滄州市泊頭市2021-2022學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題【帶答案】

2021-2022學年度第一學期期末教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷（考試時間：90分鐘，滿分120分）一、選擇題本題共16小題，共42分．1-10小題各3分，11-16小題各2分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.北京冬奧會于2022年2月4日在北京和張家口聯(lián)合舉行．下圖是冬奧會的吉祥物“冰墩墩”，將該圖片按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的圖片是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：將該圖片按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的圖片是：故選：D.【點睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，熟知旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1且兩邊都是整式的方法，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B、不含未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；C、是一元一次方程，符合題意；D、等式左邊不是整式，不是一元一次方程，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知一元一次方程的定義．3.如圖所示為某市2020年1月7日的天氣預(yù)報圖，則這天的溫差是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用最高氣溫?減去最低氣溫即可．【詳解】解：5?(?7)=12(℃)

故選D．【點睛】本題主要考查是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法運算法則是解題的關(guān)鍵.4.用代數(shù)式表示“2倍與的和的一半”正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】x的2倍是2x，然后求和，最后乘以．【詳解】解：x的2倍表示為2x，x的2倍與y的和表示為（2x+y），則“x的2倍與y的和的一半”表示為，故選：C．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．注意代數(shù)式書寫規(guī)范．5.如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．6.下列運算結(jié)果正確的是（）．A.2+3y=5y B.7-4=3C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同類項法則、去括號法則分別化簡，進而得出答案．【詳解】解：A、和不是同類項，不能合并，故此選項不合題意；B、和不是同類項，不能合并，故此選項不合題意；C、，故此選項不合題意；D、，故此選項符合題意．故選：D【點睛】此題考查了合并同類項、去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．7.若，則補角的大小是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)補角的定義解答即可．【詳解】解：∵∠A＝56°20′，∴∠A的補角＝180°?∠A＝180°?56°20′＝123°40′．故選：D．【點睛】本題主要考查了補角的定義以及角的度分秒換算，正確理解補角的定義是解題的關(guān)鍵．8.若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義解決此題．【詳解】解：由題意得：當時，．∴．故選：B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解決本題的關(guān)鍵．9.如圖，是小明同學完成的判斷題，他做對的題數(shù)是（）①（√）②（×）③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和．（√）④單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2．（√）⑤多項式是三次三項式，常數(shù)項是1．（×）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】A【解析】【分析】各式利用絕對值，有理數(shù)的乘方、倒數(shù)、單項式、多項式判斷即可．【詳解】解：①，錯誤，小明做錯；②，正確，小明做錯；③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和，正確，小明做對；④單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，錯誤，小明做錯；⑤多項式是一次三項式，常數(shù)項是1，錯誤，小明做對故選：A．【點睛】此題考查了絕對值，有理數(shù)的乘方、倒數(shù)、單項式、多項式，解題的關(guān)鍵是掌握各自的概念．10.下列四個生活現(xiàn)象中，可用“兩點之間，線段最短”來解釋的有（）①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線③把彎曲的公路改直，就能縮短路程④從A地到B．地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)．A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線和兩點之間線段最短逐個判斷解答即可．【詳解】解：①②滿足兩點確定一條直線，③④滿足兩點之間，線段最短，故選：D．【點睛】本題考查兩點之間線段最短，會利用兩點之間線段最短解釋實際生活問題是解答的關(guān)鍵．11.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下面式子中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分析數(shù)軸可知，，，再利用有理數(shù)的加減法逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：，，A選項不符合題意，錯誤；，，，B選項不符合題意，錯誤；，，，C選項符合題意，正確；，，，D選項不符合題意，錯誤，故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的加減法，掌握絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值是解題關(guān)鍵．．12.如圖，長方形沿直線、折疊后，點A和點D分別落在直線l上的點和點處，若，則的度數(shù)為（）A.30° B.60° C.50° D.55°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AEF=，，根據(jù)得到，即可求出答案．【詳解】解：由折疊得：∠AEF=，，∵，∴，∴故選：B．【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角有關(guān)的計算，正確理解折疊性質(zhì)得到∠AEF=，是解題的關(guān)鍵．13.按如圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把各自的值代入運算程序中計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A．把，代入運算程序中得：，不符合題意；B．把，代入運算程序中得：，不符合題意；C．把，代入運算程序中得：，符合題意；D．把，代入運算程序中得：，不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14.已知k為整數(shù)，關(guān)于x的方程(k+2)x=3有正整數(shù)解，則滿足條件的k的值有()A.1個； B.2個 C.3個； D.無數(shù)多個．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)k為整數(shù)，x正整數(shù)，即可推出k的值．首先解方程(k+2)x=3，再根據(jù)條件方程的解為正整數(shù)，k為整數(shù)，進行討論可得到k的值．【詳解】解：(k+2)x=3，∴x=∵方程的解為正整數(shù)，k為整數(shù)，∴k+2=3，x=1；或k+2=1，x=3；∴k=1或-1，故選B．【點睛】此題考查了二元一次不定方程的整數(shù)解，根據(jù)“整數(shù)”這一條件即可將方程的解限制在有限的范圍內(nèi)通過試解即可得到k的值．15.多項式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值與字母x的取值無關(guān)，則b﹣2a的值是（）A.﹣5 B.﹣4 C.﹣1 D.7【答案】D【解析】【分析】去括號、合并同類項，令含x的項的系數(shù)為0，即可解出a、b的值，再代入所求式子運算即可．【詳解】解：（2x2+ax-y+4）+（-2bx2+3x-5y+1）=2x2+ax-y+4-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5，∵多項式的值與字母x的取值無關(guān)，∴2-2b=0，a+3=0，解得：b=1，a=-3，∴b-2a=1-2×（-3）=1+6=7．故選：D．【點睛】本題考查整式的加減，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項的法則．16.觀察下列圖形變化的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)每一個圖形都分為上、下兩層，下層都是由黑色正方形構(gòu)成，其數(shù)量與編號相同；上層都是由黑色正方形或白色正方形構(gòu)成（第1個圖形除外），則第2021個圖形中，上層黑色正方形的數(shù)量是（）A.1009 B.1010 C.1011 D.1012【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖中圖形得出上層黑色正方形的數(shù)量規(guī)律，解答即可．【詳解】解：由題可知，第一個和第二個圖形上層黑色方塊數(shù)相同，都為1個；第三個和第四個圖形的上層黑色方塊數(shù)相同，都為2個；第五個和第六個圖形的上層黑色方塊數(shù)相同，都為3個；以此類推；由此可得：第2021個圖形中，上層黑色正方形的數(shù)量是：，∴，故選：C．【點睛】本題考查了圖形的規(guī)律探索，根據(jù)題目所給圖形，得出相應(yīng)圖形的變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）17.在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)：_____×（﹣）＝1．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)兩個數(shù)的乘積等于1填空即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解答本題的關(guān)鍵．18.已知單項式與的和仍然是單項式，則式子__________．【答案】【解析】【分析】由題易得兩個單項式是同類項，根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項進行分析即可．【詳解】解：單項式與是同類項，，，解得，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．19.如圖，點，是線段上的兩點，，，點為線段的中點，則線段的長為______．【答案】21【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)線段的和差性質(zhì)計算，得；根據(jù)線段中點的性質(zhì)，得，從而完成求解．【詳解】∵，∴∵點為線段的中點∴∴故答案為：21．【點睛】本題考查了線段的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差、線段中點的性質(zhì)，從而完成求解．20.如圖是明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中的一個問題,其大意為:有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩;如果每人分九兩，則還差八兩(注:明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語.則下列設(shè)未知數(shù)列方程正確的序號是____.①設(shè)這群人人數(shù)為x,根據(jù)題意得7x-4=9x+8;②設(shè)這群人人數(shù)為x,根據(jù)題意得7x+4=9x一8;③設(shè)所分銀子的數(shù)量為x兩，根據(jù)題意得=④設(shè)所分銀子的數(shù)量為x兩，根據(jù)題意得=【答案】②③.【解析】【分析】根據(jù)未知數(shù)的設(shè)法,分類討論:若設(shè)這群人人數(shù)為x,根據(jù)題意列方程即可判斷；若設(shè)所分銀子的數(shù)量為x兩，根據(jù)題意列方程即可判斷.【詳解】解:若設(shè)這群人人數(shù)x,根據(jù)題意得:7x+4=9x一8,故②正確;若設(shè)所分銀子的數(shù)量為x兩，根據(jù)題意得=,故③正確.∴設(shè)未知數(shù)列方程正確的序號是②③.故答案為:②③.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.計算（1）（2）【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方、化簡絕對值、有理數(shù)的乘除混合運算求解即可；（2）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法的分配律進行計算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、化簡絕對值、有理數(shù)的乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運算法則．22.形如的式子叫做二階行列式，其運算法則用公式表示為：．若，依此法則求x的值．【答案】【解析】【分析】原式利用已知的新定義列式，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求出的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，．【點睛】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．23.已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9．（1）化簡：2M﹣N；（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2M﹣N的值．【答案】（1）a2+14ab-15（2）-39【解析】【分析】（1）先代入，再去括號，進而根據(jù)整式的加減化簡即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得的值，再代入（1）中化簡結(jié)果進行計算即可；【小問1詳解】解：∵M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9∴2M﹣N【小問2詳解】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴2M﹣N【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，整式加減中的化簡求值，正確的去括號是解題的關(guān)鍵．24.某校七年級準備觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，每班人數(shù)都多于人，票價每張元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：人以上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打折；方案二：若打折，有人可以免票．（1）若二班有名學生，則他該選擇哪個方案？（2）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？【答案】（1）選擇方案二；（2）一班有人．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種方案分別得出總費用，比較即可得出答案；

