吉林省四平市伊通滿族自治縣2023-2024學年八年級上學期期中數學試題

2023年伊通滿族自治縣義務教育質量監(jiān)測初中數學試卷·八年級題號一二四五六總分得分注意事項：1.數學試卷共8頁，包括六道大題，共24道小題.試卷滿分120分.2.答題前，考生先將自己的學校、班級、姓名、準考證號碼填寫在答題卡上，并將準考證條碼粘貼在答題卡右側的[條碼粘貼處]的方框內3.答題時，選擇題必須使用B2B鉛筆在答題卡上填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡上填寫，字體要工整.4.請按題號順序在各題的答題區(qū)內作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效.一、單項選擇題（每小題3分，共18分）1.在以下中國銀行、建設銀行、工商銀行、農業(yè)銀行圖標中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.3.一個正多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數為（）A.4 B.6 C.8 D.104.若成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.，，C.4，5，9 D.4，5，86.如圖所示，點D在線段BC的延長線上，于點E，交AC于點F.如果，，則的度數為（）A.60° B.70° C.75° D.80°二、填空題（每小題4分，共32分）7.因式分解：因式分解：_________.8.若約定，如，則等于_________.9.若，，則_________.10.點關于x軸對稱點的坐標是_________.11.已知，，則_________.12.如圖，在中，，以點A為圓心，適當的長度為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，以大于的長度為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO交BC于點D，若，則________度.13.如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，下列結論：①；②；③；④.其中正確結論的序號是________.14.如圖，把的一角折疊，若，則的度數為________.三、解答題（每小題5分，共20分）15.計算：16.計算：17.如圖，已知，，求證：.18.圖①、圖②均是4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡.圖①圖②（1）在圖①中畫的角平分線BD，標出點D；（2）在圖②中的BC邊上找到一點E，連接AE，使線段AE將分成面積相等的兩部分.四、解答題（每小題7分，共14分）19.先化簡，再求值：，其中，.20.如圖，點C在線段AB上，，，.求證：為等腰三角形五、解答題（每小題8分，共16分）21.如圖，在中，點D是邊BC的中點，過點C畫直線CE，使，交AD的延長線于點E.（1）求證：；（2）若，，BD的長是偶數，則BD的長為__________.22.如圖，在中，，的外角和的平分線相交于點E.求的度數.六、解答題（每小題10分，共20分）23.對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式.以圖①中的正方形ABCD為例：探究：如圖①，用含a，b的式子完成以下題目中的（2）和（3）：（1）正方形ABCD的邊長為，因為正方形的面積等于正方形邊長的平方，所以正方形ABCD的面積可以表示為.（2）仔細觀察圖①，正方形ABCD被分割成甲、乙、丙、丁四部分，甲部分的面積為ab，乙部分的面積為，丙部分的面積為__________，丁部分的面積為__________.將這四部分的面積相加就可以得到正方形ABCD的面積為：__________.（3）以上（1）和（2）的探究過程，都表示出了正方形ABCD的面積，從而得到兩個數和的平方公式：__________.發(fā)現：（4）根據探究的過程，用含有a，b，c的式子表示出由圖②中的正方形EFGH可以得到的數學等式：__________；運用：利用（4）中得到的結論，解決下面問題：（5）若，，求的值；24.如圖，是等腰直角三角形，，.動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在射線AB上運動.點P出發(fā)后，連接CP，以CP為直角邊向右作等腰直角三角形CDP，使，連接BD.設點P的運動時間為t秒.（1）中AB邊上的高的長度為__________；（2）求BP的長（用含t的式子表示）；（3）當時，直接寫出t的值.2023年伊通滿族自治縣義務教育質量監(jiān)測初中數學試卷·八年級參考答案及評分標準評閱說明：1.評卷采分最小單位為1分，每步標出的是累計分.2.考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應步驟給分.一、單項選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案BACBDB二、填空題（每小題4分，共32分）題號7891011121314答案41672①②③65°三、解答題（每小題5分，共計20分）15.解：原式.16.解：.17.證明：在和中，，∴.18.解：（1）如圖①：BD即為所求.圖①（2）如圖②：AE即為所求圖②注：此題只答對一個小問得3分，全部正確得5分.四、解答題（每小題7分，共計14分）19.解：將，代入得原式.20.證明：∵，∴.在和中，∴∴.∴為等腰三角形.五、解答題（每小題8分，共16分）21.（1）：證明：∵點D是邊BC的中點，∴，∵，∴，，在和中，，∴.（2）222.解：∵的外角和的平分線相交于點E，∴，，∵，∴∵在中，∴∵在中，六、解答題（每小題10分，共20分）23