教科版高中物理選擇性必修第一冊(cè)第一章動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律5碰撞課件

1.碰撞碰撞類問(wèn)題的共同特點(diǎn)是物體間的相互作用時(shí)間很短,作用力很大,且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外

力,可認(rèn)為相互碰撞的物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。2.碰撞的分類(1)從能量角度分:按照碰撞前后兩物體總動(dòng)能是否變化,可將碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰

撞兩類。知識(shí)點(diǎn)1

碰撞的分類必備知識(shí)清單破5

碰撞①?gòu)椥耘鲎?碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)能不變的碰撞。如臺(tái)球、鋼球、冰壺等的碰撞及低能電子與

分子的碰撞等。發(fā)生彈性碰撞時(shí)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,即有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',

m1

+

m2

=

m1v1'2+

m2v2'2。②非彈性碰撞:系統(tǒng)總機(jī)械能減少的碰撞。如汽車追尾、子彈射穿光滑水平面上的木塊并繼續(xù)運(yùn)動(dòng)等。發(fā)生非彈性碰撞時(shí)動(dòng)量守恒、機(jī)械能減少,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',Ek初-Ek末=Q。

在非彈性碰撞中,如果兩物體碰后粘在一起,以相同的速度運(yùn)動(dòng),這種碰撞稱為完全非彈性碰

撞。(2)從碰撞前后物體運(yùn)動(dòng)的方向是否在同一條直線上分:分為正碰和斜碰。①正碰(對(duì)心碰撞):兩球相碰,碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同一條直線上,碰撞

之后兩球的速度仍會(huì)沿著這條直線。②斜碰(非對(duì)心碰撞):兩個(gè)球發(fā)生碰撞,如果碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線不在同一

條直線上,碰撞之后兩球的速度都會(huì)偏離原來(lái)兩球心連線所在的直線。1.1932年,英國(guó)物理學(xué)家查德威克發(fā)現(xiàn)了中子。2.中子質(zhì)量的計(jì)算用中子分別與靜止的氫核和氮核碰撞,測(cè)出中子碰撞前后的速度以及氫核和氮核碰撞后的速度,根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列方程,聯(lián)立求解出中子的質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)2中子的發(fā)現(xiàn)爆炸是指在極短時(shí)間內(nèi)釋放出大量能量,產(chǎn)生高溫,并放出大量氣體,在周圍介質(zhì)中造成高壓

的化學(xué)反應(yīng)或狀態(tài)變化。如普通炸藥爆炸將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機(jī)械能;核爆炸將核能轉(zhuǎn)化

為內(nèi)能和機(jī)械能。知識(shí)點(diǎn)3爆炸知識(shí)辨析1.打臺(tái)球時(shí),質(zhì)量相等的母球與目標(biāo)球發(fā)生碰撞,兩個(gè)球一定交換速度嗎?2.微觀粒子間相互作用時(shí),不直接接觸,發(fā)生的是碰撞嗎?3.讓兩個(gè)帶正電的重離子加速后,沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生猛烈碰撞,碰撞后離子的動(dòng)能是

否可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?一語(yǔ)破的1.不一定。只有質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生一維彈性碰撞時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,才

會(huì)交換速度。2.是。微觀粒子間相互作用時(shí),短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)大內(nèi)力,所以仍然是碰撞,微觀粒子碰撞又叫

散射。3.可以。兩個(gè)重離子碰撞前運(yùn)動(dòng)方向相反,若兩離子碰撞前的動(dòng)量等大,碰撞后兩離子均靜

止,這時(shí)動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。處理碰撞問(wèn)題要遵循三個(gè)原則:(1)動(dòng)量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。(2)動(dòng)能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或

+

≥

+

。(3)速度要合理:①若碰撞前兩物體同向運(yùn)動(dòng),那么后面運(yùn)動(dòng)的物體的速度一定要大于前面運(yùn)

動(dòng)的物體的速度,即v后>v前,否則無(wú)法實(shí)現(xiàn)碰撞;碰撞后原來(lái)在前的物體速度一定增大,若碰撞

后兩物體同向運(yùn)動(dòng),則應(yīng)有v前'≥v后'。②若兩物體相向運(yùn)動(dòng),那么碰撞后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不

可能都不改變。關(guān)鍵能力定點(diǎn)破定點(diǎn)1碰撞問(wèn)題的處理原則以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生對(duì)心彈性碰撞(一動(dòng)碰一靜模

型)為例,設(shè)碰撞后兩球的速度分別為v1'、v2',彈性碰撞應(yīng)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定

