2024屆上海初三一模數(shù)學(xué)各區(qū)24題二次函數(shù)綜合題

上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題【2024屆·寶山區(qū)·初三一?！さ陬}】1.（本題滿分12分，第（）小題滿分4分，第（2）題滿分4分，第（）題滿分41如圖10，在平面直角坐標系中，將拋物線yx2平移，使平移后的拋物線仍經(jīng)過原點O，新拋物21線的頂點為MM在第四象限），對稱軸與拋物線yx2交于點N4．21）求平移后拋物線的表達式；2）如果點N平移后的對應(yīng)點是點P，判斷以點O、M、N、P為頂點的四邊形的形狀，并說明理13）拋物線yx2上的點A平移后的對應(yīng)點是點B，MN，垂足為點C，如果ABC是等腰2三角形，求點A的坐標．圖上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第1頁（共16頁）【2024屆·崇明區(qū)·初三一?！さ陬}】2.（本題滿分12分，第（）小題4分，第（2）①小題4分，第（）②小題4已知在直角坐標平面中，拋物線yaxbxc（a0）經(jīng)過點A0、B0、C3三21）求該拋物線的表達式；2）點DC關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點，聯(lián)結(jié)、，將拋物線向下平移m（m0位后，點D落在點E處，過B、E兩點的直線與線段交于點F（F不與點A、D重合）．①如果m2tanDBF的值；②如果與相似，求m的值．第24備用圖上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第2頁（共16頁）【2024屆·奉賢區(qū)·初三一模·第題】3.（本題滿分12分，第（）小題①滿分4分，第（1）小題②滿分4分，第（2）小題滿分4xm于直線xm的鏡像拋物線．1）如圖11，已知拋物線yx22x，頂點為A．①求該拋物線關(guān)于y軸的鏡像拋物線的表達式；1②已知該拋物線關(guān)于直線xm的鏡像拋物線的頂點為Btan（OBA4求m的值；14yx2bxc（b0）的頂點為C，它的一條鏡像拋物線的頂點為D，這兩條拋2）已知拋物線物線的交點為E2,1CDE是直角三角形，求該拋物線的表達式．圖11上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第3頁（共16頁）【2024屆·虹口區(qū)·初三一?！さ陬}】4.（本題滿分12分，第（）小題滿分4分，第（2）①題滿分4分，第（2）②題滿分4如圖13，在平面直角坐標系中，已知拋物線yx2xm經(jīng)過點A0y軸交于點C，2交該拋物線的對稱軸于點E．1）求m的值和點E的坐標；2）點M是拋物線的對稱軸上一點且在直線的上方．①聯(lián)結(jié)、，如果AMEMCA，求點M的坐標；②點N是拋物線上一點，聯(lián)結(jié)，當直線垂直平分時，求點N的坐標．圖上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第4頁（共16頁）【2024屆·黃浦區(qū)·初三一?！さ陬}】（本題滿分45.（本題滿分12分，第（）小題4分，第（2）①小題4分，第（）②小題4yx3與x軸、y軸分別交于點A、Bx1的拋物線yaxbxc經(jīng)2A、B，其與x軸的另一交點為C．1）求該拋物線的表達式；2）PLyx3的另一個交點為Q．①如果拋物線L經(jīng)過點A，且與x軸的另一交點為D，求線段的長；②試問：CPQ的面積是否隨點P在線段上的位置變化而變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出CPQ面積．第24上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第5頁（共16頁）【2024屆·嘉定區(qū)·初三一?！さ陬}】6.（本題滿分12分，第（）小題4分，第（2）①小題4分，第（）②小題4yax2bxc（a、b、c是常數(shù)，a0），若b2ac，則稱該拋物線是黃金拋定義：對于拋物線物線．已知平面直角坐標系（圖10），拋物線yx22xk是黃金拋物線，與y軸交于點A，頂點為D．1）求此黃金拋物線的表達式及D點坐標；2）點Bb在這個黃金拋物線上，12①點Cc,在這個黃金拋物線的對稱軸上，求OBC的正弦值；②在射線上是否存在點PP、A、D所組成的三角形與AOD1？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．圖上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第6頁（共16頁）【2024屆·金山區(qū)·初三一模·第題】7.（本題滿分12分，第（）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4已知：在平面直角坐標系中，拋物線yaxbxc經(jīng)過點A0、B0、C3．21）求拋物線的表達式和頂點P的坐標；2）點D在拋物線對稱軸上，PAD90，求點D的坐標；3）拋物線的對稱軸和x軸相交于點M，把拋物線平移，得到新拋物線的頂點為點Q，QBQM，QO的延長線交原拋物線于點E，QOOE，求新拋物線的表達式．第24上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第7頁（共16頁）【2024屆·靜安區(qū)·初三一?！さ陬}】8.（本題滿分12分，第（）小題4分，第（2）①小題4分，第（）②小題432在平面直角坐標系中（如圖），已知點A2,0、B6,0、C0,8、D在同一個二次函3數(shù)的圖像上．1）請從中選擇適當?shù)狞c坐標，求二次函數(shù)解析式；2）如果射線ABCy軸于點E，①現(xiàn)將拋物線沿對稱軸向下平移，頂點落在線段F處，求此時拋物線頂點F的坐標；②如果點P在射線上，當PBC與BOE相似時，請求點P的坐標．