1圓周運(yùn)動(dòng)教案

崇慶中學(xué)高13級(jí)物理組集體備課教案第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng)小組負(fù)責(zé)教師：陳開明備課教師：茍良波1、圓周運(yùn)動(dòng)【三維目標(biāo)】知識(shí)與技能1、理解什么是線速度、角速度和周期2、知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)3、理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系過程與方法觀察生活中的圓周運(yùn)動(dòng)，思考如何比較圓周運(yùn)動(dòng)的快慢知道描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的方法，引出描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量：線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期探究線速度、角速度、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系情感態(tài)度與價(jià)值觀通過描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的教學(xué)，使學(xué)生了解對于同一個(gè)問題可以從不同的側(cè)面進(jìn)行研究，辯證的思考問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、理解線速度、角速度和周期2、什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)3、線速度、角速度及周期之間的關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的理解【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課播放地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫，引入圓周運(yùn)動(dòng)讓學(xué)生列舉生活中常見的圓周運(yùn)動(dòng)的例子回顧如何來描述做直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的快慢引出速度，即單位時(shí)間內(nèi)的位移大小來描述運(yùn)動(dòng)的快慢。那么如何來描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的快慢呢？有哪些方法二、新課講解1、線速度linearvelocity（1）定義：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)通過的弧長與所用時(shí)間的比值叫做線速度（2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向方向：沿切線的方向（分析：在觀點(diǎn)一中比較了在相同時(shí)間內(nèi)兩人轉(zhuǎn)過的弧長。投影：動(dòng)畫模擬在相同時(shí)間內(nèi)的弧長在學(xué)習(xí)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，曾用到類似的比較運(yùn)動(dòng)快慢的方法，即比較相同時(shí)間內(nèi)物體通過的位移長短，并由此引出“速度”這一概念。速度是用物體的位移比上通過這段位移所用的時(shí)間。將比值法借鑒到圓周運(yùn)動(dòng)中，用弧長與時(shí)間的比值也可以用來比較圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。）（3）、勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）定義：如果物體沿圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)（2）特點(diǎn)：1）線速度的大小恒定2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫€速度的方向在時(shí)刻改變。利用掛鐘和手表針尖運(yùn)動(dòng)快慢之爭得出：對于某一圓周運(yùn)動(dòng)，分析物體在一段時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度大小比較快慢2、角速度（1）定義：在圓周運(yùn)動(dòng)中，連接運(yùn)動(dòng)物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度與所用時(shí)間的比值。（2）單位：弧度每秒rad/s或s-1（分析：在觀點(diǎn)二中兩人在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同。投影：動(dòng)畫模擬在相同時(shí)間內(nèi)的弧長再次將比值法用于此處，用做圓周運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)過的圓心角與時(shí)間的比值來比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢）（討論：除了角速度和線速度，還有沒有可以比較圓周運(yùn)動(dòng)快慢的方法？由此過渡到轉(zhuǎn)速和周期）利用月與年的來歷，比較月球繞地和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的快慢，得出對于某一圓周運(yùn)動(dòng)，分析物體轉(zhuǎn)過一圈所用時(shí)間的多少比較快慢3周期T——做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時(shí)間叫做周期附加補(bǔ)充說明：4轉(zhuǎn)速n——做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)三、幾個(gè)物理量之間的關(guān)系探究（討論：既然線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都是用來描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關(guān)系呢？）通過思考題總結(jié)得到：角速度與周期T的關(guān)系：線速度與周期T的關(guān)系線速度與角速度的關(guān)系:四、實(shí)例分析得出兩個(gè)得要結(jié)論：例1：分析下圖中，A、B兩點(diǎn)的線速度有什么關(guān)系？分析得到：主動(dòng)輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動(dòng)從動(dòng)輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。例2：分析下列情況下，輪上各點(diǎn)的角速度有什么關(guān)系？分析得到：同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。分析總結(jié)：1）當(dāng)v一定時(shí)，與r成反比2）當(dāng)一定時(shí)及v與r成正比3）當(dāng)r一定時(shí)，v與成正比【課堂小結(jié)】1、什么叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)？2、描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量有哪幾個(gè)？分別說明它們的含義及求解公式，他們間的聯(lián)系。2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度【三維目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1、知道向心力的定義和方向，通過實(shí)例認(rèn)識(shí)向心力的作用效果及來源。2、通過實(shí)驗(yàn)理解向心力的大小與哪些因素有關(guān)，初步掌握向心力的公式并可以進(jìn)行計(jì)算。3、知道向心加速度及其公式，能運(yùn)用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力及向心加速度。4、經(jīng)歷向心力和向心加速度的概念形成過程的體驗(yàn)，大膽發(fā)表自己對有關(guān)問題的認(rèn)識(shí)。二、過程與方法通過向心力理論分析到實(shí)驗(yàn)探究，培養(yǎng)學(xué)生用理論指導(dǎo)實(shí)踐的素養(yǎng)和能力。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察生活，思考生活現(xiàn)象的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生大膽分析及勇于探究的科學(xué)素養(yǎng)，以及尊重實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐的客觀唯物精神。【教學(xué)重點(diǎn)】向心力概念的建立及實(shí)驗(yàn)探究向心力的大小是教學(xué)重點(diǎn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】向心力概念的建立及實(shí)驗(yàn)探究向心的大小也是教學(xué)難點(diǎn)。通過簡單實(shí)例及分組實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)感知，突破難點(diǎn)?！窘叹邷?zhǔn)備】1、小球、細(xì)繩和光滑木板

