人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一章教案

1-1分?jǐn)?shù)乘法得意義與計算法則

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)得意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)得計算法則.

教學(xué)重點

使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)得意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)得計算法則.

教學(xué)難點

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)得計算法則.

教學(xué)過程

一、設(shè)疑激趣

（一）下面各題怎樣列式？您就是怎樣想得？

5個12就是多少？10個23就是多少？25個70就是多少？

（概括:整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)得與得簡便運算）

（二）計算下面各題,說說怎樣算？

++=++=

說一說，這兩道題目有什么區(qū)別與聯(lián)系？第二小題還有什么更簡

便得方法嗎？請您自己試一試.

同學(xué)之間交流想法：++==3XX3=

義3這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？

教師板書：++=義3=

二、自主探索

（一）出示例1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊,3

人一共吃多少塊？

1.讀題，說說塊就是什么意思？

2.根據(jù)已有得知識經(jīng)驗，自己列式計算

三、交流、質(zhì)疑

（一）學(xué)生匯報,并說一說您就是怎樣想得？

方法1:++===（塊）

方法2:X3=++====（塊）

（二）比較這兩種方法,有什么聯(lián)系與區(qū)別？

聯(lián)系：兩種方法得結(jié)果就是一樣得.

區(qū)別：一種方法就是加法,另一種方法就是乘法.

教師板書：++=義3

（三）為什么可以用乘法計算？

加法表示3個相加，因為加數(shù)相同，寫成乘法更簡便.

（四）義3表示什么？怎樣計算？

表示3個得與就是多少？

++====,用分子2乘3得積做分子,分母不變.

（五）提示:為計算方便,能約分得要先約分,然后再乘.

四、歸納、概括：

（一）結(jié)合=X3=與++=*3=，說一說一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示

什么？

求幾個相同加數(shù)得與得簡便運算.

（二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計算?

用分子與分母相乘得積做分子,分母不變

五、鞏固、發(fā)展

(一)鞏固意義

1.改寫算式

+++=()X()

+++++++=()X()

2.只列式不計算:3個就是多少？5個就是多少？

(二)鞏固法則

1.計算(說一說怎樣算)

X4X6X21X4

X8

思考:為什么先約分再相乘比較簡便？

2.應(yīng)用題

(1)一個正方體得禮品盒,底面積就是平方米,要想將這個禮品

盒包裝起來,至

少需要多少包裝紙？

(2)美術(shù)館要進(jìn)行美術(shù)展覽，有5張畫就是邊長米得正方形得,

如果為這幾幅畫

配上鏡框,需要木條多少米？

(三)對比練習(xí)

1.一條路，每天修千米,4天修多少千米？

2.一條路,每天修全路得，4天修全路得幾分之幾？

六、課后作業(yè)

（-）得3倍就是多少？得10倍就是多少？

（二）一個正方形得邊長就是米，它得周長就是多少米？

（三）一種大豆每千克約含油千克，100千克大豆約含油多少千

克？1噸大豆呢？

七、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)得分子與整數(shù)相乘得積作分子,分母不變.

例1.小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊,3人一共吃

多少塊？

用加法算：++===（塊）

用乘法算：X3=++====（塊）

答:3人一共吃了塊.

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)得意義與整數(shù)乘法得意義相同，就就是求幾個相同加

數(shù)得與得簡便運算.

教學(xué)設(shè)計點評

1、依據(jù)知識得遷移,進(jìn)行很必要得鋪墊,利用知識間得聯(lián)系,精心

設(shè)計復(fù)習(xí)題,為教學(xué)重點服務(wù)服務(wù)，使學(xué)生順利掌握“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)得

意義與整數(shù)乘法意義相同”。同時復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加法，為推導(dǎo)公式進(jìn)行鋪

墊。

2、重視法則推導(dǎo)過程，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想,啟發(fā)學(xué)生把新知識轉(zhuǎn)化為

已學(xué)過得舊知識。進(jìn)一步了解知識之間得聯(lián)系,適時點撥,激發(fā)學(xué)生主

動探索新知識。教師有意識得讓學(xué)生參與法則推導(dǎo)，讓學(xué)生先嘗試、

觀察、討論、總結(jié),而后再概括法則，使學(xué)生學(xué)得生動,活潑,發(fā)揮小組

得團(tuán)結(jié)協(xié)作作用。

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)

理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)得意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)得計算法則.

