武漢市江夏區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

湖北省江夏區(qū)2023-2024學(xué)年3月七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試題一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.估計與最接近的整數(shù)是（）A.4 B.7 C.6 D.52.下列說法不正確的是（）A.的平方根是 B.是81的一個平方根C.的算術(shù)平方根是 D.的立方根是3.如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高，下列作法正確的是（）A. B. C. D.4.木工師傅用圖中的角尺畫平行線，他依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.以上結(jié)論都不正確5.如圖，以下說法錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.如圖，直線，一塊含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為()A.105° B.110°C.115° D.120°7.如圖，把兩個面積為1的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼接在一起，就得到一個面積為2的大正方形，這個大正方形的邊長是（）．A.1 B.1.5 C. D.8.下列命題：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③相等的角是對頂角；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是真命題有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，在同一平面內(nèi)有n條直線兩兩相交，當(dāng)時鄰補(bǔ)角的對數(shù)計為，當(dāng)時鄰補(bǔ)角的對數(shù)計為，當(dāng)時鄰補(bǔ)角的對數(shù)計為···以此類推當(dāng)時鄰補(bǔ)角的對數(shù)計為．則…的值為（）A. B. C. D.10.如圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若圖3中，則圖1中的的度數(shù)是（

）A. B. C. D.二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.化簡求值①______；②________；③的平方根__________．12.若，為實數(shù)，且，則的值是_________13.如果角和角β兩邊分別平行，且滿足，則角的度數(shù)是________．14.如圖，直線相交于點(diǎn)平分，若，則______°．15.如圖，直線，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，點(diǎn)P在之間，和角平分線相交于點(diǎn)M，的角平分線交的反向延長線于點(diǎn)N，下列四個結(jié)論：①；②；③若，則；④．其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）．16.如圖，已知，的平分線與的平分線的反向延長線相交于點(diǎn)，設(shè)，則________三．解答題（本大題共8小題，共72分）17.計算．（1）；（2）18.求下列各式中．（1）（2）19.如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，若∠E＝∠1．則∠2＝∠3嗎？下面是部分推理過程，請你將其補(bǔ)充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC＝＝90°（），∴AD∥EG（），∴∠1═∠2（），∴∠E＝∠1（已知）∴∠E＝∠2（），∵AD∥EG，∴＝∠3（兩直線平行，同位角相等）．∴＝（等量代換）．20.已知：如圖1，，，．（1）求證：（2）求的度數(shù)21.如圖，下列網(wǎng)格是邊長為1個單位長度的小正方形組成，按照要求完成作圖，結(jié)果用實線表示．（1）如圖1，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將平移得到，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，畫出，并直接寫出的面積；（2）如圖2，直線經(jīng)過格點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作直線，作直線，畫出直線，，若繼續(xù)作，，，……，按此規(guī)律，則與，與的位置關(guān)系分別是，．22.為實現(xiàn)“綠色江夏·和諧江夏”，江夏區(qū)政府準(zhǔn)備開發(fā)城北一塊長為，寬為的長方形空地．（1）方案一：如圖1，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線．則這塊草地的面積為；（2）方案二：如圖2，將這塊空地種上草坪，修縱橫兩條寬的小路，則這塊草地的面積為；（3）方案三：修建一個長是寬的倍，面積為的籃球場，若比賽用的籃球場要求長在到之間，寬在到之間．這個籃球場能用做比賽嗎？并說明理由．23.問題背景：如圖，已知，李老師說，，存在某種數(shù)量關(guān)系，小明同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真思考，得出了結(jié)論，（1）請直接寫出，，存在的數(shù)量關(guān)系．（2）問題探究：愛動手實踐小芳同學(xué)有一塊如圖七巧板，小芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)，，，存在某種確定的數(shù)量關(guān)系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的，，，存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．（3）拓展應(yīng)用：如圖，若，，，，請直接寫出度數(shù)（用表示）．24.“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=______°；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如