2、向心力演示器16臺(tái)。3、課件?！窘虒W(xué)過程】一、引入新課

欣賞視頻：我國選手趙宏博和申雪在花樣滑冰比賽中，以精彩表演獲得金牌，為國爭光。視頻中申雪的運(yùn)動(dòng)可以近似看成什么運(yùn)動(dòng)？（學(xué)生回答：勻速圓周運(yùn)動(dòng)），其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)刻改變的原因是什么？（學(xué)生回答：受到合外力）有力就會(huì)產(chǎn)生（加速度）。這節(jié)課我們共同探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合外力及加速度的特點(diǎn)。二、學(xué)生實(shí)驗(yàn)引出向心力的定義

利用手中的小球、細(xì)線、光滑水平木板，構(gòu)建一個(gè)簡單的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生對小球進(jìn)行受力，得出勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的特點(diǎn)：始終指向圓心，從而引出向心力的定義。1、向心力的定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)受到一個(gè)始終指向圓心等效的力。三、學(xué)生觀察得到向心力的方向

再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析得到向心力的方向時(shí)刻在變化，是一個(gè)變力但始終指向圓心而且和速度方向垂直。向心力的方向：始終指向圓而且速度方向垂直四、引導(dǎo)學(xué)生分析得到向心力的作用效果因?yàn)橄蛐牧退俣确较蚴冀K垂直，所以向心力不做功，不改變速度的大小，只改變速度的方向，得到向心力的作用效果。

向心力的作用效果：不改變速度的大小，只改變速度的方向。五、通過三個(gè)典型題目引導(dǎo)學(xué)生分析向心力的來源

對物體受力分析，說明向心力的來源。

物體隨轉(zhuǎn)盤一起勻速圓周運(yùn)動(dòng)

物體隨滾筒一起勻速圓周運(yùn)動(dòng)

向心力的來源：向心力可以由重力、彈力、摩擦力等某個(gè)力提供，也可以由它們的合力，或某個(gè)力的分力提供。六、實(shí)驗(yàn)探究：向心力的大小提出問題：向心力的大小跟哪些因素有關(guān)？（引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)小鏈球?qū)嶒?yàn)，憑感覺粗略體驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)實(shí)驗(yàn)、討論有了自己的看法后，自由發(fā)言。）

學(xué)生的猜想：向心力跟物體質(zhì)量m、半徑r、角速度ω有關(guān)。（若學(xué)生說到v，可引導(dǎo)學(xué)生由公式v=ωr得出ω和v有重復(fù)的部分）

