江蘇省連云港市東海縣五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期東海五校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：100分鐘總分：150分一、選擇題（每題3分，共24分）1.代數(shù)式、、、中，分式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了分式的定義，正確理解分式的定義是解答本題的關(guān)鍵，“一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式”，根據(jù)分式的定義即可判斷答案．解：代數(shù)式、、、中，分式有，，共2個(gè)，故選：B．2.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：x﹣2≥0且x﹣2≠0，解得：x＞2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍．3.將分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）A.縮小為原來(lái)一半 B.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 C.無(wú)法確定 D.保持不變【答案】D【解析】【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì)．把分式中的、分別用、代替，求出所得分式與原分式相比較即可．解：由題意得：，即分式的值保持不變，故選：D．4.下列各式從左向右變形正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì)，平方差公式．熟練掌握分式的基本性質(zhì)，平方差公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式基本性質(zhì)，平方差公式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷作答即可．解：由題意知，，故A不符合要求；，故B符合要求；，故C不符合要求；，故D不符合要求；故選：B．5.對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.它的圖象分別位于第二、四象限B.它的圖象關(guān)于成軸對(duì)稱(chēng)C.若點(diǎn)，在該函數(shù)圖像上，則D.的值隨值的增大而減小【答案】D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.解：反比例函數(shù)，，圖像在二、四象限，故A正確.反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)；當(dāng)時(shí)，圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，故B正確當(dāng)，的值隨值的增大而增大，，則，故C正確在第二象限或者第四象限，的值隨值的增大而增大，故D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).6.若一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由兩函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，將代入正比例求得，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)，利用反比例函數(shù)的中心對(duì)稱(chēng)性即可求得另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．解：一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入得：，交點(diǎn)為，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求得第一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7.若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A. B.且C. D.且【答案】B【解析】【分析】此題考查了利用分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，正確求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．先求出分式方程的解，根據(jù)關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，分式有意義的條件，可得且，進(jìn)而求解即可；解：，，，關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且，即，且，且，故選：．8.如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有點(diǎn)A，B，C，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為，，，已知點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為2，3，4，，則k的值為（）A.10 B.12 C.14 D.16【答案】B【解析】【分析】本題考查反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)．由題意可分別得三點(diǎn)的坐標(biāo)，則可表示三個(gè)陰影部分的面積，再由面積和為8建立關(guān)于的方程，解方程即可求得的值．解：點(diǎn)A，B，C在反比例函數(shù)的圖象上，且它們的橫坐標(biāo)依次為2，3，4，，，，，，，，，解得：，故選：B．二、填空題（每題3分，共30分）9.分式，的最簡(jiǎn)公分母是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了最簡(jiǎn)公分母．通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．解：分式，的分母分別是、，故最簡(jiǎn)公分母是；故答案為：．10.計(jì)算的結(jié)果是____．【答案】##【解析】【分析】本題考查了分式的加減法，熟練掌握分式加減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式加減法的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論．解：故答案為：．11.在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)，則k的值是________．【答案】9【解析】【分析】本題考查了正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩個(gè)函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．解：點(diǎn)在直線(xiàn)上，，，在反比例函數(shù)圖象上，．故答案為：9．12.已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】題主要考查反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，∴，故答案為：．13.若點(diǎn)A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，3）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是_______．（用“＜”表示）【答案】x3＜x1＜x2【解析】【分析】將點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式可求x1，x2，x3的值，即可得x1，x2，x3的大小關(guān)系．解：∵點(diǎn)A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，3）在反比例函數(shù)的圖象上，代入計(jì)算可得：x1=，x2=，x3=，∴x3＜x1＜x2，故答案為：x3＜x1＜x2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握?qǐng)D象上的點(diǎn)滿(mǎn)足圖象函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．14.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，則m＝_____．【答案】7【解析】【分析】利用新定義得到，再解這個(gè)分式方程即可．解：根據(jù)題意得，方程兩邊同乘m﹣3，得：m+2﹣1＝2（m﹣3），解這個(gè)方程，得：m＝7．經(jīng)檢驗(yàn)，m=7是所列方程的解故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．15.若都是實(shí)數(shù),且,則的立方根為_(kāi)______【答案】【解析】【分析】本題考查了算術(shù)平方根與立方根的應(yīng)用，根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性確定，進(jìn)而得，代入代數(shù)式再求立方根，即可求解．解：∵,∴∴，則∴∴的立方根為，故答案為：．