江蘇省鹽城市獐溝中學2024屆中考數(shù)學押題卷含解析

江蘇省鹽城市獐溝中學2024屆中考數(shù)學押題卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，數(shù)軸上的四個點A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)為整數(shù)，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，則原點的位置可能是（）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A2．濕地旅游愛好者小明了解到鄂東南市水資源總量為42.4億立方米，其中42.4億用科學記數(shù)法可表示為（）A．42.4×109 B．4.24×108 C．4.24×109 D．0.424×1083．一個多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時（n＞3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A．增加（n﹣2）×180° B．減?。╪﹣2）×180°C．增加（n﹣1）×180° D．沒有改變4．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根5．有一種球狀細菌的直徑用科學記數(shù)法表示為2.16×10﹣3米，則這個直徑是（）A．216000米 B．0.00216米C．0.000216米 D．0.0000216米6．某大學生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=–4x+440，要獲得最大利潤，該商品的售價應(yīng)定為A．60元B．70元C．80元D．90元7．一個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A．180° B．150° C．120° D．90°8．已知正多邊形的一個外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為().A．12 B．10 C．8 D．69．如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接MM，作DE⊥AM于點E，BF⊥AM于點F，連接BE，若AF＝1，四邊形ABED的面積為6，則∠EBF的余弦值是（）A． B． C． D．10．如果，那么的值為（）A．1 B．2 C． D．11．如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，使得∠CAB＝25°，延長AC至點M，則∠BCM的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°12．如圖，在中，D、E分別在邊AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正確的是A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如果不等式無解，則a的取值范圍是________14．已知m=，n=，那么2016m﹣n=_____．15．如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是__．16．如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：y＝x2（x≥0）和拋物線C2：y＝（x≥0）交于A，B兩點，過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點C、D，過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點E、F，則的值為_____．17．在函數(shù)y＝x-4中，自變量x的取值范圍是_____．18．我國自主研發(fā)的某型號手機處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.000000001m，則10nm用科學記數(shù)法可表示為_____m．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線的一個交點為B（－1，4）.求直線與雙曲線的表達式；過點B作BC⊥x軸于點C，若點P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點P的坐標.20．（6分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？21．（6分）在數(shù)學活動課上，老師提出了一個問題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60°角的頂點在另一個三角尺的斜邊上移動，在這個運動過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關(guān)系嗎？小林選擇了其中一對變量，根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對它們之間的關(guān)系進行了探究．下面是小林的探究過程，請補充完整：（1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對象；如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動點，射線DE⊥BC于點E，∠EDF=60°，射線DF與射線AC交于點F．設(shè)B，E兩點間的距離為xcm，E，F(xiàn)兩點間的距離為ycm．（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.34.03.34.56（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當△DEF為等邊三角形時，BE的長度約為cm．22．（8分）計算：|﹣1|﹣2sin45°+﹣23．（8分）（1）計算：|﹣3|+（π﹣2018）0﹣2sin30°+（）﹣1．（2）先化簡，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x為方程x2+3x+2=0的根．24．（10分）已知AC＝DC，AC⊥DC，直線MN經(jīng)過點A，作DB⊥MN，垂足為B，連接CB．（1）直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系；（2）①如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當∠BCD＝30°，BD＝時，直接寫出BC的值．25．（10分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個景點共接待游客人數(shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）甲，乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中隨機選擇一個，求這兩個旅行團選中同一景點的概率．26．（12分）先化簡后求值：已知：x=﹣2，求的值．27．（12分）某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售．按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四種情況進行討論判斷即可．【詳解】∵AB＝BC＝CD＝1，∴當點A為原點時，|a|+|b|＞2，不合題意；當點B為原點時，|a|+|b|＝2，符合題意；當點C為原點時，|a|+|b|＝2，符合題意；當點D為原點時，|a|+|b|＞2，不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時注意：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．2、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，是負數(shù)．【詳解】42.4億=4240000000，用科學記數(shù)法表示為：4.24×1．故選C．【點睛】考查科學記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關(guān)即可解答.【詳解】∵多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關(guān)，∴一個多邊形的邊數(shù)由3增加到n時，其外角度數(shù)的和還是360°，保持不變．故選D．【點睛】本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當△=5、B【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】2.16×10﹣3米＝0.00216米．故選B．【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【解析】設(shè)銷售該商品每月所獲總利潤為w，則w=（x–50）（–4x+440）=–4x2+640x–22000=–4（x–80）2+3600，∴當x=80時，w取得最大值，最大值為3600，即售價為80元/件時，銷售該商品所獲利潤最大，故選C．7、B【解析】

