2023-2024學(xué)年湖北省襄陽市襄州九中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖北省襄陽市襄州九中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.甲骨文是我國古代的一種文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移來分析其形成過程的是(

)A. B.

C. D.2.如圖，直線AB外一點(diǎn)O，點(diǎn)C、D、E、F都在直線AB上，則點(diǎn)O到直線AB的距離是(

)

A.線段OC的長度 B.線段OD的長度 C.線段OE的長度 D.線段OF的長度3.下列各命題中，是真命題的是(

)A.同位角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等 C.鄰補(bǔ)角相等 D.對頂角相等4.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，由下列條件不能得到AB/?/CD的是(

)A.∠1=∠2

B.∠B=∠DCE

C.∠3=∠4

D.∠D+∠DAB=180°5.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE、OF是過點(diǎn)O的射線，其中構(gòu)成對頂角的是(

)A.∠AOF和∠DOE

B.∠EOF和∠BOE

C.∠COF和∠BOD

D.∠BOC和∠AOD

6.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=55°，下列條件中能判定AB/?/CD的是(

)A.∠2=35°

B.∠2=45°

C.∠2=55°

D.∠2=125°7.如圖，∠1=20°，∠AOC=90°，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則∠2的度數(shù)為(

)

A.95° B.100° C.110° D.120°8.如圖，把一個(gè)含30°的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為(

)A.10° B.15° C.20° D.25°9.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是(

)A.相等

B.互余

C.互補(bǔ)

D.互為對頂角10.如圖，AB//DE，∠E=65°，則∠B+∠C=(

)A.135°

B.115°

C.36°

D.65°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.將命題“對頂角相等”改為“如果…那么…”的形式為：______．12.如圖，把小河里的水引到田地A處就作AB⊥l，垂足為B，沿AB挖水溝，水溝最短．理由是

．

13.如圖，將周長為8的△ABC向右平移1個(gè)單位后得到△DEF，則四邊形ABFD的周長等于______．

14.若∠A與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少24°，則∠A的度數(shù)是______．15.如圖，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，則∠4=______度．

16.將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是______．

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。17.如圖，∠1=30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O.求∠2、∠3的度數(shù)．四、解答題：本題共7小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題9分)

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O．

(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

(3)如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．19.(本小題8分)

已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，試說明∠1=∠2．20.(本小題6分)

完成下面推理過程.在括號內(nèi)的橫線上填上推理依據(jù)．

如圖，已知：AB/?/EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求證：AB/?/CD．

證明：∵AB/?/EF，

∴∠APE=∠PEF(______).

∵EP⊥EQ，

∴∠PEQ=______(垂直的定義)．

即∠QEF+∠PEF=90°．

∴∠APE+∠QEF=90°．

∵∠EQC+∠APE=90°，

∴∠EQC=______(______).

∴EF/?/CD(______).

∴AB/?/CD(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)．21.(本小題10分)

如圖，AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)E是射線AC上一點(diǎn)，延長ED至點(diǎn)F，∠CAD+∠ADF=180°．

(1)試說明AB/?/EF．

(2)若∠ADE=65°，求∠CEF的度數(shù)．22.(本小題10分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．

(1)若∠EOF=55°，OD⊥OF，求∠AOC的度數(shù)；

(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠DOE的度數(shù)．23.(本小題10分)

按要求畫圖：已知點(diǎn)P、Q分別在∠AOB的邊OA，OB上(如圖所示)：

(1)①畫線段PQ；②過點(diǎn)P作OB的垂線PE，垂足為E；③過點(diǎn)Q作OA的平行線MN(M)在上，N在下)．

(2)在(1)的情況下，若∠MQB=40°，求∠OPE.(不使用三角形的內(nèi)角和為180°)24.(本小題11分)

如圖1，AB/?/CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF．

(1)求證：∠AEP+∠CFP=∠EPF；

(2)如圖2，已知∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點(diǎn)Q，試探索∠EPF與∠EQF之間的關(guān)系．

(3)已知∠BEQ=1n∠BEP，∠DFQ=1n∠DFP，有∠P與∠Q參考答案1.D

2.C

3.D

4.C

5.D

6.C

7.C

8.C

9.B

10.D

11.如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等

12.垂線段最短

13.10

14.12°或129°

15.60

16.70°

17.解：由題意得：

∠3=∠1=30°(對頂角相等)

∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOD=90°(垂直的定義)

∴∠3+∠2=90°

即30°+∠2=90°

∴∠2=60°

18.解：(1)∠COE的鄰補(bǔ)角為∠COF和∠EOD；

(2)∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF；

(3)∵∠BOF=90°，

∴AB⊥EF

∴∠AOF=90°，

又∵∠AOC=∠BOD=60°

∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．

19.證明：∵∠B=∠ADE(已知)，

∴DE/?/BC(同位角相等，兩直線平行)

∴∠1=∠DCB.(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵CD⊥AB，GF⊥AB，

∴CD//FG(平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，

∴∠2=∠DCB.(兩直線平行，同位角相等)

∴∠1=∠2.(等量代換)

20.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

90°

∠QEF

同角的余角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

21.解：如圖所示：

(1)∵AD是∠BAC的角平分線，

∴∠CAD=∠DAB，

又∵∠CAD+∠ADF=180°，

∴∠DAB+∠ADF=180°，

∴AB/?/EF；

(2)∵AB/?/EF，

∴∠ADE=∠DAB，∠CEF=∠CAB，

∴∠CEF=2∠ADE，

∵∠ADE=65°，

∴∠CEF=2∠ADE=2×65°=130°

22.解：(1)∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE，

∵∠EOF=55°，OD⊥OF，

∴∠DOE=35°，

∴∠BOE=35°，

∴∠AOC=70°；

(2)∵OF平分∠COE，

∴∠COF=∠EOF，

∵∠BOF=15°，

∴設(shè)∠DOE=∠BOE=x，

則∠COF=x+15°，