武威市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）的倒數(shù)的相反數(shù)的絕對值是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣32．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）A．b＞a＞0 B．a(chǎn)＞b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)﹣b＞03．（3分）中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×109個(gè) B．12×109個(gè) C．1.2×1010個(gè) D．1.2×1011個(gè)4．（3分）下列各式計(jì)算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．3a2﹣a2＝3 C．2a3+3a2＝5a D．﹣a2b+2a2b＝a2b5．（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想6．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝20°，則∠AOB＝（）A．40° B．50° C．90° D．80°8．（3分）小丁今年5歲，媽媽30歲，（）年后，媽媽的年齡是小丁的2倍．A．30 B．20 C．10 D．不可能．9．（3分）在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A．5x＝3﹣3（x﹣1） B．x＝1﹣（3x﹣1） C．5x＝1﹣3（x﹣1） D．5x＝15﹣3（x﹣1）10．（3分）按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入的x值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…第2016次得到的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）某市一天最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣1℃，則這天的日溫差是℃．12．（3分）若amb4與﹣5abn是同類項(xiàng)，則m+n＝．13．（3分）∠α＝15°35′，∠β＝10°40′，則∠α+∠β＝．14．（3分）若2是關(guān)于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，則a＝．15．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2011值是．16．（3分）若（a﹣1）x|a|+3＝﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝．17．（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角是．18．（3分）白玉蘭商店把某種服裝成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以7折賣出，結(jié)果每一件仍然獲利20元，這種服裝每件的成本是元．三、解答題（共66分）19．（8分）計(jì)算（1）×（﹣6）÷（﹣）×7（2）|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）220．（10分）解方程（1）3（x﹣3）＝5﹣2（2﹣5x）（2）＝2﹣21．（8分）化簡：（1）4x2+2xy+9y2﹣2x2﹣3xy+y2（2）（a2﹣6a﹣7）﹣（a2﹣3a+4）22．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)（m﹣n≠0），x絕對值為2，求的值．23．（6分）先化簡，再求值：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy，其中x＝，y＝1．24．（8分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的長度．（2）若AB＝6，求MN的長度．25．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．26．（12分）在“五?一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．

2022-2023學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）的倒數(shù)的相反數(shù)的絕對值是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：∵的倒數(shù)是3，∴3的相反數(shù)是﹣3，∴﹣3的絕對值是3．故選：C．2．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）A．b＞a＞0 B．a(chǎn)＞b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)﹣b＞0【解答】解：如圖可知a＞0＞b，答案A和B顯然錯(cuò)誤；在a+b中，b的絕對值大于a的絕對值，故和為負(fù)號(hào)，C錯(cuò)誤．故選：D．3．（3分）中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×109個(gè) B．12×109個(gè) C．1.2×1010個(gè) D．1.2×1011個(gè)【解答】解：120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：1.2×1010個(gè)．故選：C．4．（3分）下列各式計(jì)算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．3a2﹣a2＝3 C．2a3+3a2＝5a D．﹣a2b+2a2b＝a2b【解答】解：A．3a+2a＝5a，故本選項(xiàng)不合題意；B．3a2﹣a2＝2a2，故本選項(xiàng)不合題意；C．2a3與3a2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．﹣a2b+2a2b＝a2b，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想【解答】解：展開圖中“點(diǎn)”與“春”是對面，“亮”與“想”是對面，“青”與“夢”是對面；故選：B．6．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A． B． C． D．【解答】解：單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)分別是﹣，5．故選：D．7．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝20°，則∠AOB＝（）A．