高中數(shù)學課程教學設(shè)計

中學數(shù)學課程教學設(shè)計

進入中學后，很多新生有這樣的心理落差，比自己成

果優(yōu)秀的大有人在，很少有人留意到自己的存在，心

理因此失衡，這是正常心理，但是應盡快進入學習狀

態(tài)。接下來是關(guān)于中學數(shù)學課程教學設(shè)計的文章，盼

望能幫助到大家！

中學數(shù)學課程教學設(shè)計1

教學目標

⑴了解算法的含義，體會算法思想.

(2)會用自然語言和數(shù)學語言描述簡潔具體問題

的算法；

(3)學習有條理地、清晰地表達解決問題的步驟,

造就邏輯思維實力與表達實力

教學重難點

重點：算法的含義、解二元一次方程組的算法設(shè)

計.

難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言.

情境導入

電影《神槍手》中描述的凌靖是一個天生的狙擊

手，他百發(fā)百中，最難打的位置對他來說也是輕而易

舉，是香港警察狙擊手隊伍的第一神槍手.作為一名狙

擊手，要想成功地完成一次狙擊任務，一般要按步驟

完成以下幾步：

第一步:視察、等待目標出現(xiàn)（用望遠鏡或瞄準鏡）;

其次步：瞄準目標；

第三步：計算（或估測）風速、距離、空氣濕度、

空氣密度；

第四步：依據(jù)第三步的結(jié)果修正彈著點；

第五步：開槍；

第六步：快速轉(zhuǎn)移（或隱藏）.

以上這種完成狙擊任務的方法、步驟在數(shù)學上我

們叫算法.

?課堂探究

預習提升

L定義：算法可以理解為由根本運算及規(guī)定的運

算依次所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者看成遵照要求

設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或

序列能夠解決一類問題.

2.描述方式

自然語言、數(shù)學語言、形式語言（算法語言）、框

圖.

3.算法的要求

⑴寫出的算法，必需能解決一類問題，且能重復

運用；

(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操

作，必需精確，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步后能

得出結(jié)果.

4.算法的特征

⑴有限性：一個算法應包括有限的操作步驟，能

在執(zhí)行有窮的操作步驟之后完畢.

(2)確定性：算法的計算規(guī)那么及相應的計算步驟

必需是確定的.

⑶可行性：算法中的每一個步驟都是可以在有限

的時間內(nèi)完成的根本操作，并能得到確定的結(jié)果.

⑷依次性：算法從初始步驟起先，分為假設(shè)干個

明確的步驟，前一步是后一步的前提，后一步是前一

步的后續(xù)，且除了最終一步外，每一個步驟只有一個

確定的后續(xù).

(5)不性：解決同一問題的算法可以是不的.

中學數(shù)學課程教學設(shè)計2

教學目標

L使學生駕馭的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能依據(jù)定義判定形如什么樣的函數(shù)是,了解對

底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域.

(2)能在根本性質(zhì)的指導下,用列表描點法畫出的

圖象，能從數(shù)形兩方面相識的性質(zhì).

⑶能利用的性質(zhì)比擬某些易形數(shù)的大小,會利用

的圖象畫出形如的圖象.

2.通過對的概念圖象性質(zhì)的學習，造就學生視察,

分析歸納的實力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對的探究，讓學生相識到數(shù)學的應用價值,

激發(fā)學生學習數(shù)學的愛好.使學生擅長從現(xiàn)實生活中

數(shù)學的發(fā)覺問題，解決問題.教學建議

教材分析

⑴是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,根本駕馭了函

數(shù)的性質(zhì)的根底上進展探究的,它是重要的根本初等

函數(shù)之一，作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第

一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的根底，同時在生活

及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以應重點探究.

(2)本節(jié)的教學重點是在理解定義的根底上駕馭

的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變更狀況

的區(qū)分.

⑶是學生完全生疏的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)

應怎樣進展較為系統(tǒng)的理論探究是學生面臨的重要

問題,所以從的探究過程中得到相應的結(jié)論雖然重要,

但更為重要的是要了解系統(tǒng)探究一類函數(shù)的方法，所

以在教學中要特殊讓學生去體會探究的方法,以便能

將其遷移到其他函數(shù)的探究.

教法建議

⑴關(guān)于的定義遵照課本上說法它是一種形式定

義即解析式的特征必需是的樣子，不能有一點差異，諸

如，等都不是.

