湖北省宜昌市宜都市2024年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

湖北省宜昌市宜都市2024年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．一個(gè)容量為50的樣本,在整理頻率分布時(shí),將所有頻率相加,其和是()A．50B．0.02C．0.1D．12．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A．B．C．D．3．如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()A． B． C． D．5．在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于45°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A．75° B．60° C．45° D．30°6．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．某微生物的直徑為0.000005035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣58．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（）A．cm B．cm C．cm D．cm9．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B．C． D．10．據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知x+y＝8，xy＝2，則x2y+xy2＝_____．12．當(dāng)x為_(kāi)____時(shí)，分式的值為1．13．分解因式：=_______．14．已知，正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧（如圖），則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為_(kāi)_________cm（結(jié)果保留π）．15．拋物線y=（x﹣2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．16．如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B－C－D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．17．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢(qián)去買(mǎi)件物品，如果每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有人，則可列方程為_(kāi)_________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有人；=3\*GB2⑶在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛(ài)新聞節(jié)目，若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請(qǐng)用列表法或者畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的人來(lái)自不同班級(jí)的概率19．（5分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：a=%，并補(bǔ)全條形圖．在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)．求證：MD=MC；若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知．求樓間距AB；若男生樓共30層，層高均為3m，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明多少層以下會(huì)受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，，，，，22．（10分）某商場(chǎng)服裝部分為了解服裝的銷(xiāo)售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷(xiāo)售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）該商場(chǎng)服裝營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．23．（12分）綜合與實(shí)踐﹣猜想、證明與拓廣問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上同學(xué)們探究正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)引發(fā)的有關(guān)問(wèn)題，如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，直線DF交AB于點(diǎn)H，直線FB與直線AE交于點(diǎn)G，連接DG，CG．猜想證明（1）當(dāng)圖1中的點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)得到圖2，此時(shí)點(diǎn)G也與點(diǎn)B重合，點(diǎn)H與點(diǎn)A重合．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)線段GF與GD有確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，其結(jié)論為：；（2）希望小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，圖1中的點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）中結(jié)論始終成立，為證明這兩個(gè)結(jié)論，同學(xué)們展開(kāi)了討論：小敏：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，很容易得到“GF與GD的數(shù)量關(guān)系”…小麗：連接AF，圖中出現(xiàn)新的等腰三角形，如△AFB，…小凱：不妨設(shè)圖中不斷變化的角∠BAF的度數(shù)為n，并設(shè)法用n表示圖中的一些角，可證明結(jié)論．請(qǐng)你參考同學(xué)們的思路，完成證明；（3）創(chuàng)新小組的同學(xué)在圖1中，發(fā)現(xiàn)線段CG∥DF，請(qǐng)你說(shuō)明理由；聯(lián)系拓廣：（4）如圖3若將題中的“正方形ABCD”變?yōu)椤傲庑蜛BCD“，∠ABC=α，其余條件不變，請(qǐng)?zhí)骄俊螪FG的度數(shù)，并直接寫(xiě)出結(jié)果（用含α的式子表示）．24．（14分）已知關(guān)于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1．（1）求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，其中x1＞x2，若x1=2x2，求m的值．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有頻率相加等于1.2、B【解析】試題解析：A.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；C.是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；故選B.3、B【解析】由內(nèi)錯(cuò)角定義選B.4、B【解析】

由幾何體的三視圖知識(shí)可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意；B、長(zhǎng)方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長(zhǎng)寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫(huà)出幾何體的三視圖.5、C【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問(wèn)題.【詳解】解：∵直角三角形兩銳角互余，∴另一個(gè)銳角的度數(shù)=90°﹣45°=45°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念分別分析得出答案．詳解：A．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合．7、A【解析】試題分析：0.000005035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.035×10﹣6，故選A．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．8、B【解析】試題解析：∵菱形ABCD的對(duì)角線根據(jù)勾股定理，設(shè)菱形的高為h，則菱形的面積即解得即菱形的高為cm．故選B．9、B【解析】

根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：因?yàn)橹杏幸粋€(gè)角是135°，選項(xiàng)中，有135°角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．10、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386×108故選:A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】

將所求式子提取xy分解因式后，把x+y與xy的值代入計(jì)算，即可得到所求式子的值．【詳解】∵x+y=8，xy=2，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=2×8=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將所求式子分解因式．12、2【解析】

分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1．【詳解】∵3x-6=1，

∴x=2，

當(dāng)x=2時(shí)，2x+1≠1．

∴當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.13、．【解析】

將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．【詳解】直接提取公因式即可：．14、【解析】考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；正多邊形和圓．分析：本題主要考查求正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角，以及弧長(zhǎng)計(jì)算公式．解：方法一：先求出正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角==120°，所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和=3×=2πcm；方法二：先求出正六邊形的每一個(gè)外角為60°，得正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角120°，每條弧的度數(shù)為120°，三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長(zhǎng)度之和為2πcm．15、（2，﹣3）【解析】

根據(jù)：對(duì)于拋物線y=a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).【詳解】拋物線y=（x﹣2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣3）.故答案為（2，﹣3）【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式.16、C【解析】

