畫(huà)圖策略解決問(wèn)題實(shí)踐研究結(jié)題報(bào)告

畫(huà)圖策略解決問(wèn)題實(shí)踐研究結(jié)題報(bào)告

小學(xué)數(shù)學(xué)利用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的實(shí)踐研究結(jié)題報(bào)告本文是《小學(xué)數(shù)學(xué)利用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的實(shí)踐研究》結(jié)題報(bào)告。主要研究如何通過(guò)畫(huà)圖策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系。本研究指導(dǎo)學(xué)生如何借助于圖形的性質(zhì)將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，從而達(dá)到解決問(wèn)題，鍛煉能力的目的。一、課題的研究背景數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性和應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科。在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)一些抽象的文字、符號(hào)的理解可能會(huì)發(fā)生一些困難。因此，畫(huà)圖可以拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路，幫助他們找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵。畫(huà)圖比較直觀，通過(guò)畫(huà)圖能夠把一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，把一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。常用的畫(huà)圖的方法有：直觀圖、示意圖、線段圖、樹(shù)圖、集合圖等。這些方法中，線段圖能把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。例如在低年級(jí)對(duì)于比多比少的應(yīng)用題的教學(xué)，學(xué)生往往不正正確判斷，而利用線段圖，就可以一目了然。而在一個(gè)單元的復(fù)時(shí)，可以把這一單元的知識(shí)用樹(shù)圖或集合圖來(lái)表示。而在低年級(jí)教學(xué)中直觀示意圖是必不可少的，學(xué)生可以利用直觀示意圖來(lái)理解一些復(fù)雜的問(wèn)題，總之畫(huà)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的教學(xué)策略。新課程中“解決問(wèn)題”列為數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大目標(biāo)之一。對(duì)義務(wù)教育階段的學(xué)生須達(dá)到的“解決問(wèn)題”目標(biāo)，作了具體規(guī)定。解決問(wèn)題不單獨(dú)成章，而是把它融合于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形、”“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域之中，并把它作為各領(lǐng)域解決其相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題的有機(jī)部分呈現(xiàn)。特別是低年級(jí)，學(xué)生對(duì)抽象的概念和數(shù)量關(guān)系的理解有限，需要通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助他們更好地理解問(wèn)題，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。本課題系2012年度仙居縣教育科研規(guī)劃課題，負(fù)責(zé)人為XXX，成員包括XXX、XXX、XXX。在國(guó)內(nèi)，許多學(xué)者和教育工作者對(duì)解決問(wèn)題進(jìn)行了深入的調(diào)查和研究。數(shù)學(xué)應(yīng)用題是研究的主要方向，他們通過(guò)自己的教學(xué)實(shí)踐和心理學(xué)理論提出了“解決問(wèn)題”相關(guān)概念的定義、策略的分類(lèi)及解決問(wèn)題的一般步驟。例如，XXX、XXX教授在他們的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中指出，問(wèn)題是一種情境狀態(tài)，指的是非常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題。XXX的研究認(rèn)為，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生和學(xué)困生解應(yīng)用題都經(jīng)歷了大致相同的認(rèn)知步驟：閱讀、分析、假設(shè)、計(jì)算和檢查等。小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題策略的發(fā)展體現(xiàn)出從猜測(cè)策略到試誤策略再到抓數(shù)學(xué)本質(zhì)策略的特征。XXX等人認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略為整體策略、模式識(shí)別策略、轉(zhuǎn)化策略、媒介過(guò)渡策略、辨證思維策略、記憶策略。XXX和XXX也提出了自己的教學(xué)思考和策略。