(2)對底數(shù)的限制條件的理解與相識也是相識的

重要內(nèi)容.假如有可能盡量讓學生自己去探究對底數(shù)，

指數(shù)都有什么限制要求,老師再賜予補充或用具體例

子加以說明，因為對這個條件的相識不僅關(guān)系到對的

相識及性質(zhì)的分類探討,還關(guān)系到后面學習對數(shù)函數(shù)

中底數(shù)的相識，所以必需要真正了解它的由來.

關(guān)于圖象的繪制,雖然是用列表描點法，但在具體

教學中應幸免描點前的盲目列表計算，也應幸免盲目

的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處，要把點連在恰當之

處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡潔

的探討，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征,變更趨

勢的或許相識后，以此為指導再列表計算,描點得圖象.

中學數(shù)學課程教學設(shè)計3

一、教材分析及處理

函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的根底學

問在數(shù)學和其他很多學科中有著廣泛的應用;函數(shù)與

代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系特殊密切;函數(shù)是近

一步學習數(shù)學的重要根底學問;函數(shù)的概念是運動變

更和對立統(tǒng)一等觀點在數(shù)學中的具體表達;函數(shù)概念

及其反映出的數(shù)學思想方法已廣泛滲透到數(shù)學的各

個領(lǐng)域，《函數(shù)》教學設(shè)計。

對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應通過與初中定義

的比擬、與其他學問的聯(lián)系以及不斷地應用等，初步

理解用集合與對應語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)

的學習中通過根本初等函數(shù)，引導學生以具體函數(shù)為

依托、反復地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。

教學重點是函數(shù)的概念，難點是對函數(shù)概念的本

質(zhì)的理解。

學生現(xiàn)狀

學生在第一章的時候已經(jīng)學習了集合的概念，同

時在初中時已學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù),

那么如何用集合學問來理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的學

問背景，活動經(jīng)驗和理解走入今日的課堂，如何有效

地激活學生的學習愛好，讓學生踴躍參與到學習活動

中，到達理解學問、駕馭方法、提高實力的目的，使

學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學

設(shè)計中應思索的。

二、教學三維目標分析

1、學問與技能（重點和難點）

(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數(shù)是描

述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學模型。并且在此根

底上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對

應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學生能完本

錢節(jié)學問的學習，還能較好的復習前面內(nèi)容，前后連

接。

(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不行，會求簡

潔函數(shù)的定義域、值域、判定兩個函數(shù)是否相等等。

(3)、駕馭定義域的表示法，如區(qū)間形式等。

(4)、了解映射的概念。

2、過程與方法

函數(shù)的概念及其相關(guān)學問點較為抽象，難以理解,

學習中應留意以下問題：

(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組

的形式開展探討，運用揣測、視察、分析、歸納、類

比、概括等方法，探究發(fā)覺學問，找出不同點與一樣

點，實現(xiàn)學生在教學中的主體地位，造就學生的創(chuàng)新

意識。

(2)、面對全體學生，依據(jù)課本大綱要求授課。

(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節(jié)學問點，

也要讓學生會自我主動學習。

3、情感看法與價值觀

(1)、通過多媒體給出實例，學生小組探討，給出

自己的結(jié)論和觀點，加上老師的幫助講解，造就學生

的實踐實力和和大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數(shù)》教學

設(shè)計》。

(2)、讓學生自己探討給出結(jié)論，造就學生的自我

動手實力和小組團牢固力。

三、教學器材

多媒體ppt課件

四、教學過程

教學內(nèi)容老師活動學生活動設(shè)計意圖

《函數(shù)》課題的引入(用時一分鐘)配著簡潔的音

樂，從簡潔的例子引入函數(shù)應用的廣泛，將同學們的

視線引入函數(shù)的學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的

視線全留意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學生生活入

手，符合學生的認知特點。讓學生在領(lǐng)悟大自然的奇

異與和諧中進入函數(shù)的世界，表達了新課標的理念:

從學問走向生活

學問回憶：初中所學習的函數(shù)學問(用時兩分鐘)

