晉中市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題

晉中市2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)全卷共8頁(yè)，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑．）1.2的絕對(duì)值是()A. B.﹣2 C. D.22.如圖是某地某一天天氣預(yù)報(bào)，該天的溫差是（）A. B. C. D.3.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家，在一部中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中，涉及用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，這部著作是（）A.《幾何原本》 B.《九章算術(shù)》 C.《孫子算經(jīng)》 D.《四元玉鑒》4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.下列調(diào)查中，最適宜用普查方式是（）A.對(duì)晉中市線(xiàn)上學(xué)習(xí)期間中小學(xué)生作業(yè)完成情況的調(diào)查B.對(duì)我市市民生活垃圾進(jìn)行分類(lèi)處理情況的調(diào)查C.對(duì)電視節(jié)目《航拍中國(guó)》收視率的調(diào)查D.對(duì)中國(guó)天宮空站第二個(gè)實(shí)驗(yàn)艙“夢(mèng)天”發(fā)射前的各部分裝備情況的調(diào)查6.北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式的冰雪五環(huán)由我國(guó)航天科技建造，該五環(huán)由21000個(gè)LED燈珠組成，夜色中就像閃閃發(fā)光的星星，把北京妝扮成了奧運(yùn)之城，將數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.21×103 B.2.1×104 C.2.1×105 D.0.21×1067.高速公路的建設(shè)帶動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開(kāi)挖隧道穿過(guò)，把道路取直，以縮短路程，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短B.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離C.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D.平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)8.將一副三角板如圖所示放置，若，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.元代朱世杰所著《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日問(wèn)良馬幾何追及？”大意如下：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程（）A. B.C. D.10.如圖所示，線(xiàn)段，線(xiàn)段，現(xiàn)將線(xiàn)段和放在同一直線(xiàn)上，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)兩條線(xiàn)段中點(diǎn)之間的距離是（）A B. C.或 D.或第I卷非選擇題（共70分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．）11.單項(xiàng)式的次數(shù)是_________．12.空氣是多種氣體的混合物，主要由氮?dú)?，氧氣，稀有氣體，二氧化碳以及其他物質(zhì)組合而成，為直觀(guān)表示空氣各成分的百分比，宜采用_________統(tǒng)計(jì)圖．13.如圖，若射線(xiàn)OA表示的方向是南偏西，且，則射線(xiàn)OB表示的方向是_________．14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正五角星和圓形鑲嵌而成，第1個(gè)圖案有6個(gè)圓形，第2個(gè)圖案有11個(gè)圓形，第3個(gè)圖案有16個(gè)圓形，……，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有_________個(gè)圓形（用含n的代數(shù)式表示）．15.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是2和，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向右移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離等于動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離時(shí)，t的值為_(kāi)________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共55分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）16.計(jì)算：（1）；（2）．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.觀(guān)察下面由若干個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面，左面和上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．19.下面是樂(lè)樂(lè)同學(xué)在學(xué)習(xí)解一元一次方程時(shí)一道題的求解過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：第一步第二步第三步第四步任務(wù)一：小組互批時(shí)，組長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)樂(lè)樂(lè)的解題過(guò)程有誤，為了幫樂(lè)樂(lè)同學(xué)學(xué)會(huì)解一元一次方程，組長(zhǎng)設(shè)置了如下填空：①以上解題過(guò)程中，第一步去分母變形的依據(jù)是________；②第_________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_______；③請(qǐng)直接寫(xiě)出該方程的正確解：_______；任務(wù)二：如果你是樂(lè)樂(lè)同學(xué)，結(jié)合自己學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解一元一次方程時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提出一條建議．