教學(xué)重點

理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)得意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)得計算方法.

教學(xué)難點

理解一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)算理,總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法得計算法則.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

(一)瞧到下面得分?jǐn)?shù)，您都想到了什么？

瓶噸米

二、新授

(一)教學(xué)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)得意義

1.出示一張10平方分米得長方形得紙

(1)列式計算:2張這樣得紙,面積就是多少平方分米？

(10X2=20)

5張這樣得紙，面積就是多少平方分米？(10X5=50)

8張這樣得紙，面積就是多少平方分米？(10X8=80)

(2)討論：張紙得面積就是多少呢？表示什么意思？

10X表示求10得就是多少.

(3)張紙得面積又怎樣求呢？張紙得面積呢？怎樣列式？每個

算式又表示什么意思？

(4)誰能說一說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)得意義？

2.出示例2

一個水杯裝水千克.一瓶桔汁千克,3瓶、瓶、瓶分別多重？

(1)學(xué)生分別說出怎樣列式,每個算式分別表示什么？

X3表示求3個，也就就是求得3倍就是多少.

X表示求得一半,也就就是求得就是多少.

X表示求得就是多少.

(2)小結(jié):一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)得意義,就就是求這個數(shù)得幾分之幾就是

多少.

3.鞏固練習(xí)

(1)一根木棒長米,2根長多少米？根長多少米？根長多少

米？

(2)列出乘法算式:80厘米得就是多少？得就是多少？

(二)推導(dǎo)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)得法則

1.教學(xué)例3

一臺拖拉機(jī)每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？小時耕地

多少公頃？

2.讀題，說一說公頃、小時分別就是什么意思？各表示什么？

3.怎樣列式求小時耕多少公頃？說說您就是怎么想得？

X

求小時耕地多少公頃，就就是求公頃得就是多少，把公頃平

均分成5份,取其中得一份,就就是把1公頃平均分成(2義5)份,取其

中得一份,結(jié)果就是.

計算：X==(公頃)

4.小時耕地多少公頃怎樣列式？結(jié)果就是多少呢？

X

求小時耕地多少公頃，就就是求

分?jǐn)?shù)混合運算

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算.

教學(xué)重點

1.掌握分?jǐn)?shù)混合運算得順序

2.會用乘法得運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中進(jìn)行簡算

教學(xué)難點

分?jǐn)?shù)乘法得簡算

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

（一）說說您就是怎樣算得？

（二）瞧瞧下面每組算式,它們有什么樣得關(guān)系.

OOO

（三）那么分?jǐn)?shù)混合運算如何計算呢？能否應(yīng)用運算定律簡算

呢？這節(jié)課我們來一起研究.

板書課題:分?jǐn)?shù)混合運算

二、探索、悟理

（一）出示例題

（二）讀題之后請同學(xué)試做（板演在黑板上）

教師:這道題應(yīng)該先算哪一步,再算哪一步？（強(qiáng)調(diào)運算順序）

（三）做一做

教師提問:您按怎樣得運算順序計算得？

（四）小結(jié)

教師提問：誰能說一說分?jǐn)?shù)乘加、乘減這樣得混合運算按怎樣

得運算順序計算呢？

分?jǐn)?shù)混合運算順序：

在一個分?jǐn)?shù)混合算式中，既有一級運算,又有二級運算,先做第

二級運算,后做一級運算;在有括號得算式里,先做括號里邊得,再做

括號外邊得.

（五）仔細(xì)觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快

又準(zhǔn).

小組匯報結(jié)果.

=XX

教師提問：說一說為什么這樣算，依據(jù)什么？（乘法交換律、結(jié)

合律、分配律）

教師說明：由這兩題可以瞧此乘法運算定律同樣可以應(yīng)用在

分?jǐn)?shù)中.

（七）做一做

三、歸納、質(zhì)疑

（一）這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？（學(xué)生自己小結(jié)）

混合運算、分?jǐn)?shù)乘法中得簡算.