回憶初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡潔回憶一次函數(shù)、二

次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡

潔作圖謹慎聽老師回憶初中學問，發(fā)覺異同在初中學

問的根底上引導學生向更深的內(nèi)容探究、求知。即復

習了所學內(nèi)容又做了即將所學內(nèi)容的鋪墊

思索與探討：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主

要內(nèi)容（用時四分鐘）給出兩個簡潔的問題讓同學們思

索，講解并描述初中內(nèi)容無法給出正確答案，須要從

新的高度來相識函數(shù)結(jié)合老師所回憶的學問，結(jié)合自

己所駕馭的學問，思索老師給出的問題，小組形式作

探討，從簡潔問題入手，按部就班，引出本節(jié)主要學

問，回憶前一節(jié)的集合感念，應用到本節(jié)學問，前后

聯(lián)系、連接

新學問的講解：從概念起先講解本節(jié)學問（用時三

分鐘）具體講解函數(shù)的學問，包括定義域，值域等，回

到起先提問局部作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念,

由學問講解回到問題身上，解決問題

對提問的答復（用時五分鐘）引導學生自己解決起

先所提的兩個問題，然后同個互動給出最終答案通過

與老師共同探討答復起先問題，總結(jié)更好的駕馭函數(shù)

概念，通過問題來更好的駕馭學問

函數(shù)區(qū)間（用時五分鐘）引入函數(shù)定義域的表示方

法簡潔明白的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合

表示方法的根底上引入另一種方法

留意點（用時三分鐘）做個簡潔的的回憶新內(nèi)容，

把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題答復，概

念解答，把重難點給出，提示學生留意內(nèi)容和學問點

習題（用時特別鐘）給出習題，分析題意在稿紙上

簡潔作答，回答下列問題通過習題練習明確重難點，

把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯(lián)系

映射（用時兩分鐘）從概念方面講解映射的意義，

象與原象在新學問的根底上了解更多學問，映射的學

習給以后的學問內(nèi)容做更好的鋪墊

小結(jié)（用時五分鐘）簡潔講解并描述本節(jié)的學問點,

重難點做筆記前后學問的連貫，總結(jié)，使學生更明白

學問點

五、教學評價

為了使學生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)

的感性相識，獲得相識客觀世界的體驗，本課接受突

出主題，按部就班，反復應用的方式，在不同的場合

考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學時接受

問題探究式的教學方法進展教學，逐層深化，這樣使

學生對函數(shù)概念的理解也逐層深化，從而精確理解函

數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應，與初中時學習函數(shù)

內(nèi)容相聯(lián)系，這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應

既是函數(shù)學問的生長點，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從

數(shù)學內(nèi)部探究函數(shù)打下了根底。

在造就學生的實力上，本課也進展了整體設(shè)計，

通過探究、思索，造就了學生的實踐實力、視察實力、

判定實力;通過提示對象之間的內(nèi)在聯(lián)系，造就了學生

的辨證思維實力;通過實際問題的解決，造就了學生的

分析問題、解決問題和表達溝通實力;通過案例探究,

造就了學生的創(chuàng)新意識與探究實力。

雖然函數(shù)概念比擬抽象，難以理解，但是通過這

樣的教學設(shè)計，學生根本上能很好地理解了函數(shù)概念

的本質(zhì)，到達了課程標準的要求，表達了課改的教學

理念。

中學數(shù)學課程教學設(shè)計4

教學目標

L使學生了解反函數(shù)的概念；

2.使學生會求一些簡潔函數(shù)的反函數(shù)；

3.造就學生用辯證的觀點視察、分析解決問題的

實力。

教學重點

L反函數(shù)的概念；

2.反函數(shù)的求法。

教學難點

反函數(shù)的概念。

教學方法

師生共同探討

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數(shù)的定義、記法、習慣記法。(記作

A)；

其次張：本課時作業(yè)中的預習內(nèi)容及提綱。

教學過程

(I)講授新課

(檢查預習狀況)

師：這節(jié)課我們來學習反函數(shù)(板書課題)§2.4.1

反函數(shù)的概念。

同學們已經(jīng)進展了預習，對反函數(shù)的概念有了初

步的了解，誰來復述一下反函數(shù)的定義、記法、習慣

記法？

生：(略)

(學生答復之后，打出幻燈片A)。

師：反函數(shù)的定義著重強調(diào)兩點：

(1)依據(jù)y=f(x)中x與y的關(guān)系，用y把x表示出

來，得到x=0(y);

(2)對于y在c中的任一個值，通過x=6(y),x在A

中都有惟一的值和它對應。

師：應當留意習慣記法是由記法改寫過來的。

師：由反函數(shù)的定義，同學們考慮一下，怎樣的

映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢？

生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

(學生作答后，老師板書，假設(shè)學生答不來，老師

再予以必要的啟示)。

師：在y=f(x)中與y=f-l(y)中的x、y,所表示的量

一樣。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合,

y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數(shù)

值;后者y是自變量，x是函數(shù)值。)

在y=f(x)中與y=f-l(x)中的x都是自變量，y都是

函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位一樣，但表示的

量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中

的X。)

由此，請同學們談一下，函數(shù)y=f(x)與它的反函

數(shù)丫=￡-1僅)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢?