20.近年來(lái)，人口老齡化現(xiàn)象日益嚴(yán)峻，引起全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校為引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)生活，關(guān)愛(ài)老年人，開(kāi)展了“當(dāng)?shù)乩夏耆松顮顩r調(diào)查”為主題的項(xiàng)目學(xué)習(xí)．任務(wù)一：收集數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)“奔跑吧，少年”小組的學(xué)生對(duì)某社區(qū)部分老年人的生活狀況之處理生病問(wèn)題的方式進(jìn)行了調(diào)查，形成如下調(diào)查報(bào)告：課題主題當(dāng)?shù)乩夏耆松顮顩r調(diào)查—處理生病問(wèn)題方式活動(dòng)目標(biāo)關(guān)注社會(huì)，關(guān)愛(ài)老年人，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任意識(shí)和關(guān)愛(ài)他人的意識(shí)，促進(jìn)全面發(fā)展調(diào)查方式抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的收集、整理與描述調(diào)查結(jié)論處理生病問(wèn)題方式的調(diào)查問(wèn)卷（您好！這是一份關(guān)于處理生病問(wèn)題方式的調(diào)查問(wèn)卷，請(qǐng)選擇一項(xiàng)您最常使用的方式（只選一項(xiàng)），在其后的括號(hào)內(nèi)打“√”，非常感謝您的配合！．子女陪同去醫(yī)院就診（）．獨(dú)自去醫(yī)院就診（）．自己在家里服用備用藥（）．請(qǐng)人幫忙購(gòu)藥（）．雇傭他人陪同去醫(yī)院就診（）所有問(wèn)卷全部收回，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：調(diào)查結(jié)論……請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查是______人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”所占的百分比為_(kāi)___，“”所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)____度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；任務(wù)二：解決問(wèn)題（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該社區(qū)名老年人中感覺(jué)身體不適時(shí)，選擇獨(dú)自去醫(yī)院就診的人數(shù)．21.閱讀與思考：下面是小華同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．年月日星期日巧用數(shù)學(xué)思想，妙解數(shù)學(xué)問(wèn)題．今天，我去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，無(wú)意間發(fā)現(xiàn)一本書(shū)上記錄了這樣一段有趣的話(huà)：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題思路中一種重要的思維方法，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，比如整體代入，整體換元，整體約分，整體求和，整體構(gòu)造，……，很多問(wèn)題若從局部求解，各個(gè)擊破，多數(shù)很難解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，再?gòu)?fù)雜的問(wèn)題也能迎刃而解．有這樣一道題：如果時(shí)，求的值，它的解題過(guò)程如下：方法一：當(dāng)時(shí)，原式．方法二：將當(dāng)做一個(gè)整體，那么當(dāng)時(shí)，原式．通過(guò)對(duì)比兩種方法，我得到了這樣一個(gè)結(jié)論：巧用數(shù)學(xué)思想解題，不僅有助于加深對(duì)代數(shù)式結(jié)構(gòu)的理解，而且還能提高我們做題的效率，同時(shí)也能培養(yǎng)我們的創(chuàng)新思維．嘗試應(yīng)用：（1）根據(jù)“方法二”，將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)；拓展探究：（2）已知，那么的值為_(kāi)__．22.綜合與實(shí)踐北京時(shí)間2022年11月20日，卡塔爾世界杯開(kāi)幕式在卡塔爾舉行，世界杯期間，人們對(duì)足球的需求量增加．市場(chǎng)調(diào)研：某班數(shù)學(xué)組對(duì)東東商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研后了解到如下信息：信息一：東東商場(chǎng)從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)了品牌足球7個(gè)，品牌足球5個(gè)，共付款920元，已知每個(gè)品牌足球比每個(gè)品牌足球進(jìn)價(jià)貴40元．信息二：東東商場(chǎng)將品牌足球按信息一中的進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)再打折出售，此時(shí)每個(gè)品牌足球仍可獲利35元．問(wèn)題解決：（1）設(shè)每個(gè)品牌足球進(jìn)價(jià)元，則每個(gè)品牌足球進(jìn)價(jià)_____元，根據(jù)題意可列方程_____；（2）由（1）求得每個(gè)品牌足球進(jìn)價(jià)______元，每個(gè)品牌足球進(jìn)價(jià)______元．問(wèn)題延伸：（3）利用一元一次方程求出信息二中品牌足球的打折數(shù)．23.綜合與探究問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生用一副直角三角尺進(jìn)行“玩轉(zhuǎn)三角尺”探究活動(dòng)．問(wèn)題實(shí)踐：（1）老師將三角尺和三角尺按如圖1所示擺放在直線(xiàn)上，邊落在直線(xiàn)上，，，，則；操作探究：（2）奮進(jìn)小組將圖1中三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)進(jìn)行探究，當(dāng)邊首次落在直線(xiàn)上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，若