濟(jì)寧市曲阜市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1.的倒數(shù)是（）A.2023 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)．熟練掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)之積1，是解題的關(guān)鍵．2.若﹣9x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：n＝2，m＝1，∴m+n＝3．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.陳老師做了一個(gè)周長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為（）A. B. C.2a D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式表示另一邊長(zhǎng)即可．【詳解】解：由題意得，另一邊長(zhǎng)為故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的問題，解題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式．4.若x=?1是方程2x+m?6=0的解，則m的值是（）A.-4 B.4C.-8 D.8【答案】D【解析】【分析】把x=-1代入方程可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【詳解】解：∵x=-1是關(guān)于x的方程2x+m?6=0的解，∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m?6=0，解得m=8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程解的定義及解一元一次方程，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵．5.下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A.若a=b，則 B.若a=b，則C.若a=b，則 D.若a=b，則【答案】D【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項(xiàng)不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；D.若a=b，當(dāng)時(shí)，則，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)．等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．6.已知，那么的余角等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴它的余角，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7.如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距50海里位于B處的救生船報(bào)警．用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置（）A.南偏西75°，50海里 B.南偏西15°，50海里C.北偏東15°，50海里 D.北偏東75°，50海里【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)題意得出AB的長(zhǎng)以及∠ABC的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠ABC=15°，AB=50海里，故遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置是：（南偏西15°，50海里），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定地理位置，正確理解方向角的定義是解題關(guān)鍵．8.某快遞分派站現(xiàn)有若干件包裹需快遞員派送．若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派12件，還差6件，則分派站現(xiàn)有包裹為（）A.72件 B.68件 C.66件 D.60件【答案】C【解析】【分析】設(shè)分派站現(xiàn)有包裹x件，根據(jù)“若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)分派站現(xiàn)有包裹x件，依題意得：，解得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A.a＞﹣1 B.|a|＜b C.a+b＜0 D.a﹣b＞0【答案】B【解析】【分析】由數(shù)軸可得?2<a<?1,2<b<3，a＜b，|a|＜|b|=b然后逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得?2<a<?1,2<b<3，a＜b，|a|＜|b|=b∴a＜-1，故A錯(cuò)誤；∵|a|＜|b|=b∴B選項(xiàng)正確；∵|a|＜|b|，?2<a<?1,2<b<3∴a+b＞0，即C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵?2<a<?1,2<b<3∴a-b＜0，即D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及數(shù)軸，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算及數(shù)軸是解答本題的關(guān)鍵．10.一電子跳蚤在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第2022次落下時(shí)，落點(diǎn)處表示的數(shù)為（）A.－2022 B.2022 C.－1011 D.1011【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意得：第1次落點(diǎn)處表示的數(shù)為1，第2次落點(diǎn)處表示的數(shù)為，第3次落點(diǎn)處表示的數(shù)為，第4次落點(diǎn)處表示的數(shù)為，第5次落點(diǎn)處表示的數(shù)為，第6次落點(diǎn)處表示的數(shù)為，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1次落點(diǎn)處表示數(shù)為1，第2次落點(diǎn)處表示的數(shù)為，第3次落點(diǎn)處表示數(shù)為，第4次落點(diǎn)處表示的數(shù)為，第5次落點(diǎn)處表示的數(shù)為，第6次落點(diǎn)處表示的數(shù)為，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，當(dāng)它跳第偶數(shù)次落下時(shí)，落點(diǎn)處表示的數(shù)為，所以當(dāng)它跳第2022次落下時(shí)，落點(diǎn)處表示的數(shù)為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律題，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.習(xí)近平總書記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極加大幫扶力度，全國(guó)脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口大約189000000人，數(shù)據(jù)189000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．12.已知，那么代數(shù)式的值是__________．【答案】【解析】【分析】將代入原式中求解即可．【詳解】將代入原式中原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握代入法是解題的關(guān)鍵．13.某商品的標(biāo)價(jià)為132元，若以9折出售仍可獲利10%，則此商品的進(jìn)價(jià)為_____元．【答案】108【解析】【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則依題意：以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則依題意可列方程：132×90%-x=10%?x，解得：x=108．答：此商品的進(jìn)價(jià)為108元．故答案為：108．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．14.小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為45km，50km，51km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是________．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．15.如圖，將三個(gè)同樣大小的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，已知，，那么______．【答案】##15度【解析】【分析】根據(jù)，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度數(shù)從而求解．【詳解】解：∵，，又∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角度的計(jì)算，正確理解這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，共55分）16.