解：，解得n=150°．故選B．考點：弧長的計算．8、B【解析】

利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案．【詳解】解：360°÷36°＝10，所以這個正多邊形是正十邊形．故選：B．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識記的內(nèi)容．9、B【解析】

首先證明△ABF≌△DEA得到BF=AE；設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積等于△ABE的面積與△ADE的面積之和得到?x?x+?x×1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，則EF=x-1=2，然后利用勾股定理計算出BE，最后利用余弦的定義求解．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴BA＝AD，∠BAD＝90°，∵DE⊥AM于點E，BF⊥AM于點F，∴∠AFB＝90°，∠DEA＝90°，∵∠ABF+∠BAF＝90°，∠EAD+∠BAF＝90°，∴∠ABF＝∠EAD，在△ABF和△DEA中∴△ABF≌△DEA（AAS），∴BF＝AE；設(shè)AE＝x，則BF＝x，DE＝AF＝1，∵四邊形ABED的面積為6，∴，解得x1＝3，x2＝﹣4（舍去），∴EF＝x﹣1＝2，在Rt△BEF中，，∴．故選B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題．也考查了解直角三角形．10、D【解析】

先對原分式進行化簡，再尋找化簡結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案．【詳解】故選：D．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

解：∵由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=25°，∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°．故選B．12、C【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)找準線段的對應(yīng)關(guān)系，對各選項分析判斷．【詳解】A、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∵CE≠AC，∴，故本選項錯誤；B、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故本選項錯誤；C、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，故本選項正確；D、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例的運用及平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的新三角形與原三角形相似的定理的運用，在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)?。?、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、a≥1【解析】

將不等式組解出來，根據(jù)不等式組無解，求出a的取值范圍．【詳解】解得，∵無解，∴a≥1.故答案為a≥1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運算法則.14、1【解析】

根據(jù)積的乘方的性質(zhì)將m的分子轉(zhuǎn)化為以3和5為底數(shù)的冪的積，然后化簡從而得到m=n，再根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1解答.【詳解】解：∵m===，∴m=n，∴2016m-n=20160=1．故答案為：1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，難點在于轉(zhuǎn)化m的分母并得到m=n.15、1．【解析】

根據(jù)(a+b）（a-b）=a1-b1，可得（a+b）（a-b）=8，再代入a+b=4可得答案．【詳解】∵a1-b1=8，

∴（a+b）（a-b）=8，

∵a+b=4，

∴a-b=1，

故答案是：1．【點睛】考查了平方差，關(guān)鍵是掌握（a+b）（a-b）=a1-b1．16、【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合三角形面積公式求解.【詳解】解：設(shè)點橫坐標為，則點縱坐標為，點B的縱坐標為，∵BE∥x軸，∴點F縱坐標為，∵點F是拋物線上的點，∴點F橫坐標為，∵軸，∴點D縱坐標為，∵點D是拋物線上的點，∴點D橫坐標為，，故答案為．【點睛】此題重點考查學生對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用能力，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、x≥4【解析】試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義．由題意得，．考點：二次根式有意義的條件點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.18、1×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：10nm用科學記數(shù)法可表示為1×10-1m，

故答案為1×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）直線的表達式為，雙曲線的表達方式為；（2）點P的坐標為或【解析】分析：（1）將點B（-1，4）代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可；（2）根據(jù)直線解析式求得點A坐標，由S△ACP＝AC?|yP|＝4求得點P的縱坐標，繼而可得答案．詳解：（1）∵直線與雙曲線（）都經(jīng)過點B（－1，4），，，∴直線的表達式為，雙曲線的表達方式為.（2）由題意，得點C的坐標為C（－1，0），直線與x軸交于點A（3，0），，∵，，點P在雙曲線上，∴點P的坐標為或.點睛：本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積是解題的關(guān)鍵．20、（1）100+200x；（2）1．【解析】試題分析：（1）銷售量=原來銷售量﹣下降銷售量，列式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)銷售量×每斤利潤=總利潤列出方程求解即可得到結(jié)論．試題解析：（1）將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是100+×20=100+200x斤；（2）根據(jù)題意得：，解得：x=或x=1，∵每天至少售出260斤，∴100+200x≥260，∴x≥0.8，∴x=1．答：張阿姨需將每斤的售價降低1元．考點：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．銷售問題；3．綜合題．21、（1）見解析；（1）3.5；（3）見解析；（4）3.1【解析】