第24上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第8頁（共16頁）【2024屆·閔行區(qū)·初三一?！さ陬}】9.（本題滿分12分，第（）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4如果兩個二次函數(shù)圖像的形狀相同，開口方向相同，那么它們的二次項系數(shù)相等；如果兩個二次函數(shù)圖像的形狀相同，開口方向相反，那么它們的二次項系數(shù)是互為相反數(shù)．a(chǎn)x22xA的坐標為8,0B的坐標為0,6C:y1上有一點PP為頂點的拋物線C經(jīng)過點BPBC和C形狀相同，開口方212向相反．1）當拋物線C經(jīng)過點A時，求拋物線C的表達式；112）求拋物線C2的對稱軸；3）當a0C的頂點為QC的對稱軸與x軸的交點為FPQQO，12求證：QO．第24上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第9頁（共16頁）【2024屆·浦東新區(qū)·初三一?！さ?410.（本題滿分12分，第（）小題4分，第（2）題4分，第（）題4如圖，在平面直角坐標系中，拋物線M:yxbxcA2B2，頂點為點C，2拋物線M的對稱軸交x軸于點D．1）求拋物線M的表達式和點C的坐標；2）點P在x軸上，當AOP與ACD相似時，求點P坐標；3）將拋物線M向下平移t（t0）個單位，得到拋物線N，拋物線N的頂點為點E，再把點C繞點E順時針旋轉(zhuǎn)135得到點F．當點F在拋物線N上時，求t的值．第24上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第10頁（共16頁）【2024屆·普陀區(qū)·初三一?！さ陬}】（本題滿分12分，第（）小題3分，第（2）①小題5分，第（）②小題4九年級第一學(xué)期教材第2頁結(jié)合教材圖形給出新定義對于圖3ABCD，得到四邊形ABCDABCDABCD．111122223，對于兩個多邊形，如果它們的對應(yīng)頂點的連線相交于一點，并且這點與對應(yīng)頂點所連線段成比例，那么這兩個多邊形就是位似多邊形，這個點就是位似中心．圖3圖形的放大或縮小，稱為圖形的放縮運動．將一個圖形放大或縮3ABCD1111和四邊形ABCD都與四邊形ABCD2222兩個圖形說成是相似的圖形，或者就說是相似形．1）填空：在圖3中位似中心是點；多邊形是特殊的多邊形．（填“位似”或“相似”）12）在平面直角坐標系12y2x3x的圖像與x軸交于點AB2函數(shù)圖像上一點（點A、B均不與點O重合），已知點B的橫坐標與縱坐標相等，以點O為位似1中心，相似比為OAB縮小，得到它的位似OAB．112①畫出OAB，并求經(jīng)過O、A、B，三點的拋物線的1111表達式；②直線y（k0）與二次函數(shù)12y2x3x的圖像交于點M，與①中的拋物線交于點N，請判斷OA1N和OAM是否為位似三角形，并根據(jù)新定義說明理由．圖12上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第11頁（共16頁）【2024屆·青浦區(qū)·初三一?！さ陬}】12.（本題滿分12分，第（）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4yaxbx1經(jīng)過點A2By軸交于點C．21）求a、b的值和點C的坐標；2）點P為拋物線上一點（不與點A重合），當PCBACB時，求點P的坐標；3）在（2）的條件下，平移該拋物線，使其頂點在射線上，設(shè)平移后的拋物線的頂點為點DCDP與CAP相似時，求平移后的拋物線的表達式．第24上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第12頁（共16頁）【2024屆·松江區(qū)·初三一?！さ陬}】13.（本題滿分12分，第（）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5在平面直角坐標系yaxbxc（a0O0A3a2拋物線的對稱軸與x軸交于點C，頂點為B．1）求拋物線的對稱軸；2）如果該拋物線與x軸負半軸的交點為DADC的正切值為2，求a的值；3）將這條拋物線平移，平移后，原拋物線上的點A、B分別對應(yīng)新拋物線上的點E、P，如果點P在y軸上，PA//x軸，且EPACBO，求新拋物線的表達式．第24上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第13頁（共16頁）【2024屆·徐匯區(qū)·初三一模·第題】14.（本題滿分12如圖，在平面直角坐標系中，第二象限的點M在拋物線yax2（a0）上，點M到兩坐標軸的距離都是2．1）求該拋物線的表達式；32）將拋物線yax2（a0k（k024y軸負半軸交于點C．x軸交于點A,0B,0，已知mn①求k的值；44②設(shè)直線yx與上述新拋物線的對稱軸的交點為DP是直線yx上位于點D333的一點，分別聯(lián)結(jié)、，如果tanPCD，求點P的坐標．4第24第24題備用圖上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第14頁（共16頁）【2024屆·楊浦區(qū)·初三一?！さ陬}】15.（本題滿分12分，第（）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4已知在平面直角坐標系yax2ax（a0x軸交于點ABAB2的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D4．1）求拋物線的表達式；2）點P是線段上一點，如果PAC45，求點P的坐標；3）在第（2）小題的條件下，將該拋物線向左平移，點D平移至點E處，過點E作，1垂足為點F，如果tan，求平移后拋物線的表達式．2第24上海市2024屆初三一模數(shù)學(xué)分類匯編—24題二次函數(shù)綜合題第15頁（共16頁）【2024屆·長寧區(qū)·初三一?！さ陬}】16.（