各種版本的教學(xué)材料和教師訪談表明，教材主要提供了以下策略：運(yùn)算意義策略、數(shù)量關(guān)系策略、畫(huà)圖策略、猜測(cè)并驗(yàn)證策略（假設(shè)）、列表或列舉策略、替換、轉(zhuǎn)化策略、用方程解的策略和關(guān)聯(lián)（分類(lèi)）策略。當(dāng)然，這些策略并不是單獨(dú)使用，而是同時(shí)利用幾種策略共同解決問(wèn)題。除了上述策略外，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)還提供了一些特殊的策略，例如逆推、對(duì)應(yīng)、檢驗(yàn)等等。解決問(wèn)題的策略是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。學(xué)生需要掌握并自覺(jué)運(yùn)用解決問(wèn)題的策略，就像教學(xué)研究策略一樣重要。傳統(tǒng)的應(yīng)用題解題策略教學(xué)只能解決特定問(wèn)題，而解決問(wèn)題的策略則是一種思想，無(wú)法通過(guò)解答具體的應(yīng)用題來(lái)掌握。因此，學(xué)生需要掌握一系列解決問(wèn)題的策略，以提高其解決相關(guān)實(shí)際練的能力。目前，解決問(wèn)題的策略的研究主要集中在理論高度的相關(guān)概念、策略及步驟上，而國(guó)內(nèi)的教育工作者則從實(shí)踐的角度研究如何提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。本研究將重點(diǎn)從教學(xué)圖表式解決問(wèn)題的方法入手，以促進(jìn)解決問(wèn)題的策略的有效教學(xué)的形成。本課題研究的內(nèi)容是借助圖形，讓純文字的解決問(wèn)題變得直觀明了。通過(guò)去除非本質(zhì)屬性，抓住數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生如何借助于圖形的性質(zhì)將抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，借助圖形是過(guò)程狀態(tài)，并不是最終結(jié)果。要讓圖形變?yōu)楸硐?，讓眼前的形變?yōu)槟X中的形，從而從內(nèi)在提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。對(duì)于很多孩子來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)研究的難點(diǎn)。隨著各種已知條件越來(lái)越復(fù)雜，更是讓部分學(xué)生“無(wú)從下手”。因此，我們需要讓孩子從對(duì)解決問(wèn)題的“厭學(xué)”到“樂(lè)學(xué)”，從對(duì)問(wèn)題的“恨”轉(zhuǎn)變到“愛(ài)”。借助圖形可以讓孩子感受到解決問(wèn)題的魅力，從而讓他們體會(huì)到問(wèn)題所散發(fā)出來(lái)的魅力。人天生愛(ài)“美”，材中的數(shù)學(xué)問(wèn)題以現(xiàn)實(shí)生活情境的形式呈現(xiàn)，練中的解決問(wèn)題也用情景圖呈現(xiàn)，這些漂亮精美的情景圖和實(shí)物圖吸引孩子的眼球，為我開(kāi)展本課題提供了有力的幫助。我認(rèn)為，用這些精美的情景圖去換取孩子對(duì)解決問(wèn)題的喜愛(ài)，是實(shí)施本課題的第一步。雖然精美的情景圖和實(shí)物圖能夠給孩子視覺(jué)上帶來(lái)享受，但情景圖中解決問(wèn)題所需要的已知條件和問(wèn)題并沒(méi)有十分清晰地告訴學(xué)生。因此，在分析和解決問(wèn)題之前，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)收集信息、提出問(wèn)題的過(guò)程。面對(duì)豐富多彩的情景和多元化的信息，我們的孩子往往會(huì)眉毛胡子一把抓，一抓就抓很多。如果教師不加理睬，會(huì)傷害孩子的心，打擊孩子的積極性。因此，對(duì)孩子找到的數(shù)學(xué)信息都應(yīng)該給予肯定，并把教師認(rèn)為有用的信息板書(shū)在黑板上，讓學(xué)生覺(jué)得自己找到的信息得到肯定，有了用武之地，感受到成功的喜悅。純文字的問(wèn)題語(yǔ)言表述上比較嚴(yán)簡(jiǎn)，看上去枯燥乏味，缺乏魅力，再加上直觀的圖形看多了，學(xué)生的抽象思維能力相對(duì)被削弱了，使很多孩子讀不懂題意，缺乏解題的自信，更有孩子不愿讀題，懶的讀題。因此，借助于圖形，讓圖形來(lái)架起學(xué)生形象思維和抽象思維之間的橋梁，用畫(huà)圖法提高理解和分析問(wèn)題的能力，是必要的。在教學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)用線段圖就能很好地讓孩子理解“相向而行”“相遇”這些詞語(yǔ)，并通過(guò)讓孩子猜猜他們會(huì)在哪里相遇，讓他們自己到圖上標(biāo)出相遇點(diǎn)，既能培養(yǎng)孩子的估計(jì)能力，又激活了孩子解題的興趣，使孩子樂(lè)于參與到解題中來(lái)。還有學(xué)生在學(xué)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之后常會(huì)碰到這樣一道題目“一塊長(zhǎng)8米，寬5米的長(zhǎng)方形菜地，一條長(zhǎng)邊靠院墻，其余三邊圍上竹籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？”初次碰到這道題目的學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗(yàn)常常對(duì)“靠院墻”“三邊圍上竹籬笆”不理解，以至于無(wú)法解題。這時(shí)我經(jīng)常會(huì)在黑板上畫(huà)一個(gè)實(shí)物圖幫助孩子理解題意。讀懂題意，理解題意是解決問(wèn)題的第一步，只有讀懂題意，學(xué)生才有信心解題。