高中數(shù)學(xué)人教版直線的方程小習(xí)題及解析

直線的方程練習(xí)題

1、若圖中的直線右、右、4的斜率分別為4、勺、&則（）

AK]<K2<K^K2<K1<K3

CK3<K2<K^K,<K.<K2

2、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（）

A.a=2,b=5B.a=2,b=-5"C.a=-2,b=5D.a=-2,b=-5

3、若直線6+3k1=°與x+y-4=0互相平行，則a的值為（）

_2

A.1B.2C.3D.3

4、直線由"-丁+1=°的傾斜角為（）

A.135。B.120°c.45。D.60°

5、直線過點(diǎn)（一3,—2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這條直線方程為（）

A2x-3y=0B尤+y+5=0

C2x-3y=0或1+》+5=0口x+y+5=0或x-y+5=0

6、已知點(diǎn)&L3）、3（-5,1）,則線段AB的垂直平分線的方程為（）

A3x+y-l=0口3x+y+4=02x-y+l=0x-2y-l=0

/i?JD?rn

7、直線小辦_y_3=0和直線，2：x+（a+2）y+2=0平行，則實(shí)數(shù)q的值為（）

A.3B.-1C.-2D.3或一1

8、直線、=辰一2女+3必過定點(diǎn)，該定點(diǎn)為.

9、若三點(diǎn)人（一2,3）,3（3,-2）,。（；,加）共線，則機(jī)的值為.

10、若直線依+2y+l=°與直線x+y-2=°互相垂直，那么a的值等于

11、已知直線/過點(diǎn)P(2,)，且/在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線方程/的方程

為.

12、若4(4,3),3(2,T),則線段45的垂直平分線的方程是.

,2c

/:y=——x+2

13、已知：直線.3,繞著它與％軸的交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到直線

求直線'的點(diǎn)法向式方程.

14、已知秘。的頂點(diǎn)“(T4),以一2,-1),M((U)是8C的中點(diǎn).

(1)求直線AC的方程；

(2)求AC邊上的高所在直線的方程.

參考答案

1、【答案】A

2、【答案】B

3、【答案】D

4、【答案】D

5、【答案】C

6、【答案】B

7、【答案】B

8、【答案】(2、3)

9、【答案】1

2

10、【答案】-2

11、【答案】x-2y=0或x+y-3=O

12、【答案】x+2y-5=0

13、【答案】3(x-3)-2y=O

試題分析：由已知可得直線/'過點(diǎn)尸(3,0),且與直線/垂直，根據(jù)直線/方程，求出/’的

法向量，即可得出結(jié)論.

詳解：設(shè)直線/與工軸的交點(diǎn)為P,則2(3,0).

直線’的一個法向量是[I」),它是直線/’的一個方向向量'

所以/'的一個法向量是(3,-2),且過點(diǎn)P(3,0),

所以直線/'的點(diǎn)法向式方程為3。-3)—2y=().

【點(diǎn)睛】

本題考查直線的點(diǎn)法向式方程，以及直線與直線的位置關(guān)系，明確法向量與直線方程關(guān)

系是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

14、【答案】(1)x+3y-ll=0；(2)3x-y+5=0.

試題分析：(1)先設(shè)C(x,y),再結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可；

(2)所求直線與AC直線垂直，可算出斜率，又直線過點(diǎn)B,利用點(diǎn)斜式即可求解；

【詳解】

：

(1)設(shè)C(x,y),由題意得1_]+廠2'[y-3?'?C(2,3)?

直線AC的方程為x+3y-11=0；

⑵1,4),C(2,3),：.kAC=-