16.若點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的交點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____.【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意，分別將點(diǎn)代入與中，得，，即可求出的值.由題意可知：將點(diǎn)代入，得：，可化為：，將點(diǎn)代入得：.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分式的加減運(yùn)算，熟知圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)可以代入到解析式中，和分式加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_____．【答案】1【解析】【分析】本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．根據(jù)a的取值范圍，可求出和的取值范圍，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．解：∵，∴，，∴．故答案為：1．18.如圖，的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)，在的圖像上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且軸，若的面積等于11，則的值為_(kāi)___．【答案】【解析】【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的幾何意義，在反比例圖像上任意一點(diǎn)分別向、軸做垂線(xiàn)，所圍成的四邊形的面積等于，熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義是解題關(guān)鍵．如圖，連接、，設(shè)交軸于，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義得出，，根據(jù)的面積等于11，列方程求出，根據(jù)圖像所在象限即可得答案．解：如圖，連接、，設(shè)交軸于，∵軸，頂點(diǎn)在軸上，∴，軸，∵在的圖象上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，，∵的面積等于，∴，∴，解得：，∵反比例函數(shù)的圖象在第一象限，∴．故答案為：三、解答題（每題8分，共72分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的性質(zhì)、算術(shù)平方根的計(jì)算、零指數(shù)冪、立方根的計(jì)算、因式分解、分式的乘法，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、算術(shù)平方根的計(jì)算、零指數(shù)冪、立方根的計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)因式分解、分式的乘法即可求解．【小問(wèn)1】解：原式，，．【小問(wèn)2】解：原式，，．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）無(wú)解【解析】【分析】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．（1）方程兩邊都乘得到，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）方程兩邊都乘得到，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【小問(wèn)1】解：，，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解，即原分式方程的解是；【小問(wèn)2】解：，，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以不是原分式方程的解，即原分式方程無(wú)解．21.先化簡(jiǎn)：．再?gòu)?，，中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值．【答案】，【解析】【分析】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，注意分式的分母不為0．先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．解：由題意得：和，當(dāng)時(shí)，原式．22.已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3．（1）求值，并畫(huà)出這個(gè)反比例函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像，寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．【答案】（1），圖像見(jiàn)解析，（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，先將代入一次函數(shù)，求得，即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，再將交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求得，根據(jù)描點(diǎn)法即可畫(huà)出圖像；（2）將，代入反比例函數(shù)解析式，即可求得值，當(dāng)時(shí)，觀(guān)察圖像即可求得的取值范圍．解：（1）根據(jù)題意，將代入，解得，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），再代入反比例函數(shù)中，解得，∴反比例函數(shù)解析式為，列出幾組、的對(duì)應(yīng)值：描點(diǎn)連線(xiàn)，即可畫(huà)出函數(shù)圖像，如圖：（2）當(dāng)時(shí)，，根據(jù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，．故當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，難度不大，是中考的常考知識(shí)點(diǎn)，理解交點(diǎn)的含義并正確畫(huà)出函數(shù)圖形是順利解題的關(guān)鍵．23.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出不等式的解集；【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練的利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．（1）待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）把不等式化為，再利用圖象法解不等式即可．【小問(wèn)1】解：∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．∴，，∴，∴，∴，解得：，∴；【小問(wèn)2】∵，∴，由圖象可知：不等式的解集為或．24.某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測(cè)到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開(kāi)始衰退．血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（分鐘）函數(shù)關(guān)系如圖，并發(fā)現(xiàn)衰退時(shí)y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．（1）_____________；（2）當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________；當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________；（3）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間多久？【答案】（1）19（2）；（3）135分鐘【解析】【分析】（1）利用第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克即可得到第100分鐘相應(yīng)的a值；（2）分別代入直線(xiàn)和曲線(xiàn)的一般形式，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（3）分別令兩個(gè)函數(shù)值為10求得相應(yīng)的時(shí)間后相減即可得到結(jié)果．【小問(wèn)1】解：a＝0.2×（100﹣5）＝19；【小問(wèn)2】解：當(dāng)5≤x≤100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x+b∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），（100，19）∴解得：，∴解析式為y＝0.2x﹣1；當(dāng)x＞100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（100，19），∴＝19解得：k＝1900，∴函數(shù)的解析式為y＝；【小問(wèn)3】解：令y＝0.2x﹣1＝10解得：x＝55，令y＝＝10，解得：x＝190∴190﹣55＝135分鐘，∴服藥后能持續(xù)135分鐘；【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)已知點(diǎn)得出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．