天津市河?xùn)|區(qū)河?xùn)|區(qū)二號(hào)橋中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)二號(hào)橋中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.﹣2021的相反數(shù)是（）A. B. C.2021 D.﹣2021【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：﹣2021的相反數(shù)是2021，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，理解兩個(gè)數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解答關(guān)鍵．2.天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.若a＝b，則3﹣2a＝3﹣2b B.若a＝b，則ac＝bcC.若ac＝bc，則a＝b D.若，則a＝b【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A、在等式a＝b的兩邊同時(shí)乘以﹣2，然后再加上3，等式仍成立，即3﹣2a＝3﹣2b，故本選項(xiàng)不符合題意.B、在等式a＝b的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即ac＝bc，故本選項(xiàng)不符合題意.C、當(dāng)c＝0時(shí)，等式a＝b不一定成立，故本選項(xiàng)符合題意.D、在等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即a＝b，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.4.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)計(jì)算判斷即可．詳解】解：，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值化簡(jiǎn)，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的化簡(jiǎn)，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.傳 B.統(tǒng) C.文 D.化【答案】C【解析】【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對(duì)，面“弘”與面“文”相對(duì)，“傳”與面“化”相對(duì)．故選：C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．6.在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A.3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B.3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C.3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D.2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）【答案】C【解析】【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：在解方程時(shí)，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，解方程的過(guò)程就是一個(gè)方程變形的過(guò)程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．7.若關(guān)于x的一元一次方程，則m＝（）A.﹣3 B.0 C.2 D.2或0【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知：且即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，得且，解得m=0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．8.將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷；C、根據(jù)圖形可得出兩角都為的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：，不合題意；B、由圖形得：，，可得，不合題意；C、由圖形可得：，符合題意；D、由圖形得：，可得，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．9.已知，則的值不可能是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】按照a，b的正負(fù)性分類討論即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；∴的取值不可能是1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，有理數(shù)的加法和除法，分類討論是解題的關(guān)鍵．10.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，則車輛數(shù)為：，∴列出方程為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11.如果關(guān)于x的代數(shù)式4x2+2x﹣1與ax2+x+a的和沒(méi)有x2項(xiàng)，這個(gè)和為（）A.3x﹣5 B.3x+3 C.4x﹣4 D.3x﹣3【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：，∵關(guān)于的代數(shù)式與的和沒(méi)有項(xiàng)，∴，解得，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12.如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為（）A.1 B.5 C.25 D.625【答案】A【解析】【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】當(dāng)x＝625時(shí)，x＝125，當(dāng)x＝125時(shí)，x＝25，當(dāng)x＝25時(shí)，x＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x＋4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，…依此類推，以5，1循環(huán)，（2020?2）÷2＝1009，能夠整除，所以輸出結(jié)果是1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計(jì)算：12°20'的補(bǔ)角是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)補(bǔ)角的性質(zhì)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180度，依此計(jì)算即可求解．【詳解】解：1°=60′，12°20'補(bǔ)角是180°﹣12°20′=179°60′﹣12°20′＝167°40′．故答案為：167°40′．【點(diǎn)睛】本題考查互為補(bǔ)角的性質(zhì)，角度單位換算，掌握互為補(bǔ)角的性質(zhì)，角度單位換算是解題關(guān)鍵．14.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是__________．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)題意可得單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由題意得：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，∴；故答案為8．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．15.如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿直線EF、EG折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D分別落在直線l上的點(diǎn)A'和點(diǎn)D'處，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義，先求出∠1+∠A′EG的度數(shù)，再確定∠2的度數(shù)．