（2）根據(jù)已知得出兩種方案費用一樣，進而列出方程求解即可．【詳解】解：（1）方案一：（元）．方案二：（元），∴選擇方案二．（2）設(shè)一班有人，根據(jù)題意得解得．答：一班有人．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．25.如圖，點O是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．【答案】（1）20°（2）144°【解析】【分析】（1）已知，欲求，需求．由，得．由平分，得，進而解決此題．（2）欲求，需求．由，得．由平分，得．由，得，故，進而可求得．【小問1詳解】解：，．平分，．，．【小問2詳解】解：，．平分，．，．．．．【點睛】本題主要考查角的和差關(guān)系、角平分線的定義以及直角的定義，熟練掌握角的和差關(guān)系、角平分線的定義以及直角的定義是解決本題的關(guān)鍵．26.已知數(shù)軸上有A，B兩點，點A位于原點左側(cè)，離原點5個單位，點B位于原點右側(cè)，離原點8個單位．已知P，Q是數(shù)軸上的兩動點，且點Q始終在點P的右側(cè)3個單位處，當點P運動時，點Q也隨之運動．出發(fā)時點Q與點B重合，點P以每秒2個單位的速度沿著方向的路線運動．設(shè)運動時間為t秒．（1）點A表示的數(shù)為__________，點B表示的數(shù)為__________