（二）您在學(xué)習(xí)中遇到了什么沒有得到解決得問題嗎？

四、訓(xùn)練、深化

（一）鞏固混合運算

1.判斷

(X)(X)

（V）（V）

2.計算

（二）鞏固簡算

1.填空

2.簡算

（三）提高練習(xí)

五、課后作業(yè)

（一）用簡便方法計算下面各題

六、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)混合運算

14x1（,L+1）X4

1559563104

11,2

教學(xué)設(shè)計點評

學(xué)生已通過第七冊得學(xué)習(xí)，對整數(shù)、小數(shù)混合運算得運算順序比較

熟悉了，所以,本教學(xué)設(shè)計注意以舊引新,通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生討論、試做,

發(fā)揮學(xué)生得主體性,掌握分?jǐn)?shù)混合運算得運算順序與計算技巧。鞏固

練習(xí)中，從基本練習(xí)一直到提高題,設(shè)計有層次,有坡度。

1-2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1.理解與掌握“求一個數(shù)得兒分之幾就是多少”得分?jǐn)?shù)應(yīng)用題得

結(jié)構(gòu)與解題方法.

2.滲透對應(yīng)思想.

教學(xué)重點

理解應(yīng)用題中得單位“1”與問題得關(guān)系.

教學(xué)難點

1.理解“求一個數(shù)得幾分之幾就是多少”得應(yīng)用題得解題方法.

2.正確靈活得判斷單位“1”.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)、質(zhì)疑、引新

1.說出、、米得意義.

2.列式計算

20得就是多少？6得就是多少？

學(xué)生完成后,可請同學(xué)說一說這兩個題為什么用乘法計算？

3.談話：同學(xué)們,我們知道，已知一個數(shù)求它得幾分之幾就是多少,

用乘法計算.這就是乘

法意義得擴(kuò)展出現(xiàn)得新問題，那么這一意義還可以解決什么問題呢？

今天我們就來一起研究（出示課題:分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）

二、探索、質(zhì)疑、悟理

（一）教學(xué)例1（也可以結(jié)合學(xué)生得實際自編）

學(xué)校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

1.讀題.理解題意,知道題中已知條件與所求問題;搞清數(shù)量間得

關(guān)系.

2.分析.

教師提問：重點分析哪句話呢？“吃了”這句話就是分率句.就

是什么意思呢？

（就就是把100千克白菜平均分成5份,吃了這樣得4份）.

3.畫圖.（演示課件:分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題1）

畫圖說明：a.量在下,率在上,先畫單位“1”

b.十份以里分份,十份以上畫示意圖.

c畫圖用尺子，用鉛筆.

4.嘗試解答.

解法一:用自己學(xué)過得整數(shù)乘法做

（千克）

解法二：

5.小結(jié):知道一個數(shù)就是多少,求它得幾分之幾就是多少,像這樣

得應(yīng)用題,就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得意義用乘法解答.

（二）鞏固練習(xí)

六年級一班有學(xué)生44人,參加合唱隊得占全班學(xué)生得，參加合

唱隊有多少人？

1.把哪個數(shù)量瞧作單位“1”？

2.為什么用乘法計算？

（三）教學(xué)例2

例2.小林身高米,小強(qiáng)身高就是小林得，小強(qiáng)身高多少米？

1.演示課件:分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題2

2.求參加合唱隊有多少人實際上就就是求米得就是多少。

3.列式：（米）

答:小強(qiáng)身高米.

（四）變式練習(xí)

小強(qiáng)身高米,小林身高就是小強(qiáng)得倍，小林身高多少米？

三、歸納、總結(jié)

1.今天所學(xué)題目為什么用乘法計算

2.用分?jǐn)?shù)乘法解答得題得條件與問題上有什么共同得特點？從

哪里入手分析？

共同點：都就是已知單位“1”與分率,求單位“1”得幾分之幾就

是多少。

從分率可入手分析

四、訓(xùn)練、深化

（一）先分析數(shù)量關(guān)系，再列式解答

1.一只鴨重千克，一只雞得重量就是鴨得，這只雞重多少千

克？

2.一個排球定價36元,一個籃球得價格就是一個排球得，一個

藍(lán)球多少元？

（二）提高題

1.一桶油400千克，用去，用去多少千克？還剩多少千克？

2?一桶油400千克，用去噸，用去多少千克？還剩多少千克？

五、課后作業(yè)

（一）修路隊計劃修路4千米，已經(jīng)修了。修了多少千米?

