二輪復(fù)習(xí)專題五導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用作業(yè)（A）

專題五考點(diǎn)14導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（A卷）1.已知函數(shù).若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.2.若，，且函數(shù)在處取得極值，則ab的最大值為()3.已知是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，，不等式恒成立，則m的取值范圍是()A. B. C. D.4.已知函數(shù)圖像的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為，且有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A. B.

C. D.5.已知定義在上的函數(shù)有不等式恒成立，其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()A. B.C. D.6.已知函數(shù)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為()A. B.C. D.7.設(shè)，已知函數(shù)，對(duì)于任意，，都有，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A. B. C. D.8.(多選)已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象在處切線的斜率為3e，則下列結(jié)論中正確的是()A. B.有極大值C.有最大值 D.有最小值09.(多選)已知定義在R上的奇函數(shù)連續(xù)且可導(dǎo)，若（為的導(dǎo)函數(shù)），則()A. B.C. D.10.(多選)已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()A.函數(shù)在處取得最大值為B.函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)C.D.若在區(qū)間上恒成立，則11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是__________.12.已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____________.13.若函數(shù)的最大值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____________.14.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是_________________.15.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：由成立，可得.設(shè)，則存在，使得成立，即.又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以.故選C.2.答案：A解析：函數(shù)在處取得極值，又，，，又，，由基本不等式可得，(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)，ab的最大值為9，故選A.3.答案：D解析：依題意，在R上是增函數(shù)，，不等式恒成立，即恒成立，等價(jià)于恒成立，.令，則，易得，，，故選D.4.答案：B解析：，令，得或，

，.

當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

的極大值為，極小值為.

有三個(gè)零點(diǎn)，，解得.5.答案：B解析：由，得.因?yàn)槎x在上，所以.令，則，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.由，得.又，所以，所以.同理令，，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.由，得，即.綜上.6.答案：C解析：因?yàn)?，記，則.當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.又，所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，有極大值也是最大值，.若在上有兩解，應(yīng)有，，所以，此時(shí)，所以在上有兩解成立，故選C.7.答案：B解析：設(shè)，則，當(dāng)或時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，，因?yàn)閷?duì)于任意，，都有，所以，即，即，解得或.又，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為.8.答案：ABD解析：，則，解得，故A正確；，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，則有最小值0，故D正確；，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，則當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值，故B正確，但該函數(shù)沒有最大值，故C錯(cuò)誤.故選ABD.9.答案：ACD解析：是定義在R上的奇函數(shù)，.在中，令，得，即，A正確；是定義在R上的奇函數(shù)，，，B錯(cuò)誤；在中，令，得，又，，C正確；構(gòu)造函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，，，，，D正確.10.答案：ACD解析：由題意，得.對(duì)于A，令，得；令，得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在處取得最大值為，故A正確；對(duì)于B，令，得，故函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?，所以根?jù)函數(shù)的單調(diào)性，，故C正確；對(duì)于D，函數(shù)在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立.設(shè)，所以.令，得；令，得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，所以，故D正確.故選ACD.11.答案：解析：由題意，得，其中，令，得，故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.12.答案：解析：由題可知，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，設(shè)，則在上是增函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立.令，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.所以，所以.13.答案：解析：時(shí)，，時(shí)，，即恒成立.令，則，時(shí)，，時(shí)，，不合題意.時(shí)，恒成立.時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，解得.綜上，.14.答案：解析：由題意設(shè)，則.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增.是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上的偶函數(shù).又，則，不等式等價(jià)于，，解得或，不等式的解集是.15.答案：（1）是的極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)（2）解析：（1）由已知可得，函數(shù)的定義域?yàn)?，且，?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，所以是的極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn).（2）解法一：設(shè)，，則，令，，則對(duì)任意恒成立，所以在上單調(diào)遞減.又，，所以，使得，即，則，即.因此，當(dāng)時(shí)，，即，則單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，