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)知：∠1＝∠AEF＝∠AED′，∠2＝∠A′EG＝∠DED′，∵∠AED′+∠DED′＝180°，∴∠1+∠A′EG＝90°．即∠1+∠2＝90°．當(dāng)∠1＝30°時(shí)，∠2＝60°．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方形與折疊，正確掌握折疊的性質(zhì)及平角的定義是解題的關(guān)鍵．16.如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．【答案】4【解析】【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個(gè)方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．17.在全國(guó)足球甲級(jí)A組的比賽中，某隊(duì)在已賽的11場(chǎng)比賽中保持連續(xù)不敗，積25分．已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)已勝_________場(chǎng)．【答案】7【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)已勝x場(chǎng)，根據(jù)“11場(chǎng)比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊(duì)平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為（11-x），根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)已勝x場(chǎng)，那么該隊(duì)平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為（11-x），根據(jù)題意得：3x+（11-x）=25，解得x=7．答：該隊(duì)已勝7場(chǎng)．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．18.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b，下列各式中：①（a－1）（b－1）＞0；②（a－1）（b＋1）＞0；③（a＋1）（b＋1）＞0．其中，正確式子的序號(hào)是_____________．【答案】①②【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，大數(shù)減去小數(shù)差為正，小數(shù)減去大數(shù)差為負(fù)，再根據(jù)乘法運(yùn)算法則即可依次進(jìn)行判斷，得出答案．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得：，，①、，，∴，故①正確；②、，，∴，故②正確；③、，，，故③錯(cuò)誤；故答案為：①②．【點(diǎn)睛】題目主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的大小比較、兩個(gè)數(shù)相乘積的符號(hào)問(wèn)題，熟練運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)的大小比較是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共46分）19.計(jì)算；（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）﹣32÷（﹣2）2×|﹣|×6+（﹣2）3．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先乘方及絕對(duì)值，再乘除，最后加減即可得到結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：原式＝12+6﹣9＝18﹣9＝9；【小問(wèn)2詳解】解：原式＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6﹣8＝﹣18﹣8＝﹣26．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題根據(jù)是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和順序，準(zhǔn)確計(jì)算．20.（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1計(jì)算求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1計(jì)算求解．【詳解】解：（1）去括號(hào)，可得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，可得：（2）去分母，可得：去括號(hào)，可得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：系數(shù)化為，可得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．21.已知：a+b＝5，ab＝﹣1，求（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．【詳解】解：（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）＝3ab﹣2a2b2﹣5b﹣5a+2a2b2+2ab＝5ab﹣5（a+b）當(dāng)a+b＝5，ab＝﹣1時(shí)，原式＝5×（﹣1）﹣5×5＝﹣5﹣25＝﹣30．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫圖．（1）連接AB；作直線AD．（2）作射線BC與直線AD交于點(diǎn)F．觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+BF＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：．【答案】（1）見解析；（2）見解析，兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)線段、直線的定義即可畫出圖形；（2）根據(jù)射線的定義，可畫出射線BC，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題．【小問(wèn)1詳解】如圖所示，線段AB與直線AD即為所求；【小問(wèn)2詳解】如上圖所示，射線BC即為所求，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得AF+BF＞AB，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了畫線段、直線、射線；兩點(diǎn)之間線段最短，掌握線段、射線、直線的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23.閱讀材料并回答問(wèn)題：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：已知，如圖1，，平分．若，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．同學(xué)一的解答如下：解：如圖2，作因?yàn)?，平分，所以______________，因?yàn)椋訽__________________________，同學(xué)二說(shuō)：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”請(qǐng)你完成以下問(wèn)題：（1）將同學(xué)一的解答過(guò)程空缺部分補(bǔ)充完整；（2）判斷同學(xué)二的說(shuō)法是否正確，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)你在圖中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）正確，圖見解析．【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義即可求得的度數(shù)；(2)分為在直角內(nèi)部和外部?jī)煞N情況：再根據(jù)角平分線的定義即可求得的度數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：如圖2，作∵，平分，∴，∵，∴，【小問(wèn)2詳解】解：正確，理由如下：∵，平分，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，角的和差倍運(yùn)算，理解角的平分線定義是解題的關(guān)鍵．24.如圖，線段，