福建省2024七年級數學下學期期中學情評估新版新人教版

期中學情評估一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)1．－eq\r(3)的相反數是()A.eq\r(3) B．－eq\r(3) C.eq\f(\r(3),3) D．－eq\f(\r(3),3)2．在平面直角坐標系中，下列各點位于其次象限的是()A．(3，2) B．(－3，－2) C．(3，－2) D．(－3，2)3．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是()A．滑雪運動員在平坦的雪地上滑行B．鐘擺的搖擺C．大樓上上下下迎送來客的電梯D．火車在筆直的鐵軌上奔馳而過4．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上．若∠1＝25°，則∠2的度數是()A．25° B．30° C．35° D．60°(第4題)(第5題)5．如圖，三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距離為()A．2 B．3 C．5 D．76．如圖是圍棋盤的一部分，將它放置在某個平面直角坐標系中，若白棋②的坐標為(－3，－1)，白棋④的坐標為(－2，－5)，則黑棋①的坐標為()A．(－1，－4) B．(1，－4) C．(3，1) D．(－3，－1)7．如圖，數軸上兩點M，N所對應的實數分別為m，n，則m－n的結果可能是()A．－1 B．1 C．2 D．38．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF平分∠DOE，∠AOC＝46°，則∠FOB的度數為()A．68° B．58° C．73° D．63°9．如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊BC平行于x軸，假如點A的坐標為(－1，2)，點C的坐標為(3，－3)，把一條長為2024個單位長度且沒有彈性的線(線的粗細忽視不計)的一端固定在點A處，并按逆時針方向繞在長方形ABCD的邊上，則線的另一端所在位置的點的坐標是()A．(－1，1) B．(－1，－1) C．(2，－3) D．(1，－3)10．如圖，有下列命題：①若∠1＝∠2，則∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，則∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，則∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，則∠1＝∠2.其中，是真命題的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．寫出一個大于－2且小于－1的無理數：______________．12．命題“平行于同一條直線的兩條直線相互平行”的題設是__________________，結論是_____________________________________________．13．如圖，點A，B的坐標分別為(1，2)，(3，0)，將三角形AOB沿x軸向右平移，得到三角形CDE.已知點D在點B的左側，且DB＝1，則點C的坐標為__________．(第13題)(第14題)14．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，則∠2的度數是______．15．已知點M(3，2)與點N(x，y)在同一條垂直于x軸的直線上，且點N到x軸的距離為5，那么點N的坐標是______________________________．16．有一列數，按確定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，若其中某三個相鄰數的和是－1701，則這三個數中最大數的立方根是________．三、解答題(本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(8分)計算：(1)eq\r(16)＋eq\r(3,8)－eq\r(（－5）2)；(2)(－2)3＋|1－eq\r(2)|×(－1)2025－eq\r(3,125).18．(8分)求下列各式中x的值：(1)x2－81＝0；(2)x3－3＝eq\f(3,8).19．(8分)已知一個正數的平方根是3a－14和a＋2，b＋11的立方根為－3.(1)求a，b的值；(2)求1－(a＋b)的平方根．20．(8分)如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求證：∠DGA＋∠BAC＝180°.21．(8分)如圖，直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度數．22．(10分)如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知三角形ABC的頂點都在格點上，在建立平面直角坐標系后，A的坐標為(2，－4)，B的坐標為(5，－4)，C的坐標為(4，－1)．(1)畫出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面積；(3)若把三角形ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形A′B′C′，并寫出B′的坐標．23．(10分)在平面直角坐標系中，已知點M(m＋2，m－5)．