云南省保山市智源初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題

云南省保山市智源初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：100分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚．2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目；非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)在答題卡，字體工整．在試卷上作答無(wú)效．一、選擇題（共15題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題2分，共30分）．1．下面運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．若正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的值可以是（）A．-1 B．0 C．1 D．23．如圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明先在A(yíng)B外選一點(diǎn)，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，若MN的長(zhǎng)為16米，則A，B間的距離是（）A．18米 B．20米 C．24米 D．32米4．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．15．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)，使，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列各曲線(xiàn)中，能表示是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知平分交BC邊于點(diǎn)，則EC等于（）A． B． C． D．8．如圖，木門(mén)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度（）A．在之間 B．在之間C．在之間 D．在之間9．觀(guān)察分析下列數(shù)據(jù)：，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到的第10個(gè)數(shù)據(jù)的值是（）A． B． C． D．10．如圖是臺(tái)階的模型圖．已知每個(gè)臺(tái)階的寬度都是，每個(gè)臺(tái)階的高度都是，連接AB，則AB等于（）A． B． C． D．11．某天小明騎自行車(chē)上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米 B．學(xué)校離家的距離為2000米C．到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘 D．修車(chē)時(shí)間為15分鐘12．如圖，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．13．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．14．若點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．15．如圖，在中，為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)，則EF的最小值為（）A．2 B．2.4 C．2.5 D．3二、填空題（共4題，每題2分，共8分）．16．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．17．如圖，DE是的邊BC的垂直平分線(xiàn)，分別交邊AB，BC于點(diǎn)D，E，且，則的周長(zhǎng)是______.18．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接OH，若，，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_____．19．如圖，在Rt中，，分別以AC，BC為直徑向外作半圓，半圓的面積分別記為，則的值為_(kāi)_____.三、解答題（共8題，共62分）．20．（6分）（1）計(jì)算：（2）21．（6分）已知a，b，c滿(mǎn)足．（1）求a，b，c的值；（2）試問(wèn)：長(zhǎng)為a，b，c的三條線(xiàn)段能否構(gòu)成直角三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（7分）如圖，已知直線(xiàn)與軸、軸的交點(diǎn)分別為A、B.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出直線(xiàn)，并直接寫(xiě)出二元一次方程組的解為_(kāi)_____；（2）直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使與的面積相等，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；否則，說(shuō)明理由．23．（7分）某實(shí)踐探究小組在放風(fēng)箏時(shí)想測(cè)量風(fēng)箏離地面的垂直高度，通過(guò)勘測(cè)，得到如下記錄表：測(cè)量示意圖測(cè)量數(shù)據(jù)邊的長(zhǎng)度①測(cè)得水平距離BC的長(zhǎng)為15米．②根據(jù)手中剩余線(xiàn)的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線(xiàn)AB的長(zhǎng)為17米．③小明牽線(xiàn)放風(fēng)箏的手到地面的距離為1.7米．?dāng)?shù)據(jù)處理組得到上面數(shù)據(jù)以后做了認(rèn)真分析，他們發(fā)現(xiàn)根據(jù)勘測(cè)組的全部數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出風(fēng)箏離地面的垂直高度??D．請(qǐng)完成以下任務(wù).（1）已知：如圖，在Rt中，，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng).（2）如果小明想要風(fēng)箏沿DA方向再上升12米，BC長(zhǎng)度不變，則他應(yīng)該再放出多少米線(xiàn)？24．（8分）如圖，矩形AEBO的對(duì)角線(xiàn)AB，OE交于點(diǎn)，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)，使，延長(zhǎng)BO到點(diǎn)，使，連接AD，DC，BC.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若，求菱形ABCD的面積.25．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)按方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后，改為每秒m個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C后，改為每秒n個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值．