進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生猜想它們的定量關(guān)系。學(xué)生可能猜想向心力與質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度成正比。老師先不要作出判斷。

提問：實(shí)驗(yàn)時(shí)能否讓三個(gè)量同時(shí)變。

學(xué)生：不行，應(yīng)該保持其它量不變，使一個(gè)量變化即控制變量法。

實(shí)驗(yàn)裝置：向心力演示器。

介紹構(gòu)造：

講解工作原理：小球向外壓擋板，擋板對小球的反作用力指向轉(zhuǎn)軸，提供了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，兩力大小相等，同時(shí)小球壓擋板的力使擋板另一端壓縮套在軸上的彈簧，彈簧被壓縮的格數(shù)可以從標(biāo)尺中讀出，即顯示了向心力大小。

演示操作：如何實(shí)現(xiàn)控制變量。

強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：

實(shí)驗(yàn)得出：

①F向心力與質(zhì)量的關(guān)系：ω、r一定，取兩球使mA=2mB觀察：(學(xué)生讀數(shù))FA=2FB。

結(jié)論：向心力F∝m。

②F向心力與半徑的關(guān)系：m、ω一定，取兩球使rA=2rB觀察：(學(xué)生讀數(shù))FA=2FB。

結(jié)論：向心力F∝r。

③F向心力與角速度的關(guān)系：m、r一定，使ωA=2ωB觀察：(學(xué)生讀數(shù))FA=4FB。

結(jié)論：向心力F∝ω2。

歸納：綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力與物體的質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。但不能由一個(gè)實(shí)驗(yàn)、一個(gè)測量就得到一般結(jié)論，實(shí)際上要進(jìn)行多次測量，同時(shí)選取更精密的儀器，大量實(shí)驗(yàn)，但我們不可能一一去做。同學(xué)們剛才所做的實(shí)驗(yàn)得出：m、r、ω越大，F(xiàn)越大；若將實(shí)驗(yàn)稍加改進(jìn)，如課本中所介紹的小實(shí)驗(yàn)，加一彈簧秤測出F，可粗略得出結(jié)論。我們還可以設(shè)計(jì)很多實(shí)驗(yàn)都能得出這一結(jié)論，說明這是一個(gè)帶有共性的結(jié)論。測出m、r、ω的值，可知向心力大小為：F=mrω2r。

向心力：F向心力=mω2r=mv2/r

我們知道合外力必然產(chǎn)生加速度，向心力實(shí)際就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力，這個(gè)力產(chǎn)生的加速度是怎么樣的呢？

七、根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出向心加速度

向心加速度

向心加速度大?。篴=F向心力/m=ω2r=v2/r=ωv

附加推導(dǎo)：a=4π2r/T2=4π2rf2

提問：方向是怎么樣的？

向心加速度的方向：與向心力同向，始終指向圓心

思考：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng)？

學(xué)生：不是，因?yàn)榧铀俣炔缓愣?。方向時(shí)刻在改變。

板書：向心加速度的物理意義：描述速度方向變化快慢的物理量?！菊n堂小結(jié)】

1．知識(shí)內(nèi)容：(見板書)

