教科版高中物理必修第一冊專題強(qiáng)化練3追及和相遇問題含答案

專題強(qiáng)化練3追及和相遇問題1.(多選題)(2024河北石家莊二中實驗學(xué)校期中)甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動,其v-t圖像如圖所示。若圖中△OPQ的面積為s0,初始時,甲車在乙車前方Δs處,則下列說法正確的是()A.若t=t02時相遇,則ΔsB.若t=t0時二者相遇,則t=2t0時二者還會再次相遇C.若t=t0時二者相遇,則到二者再次相遇時乙共走了10s0D.若t=3t02時相遇2.(多選題)(2024湖南名校聯(lián)合體期末)如圖所示,在學(xué)校運(yùn)動會中,甲、乙兩位同學(xué)在進(jìn)行接力賽跑。已知甲、乙的起跑過程均可看成加速度大小為4m/s2的勻加速直線運(yùn)動且經(jīng)加速后都能達(dá)到并保持8m/s的最大速度跑完全程。已知接力區(qū)的長度為18m,乙在接力區(qū)前端聽到甲的口令時起跑(不計反應(yīng)時間),在甲、乙相遇時完成交接棒,假設(shè)接棒動作不影響運(yùn)動員的速度大小。則下列說法正確的是()A.乙起跑至最大速度所用時間為2sB.乙不能在接力區(qū)內(nèi)達(dá)到最大速度C.甲最遠(yuǎn)可在距離乙8m處發(fā)出起跑口令D.若甲在乙到達(dá)最大速度時追上乙,則甲從發(fā)出口令到追上乙的過程位移為24m3.(2023四川宜賓敘州一中期中)如圖所示,A、B兩物體相距s=7m,物體A以vA=4m/s的速度向右做勻速運(yùn)動。而物體B此時的速度為vB=10m/s,向右做勻減速運(yùn)動,加速度a=-2m/s2。那么物體A追上物體B所用的時間為()A.7sB.8sC.9sD.10s4.(2022四川眉山仁壽一中期中)一輛長為12m的客車沿平直公路以8m/s的速度勻速行駛,一輛長為8m的貨車靜止在另一車道上。當(dāng)客車車尾正好與貨車車頭平齊時,貨車開始以2m/s2的加速度啟動,如圖所示。(1)經(jīng)過多長時間客車車尾與貨車車頭相距最遠(yuǎn)?(2)貨車車頭再次與客車車尾平齊時,貨車的速度是多大?(3)貨車車頭再次與客車車尾平齊后,客車開始做勻加速運(yùn)動,要使貨車不能完全超過客車,求客車加速度滿足的條件。

答案與分層梯度式解析專題強(qiáng)化練3追及和相遇問題1.CD若t=t02時相遇,此時兩圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積之差等于s04,則Δs=s04,故A錯誤。若t=t0時二者相遇,此時兩圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積之差為s0,t=2t0時,兩圖線圍成的面積之差為2s0,可知t=2t0時兩車不會相遇,故B錯誤。若t=t0時二者相遇,則Δs=s0,通過幾何關(guān)系,以及圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積知,t=3t0時,二者再次相遇,乙走的位移s=12(2t0+3t0)·2v0=5v0t0,而s0=12v0t0,則s=10s0,故C正確。若t=3t02時相遇,此時甲車的位移為s'=12×32v0×32t0=98v0t0,而s2.AC乙先做勻加速運(yùn)動,所以乙起跑至最大速度所用時間為t=va=84s=2s,故A正確;乙運(yùn)動員在接力區(qū)做勻加速運(yùn)動,達(dá)到最大速度的位移為x=v22a,代入數(shù)據(jù)可知x=8m<18m,即乙在接力區(qū)內(nèi)能達(dá)到最大速度,故B錯誤;若甲在乙到達(dá)最大速度時追上乙,則甲的位移為x甲=vt=8×2m=16m,對應(yīng)時間內(nèi)乙走過的位移為x=8m,甲發(fā)出起跑口令的位置應(yīng)在距離接力區(qū)前端Δx=x甲-x=16m-8m=8m處,若甲在乙達(dá)到最大速度時追上乙,3.B設(shè)物體B速度減為零的時間為t1,有t1=0-vBa=0-10-2s=5s,在t1=5s的時間內(nèi),物體B的位移為xB1=0+vB2·t1=25m,物體A的位移為xA1=vAt1=20m,由于xB1+s>xA1,故此時物體A未追上物體B。5s后,物體B靜止不動,故物體A追上物體B的總時間為t4.答案(1)4s(2)16m/s(3)大于3.6m/s2解析(1)當(dāng)v客=v貨時兩車相距最遠(yuǎn),即v客=8m/s=v貨=at1解得t1=4s。(2)貨車車頭再次與客車車尾平齊時,有x客=x貨,且x客=8m/s·t2,x貨=1解得t2=8s此時,貨車的速度v貨'=at2=16m/s。(3)貨車車尾與客車車頭平齊、且兩車的速度相等,是貨車不能完全超過客車的臨界狀態(tài),即當(dāng)v貨=v客時,滿足x客'+20m=x貨'。則有8m/s+a't3=16m/s+at3又x客'=8m/s·t3+12a't32,x貨'聯(lián)立