律,則有m1v1=m1v1'+m2v2'①,

m1

=

m1v1'2+

m2v2'2②。聯(lián)立①②得v1'=

,v2'=

結(jié)論:(1)當(dāng)m1=m2時(shí),v1'=0,v2'=v1,兩球碰后交換速度。(2)當(dāng)m1>m2時(shí),v1'>0,v2'>0,碰后兩球都沿v1的方向運(yùn)動(dòng)。若m1?m2,這時(shí)m1-m2≈m1,m1+m2≈m1,v1'≈v1,v2'≈2v1,表明質(zhì)量為m1的球的速度不變,質(zhì)量為m2

的球以2v1的速度被撞出去。(3)當(dāng)m1<m2時(shí),v1'<0,v2'>0,碰后質(zhì)量為m1的球被反彈回來(lái)。定點(diǎn)2彈性碰撞的規(guī)律若m1?m2,

≈-1,

≈0,v1'≈-v1,v2'≈0,表明質(zhì)量為m1的球被以原來(lái)的速率反向彈回,而質(zhì)量為m2的球仍靜止。知識(shí)拓展

質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2、速度為v2的小球發(fā)生對(duì)心彈性碰撞,根

據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有

解得v1'=

,v2'=

。聯(lián)立以上兩式可得v1'+v1=v2'+v2,v2=0時(shí),有v1'+v1=v2',這兩個(gè)公式可用于彈性碰撞問(wèn)題的快速計(jì)算。典例如圖,在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上,物體A、B、C位于同一直線上,A位于B、C之間。A的

質(zhì)量為m,B、C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng),求m和M之

間應(yīng)滿足什么條件,才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞【1】。設(shè)物體間的碰撞都是彈性碰撞

【2】。典例信息提取

【1】A與C碰后反彈,然后再與B碰后再反彈,且反彈的速度必須小于等于C的速

度;【2】既滿足動(dòng)量守恒定律也滿足機(jī)械能守恒定律。情景圖示

本題的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示,碰撞過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。解析

A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生第一次碰撞,碰撞過(guò)程中,A與C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守

恒。以水平向右為正方向,設(shè)開始時(shí)A的速度為v0,第一次碰撞后C的速度為vC1,A的速度為vA1,有mv0

=mvA1+MvC1,

m

=

m

+

M

(由【2】得到),聯(lián)立以上兩式得vA1=

v0,vC1=

v0,如果m>M,第一次碰撞后,A與C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能與B發(fā)生碰撞;如果m

=M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右運(yùn)動(dòng),A不可能與B發(fā)生碰撞。所以只需考慮m<M的情況。第一次碰撞后,A反向運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞。設(shè)與B發(fā)生碰撞后,A的速度為vA2,B的速度為vB1,同樣有vA2=

vA1=

v0,根據(jù)題意,要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞,應(yīng)有vA2≤vC1(由【1】得到),聯(lián)立解得m2+4mM-M2≥0,解得m≥(

-2)M,所以,m和M應(yīng)滿足的條件為(

-2)M≤m<M。答案

(

-2)M≤m<M常規(guī)意義上的碰撞,物體間作用力大、作用時(shí)間短,作用力是斥力。有些情況下,當(dāng)兩個(gè)物體

發(fā)生作用時(shí),盡管作用時(shí)間比較長(zhǎng),甚至作用力也不是斥力,我們?nèi)钥梢援?dāng)成碰撞來(lái)處理,這類

問(wèn)題我們稱為類碰撞問(wèn)題。常見模型具體分析如下。1.類碰撞模型之“物塊—彈簧模型”(如圖甲)模型特點(diǎn):(1)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧相互作用的過(guò)程中,若系統(tǒng)所受外力的矢量和為

零,則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)在能量方面,由于彈簧形變會(huì)使彈性勢(shì)能發(fā)生變化,系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化;若系統(tǒng)所受

的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)彈簧處于最長(zhǎng)(或最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等,彈簧彈性勢(shì)能最大,系統(tǒng)動(dòng)能通常最小(完

全非彈性碰撞拓展模型)。定點(diǎn)3類碰撞模型的拓展(4)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),彈性勢(shì)能為零,系統(tǒng)動(dòng)能最大(彈性碰撞拓展模型,相當(dāng)于碰撞結(jié)束時(shí))。

2.類碰撞模型之“子彈打木塊模型”(如圖乙)模型特點(diǎn):(1)子彈打木塊的過(guò)程很短暫,認(rèn)為該過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)在子彈打木塊過(guò)程中摩擦生熱,系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)若子彈不穿出木塊,二者最后有共同速度,機(jī)械能損失最多(完全非彈性碰撞拓展模型)。3.類碰撞模型之“板塊模型”(如圖丙)模型特點(diǎn):(1)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,但機(jī)械能不守恒,摩擦力與兩者相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)減少