2．實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法。

3．物理思想：先猜想后探究，從定性到定量。3、圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析【三維目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能：1、知道向心力是物體沿半徑方向的合外力。2、知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)。3、會(huì)在具體問題中分析向心力的來源。4、知道離心運(yùn)動(dòng)原因，了解離心運(yùn)動(dòng)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用及防止（二）過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力和推理能力，明確解決實(shí)際問題的思路和方法（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對幾個(gè)實(shí)例的分析，使學(xué)生明確具體問題必須具體分析【教學(xué)重點(diǎn)】1、掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式及與圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的幾個(gè)公式2、能用上述公式解決有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例【教學(xué)難點(diǎn)】理解做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力是由某幾個(gè)力的合力提供的，而不是一種特殊的力?！窘虒W(xué)用具：】多媒體投影儀、【教學(xué)步驟：】一、引入新課1、復(fù)習(xí)提問：（1）向心力的求解公式有哪幾個(gè)？（2）如何求解向心加速度？2、引入：本節(jié)課我們應(yīng)用上述公式來對幾個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行分析。二、新課教學(xué)1：關(guān)于向心力的來源。（1）介紹：分析和解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，首先是要把向心力的來源搞清楚。2：說明：a：向心力是按效果命名的力；b：任何一個(gè)力或幾個(gè)力的合力只要它的作用效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力；c：不能認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體除了受到另外物體的作用外，還要另外受到向心力。3．簡介運(yùn)用向心力公式的解題步驟：（1）明確研究對象，確定它在哪個(gè)平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，找到圓心和半徑。（2）確定研究對象在某個(gè)位置所處的狀態(tài)，進(jìn)行具體的受力分析，分析哪些力提供了向心力。（3）建立以向心方向?yàn)檎较虻淖鴺?biāo)，據(jù)向心力共式列方程。（4）解方程，對結(jié)果進(jìn)行必要的討論。4、實(shí)例1：汽車過拱橋的問題（1）放錄像展示汽車過拱橋的物理情景（2）用CAI課件模擬：并出示文字說明，汽車在拱橋上以速度v前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為R，求汽車過橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋面的壓力？（3）a：選汽車為研究對象b：對汽車進(jìn)行受力分析：受到重力和橋?qū)嚨闹С至：上述兩個(gè)力的合力提供向心力、且向心力方向向下d：建立關(guān)系式：e:又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力，所以且（4）說明：上述過程中汽車做的不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，我們?nèi)允褂昧藙蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的公式，原因是向心力和向心加速度的公式對于變速圓周運(yùn)動(dòng)同樣適用。課堂練習(xí)1：質(zhì)量為M=1000kg的汽車通過圓形拱形橋時(shí)的速率恒定，拱形橋的半徑為R=10m。試求：(1)汽車最高點(diǎn)對拱形橋的壓力為車重的一半時(shí)汽車的速度；(2)汽車在最高點(diǎn)對拱形橋的壓力為零時(shí)汽車的速率。5、實(shí)例2：火車轉(zhuǎn)彎（1）介紹：火車在平直軌道上勻速行駛時(shí)，所受的合力等于0，那么當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，我們說它做圓周運(yùn)動(dòng)，那么是什么力提供火車的向心力呢？（2）放錄像、火車轉(zhuǎn)彎的情景（3）用CAI課件分析內(nèi)外軌等高時(shí)向心力的來源。a：此時(shí)火車車輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。b：外軌對輪緣的彈力提供向心力。c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害鐵軌。（4）介紹實(shí)際的彎道處的情況。a：用錄像資料展示實(shí)際的轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌。b：用CAI課件展示此時(shí)火車的受力情況，并說明此時(shí)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)。c：進(jìn)一步用CAI課件展示此時(shí)火車的受力示意圖，并分析得到：此時(shí)支持里與重力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。d：強(qiáng)調(diào)說明：轉(zhuǎn)彎處要選擇內(nèi)外軌適當(dāng)?shù)母叨炔?，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力完全由重力G和支持里FN來提供這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。設(shè)鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，h為內(nèi)外軌的高度差，d為兩軌道間的距離，火車以多大速度轉(zhuǎn)彎，外軌與輪緣不相互擠壓。F向=Gtgθ當(dāng)θ角很小時(shí)：tgθ≈sinθ=h/L∴F向=Gh/L再由F向=mv2/R,得mv2/R=Gh/L則有：v==討論：①當(dāng)V實(shí)=V時(shí)，向心力完全由G和N的合力提供；②當(dāng)V實(shí)>V時(shí)，火車輪緣與外軌相互擠壓；③當(dāng)V實(shí)<V時(shí)，火車輪緣與內(nèi)軌相互擠壓。6、實(shí)例3：旋轉(zhuǎn)秋千（