計(jì)算題（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）1（3）【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)符號(hào)，再算加減法；（2）利用乘法分配律展開計(jì)算即可；（3）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，明確有理數(shù)混合運(yùn)算的順序并靈活運(yùn)用簡(jiǎn)算方法是解題的關(guān)鍵．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，即可求出解．【詳解】去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，8【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將字母值代入計(jì)算．【詳解】解：原式==，當(dāng)，時(shí)，原式==8．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．19.作圖題（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請(qǐng)?jiān)谟覉D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊，最多要個(gè)小立方塊．【答案】（1）見解析；（2）7【解析】【分析】（1）從上面看得到從左往右3列正方形個(gè)數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可；（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少和最多個(gè)數(shù)相加即可．【小問1詳解】【小問2詳解】由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方塊，第二層最少有1個(gè)小立方塊，所以最少有5個(gè)小立方塊；第二層最多有3個(gè)小立方塊，所以最多有7個(gè)小立方塊．故答案為：57．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.某開發(fā)公司生產(chǎn)若干件某種新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，已知甲單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙單獨(dú)加工這批產(chǎn)品要多用20天，又知若由甲廠單獨(dú)做，公司需付甲廠每天加工費(fèi)用800元；若由乙廠單獨(dú)做，公司需付乙廠每天加工費(fèi)用1200元．（1）求這批新產(chǎn)品共有多少件？（2）若公司制定了如下方案：可以由每個(gè)工廠單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成，但在加工過程中，無論是單獨(dú)加工還是合作加工，公司只需派一名工程師到工廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由公司為其提供每天10元的交通補(bǔ)貼，請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并通過計(jì)算說明理由．【答案】（1）960件（2）甲、乙合作完成，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意找出等量關(guān)系：總產(chǎn)品數(shù)相等，列出方程求解即可．（2）應(yīng)分為三種情況討論：①由甲廠單獨(dú)加工；②由乙廠單獨(dú)加工；③由兩場(chǎng)廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時(shí)間和花費(fèi)金額，求出即省錢，又省時(shí)間的加工方案．【小問1詳解】解：設(shè)甲單獨(dú)加工這批產(chǎn)品用天，由題意得，，解得：，（件），答：這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品；【小問2詳解】①由甲廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為天，需要費(fèi)用為：（元）；②由乙廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為天，需要費(fèi)用為：（元）；③由兩家工廠共同加工：需要耗時(shí)為天，需要費(fèi)用為：（元）．所以，甲、乙合作同時(shí)完成時(shí)，既省錢又省時(shí)間．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程．對(duì)于要求最符合要求類型的題目，應(yīng)將所有方案，列出來求出符合題意的那一個(gè)即可．21.如圖，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，C是上一點(diǎn)，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）若F為的中點(diǎn)，求長(zhǎng)．【答案】（1）16cm（2）3cm【解析】【分析】（1）設(shè)EC=xcm，則CB=3xcm，根據(jù)點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，可以用含x的式子表示出AC，可求得x的值，進(jìn)而可求得AB的長(zhǎng)；（2）有F為的中點(diǎn)，可得FC的長(zhǎng)，F(xiàn)C與EC的差即為EF的長(zhǎng)．【小問1詳解】解：設(shè)EC=xcm，則CB=3xcm，EB=EC+CB=4xcm，因?yàn)辄c(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，所以=4xcm，所以AC=AE+EC=5xcm，因?yàn)锳C=10cm，所以x=2，所以AB=8x=16cm．【小問2詳解】解：因?yàn)镕為的中點(diǎn)，所以cm，由（1）得，EC=2cm，所以EF=FC-EC=5-2=3cm．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差倍分關(guān)系，根據(jù)題意準(zhǔn)確找到各線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)處逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部．且恰好平分，求的度數(shù)；（2）在圖3中，延長(zhǎng)線段得到射線，判斷是否平分，請(qǐng)說明理由．（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時(shí)，直線恰好平分銳角，則的值為______．（直接寫出答案）【答案】（1）（2）平分；理由見解析（3）30或12秒【解析】【分析】（1）由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；（2）先由對(duì)頂角性質(zhì)得=30°，再由，得，從而得出結(jié)論；（3）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，則∠AON=30°或∠NOR=30°，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300°或120°時(shí)ON平分∠AOC，據(jù)此求解．【小問1詳解】解：∵，∴，∵恰好平分，∴，∴，∴；【小問2詳解】解：∵（對(duì)頂角），．∴，又∵，∴．∴∴平分【小問3詳解】解：30或12．設(shè)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是秒，∵，∴，如圖，當(dāng)?shù)姆聪蜓娱L(zhǎng)線平分時(shí)，，∴，∴旋轉(zhuǎn)的角度是，∴，∴；如圖，當(dāng)平分時(shí)，，∴旋轉(zhuǎn)的角度是，∴，∴，綜上，或，即此時(shí)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是30或12秒．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．23.已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，其中b＝﹣1，且a，c滿足|a+5|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，c＝；（2）若點(diǎn)B保持靜止，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AB＝，BC＝（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）；這種情況下，5AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值；（3）若在點(diǎn)A、C開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)，并且A，C兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向與（2）中相同，當(dāng)t＝3時(shí)，AC＝2BC，求點(diǎn)B的速度．【答案】（1）-5，7；（2）4+t，8+5t，5AB﹣BC的值不隨著時(shí)間t的變化而變化，（3）點(diǎn)B的速度每秒或個(gè)單位長(zhǎng)度．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)和性質(zhì)，解方程即可；（2）先求出點(diǎn)A表示-