40° B．50° C．90° D．80°【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠COB；∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD＝∠COD；∵∠COD＝20°，∴∠AOC＝40°，∴∠AOB＝80°．故選：D．8．（3分）小丁今年5歲，媽媽30歲，（）年后，媽媽的年齡是小丁的2倍．A．30 B．20 C．10 D．不可能．【解答】解：設(shè)x年后，媽媽的年齡是小思的2倍，根據(jù)題意可得方程：2（5+x）＝30+x10+2x＝30+xx＝20即：20年后媽媽的年齡是小丁的2倍．故選：B．9．（3分）在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A．5x＝3﹣3（x﹣1） B．x＝1﹣（3x﹣1） C．5x＝1﹣3（x﹣1） D．5x＝15﹣3（x﹣1）【解答】解：去分母得：5x＝15﹣3（x﹣1），故選：D．10．（3分）按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入的x值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…第2016次得到的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：當(dāng)x＝2時(shí)，第一次輸出結(jié)果＝×2＝1；第二次輸出結(jié)果＝1+3＝4；第三次輸出結(jié)果＝4×＝2，；第四次輸出結(jié)果＝×2＝1，…2016÷3＝672．所以第2016次得到的結(jié)果為2．故選：B．二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）某市一天最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣1℃，則這天的日溫差是11℃．【解答】解：該天的溫差為10﹣（﹣1）＝10+1＝11（℃），故答案為：11．12．（3分）若amb4與﹣5abn是同類項(xiàng)，則m+n＝5．【解答】解：由題意可知：m＝1，n＝4，∴m+n＝5，故答案為：5．13．（3分）∠α＝15°35′，∠β＝10°40′，則∠α+∠β＝26°15′．【解答】解：∵∠α＝15°35′，∠β＝10°40′，∴∠α+∠β＝15°35′+10°40′＝26°15′．故答案為：26°15′．14．（3分）若2是關(guān)于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，則a＝1．【解答】解：∵2是關(guān)于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，∴2a＝2，解得，a＝1，故答案為：1．15．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2011值是﹣1．【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，所以，（a+b）2011＝（1﹣2）2011＝﹣1．故答案為：﹣1．16．（3分）若（a﹣1）x|a|+3＝﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝﹣1．【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．17．（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角是45°．【解答】解：設(shè)這個(gè)角是α，則它的補(bǔ)角為180°﹣α，余角為90°﹣α，根據(jù)題意得，180°﹣α＝3（90°﹣α），解得α＝45°．故答案為：45°．18．（3分）白玉蘭商店把某種服裝成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以7折賣出，結(jié)果每一件仍然獲利20元，這種服裝每件的成本是400元．【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本為x元，依題意，得：0.7×（1+50%）x﹣x＝20，解得：x＝400．故答案為：400．三、解答題（共66分）19．（8分）計(jì)算（1）×（﹣6）÷（﹣）×7（2）|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2【解答】解：（1）×（﹣6）÷（﹣）×7＝×（﹣6）×（﹣7）×7＝49；（2）|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2＝9÷3+×12﹣×12﹣4＝3+6﹣4﹣4＝1．20．（10分）解方程（1）3（x﹣3）＝5﹣2（2﹣5x）（2）＝2﹣【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x﹣9＝5﹣4+10x，移項(xiàng)合并得：﹣7x＝10，解得：x＝﹣；（2）去分母得：x＝6﹣2x﹣1，移項(xiàng)合并得：3x＝5，解得：x＝．21．（8分）化簡：（1）4x2+2xy+9y2﹣2x2﹣3xy+y2（2）（a2﹣6a﹣7）﹣（a2﹣3a+4）【解答】解：（1）原式＝2x2﹣xy+10y2；（2）原式＝a2﹣6a﹣7﹣a2+3a﹣4＝﹣3a﹣11．22．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)（m﹣n≠0），x絕對值為2，求的值．【解答】解：根據(jù)題意知a+b＝0、mn＝1，x＝2或x＝﹣2，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝﹣2+0﹣2＝﹣4；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝﹣2+0+2＝0．23．（6分）先化簡，再求值：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy，其中x＝，y＝1．【解答】解：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy＝3x2﹣2x2+6xy﹣2xy＝x2+4xy，將，y＝1代入得：原式＝（）2+4××1＝+2＝．24．（8分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的長度．（2）若AB＝6，求MN的長度．【解答】解：（1）∵N是BC的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，AM＝1，BC＝4∴CN＝2，AM＝CM＝1∴MN＝MC+CN＝3；（2）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB＝6∴NM＝MC+CN＝AB＝3．25．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．26．（12分）在“五?一”期間，小明、小亮等同學(xué)