四年級下學期數(shù)學《三角形的面積》（教案）

《三角形的面積》教學設計教學目標:1.引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。2.通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方該解決問題。3.理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。4.引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析推理、概括多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學重點:理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點:理解三角形面積的推導過程。教法與學法:教法:演示講解、指導實踐。學法:小組合作、動手操作。教學準備:三角形卡片、多媒體課件教學過程:一、情景導入1.師:同學們，前面我們學習過長方形、正方形和平行四邊形的面積計算公式請同學們計算屏幕中兩個圖形的面積。多媒體出示圖片，學生獨立完成，指名學生匯報。生1:長方形的面積為S=ab=7x4=28(平方米)。生2:平行四邊形的面積為S=ah=7x4=28(平方米)2.師:兩位同學回答的真棒!除了長方形和平行四邊形，我們還學過三角形。請看大屏幕，圖中3cm線段是三角形的什么?2cm的線段呢?生1:3cm線段是三角形的邊，也就是底。2cm線段是三角形的高。師:那三角形有幾個底幾條高?學生齊答:三角形有三個底三條高。3.師:大家都很聰明！聰明的阿凡提遇到了一個問題，想請大家來幫忙。出示問題:阿凡提家門前有一塊長方形空地，他想把這塊地平分為兩半，一半種牡丹花，一半種芍藥花。他該何分呢?生:可以將長方形橫向或堅向平均分成兩個小長方形;或者沿對角線平均分成兩個三角形。教師追問:平均分成兩個三角形，每個三角形地塊的面積是多少呢?生:長方形面積是10x6=60平方米，三角形面積是60÷2=30平方米。師:三角形的面積與長方形面積有關系嗎?三角形的面積計算公式又是什么呢?本節(jié)課我們就來研究這些問題。板書課題:三角形的面積。二、探究新知1拼一拼，擺一擺。師:三角形按角進行分類，可以分成哪幾類?學生回答，并在學具中找到相應的三角形。師:把你的學具拼一拼、擺一擺，你發(fā)現(xiàn)了什么?然后再想想，三角形的面積計算方法是怎樣的?學生動手拼擺三角形，同桌互相交流自己的發(fā)現(xiàn)。教師巡視指導。全班交流，學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。教師利用課件進行演示。集體小結:兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形。教師強調:拼成的平行四邊形與三角形是等底等高的關系。2.推導三角形面積公式。師:拼成的平行四邊形的面積與三角形的面積有什么關系?平行四邊形的面積是怎樣的?三角形的面積應該怎樣計算呢?學生思考后在小組內進行交流，說說自己的想法。教師巡視指導。集體匯報總結:這個平行四邊形的底于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。每個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形面積等于底乘高，所以，每個三角形的面積的等于底乘高除以2。用字母表示為:S=ah÷2學生齊讀三角形面積計算公式。三、鞏固練習（一）填空題多媒體出示題目.（1）有一塊三角形菜地.底10分米，高2分米，這塊菜地占地（）平方分米。2.1×2=4.2米S=ah÷2=2.1×4.2÷2=8.82÷2=4.41（平方米）答：這塊三角形菜地占地4.41平方米。(2)有一種零件，其一個側面是三角形，量得它的底是0.4cm，高5mm那么這個三角形的面積是()平方厘米。(3)有一個三角形，它的面積是50cm2，如果把它的底擴大4倍，那么它的面積應是()cm2。學生獨立完成，指名匯報，說說方法。（二）選擇題多媒體出示題目，指名學生讀題并解答。1、有一塊三角形鐵皮，底4.2米，高2米，它的面積是（）A、8.4平方米B、4.2米C、4.2平方米2、右圖平行四邊形的面積是12平方厘米，那么畫斜線部分的面積是（）A、12平方厘米B、6平方厘米C、無法解答（三）判斷題1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）2、有兩個形狀不同的三角形，它們的底、高都相等，那么它們的面積一定相等。（）3、三角形的底越長，它的面積就越大。（）4、兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（）（四）計算三角形的面積出示三角形圖片，學生觀察，在練習本上進行計算，指名匯報。師:本題為什么有兩組算式都能進行解答?生;圖中三角形有兩組相對應的底和高都可以進行面積計算。（五）解決問題。1.交通標志牌是三角形，三角形的底是5.6分米，高是4分米。這個三角形的面積是多少平方分米？S=ah÷2=5.6×4÷2=11.2（平方分米）答：這個三角形的面積是11.2平方分米。2.一塊三角形菜地，底2.1米，高是底的2倍，這塊三角形菜地占地多少平方米？（六）阿凡提的來信多媒體出示來信內容，請一名學生讀信。其他學生聽完后，找出信中的錯誤。師:大家找出了信中的全部錯誤，真是太了不起了!四.課