生：(學生作答，老師板書)函數(shù)的定義域，值域

分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)丫=的與y=f-l(x)

互為反函數(shù)。

從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函

數(shù)的方法步驟為：

⑴由y=f(x)解出x=f-l(y),即把x用y表示出；

(2)將x=f-l(y)改寫成y=f-l(x),即對調(diào)x=f-l(y)中

的X>y0

⑶指出反函數(shù)的定義域。

下面請同學自看例1

(II)課堂練習課本P68練習1、2、3、4O

(川)課時小結(jié)

本節(jié)課我們學習了反函數(shù)的概念，從中知道了怎

樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)

的方法步驟，大家要嫻熟駕馭。

(IV)課后作業(yè)

一、課本P69習題2.41、2o

二、預習：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，親

自動手作題中要求作的圖象。

板書設(shè)計

課題：求反函數(shù)的方法步驟：

定義：(幻燈片)

留意：小結(jié)

一一映射確定的

函數(shù)才有反函數(shù)

函數(shù)與它的反函

數(shù)定義域、值域的關(guān)系。

中學數(shù)學課程教學設(shè)計5

一、教材

《直線與圓的位置關(guān)系》是中學人教版必修2第

四章其次節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重

點內(nèi)容之一。從學問體系上看，它既是點與圓的位置

關(guān)系的持續(xù)與提高，又是學習切線的判定定理、圓與

圓的位置關(guān)系的根底。從數(shù)學思想方法層面上看它運

用運動變更的觀點提示了學問的發(fā)生過程以及相關(guān)

學問間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類探討、類

比、化歸等數(shù)學思想方法，有助于提高學生的思維品

質(zhì)。

二、學情

學生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離

的定義和判定;且在上節(jié)的學習過程中駕馭了點的坐

標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;

駕馭利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標

法探究點與圓的位置關(guān)系的根底;具有必需的數(shù)形結(jié)

合解題思想的根底。

三、教學目標

（一）學問與技能目標

能夠精確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)

系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的

方法簡潔判定出直線與圓的關(guān)系。

（二）過程與方法目標

閱歷操作、視察、探究、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)

系的判定方法，從而熬煉視察、比擬、概括的邏輯思

維實力。

（三）情感看法價值觀目標

激發(fā)求知欲和學習愛好，熬煉踴躍探究、發(fā)覺新

學問、總結(jié)規(guī)律的實力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好

習慣。

四、教學重難點

（一）重點

用解析法探究直線與圓的位置關(guān)系。

（二）難點

體會用解析法解決問題的數(shù)學思想。

五、教學方法

依據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象

地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何

畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀,

為學生的數(shù)學探究與數(shù)學思維供應支持.在教學中接

受小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知根底的

學生供應學習時機，同時有利于發(fā)揮各層次學生的作

用，老師始終堅持啟發(fā)式教學原那么，設(shè)計一系列問

題串，以引導學生的數(shù)學思維活動。

六、教學過程

（一）導入新課

老師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中

抽象出數(shù)學模型：確定冰山的分布是一個半徑為r的

圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的I處，問，輪船如何

航行能夠幸免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山

呢？

老師引導學生回憶初中已經(jīng)學習的直線與圓的

位置關(guān)系，將所想到的航行路途轉(zhuǎn)化成數(shù)學簡圖，即

相交、相切、相離。

設(shè)計意圖：在已有的學問根底上，提出新的問題,

有利于保持學生學問構(gòu)造的連續(xù)性，同時開闊視野,

激發(fā)學生的學習愛好。

（二）新課教學一一探究新知

老師提問如何判定直線與圓的位置關(guān)系，學生先

獨立思索幾分鐘，然后同桌兩人為一組溝通，并整理

出本組同學所想到的思路。在整個溝通探討中，老師

既要有對正確相識的贊許，又要有對錯誤見解的分析

及對該學生的鼓舞。

判定方法：

（1）定義法：看直線與圓公共點個數(shù)

即探究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方

程，消去x（或y）后所得一元二次方程，判定△和。的

大小關(guān)系。

（2）比擬法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做

比擬，

（三）合作探究一一深化新知

老師進一步拋出疑問，比照兩種方法，由學生視

察實踐發(fā)覺，兩種方法本質(zhì)一樣，但比擬法只適合于

直線與圓，而定義法適用范圍更廣。老師展示較為根

底的題目，學生解答