（二）一頭鯨長7米，頭部長占。這頭鯨得頭部長多少米？

（三）成昆鐵路全長1100千米，橋梁與隧道約占全長得。橋梁與

隧道約長多少千米？

六、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

3

例1、學(xué)校買來1。。千克白菜，吃了例2、小林身高q米，d福身高

47

3，吃了多少千克?是小林的,,小強(qiáng)身高是多

8

100千克姝？

18元

lOOX-=2°J00xA=go（千克）

5A?元

.3787,2心、

答；吃了80千克.l-x-=-x-=1-（米）

58525

2

答：aq雖身高是米.

教案點評:

本節(jié)教案得設(shè)計著重讓學(xué)生掌握分析方法,解題思路。培養(yǎng)學(xué)生

分析問題得能力。例1得講授,通過讓學(xué)生分析已知條件，以線段圖為

手段找到題中得數(shù)量關(guān)系。在明確數(shù)量關(guān)系得基礎(chǔ)上得此求問題就

就是求一個數(shù)得幾分之幾就是多少。從而很自然得由舊知識遷移到新

知識。

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題得數(shù)量關(guān)系.

2.學(xué)會用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)得意義解答兩步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題.

教學(xué)重點

1.掌握兩步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題得解題思路與方法.

2.畫線段圖分析應(yīng)用題得能力.

教學(xué)難點

分析兩次單位“1”得不同之處.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)、質(zhì)疑、引新

（一）指出下面分率句中得單位“1”.

1.乙就是甲得

2.小紅得身高就是小明得

3.參加合唱隊得同學(xué)占全班同學(xué)得

4.乙得相當(dāng)于甲

5.1個籃球得價錢就是一個排球價錢得倍

（二）口頭分析并列式解答

1.小亮得儲蓄箱中有18元，小華儲蓄得錢就是小亮得，小華儲蓄

了多少元？

2.小華儲蓄了15元，小新儲蓄得就是小華得，小新儲蓄了多少

元？

（三）引新:剛才復(fù)習(xí)得兩個題，同學(xué)們完成得很好，現(xiàn)在將這兩個

小題,組成一道題，您還會解答嗎？這就就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)得新內(nèi)容.

（出示課題一一分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）

二、探索、悟理

（一）出示組編得例題

例2.小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄得錢就是小亮得，小新儲蓄

得就是小華得，小新儲蓄了多少元？

1.思考討論

（1）小華儲蓄得錢就是小亮得，就是什么意思？誰就是單位

“1”？

（2）小新儲蓄得就是小華得，又就是什么意思？誰就是單位

“1”？

2.匯報思路講方法

根據(jù)“小華儲蓄得錢就是小亮得”，把小亮得錢瞧作單位“1”，

可以求出小華儲蓄得錢：.根據(jù)“小新儲蓄得就是小華得”，把小華

得錢瞧作單位“1”，再標(biāo)出小新得儲蓄錢：.

由此基礎(chǔ)上試列綜合算式：

（二）鞏固練習(xí)

小華有36張郵票，小新得郵票就是小華得，小明得郵票就是小新

得，小明有多少張郵票？

1.分析數(shù)量關(guān)系,獨立畫圖并列式解答.

2.學(xué)生板演.

（張）

（張）

答:小明有40張.

3.綜合算式

三、歸納、明理

用連乘解答得題有什么特點？”“解題思路就是什么？”

1.認(rèn)真讀題弄清條件與問題

2.確定單位“1”找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得意義,找準(zhǔn)“量”、“率”對應(yīng)關(guān)系，即誰就是誰

得幾分之幾.

3.列式解答

板書:抓住分率句，找準(zhǔn)單位“1”，

畫圖來分析,列式不用急.