根據(jù)題意作圖測量即可．【詳解】（1）取點、畫圖、測量，得到數(shù)據(jù)為3.5故答案為：3.5（3）由數(shù)據(jù)得（4）當△DEF為等邊三角形是，EF=DE，由∠B=45°，射線DE⊥BC于點E，則BE=EF．即y=x所以，當（1）中圖象與直線y=x相交時，交點橫坐標即為BE的長，由作圖、測量可知x約為3.1．【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，解得關(guān)鍵是按照題意畫圖測量，并將條件轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖象研究．22、﹣1【解析】

直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．【詳解】原式=（﹣1）﹣2×+2﹣4=﹣1﹣+2﹣4=﹣1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23、（1）6；（2）﹣（x+1），1.【解析】

（1）原式=3+1﹣2×+3=6（2）由題意可知：x2+3x+2=0，解得：x=﹣1或x=﹣2原式=（x﹣1）÷=﹣（x+1）當x=﹣1時，x+1=0，分式無意義，當x=﹣2時，原式=124、（1）相等或互補；（2）①BD+AB＝BC；②AB﹣BD＝BC；（3）BC＝或.【解析】

（1）分為點C，D在直線MN同側(cè)和點C，D在直線MN兩側(cè),兩種情況討論即可解題,（2）①作輔助線,證明△BCD≌△FCA，得BC＝FC，∠BCD＝∠FCA,∠FCB＝90°,即△BFC是等腰直角三角形,即可解題,②在射線AM上截取AF＝BD，連接CF，證明△BCD≌△FCA，得△BFC是等腰直角三角形,即可解題,（3）分為當點C，D在直線MN同側(cè)，當點C，D在直線MN兩側(cè)，兩種情況解題即可,見詳解.【詳解】解：（1）相等或互補；理由：當點C，D在直線MN同側(cè)時，如圖1，∵AC⊥CD，BD⊥MN，∴∠ACD＝∠BDC＝90°，在四邊形ABDC中，∠BAD+∠D＝360°﹣∠ACD﹣∠BDC＝180°，∵∠BAC+∠CAM＝180°，∴∠CAM＝∠D；當點C，D在直線MN兩側(cè)時，如圖2，∵∠ACD＝∠ABD＝90°，∠AEC＝∠BED，∴∠CAB＝∠D，∵∠CAB+∠CAM＝180°，∴∠CAM+∠D＝180°，即：∠D與∠MAC之間的數(shù)量是相等或互補；（2）①猜想：BD+AB＝BC如圖3，在射線AM上截取AF＝BD，連接CF．又∵∠D＝∠FAC，CD＝AC∴△BCD≌△FCA，∴BC＝FC，∠BCD＝∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD＝90°即∠ACB+∠BCD＝90°∴∠ACB+∠FCA＝90°即∠FCB＝90°∴BF＝∵AF+AB＝BF＝∴BD+AB＝；②如圖2，在射線AM上截取AF＝BD，連接CF，又∵∠D＝∠FAC，CD＝AC∴△BCD≌△FCA，∴BC＝FC，∠BCD＝∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD＝90°即∠ACB+∠BCD＝90°∴∠ACB+∠FCA＝90°即∠FCB＝90°∴BF＝∵AB﹣AF＝BF＝∴AB﹣BD＝；（3）①當點C，D在直線MN同側(cè)時，如圖3﹣1，由（2）①知，△ACF≌△DCB，∴CF＝BC，∠ACF＝∠ACD＝90°，∴∠ABC＝45°，∵∠ABD＝90°，∴∠CBD＝45°，過點D作DG⊥BC于G，在Rt△BDG中，∠CBD＝45°，BD＝，∴DG＝BG＝1，在Rt△CGD中，∠BCD＝30°，∴CG＝DG＝，∴BC＝CG+BG＝+1，②當點C，D在直線MN兩側(cè)時，如圖2﹣1，過點D作DG⊥CB交CB的延長線于G，同①的方法得，BG＝1，CG＝，∴BC＝CG﹣BG＝﹣1即：BC＝或，【點睛】本題考查了三角形中的邊長關(guān)系,等腰直角三角形的性質(zhì),中等難度,分類討論與作輔助線是解題關(guān)鍵.25、（1）50萬人；（2）43.2°；統(tǒng)計圖見解析（3）．【解析】

（1）根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分比進行計算即可得到該市景點共接待游客數(shù)；（2）先用360°乘以E的百分比求得E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)B、D景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率．【詳解】解：（1）該市景點共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬人）；（2）扇形統(tǒng)計圖