26．（8分）鮮花是云南的名片，更是云南送給世界的禮物．在日新月異的技術(shù)加持下，云南鮮花為各地帶去了來(lái)自高原的芬芳與絢爛．元旦前夕，某批發(fā)商購(gòu)進(jìn)A、B兩種類(lèi)型的玫瑰花共100束，其中A種類(lèi)型的玫瑰花價(jià)格為每束25元，購(gòu)買(mǎi)B種類(lèi)型的玫瑰花所需費(fèi)用y（單位：元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（單位：束）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購(gòu)買(mǎi)B種類(lèi)型玫瑰花所需的數(shù)量不超過(guò)60束，但不少于A(yíng)種類(lèi)型玫瑰花的數(shù)量，試問(wèn)如何購(gòu)買(mǎi)能使購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．27．（12分）如圖1，在中，．以為一邊，在外作等邊三角形是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）如圖2，將圖1中的四邊形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，求的長(zhǎng)．

保山市智源中學(xué)2023—2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)第二次單元檢測(cè)數(shù)學(xué)答案（檢測(cè)時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（共15題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題2分，共30分）.B 2．D 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．A 9．B 10．A11．D 12．D 13．B 14．A 15．B二、填空題（共4題，每題2分,共8分）.16． 17．15 18．96 19．三、解答題（共8題，共62分）.20.（6分）（1）解：．.................................(3分)（2）解：原式＝.....................................(6分)21.（6分）（1）解：，∴，∴,,；.....................................(3分)（2）解：∵,,，∴，∵，∴長(zhǎng)為a，b，c的三條線(xiàn)段不能構(gòu)成直角三角形．.....................................(6分)22.（7分）（1）解：列表如下：描點(diǎn)連線(xiàn)如下：∵方程組即方程組，∴由圖象可得方程組的解為：；.....................................(3分)（2）∵，當(dāng)，，當(dāng)，則，∴，∴，，∴，∵在上，∴，∴，∴，∴，∴或．.....................................(7分)23.（7分）（1）解：∵在中，，，，又米，米，米，答：線(xiàn)段的長(zhǎng)為9.7米；.....................................(3分)（2）∵風(fēng)箏沿方向再上升12米后，米，∴此時(shí)風(fēng)箏線(xiàn)的長(zhǎng)為：（米），∴風(fēng)箏應(yīng)該放出線(xiàn)的長(zhǎng)度為：米，答：他應(yīng)該再放出8米線(xiàn)．.....................................(7分)24.（8分）（1）證明：，，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，，，四邊形是菱形；.....................................(4分)（2）解：四邊形是矩形，，四邊形是菱形，，，，，，在中，由勾股定理得：，，，．.....................................(8分)25.（8分）解：過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，從圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)D上運(yùn)動(dòng)時(shí)，3秒鐘到C，所以，所以==6，，，，，從圖象可知，當(dāng)時(shí)，面積不變?yōu)?，所以AB=20；.....................................(4分)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CD上時(shí)，，則；當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CD上時(shí)，，則．.....................................(8分)26.（8分）（1）解：由圖知：當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，把點(diǎn)代入得到，，解得，∴．當(dāng)時(shí)，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為．它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)．，解這個(gè)方程組，得，∴，與的函數(shù)關(guān)系式為．.....................................(4分)（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種類(lèi)型玫瑰花的數(shù)量為束，則A種類(lèi)型的玫瑰花的數(shù)量為束，總費(fèi)用為元．由題知：且，解得．．，隨的增大而減小．，當(dāng)時(shí)，有最小值為元．此時(shí)，A種類(lèi)型的玫瑰花：（束）．答：購(gòu)買(mǎi)種類(lèi)型的玫瑰花40束，購(gòu)買(mǎi)種類(lèi)型的玫瑰花60束時(shí)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元．.....................................(8分)27.（12分）在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8，∴AB＝OB＝×8＝4，OA2＝OB2-AB2∴OA===4∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4）；.....................................(3分)（2）證明：∵∠OAB＝90°，∴AB⊥x軸，∵y軸⊥x軸，∴AB∥y軸，即AB∥CE，∵∠AOB＝30°，∴∠OBA＝60°，∵DB＝DO＝4∴DB＝AB＝4∴∠BDA＝∠BAD＝120°÷2＝60°，∴∠ADB＝60°，∵△OBC是等邊三角形，∴∠OBC＝60°，∴∠ADB＝∠OBC，