因此，借助線段圖幫助孩子理解題意是本課題至關(guān)重要的一步，它是孩子打開(kāi)解決問(wèn)題大門(mén)的一把“金鑰匙”。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，數(shù)量關(guān)系常常不明確，這時(shí)借助畫(huà)圖可以提高問(wèn)題的分析能力。通過(guò)畫(huà)圖，可以更加清晰地看到數(shù)量關(guān)系，更好地理解問(wèn)題，更好地解決問(wèn)題。看圖編題，看圖列式”是對(duì)孩子識(shí)圖能力的考驗(yàn)和提升，讓孩子通過(guò)語(yǔ)言表述出看到的線段圖并編成應(yīng)用題，或者根據(jù)線段圖提供的信息列式解決問(wèn)題。2、使用畫(huà)線段圖解決問(wèn)題的有效方法。在解題中，教孩子解題方法比解題本身更為重要。使用畫(huà)線段圖解決問(wèn)題是老教材中的有效方法，也應(yīng)該在新課程中繼續(xù)使用。教孩子使用線段圖解題是本課題的最終目的，分為自由畫(huà)圖階段、規(guī)范畫(huà)圖階段和腦中成圖階段三步走。自由畫(huà)圖階段是孩子識(shí)圖能力達(dá)到一定水平，用線段圖輔助教學(xué)解決問(wèn)題達(dá)到一定程度，學(xué)生自然而然運(yùn)用畫(huà)圖法解決問(wèn)題的初級(jí)階段。規(guī)范畫(huà)圖階段是讓學(xué)生具有畫(huà)圖法解題能力的階段。腦中成圖階段是用畫(huà)圖法解決問(wèn)題的最高階段，學(xué)生在規(guī)范作圖的長(zhǎng)期訓(xùn)練后才能達(dá)到。該方法有利于提高學(xué)生的研究興趣。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是應(yīng)試教育式，教師是課堂的主宰。教師會(huì)在課堂上單向灌輸知識(shí)，學(xué)生則被動(dòng)接受。通過(guò)課題研究，我們積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的研究方式，使教師成為學(xué)生研究過(guò)程中的引導(dǎo)者。在課堂上，學(xué)生能自己解決的問(wèn)題，教師不會(huì)插手。遇到難題，教師會(huì)適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥、引導(dǎo)，但不會(huì)以教代學(xué)。當(dāng)學(xué)生發(fā)表自己的獨(dú)特觀點(diǎn)時(shí)，教師會(huì)熱情傾聽(tīng)，并適時(shí)點(diǎn)撥、評(píng)析。教師時(shí)刻尊重學(xué)生的合作者，即使與自己的觀點(diǎn)相悖，也不會(huì)一棍子打死。即使學(xué)生的觀點(diǎn)實(shí)在不可取，教師也會(huì)委婉地否定，時(shí)刻注意保護(hù)學(xué)生研究的積極性。這樣，學(xué)生與教師之間在互幫互助的課堂教學(xué)中建立了融洽的朋友關(guān)系，教師不再是最后結(jié)果的定奪者。通過(guò)課題研究，我們也提高了教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力。教師在課前備課時(shí)應(yīng)該從學(xué)生研究需要出發(fā)，以促進(jìn)學(xué)生有效研究為主要思考坐標(biāo)，重點(diǎn)解決學(xué)生研究的問(wèn)題。讓學(xué)生在課堂上帶著一定的情感、態(tài)度、價(jià)值觀去主動(dòng)地研究、主動(dòng)地發(fā)展。長(zhǎng)此以往，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力不斷提高，教學(xué)過(guò)程也不斷得到優(yōu)化。通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決學(xué)生在研究中碰到的問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的研究產(chǎn)生了濃厚的興趣，找到了研究數(shù)學(xué)的好方法——畫(huà)圖，并且達(dá)到了很好的研究效果，拓展了學(xué)生的思維空間。但是畫(huà)圖也有一定的局限性，不是對(duì)所有的內(nèi)容都合適，有時(shí)也需要結(jié)合其他解決問(wèn)題策略才能達(dá)到最佳效果。參考文獻(xiàn)：1.(德)XXX：《解決問(wèn)題的策略》，XXX，2005年。2.XXX：重視培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力，湖南教育，2004年。3.XXX：小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施與學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2005年。4.XXX主編，XXX：《研究策略》，XXX，1999年。5.XXX：《問(wèn)題解決與知識(shí)建構(gòu)》，XXX，2005年。6.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，由XXX于2002年出版。該標(biāo)準(zhǔn)旨在為中小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供指導(dǎo)，包括數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、方法和評(píng)價(jià)等方面。該標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。7.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》，由XXX于2002年出版。該書(shū)對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了詳細(xì)解讀，