分出情況當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)，與P點(diǎn)在CD上運(yùn)動(dòng)，得到關(guān)系，選出圖象即可【詳解】由題意可知，P從B開(kāi)始出發(fā)，沿B—C—D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)0＜x≤2，s=x當(dāng)2＜x≤3，s=1所以剛開(kāi)始的時(shí)候?yàn)檎壤瘮?shù)s=x圖像，后面為水平直線，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)圖像，關(guān)鍵在于讀懂題意，弄清楚P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)17、【解析】

根據(jù)每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決【詳解】解：由題意可設(shè)有人,列出方程：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）72；（2）700；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)畫(huà)類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；（2）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題；（3）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．試題解析：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60÷30%=200（人），則體育類人數(shù)為200﹣（30+60+70）=40，補(bǔ)全條形圖如下：“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×=72°；（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有：2000×=700（人），（3）將兩班報(bào)名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2，樹(shù)狀圖如圖所示：所以P（2名學(xué)生來(lái)自不同班）=．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體．19、（1）10，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．【解析】

（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310°乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案．【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為310°×10%=31°，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的人數(shù)是：×10%=10（人），補(bǔ)圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1．（3）根據(jù)題意得：9000×（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）證明見(jiàn)解析；（2）MC=.【解析】【分析】（1）連接OC，利用切線的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理解答即可．【詳解】（1）連接OC，∵CN為⊙O的切線，∴OC⊥CM，∠OCA+∠ACM=90°，∵OM⊥AB，∴∠OAC+∠ODA=90°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠ACM=∠ODA=∠CDM，∴MD=MC；（2）由題意可知AB=5×2=10，AC=4，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴BC==2，∵∠AOD=∠ACB，∠A=∠A，∴△AOD∽△ACB，∴，即，可得：OD=2.5，設(shè)MC=MD=x，在Rt△OCM中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，解得：x=，即MC=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，準(zhǔn)確添加輔助線，正確尋找相似三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、（1）的長(zhǎng)為50m；（2）冬至日20層包括20層以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會(huì)受到擋光的影響．【解析】

如圖，作于M，于則，設(shè)想辦法構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．求出AC，AD，分兩種情形解決問(wèn)題即可．【詳解】解：如圖，作于M，于則，設(shè)．在中，，在中，，，，，的長(zhǎng)為50m．由可知：，，，，，冬至日20層包括20層以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會(huì)受到擋光的影響．【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22、（1）25；28；（2）平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3；中位數(shù)：1．【解析】

（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可得，該商場(chǎng)服裝部營(yíng)業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）計(jì)算出所有營(yíng)業(yè)員的銷(xiāo)售總額除以營(yíng)業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；故答案為：25；28；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2．∵在這組數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．23、(1)GF=GD，GF⊥GD;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析;(4)90°﹣.【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD是正方形可得∠ABD=∠ADB=45°，∠BAD=90°，點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，即可證明出∠DBF=90°，故GF⊥GD，再根據(jù)∠F=∠ADB，即可證明GF=GD；（2）連接AF，證明∠AFG=∠ADG，再根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得出AB=AD，∠BAD=90°，設(shè)∠BAF=n，∠FAD=90°+n，可得出∠FGD=360°﹣∠FAD﹣∠AFG﹣∠ADG=360°﹣（90°+n）﹣（180°﹣n）=90°，故GF⊥GD；（3）連接BD，由（2）知，F(xiàn)G=DG，F(xiàn)G⊥DG，再分別求出∠GFD與∠DBC的角度，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可證明出△BDF∽△CDG，故∠DGC=∠FDG，則CG∥DF；（4）連接AF，BD，根據(jù)題意可證得∠DAM=90°﹣∠2=90°﹣∠1，∠DAF=2∠DAM=180°﹣2∠1，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠ADB=∠ABD=α，故∠AFB+∠DBF+∠ADB+∠DAF=（∠DFG+∠1）+（∠DFG+∠1+α）+α+（180°﹣2∠1）=360°，2∠DFG+2∠1+α﹣2∠1=180°，即可求出∠DFG．【詳解】解：（1）GF=GD，GF⊥GD，理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°，∠BAD=90°，∵點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，∠BAD=∠BAF=90°，∴∠F=∠ADB=45°，∠ABF=∠ABD=45°，∴∠DBF=90°，∴GF⊥GD，∵∠BAD=∠BAF=90°，∴點(diǎn)F，A，D在同一條線上，∵∠F=∠ADB，∴GF=GD，故答案為GF=GD，GF⊥GD；（2）連接AF，∵點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，∴直線AE是線段DF的垂直平分線，∴AF=AD，GF=GD，∴∠1=∠2，∠3=∠FDG，∴∠1+∠3=∠2+∠FDG，∴∠AFG=∠ADG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，設(shè)∠BAF=n，∴∠FAD=90°+n，∵AF=AD=AB，∴∠FAD=∠ABF，∴∠AFB+∠ABF=180°﹣n，∴∠AFB+∠ADG=180°﹣n，∴∠FGD=360°﹣∠FAD﹣∠AFG﹣∠ADG=360°﹣（90°+n）﹣（180°﹣n）=90°，∴GF⊥DG，(3)如圖2，連接BD，由（2）知，F(xiàn)G=DG，F(xiàn)G⊥DG，∴∠GFD=∠GDF=（180°﹣∠FGD）=45°，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°，∴∠BDC=∠DBC=（180°﹣∠BCD）=45°，∴∠FDG=∠BDC，∴∠