的機(jī)械能。(2)根據(jù)能量守恒,系統(tǒng)損失的動(dòng)能ΔEk=

Ek0,可以看出,滑塊的質(zhì)量越小,木塊(或木板)的質(zhì)量越大,動(dòng)能損失越多。(3)該類問(wèn)題既可以從動(dòng)量、能量角度求解,相當(dāng)于非彈性碰撞拓展模型,也可以從力和運(yùn)動(dòng)

的角度借助圖示求解。4.類碰撞模型之“滑塊+光滑弧面(斜面)模型”(如圖丁)模型特點(diǎn):(1)在光滑水平面上,把滑塊、光滑弧面(斜面)看作一個(gè)整體,它們之間的作用力為

內(nèi)力,滑塊和弧面(斜面)組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。在最高點(diǎn),滑塊、光滑弧面(斜面)

具有共同水平速度v共,有mv0=(M+m)v共;在最低點(diǎn),滑塊、光滑弧面(斜面)分離,有mv0=mv1+Mv2。(2)由于只有動(dòng)能和重力勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化,所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒,從滑塊滑上光滑弧面(斜面)

到到達(dá)最高點(diǎn),有

m

=

(M+m)

+mgh,其中h為滑塊上升的最大高度,不一定等于圓弧(斜面)軌道的高度(完全非彈性碰撞拓展模型);在最低點(diǎn),滑塊、光滑弧面(斜面)分離,有

m

=

m

+

M

(彈性碰撞拓展模型)。

5.類碰撞模型之“懸繩模型”(如圖戊)模型特點(diǎn):此模型系統(tǒng)機(jī)械能守恒,水平方向動(dòng)量守恒,解題時(shí)需關(guān)注物體運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最

低點(diǎn)。典例

(多選)如圖所示,水平光滑軌道寬和輕質(zhì)彈簧自然長(zhǎng)度均為d【1】,A、B兩球質(zhì)量分別為

m1、m2,已知m1=3m2,B的左邊有一固定擋板,A由圖示位置靜止釋放,B離開擋板后,當(dāng)A與B相距

最遠(yuǎn)時(shí)【2】,A的速度為v0,則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

(

)A.A的最小速度是0B.A的最小速度是

v0C.B的最大速度是

v0D.B的最大速度是2v0

典例信息提取

【1】當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到B正上方時(shí),彈簧處于自然長(zhǎng)度,A運(yùn)動(dòng)到B正上方的左右兩側(cè)時(shí),

彈簧均處于伸長(zhǎng)狀態(tài);【2】A與B的速度相同。BD思路點(diǎn)撥

A與B的運(yùn)動(dòng)大致可分為以下三個(gè)過(guò)程:第一個(gè)過(guò)程:A從圖甲位置運(yùn)動(dòng)到圖乙位置(B正上方),彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),A向右做加速運(yùn)動(dòng),B

被擋板擋住不動(dòng),A、B組成的系統(tǒng)水平方向受到擋板向右的作用力,動(dòng)量不守恒。第二個(gè)過(guò)程:A由圖乙位置(B正上方)向右做減速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)至圖丙位置,彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),B離開擋板向右做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)A、B的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),此過(guò)程A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒【3】。第三個(gè)過(guò)程:此后A繼續(xù)減速,B繼續(xù)加速,當(dāng)二者再次相距最近時(shí),A達(dá)到最小速度,B達(dá)到最大

速度,此過(guò)程A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒【4】。解析

取水平向右為正方向,設(shè)A運(yùn)動(dòng)到B正上方時(shí)速度為v1,由題意知,A與B相距最遠(yuǎn)時(shí),A的

速度為v0,B的速度也為v0(由【2】得到),根據(jù)動(dòng)量守恒,有m1v1=(m1+m2)v0(由【3】得到),解得v1

=

v0;小球A到達(dá)B正上方(相距最近)后繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),A減速,B加速(由【1】得到),達(dá)到共同速度時(shí)二者相距最遠(yuǎn),此后A繼續(xù)減速,B繼續(xù)加速(由【1】得到),當(dāng)兩球再次相距最近時(shí),A達(dá)

到最小速度,B達(dá)到最大速度,根據(jù)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,有m1v1=m1v1'+m2v2',

m1

=

m1v1'2+

m2v2'2(由【4】得到),解得v1'=

v1=

×

v0=

v0,v