武威市武威第五中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威第五中學(xué)教研聯(lián)片七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題（共30分）1.如圖，直線a，b相交，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形及可求出和的值，進(jìn)而能得出的值．【詳解】解：由圖形可得：，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意在計(jì)算角度時(shí)不要出錯(cuò)．2.下列四邊形中，AB不平行于CD的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】A是平行四邊形，B是梯形，C是正方形．D是一般的四邊形，AB不平行于CD．【詳解】解：因?yàn)锳、B、C都是特殊的四邊形，都有平行的邊；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查常見的幾種特殊四邊形的邊的關(guān)系．3.已知直線和直線外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線與平行，這樣的直線有（）A.有且只有一條 B.不止一條 C.不存在 D.不存在或只有一條【答案】A【解析】【分析】本題考查的是平行公理及其推論．根據(jù)平行公理及其推論直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線的平行，故選：A．4.如圖，∠B＋∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D∶∠DAC＝5∶2，則∠D的度數(shù)是（）A.100° B.105° C.110° D.120°【答案】A【解析】【分析】由于∠B+∠DCB=180°，得AB∥CD，故∠D+∠DAB=180°．根據(jù)角平分線的定義，∠DAB=2∠DAC．再根據(jù)∠D：∠DAC=5：2可求得∠D．【詳解】解：∵∠B+∠DCB=180°，∴AB∥CD．∴∠D+∠DAB=180°．設(shè)∠D=5x，則∠DAC=2x．∵AC平分∠DAB，∴∠DAB=2∠DAC=2?2x=4x．∵AB∥CD，∴∠D+∠DAB=180°．∴5x+4x=180°．∴x=20°．∴∠D=5x=5×20=100°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．5.2022年，中國(guó)舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖，通過平移右圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移不改變圖形的大小形狀，只改變位置是解決問題的關(guān)鍵．6.的算術(shù)平方根是（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：的算術(shù)平方根是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的求解，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．7.一個(gè)正方體的水晶磚，體積為100cm3，它的棱長(zhǎng)大約在()A.4cm～5cm之間 B.5cm～6cm之間C.6cm～7cm之間 D.7cm～8cm之間【答案】A【解析】【詳解】可以利用方程先求正方體的棱長(zhǎng)，然后再估算棱長(zhǎng)的近似值即可解決問題．解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，由題意可知x3=100，解得x=，由于43＜100＜53，所以4＜＜5．故選A．此題是考查估算無理數(shù)的大小在實(shí)際生活中的應(yīng)用，“夾逼法”估算方根的近似值在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們應(yīng)熟練掌握．8.在－2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】C【解析】【詳解】解：－2，，3.14，是有理數(shù)；，是無理數(shù)；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）．9.有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)無理數(shù)；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．是真命題的命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】①相等的角不一定是對(duì)頂角，故①錯(cuò)誤；②兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故②錯(cuò)誤；③無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)，故③錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故④正確．綜合上述可得：真命題有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．10.下列說法：①＝-10；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；③-3是的平方根；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，立方根，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的定義，實(shí)數(shù)的分類逐一分析即可．【詳解】解：①∵，∴是錯(cuò)誤；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③∵，∴-3是的平方根，故說法正確；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和可能是有理數(shù)，如，故原說法是錯(cuò)誤的；⑥無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，因此無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；綜上分析可知，正確的是②③④⑥，共4個(gè)，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如等，也有這樣的數(shù)．二、填空題（共27分）11.如圖，一束光線從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線段DE射出（此時(shí)∠1＝∠2），若測(cè)得∠DCF＝100°，則∠A＝_____【答案】50°【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠2＝∠A，由外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵DE∥AF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝∠A，∵∠DCF＝∠A+∠1＝2∠A＝100°，∴∠A＝50°，故答案為：50°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．12.在如圖所示的6個(gè)角中，同位角有____對(duì)，它們是_________________；內(nèi)錯(cuò)角有___對(duì)，它們是___________；同旁內(nèi)角有____對(duì)，它們是_____________．