(1)若點M在x軸上，求點M的坐標；(2)若點M在二、四象限的角平分線上，求點M的坐標；(3)已知點A(4，6)，且AM∥y軸，求點M的坐標．24．(12分)對于整數n，定義[eq\r(n)]為不大于eq\r(n)的最大整數，例如：[eq\r(3)]＝1，[eq\r(4)]＝2，[eq\r(5)]＝2.(1)干脆寫出[eq\r(10)]的值；(2)明顯，當[eq\r(n)]＝1時，n＝1，2或3.①當[eq\r(n)]＝2時，干脆寫出滿意條件的n的值；②當[eq\r(n)]＝10時，求滿意條件的n的個數；(3)對72進行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第一次))[eq\r(72)]＝8eq\o(→,\s\up7(其次次))[eq\r(8)]＝2eq\o(→,\s\up7(第三次))[eq\r(2)]＝1，即對72進行3次操作后變?yōu)?，類似地：①對25進行________次操作后變?yōu)?；②對正整數m進行3次操作后變?yōu)?，干脆寫出m的最大值．25．(14分)將一把直尺和一副三角尺按如圖①所示方式放置，三角尺ABC的直角邊AC，BC與直尺的一邊MN分別相交于點P，Q，連接AQ交三角尺DEF始終角邊DE于點G，MN∥AB.三角尺DEF的初始位置點E與點P重合，將三角尺DEF從點P動身沿射線PQ方向平移，平移過程中邊EF始終在邊MN所在直線上．(1)當三角尺DEF位于初始位置時，簡化抽象出如圖②所示的圖形．易知MN∥AB，∠BAC＝60°，∠DEQ＝45°，若AG平分∠BAC，求∠AGE的度數；(2)如圖①，若PQ＝AP，過點G分別向AC，MN作垂線，垂足分別是點H，K，探究線段GH，GK，CQ之間的數量關系，并證明．

答案一、1.A2.D3.B4.C5.B6.B7.D8．A點撥：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°.∵∠BOD＝∠AOC＝46°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝90°－46°＝44°.∵OF平分∠DOE，∴∠EOF＝eq\f(1,2)∠DOE＝22°，∴∠FOB＝∠BOE－∠EOF＝90°－22°＝68°.9．C10.C二、11.－eq\r(3)(答案不唯一)12．兩條直線平行于同一條直線；這兩條直線相互平行13．(3，2)14.30°15.(3，5)或(3，－5)16．9點撥：設這三個相鄰數為x，－3x，9x，則x－3x＋9x＝－1701，解得x＝－243，∴－3x＝729，9x＝－2187，∴最大的數是729，立方根是9.三、17.解：(1)原式＝4＋2－5＝1.(2)原式＝－8＋(eq\r(2)－1)×(－1)－5＝－8＋1－eq\r(2)－5＝－12－eq\r(2).18．解：(1)依題意，得x2＝81，依據平方根的定義，得x＝±9.(2)依題意，得x3＝eq\f(27,8)，依據立方根的定義，得x＝eq\f(3,2).19．解：(1)由題意得(3a－14)＋(a＋2)＝0，b＋11＝(－3)3，∴a＝3，b＝－38.(2)1－(a＋b)＝1－(3－38)＝36，∴1－(a＋b)的平方根是±6.20．證明：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3.∴AB∥DG.∴∠DGA＋∠BAC＝180°.21．解：∵EO⊥CD，∴∠DOE＝90°.∴∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝90°－50°＝40°.∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠AOD＝180°－∠BOD＝140°.又∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝eq\f(1,2)∠AOD＝70°.∴∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝40°＋70°＝110°.22．解：(1)如圖所示．(2)S三角形ABC＝eq\f(1,2)×3×3＝eq\f(9,2).(3)如圖所示，B′(1，－2)．23．解：(1)∵點M(m＋2，m－5)在x軸上，∴m－5＝0，解得m＝5，∴m＋2＝7，∴M(7，0)．(2)∵點M(m＋2，m－5)在二、四象限的角平分線上，∴點M的橫縱坐標互為相反數，∴m＋2＋m－5＝0，解得m＝eq\f(3,2)，∴m＋2＝eq\f(7,2)，m－5＝－eq\f(7,2)，∴Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)，－\f(7,2))).(3)∵AM∥y軸，∴點A，M的橫坐標相等，即m＋2＝4，解得m＝2，∴m－5＝－3，∴M(4，－3)．24．解：(1)[eq\r(10)]＝3.(2)①當[eq\r(n)]＝2時，n＝4，5，6，7或8.②當[eq\r(n)]＝10時，可得eq\r(100)≤eq\r(n)<eq\r(121)，∴n＝100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，110，111，112，113，114，115，116，117，118，119或120.∴滿意條件的n的個數為21.(3)①2②m的最大值為6560.25．解：(1)如圖①，過點G作GL∥AB，則∠LGA＝∠BAG.∵AB∥MN，GL∥AB，∴MN∥GL，∴∠EGL＝∠NEG＝45°.∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝e