強均值的變化。其衰減特性與距離基站的距離d的n次方成反比，一般n為3~4。主要與用戶終端與基站之間的距離、基站天線的增益和方向、載波的頻率等參數(shù)有關(guān)，其變化速度最慢。2)陰影衰落：又稱為慢衰落，是由于電波傳播環(huán)境中受到地形起伏、建筑物、氣象條件變化等影響而引起的衰落，反映了數(shù)百波長量級的中等范圍內(nèi)接收信號場強均值變化，一般服從對數(shù)正態(tài)分布。3)多徑傳播：無線電波在傳播過程中有直射波、地面反射波、還有各種障礙物所引起的散射波。因而到達接收天線的信號不是單一路徑來的，而是許多波的合成。不可分辨的多徑造成衰落，可分辨的多徑造成碼間干擾。由于多徑傳播環(huán)境所引起的衰落，反映了數(shù)十波長量級的微觀小范圍內(nèi)接收信號場強的瞬時值呈現(xiàn)快速變化的特點。2024/7/2312.1信道的定義和分類2.2信道的數(shù)學(xué)模型2.3恒參信道2.4隨參信道2.5信道的加性噪聲第二章信道2024/7/232功率譜密度函數(shù)在整個頻域內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布。白噪聲的功率譜密度函數(shù)為：雙邊譜密度：單邊譜密度：功率信號的功率譜密度與其自相關(guān)函數(shù)互為傅氏變換對：2.5信道的加性噪聲一、白噪聲與有色噪聲1、白噪聲2024/7/233高斯白噪聲：噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計特性，同時它的功率譜密度函數(shù)是常數(shù)的一類噪聲。其一維概率密度函數(shù)可表示為：a為噪聲的數(shù)學(xué)期望值，也就是均值；為噪聲的方差。2、高斯白噪聲2024/7/2343、白噪聲通過理想低通濾波器的傳輸

白噪聲通過理想低通濾波器后成為矩形的限帶白噪聲，它的功率密度譜為：它的自相關(guān)函數(shù)為抽樣函數(shù)：w-w-5-4-3-2-02345，即在這些點上，隨機變量互不相關(guān)。2024/7/235加性噪聲雖然獨立于有用信號，它卻始終干擾有用信號。

1、信道中加性噪聲的來源

1)人為噪聲:來源于人類活動造成的其他信號源，開關(guān)接觸噪聲。工業(yè)的點火輻射及熒光燈干擾等；

2)自然噪聲:指自然界存在的各種電磁波源，閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其他各種宇宙噪聲等；

3)內(nèi)部噪聲:是系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，在電阻類的導(dǎo)體中自由電子的熱運動(熱噪聲)、真空管中電子的起伏發(fā)射和半導(dǎo)體中載流子的起伏變化(散彈噪聲)等。2、信道中加性噪聲的分類（從噪聲的確定性分）

1)某些類型的噪聲是確知的，例如自激振蕩、各種內(nèi)部的諧波干擾等。在原理上可消除或基本消除。

2)另一些噪聲則往往不能準(zhǔn)確預(yù)測其波形，不能預(yù)測的噪聲統(tǒng)稱為隨機噪聲。（所關(guān)心的)五、信道的加性噪聲舉例2024/7/236

3、隨機噪聲的分類

1)單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾(可視為一個已調(diào)正弦波，但事先不能預(yù)知的)。如外電臺。占有極窄的頻帶，干擾頻率可實測,并不是都存在。比較容易防止；

2)脈沖噪聲是在時間上無規(guī)則地突發(fā)的短促噪聲，工業(yè)上的點火輻射、閃電及偶然的碰撞和電氣開關(guān)通斷等產(chǎn)生的噪聲。特點是其突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時間短，且相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間往往有較長的安靜時段。有較寬的頻譜(從甚低頻到高頻)，頻率越高，其頻譜強度就越小。對模擬話音信號的影響不大；