25.現(xiàn)有A、B兩種商品，已知買(mǎi)一件A商品要比買(mǎi)一件B商品少10元，用180元全部購(gòu)買(mǎi)A商品的數(shù)量與用240元全部購(gòu)買(mǎi)B商品的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種商品每件各是多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品共20件，其中A種商品不多于11件，且總費(fèi)用不超過(guò)715元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低？【答案】（1）A商品每件30元，B商品每件40元；（2）共有三種方案：①A商品9件，則購(gòu)買(mǎi)B商品11件，費(fèi)用710元，②A(yíng)商品10件，則購(gòu)買(mǎi)B商品10件，費(fèi)用700元，③A商品11件，則購(gòu)買(mǎi)B商品9件，費(fèi)用690元，方案③費(fèi)用最低．【解析】【分析】（1）設(shè)B商品每件x元，則A商品每件（x﹣10）元，根據(jù)題意中的等量關(guān)系“180元全部購(gòu)買(mǎi)A商品的數(shù)量與用240元全部購(gòu)買(mǎi)B商品的數(shù)量相同”建立分式方程即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A商品a件，則購(gòu)買(mǎi)B商品共（20﹣a）件，根據(jù)題意中的不等關(guān)系：“A種商品不多于11件，且總費(fèi)用不超過(guò)715元”建立一元一次不等式組解決問(wèn)題．（1）設(shè)B商品每件x元，則A商品每件（x﹣10）元，根據(jù)題意，得：＝，解得x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝40是原方程的解，且符合題意，∴x﹣10＝30，答：A商品每件30元，B商品每件40元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A商品a件，則購(gòu)買(mǎi)B商品共（20﹣a）件，根據(jù)題意得：，解得：8.5≤a≤11，∵a為正整數(shù)，∴a可?。?，10，11，∴共有三種方案：①A商品9件，則購(gòu)買(mǎi)B商品11件，費(fèi)用：9×30+11×40＝710，②A(yíng)商品10件，則購(gòu)買(mǎi)B商品10件，費(fèi)用：10×30+10×40＝700，③A商品11件，則購(gòu)買(mǎi)B商品9件，費(fèi)用：11×30+9×40＝690，∴方案③費(fèi)用最低．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，找到題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系列方程和不等式是解題的關(guān)鍵．26.【材料一】如果一個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，就稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為“和美函數(shù)”．例如反比例函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以反比例函數(shù)是“和美函數(shù)”．【材料二】我們知道，一次函數(shù)的圖像可以由正比例函數(shù)的圖像向下平移一個(gè)單位得到．根據(jù)上述材料，請(qǐng)你完成下列探究：（1）函數(shù)可以由函數(shù)向______（填“左”或“右”）平移______個(gè)單位得到，因此函數(shù)也是“和美函數(shù)”，它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)“和美函數(shù)”的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并且與“和美函數(shù)”的圖像交于點(diǎn)、點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，求出的取值范圍；②是否存在過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l，使得“和美函數(shù)”關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)？如果存在，求出直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式；如果不存在，說(shuō)明理由．【答案】（1）左，1，；（2）①當(dāng)時(shí)，或．②直線(xiàn)為，或直線(xiàn)為．【解析】【分析】（1）分別畫(huà)出與的圖像，再利用數(shù)形結(jié)合的方法解題即可；（2）①證明，可得可以由函數(shù)先向左平移1個(gè)單位得到，再向上平移1個(gè)單位得到的，可得“和美函數(shù)”的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，結(jié)合及“和美函數(shù)”的特點(diǎn)可得：，再結(jié)合函數(shù)圖像可得答案；②由“和美函數(shù)”關(guān)于直線(xiàn)或?qū)ΨQ(chēng)，可得“和美函數(shù)”關(guān)于直線(xiàn)或?qū)ΨQ(chēng)，且直線(xiàn)必過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求解解析式即可．【小問(wèn)1】解：如圖，畫(huà)與的圖像，∴函數(shù)可以由函數(shù)向左平移1個(gè)單位得到，因此函數(shù)也是“和美函數(shù)”，它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；【小問(wèn)2】①∵，∴可以由函數(shù)先向左平移1個(gè)單位得到，再向上平移1個(gè)單位得到的，∴“和美函數(shù)”的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖，由及“和美函數(shù)”的特點(diǎn)可得：，∴當(dāng)時(shí)，或．②由“和美函數(shù)”關(guān)于直線(xiàn)或?qū)ΨQ(chēng)，∴“和美函數(shù)”關(guān)于直線(xiàn)或?qū)ΨQ(chēng)，且直線(xiàn)必過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，當(dāng)經(jīng)過(guò)，則，解得，∴直線(xiàn)為，當(dāng)經(jīng)過(guò)，則，解得，∴直線(xiàn)為．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖像的平移，反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，熟練的利用數(shù)形結(jié)合的方法解決不等式的解集問(wèn)題是關(guān)鍵．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y＝2x+2與x軸交于點(diǎn)B，將直線(xiàn)l繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB，交直線(xiàn)l于點(diǎn)C．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將△ABC以每秒2個(gè)單位的速度沿y軸向上平移t秒，若存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（4）在（3）的情況下，若已知點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q使得以P、Q、E、F四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）（﹣1，0）；（2）點(diǎn)C（﹣3，﹣4）；（3）t＝3，y＝；（4）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣，4）或（，﹣4）或（﹣，8）．【解析】【分析】（1）在y＝2x+2中，當(dāng)y=0時(shí)，可得x的值，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥y軸于H，由“AAS”可證△AOB≌△CHA，可得AH=BO=1，CH=AO，設(shè)AO=a，則OH=a+1，則可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入直線(xiàn)的解析式中，可求a的值，即可求解；（3）由平移的性質(zhì)可求點(diǎn)E(-1,2t)，點(diǎn)F(-3,-4+2t)，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求t的值，即可求解；（4）設(shè)點(diǎn)P（b，0），點(diǎn)Q（m，），分三種情況討論，利