【答案】①.2②.與，與③.2④.與，與⑤.4⑥.與，與，與，與【解析】【分析】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義解題即可．同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角【詳解】解：在如圖所示的6個(gè)角中，同位角有2對(duì)，它們是與，與,內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，它們是與,與；同旁內(nèi)角有4對(duì)，它們是與，與，與，與．故答案為：2；與，與；2；與，與；4；與，與，與，與.13.比較大?。篲__________4．【答案】＜【解析】【分析】比較和4平方的大小即可．【詳解】解：，，∵，∴．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。畠蓚€(gè)正無理數(shù)比較，被開方數(shù)大的比被開方數(shù)小的大；一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)開方開不盡的數(shù)比較，常通過比較它們的平方（或立方）的大小來比較或都化成帶根號(hào)的數(shù)比較被開方數(shù)的大?。?4.7的算術(shù)平方根是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)正數(shù)a滿足，那么a就叫做b的算術(shù)平方根，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴7的算術(shù)平方根是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟知算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．15.已知兩點(diǎn)，的距離為4，且直線軸，則的算術(shù)平方根為______；【答案】1或3．【解析】【分析】由直線軸，可得的縱坐標(biāo)相等，結(jié)合兩點(diǎn)，的距離為4，可得，，可得或，從而可得答案．【詳解】解：∵直線軸，∴縱坐標(biāo)相等，∵兩點(diǎn)，的距離為4，∴，，∴或，∴的算術(shù)平方根為1或3．故答案為：1或3．【點(diǎn)睛】本題考查的的是平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，算術(shù)平方根的含義，求解，是解本題的關(guān)鍵．16.是連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)，若，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算即求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵是連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵．17.的平方根是__________________，的立方根是__________________，的絕對(duì)值是__________________．【答案】①.②.③.##【解析】【分析】根據(jù)平方根，立方根，絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：∵，，∴的平方根是，故答案為：；∵，∴的立方根是，故答案為：；∵，∴，∴的絕對(duì)值是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握平方根與立方根的意義．18.若的小數(shù)部分是m，則________．【答案】##【解析】【分析】估算無理數(shù)的大小，得到，即可得出答案．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題（共16分）19.計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方進(jìn)行計(jì)算最后算加減即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘除法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則求出即可；（4）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和平方差公式求出即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．四、作圖題（共6分）20.如圖，在方格紙中，有兩條線段，．利用方格紙完成以下操作：（1）過點(diǎn)A作的平行線．（2）過點(diǎn)C作的平行線，與（1）中的平行線相交于點(diǎn)D．（3）用符號(hào)表示出圖中的一組平行線．【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）（答案不唯一）．【解析】【分析】本題主要考查基本作圖，根據(jù)平行線的定義作圖即可．（1）A所在的橫線就是滿足條件的直線，在方格中畫出即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)度，可判斷出的長(zhǎng)度，從而確定點(diǎn)D，包含C，D兩點(diǎn)的直線即為所求；（3）根據(jù)（1）（2）的圖寫出一組平行線即可．【小問1詳解】解：如圖，就是所求的與平行得直線：【小問2詳解】如圖，就是所求的與平行得直線：

【小問3詳解】（答案不唯一）五、解答題（共41分）21.已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x﹣2＝4，2x+y+7＝27，列方程解出x、y，最后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2＝4，∴x＝6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7＝27把x的值代入解得：y＝8，∴x2+y2=36+64=100，它的算術(shù)平方根為10．【點(diǎn)睛】此題考查平方根，立方根概念，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則，難易程度適中．22.表示實(shí)數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式的值．【答案】0【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可．【詳解】由圖可知：，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷式子的正負(fù)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．23.如圖，，分別交，于點(diǎn)M，N，，平分交于點(diǎn)G，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，先求解，，再利用平行線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴的度數(shù)為．24.如圖，，，．試說明：．【答案】見解析【解析】【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的判定，先由三角形內(nèi)角和定理得出，再得出，最后由平行線的判定即可得證．【詳解】解：，，，，．25.如圖，已知，射線平分．（1）與平行嗎？請(qǐng)說明理由；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）,理由見解析（2）【解析】【分析】（1）先利用平行線的性質(zhì)可得，再利用角平分線的定義可得,從而可得，然后利用等量