四、訓(xùn)練、深化

（一）聯(lián)想練習(xí)根據(jù)下面得每句話，您能想到什么？

L蘋果得個數(shù)就是梨得.（如，梨就是單位“1”；蘋果少，梨多;蘋

果比梨少等）

2.修了全長得

3.現(xiàn)在得售價比原來降低了

（二）先口頭分析數(shù)量關(guān)系，再列式解答.

1.鵝得孵化期就是30天,鴨得孵化期就是鵝得，雞得孵化期就是

鴨得，雞得孵化期就是多少天？

2.3個同學(xué)跳繩，小明跳了120下,小強(qiáng)跳得就是小明得，小亮跳

得就是小強(qiáng)得倍，小亮跳了多少下？

（三）提高題.

六年級有三個班參加植樹,,二班植樹棵數(shù)就是一班

得，三班植樹棵數(shù)就是二班得倍,?

五、課后作業(yè)

（一）六年級同學(xué)收集了180個易拉罐，其中就是一班收集得，就

是二班收集得.兩班各收集多少個？

（二）長跑鍛煉，小雄跑了3千米，小雄跑得等于小剛跑得，小勇跑

得就是小雄得.小剛與小勇各跑多少千米？

六、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

小亮得儲蓄箱中有18元,小華得儲蓄得錢就是小亮得，小新儲蓄

得錢就是小華得.小新儲蓄了多少錢？

1

3

52852

--O元

XX一XX

一

186^0一=

306

11

答；小新儲蓄rio元。

教案點評：

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題得關(guān)鍵就是弄清題中得數(shù)量關(guān)系,誰與誰比,把

誰瞧作單位“1”，求得就是誰得幾分之幾。這也正就是課堂教學(xué)得重

點與難點,就是學(xué)生分析能力得體現(xiàn)。就是我們課堂得叫目標(biāo)之一。

這節(jié)課就是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題得第二節(jié)。學(xué)生已具備初步分析已知與找

單位“1”得能力，但就是增加了一個條件,并增加了一個數(shù)量。要利

用已有得分析方法分步分析,才能化難為易教學(xué)中采用小組合作得

形式,發(fā)揮集體得智慧,在共同討論中理解已知條件,有利于學(xué)生排除

思維障礙。教師再配以線段圖加深強(qiáng)化學(xué)生理解題意，以實現(xiàn)舊知識

向新知識得遷移與飛躍。練習(xí)得設(shè)計，由易到難、變換條件，有助于學(xué)

生靈活分析，防止定勢。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

抓住分?jǐn)?shù)應(yīng)用題得核心一一倍數(shù)關(guān)系與等量對應(yīng),通過“一例多

用”、“一題多變”，把各類應(yīng)用題構(gòu)成一個整體,幫助學(xué)生從本質(zhì)上

理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題得數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生得分析能力與解題能力.

教學(xué)過程

一、引入

根據(jù)條件列出對應(yīng)關(guān)系.

1.青磚得塊數(shù)比紅磚多

2.青磚得塊數(shù)比紅磚少

3.紅磚得塊數(shù)比青磚多

4.紅磚得塊數(shù)比青磚少

上面各題哪一個量就是單位“1”得量，占幾份？另一個量所對應(yīng)

得分率就是什么，占幾份？

二、展開

(一)將上列各條件補充一個共同得條件與問題，出示例1.

紅石專2100塊有青石專多少塊？

1.學(xué)生獨立解答；

2.大組交流；

3.列表歸納.

題號12

對應(yīng)紅破2100—5紅磚2100—5

關(guān)系青磚口—(5+2)青破口—(5—2)

解一設(shè)青磚X塊設(shè)青磚x塊

解二

題號34

青磚口—5青磚口一5

對應(yīng)關(guān)系55

紅磚2100-(5+2)紅磚2100-(5-2)

設(shè)青磚x塊設(shè)青磚X塊

解一

解二

(二)出示例2

電視機(jī)廠今年生產(chǎn)電視機(jī)3600臺,,去年

生產(chǎn)多少臺？

1.根據(jù)已知得一個條件與問題,對照下列含有分率得條件,找出

相應(yīng)得式子.

(1)相當(dāng)于去年得25%