人教版小學數(shù)學六年級上冊第一章教案

1-1分數(shù)乘法得意義與計算法則

分數(shù)乘整數(shù)

教學目標

使學生理解分數(shù)乘整數(shù)得意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)得計算法則.

教學重點

使學生理解分數(shù)乘整數(shù)得意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)得計算法則.

教學難點

引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)得計算法則.

教學過程

一、設疑激趣

（一）下面各題怎樣列式？您就是怎樣想得？

5個12就是多少？10個23就是多少？25個70就是多少？

（概括:整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)得與得簡便運算）

（二）計算下面各題,說說怎樣算？

++=++=

說一說，這兩道題目有什么區(qū)別與聯(lián)系？第二小題還有什么更簡

便得方法嗎？請您自己試一試.

同學之間交流想法：++==3XX3=

義3這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？

教師板書：++=義3=

二、自主探索

（一）出示例1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊,3

人一共吃多少塊？

1.讀題，說說塊就是什么意思？

2.根據(jù)已有得知識經(jīng)驗，自己列式計算

三、交流、質(zhì)疑

（一）學生匯報,并說一說您就是怎樣想得？

方法1:++===（塊）

方法2:X3=++====（塊）

（二）比較這兩種方法,有什么聯(lián)系與區(qū)別？

聯(lián)系：兩種方法得結果就是一樣得.

區(qū)別：一種方法就是加法,另一種方法就是乘法.

教師板書：++=義3

（三）為什么可以用乘法計算？

加法表示3個相加，因為加數(shù)相同，寫成乘法更簡便.

（四）義3表示什么？怎樣計算？

表示3個得與就是多少？

++====,用分子2乘3得積做分子,分母不變.

（五）提示:為計算方便,能約分得要先約分,然后再乘.

四、歸納、概括：

（一）結合=X3=與++=*3=，說一說一個分數(shù)乘整數(shù)表示

什么？

求幾個相同加數(shù)得與得簡便運算.

（二）分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算?

用分子與分母相乘得積做分子,分母不變

五、鞏固、發(fā)展

(一)鞏固意義

1.改寫算式

+++=()X()

+++++++=()X()

2.只列式不計算:3個就是多少？5個就是多少？

(二)鞏固法則

1.計算(說一說怎樣算)

X4X6X21X4

X8

思考:為什么先約分再相乘比較簡便？

2.應用題

(1)一個正方體得禮品盒,底面積就是平方米,要想將這個禮品

盒包裝起來,至

少需要多少包裝紙？

(2)美術館要進行美術展覽，有5張畫就是邊長米得正方形得,

如果為這幾幅畫

配上鏡框,需要木條多少米？

(三)對比練習

1.一條路，每天修千米,4天修多少千米？

2.一條路,每天修全路得，4天修全路得幾分之幾？

六、課后作業(yè)

（-）得3倍就是多少？得10倍就是多少？

（二）一個正方形得邊長就是米，它得周長就是多少米？

（三）一種大豆每千克約含油千克，100千克大豆約含油多少千

克？1噸大豆呢？

七、板書設計

分數(shù)乘整數(shù)

分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)得分子與整數(shù)相乘得積作分子,分母不變.

例1.小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊,3人一共吃

多少塊？

用加法算：++===（塊）

用乘法算：X3=++====（塊）

答:3人一共吃了塊.

分數(shù)乘整數(shù)得意義與整數(shù)乘法得意義相同，就就是求幾個相同加

數(shù)得與得簡便運算.

教學設計點評

1、依據(jù)知識得遷移,進行很必要得鋪墊,利用知識間得聯(lián)系,精心

設計復習題,為教學重點服務服務，使學生順利掌握“分數(shù)乘整數(shù)得

意義與整數(shù)乘法意義相同”。同時復習分數(shù)加法，為推導公式進行鋪

墊。

2、重視法則推導過程，應用轉化思想,啟發(fā)學生把新知識轉化為

已學過得舊知識。進一步了解知識之間得聯(lián)系,適時點撥,激發(fā)學生主

動探索新知識。教師有意識得讓學生參與法則推導，讓學生先嘗試、

觀察、討論、總結,而后再概括法則，使學生學得生動,活潑,發(fā)揮小組

得團結協(xié)作作用。

一個數(shù)乘分數(shù)

教學目標

理解一個數(shù)乘分數(shù)得意義,掌握分數(shù)乘分數(shù)得計算法則.

教學重點

理解一個數(shù)乘分數(shù)得意義,掌握分數(shù)乘分數(shù)得計算方法.

教學難點

理解一個數(shù)乘以分數(shù)算理,總結分數(shù)乘法得計算法則.

教學過程

一、復習

(一)瞧到下面得分數(shù)，您都想到了什么？

瓶噸米

二、新授

(一)教學一個數(shù)乘分數(shù)得意義

1.出示一張10平方分米得長方形得紙

(1)列式計算:2張這樣得紙,面積就是多少平方分米？

(10X2=20)

5張這樣得紙，面積就是多少平方分米？(10X5=50)

8張這樣得紙，面積就是多少平方分米？(10X8=80)

(2)討論：張紙得面積就是多少呢？表示什么意思？

10X表示求10得就是多少.

(3)張紙得面積又怎樣求呢？張紙得面積呢？怎樣列式？每個

算式又表示什么意思？

(4)誰能說一說一個數(shù)乘分數(shù)得意義？

2.出示例2

一個水杯裝水千克.一瓶桔汁千克,3瓶、瓶、瓶分別多重？

(1)學生分別說出怎樣列式,每個算式分別表示什么？

X3表示求3個，也就就是求得3倍就是多少.

X表示求得一半,也就就是求得就是多少.

X表示求得就是多少.

(2)小結:一個數(shù)乘分數(shù)得意義,就就是求這個數(shù)得幾分之幾就是

多少.

3.鞏固練習

(1)一根木棒長米,2根長多少米？根長多少米？根長多少

米？

(2)列出乘法算式:80厘米得就是多少？得就是多少？

(二)推導一個數(shù)乘以分數(shù)得法則

1.教學例3

一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？小時耕地

多少公頃？

2.讀題，說一說公頃、小時分別就是什么意思？各表示什么？

3.怎樣列式求小時耕多少公頃？說說您就是怎么想得？

X

求小時耕地多少公頃，就就是求公頃得就是多少，把公頃平

均分成5份,取其中得一份,就就是把1公頃平均分成(2義5)份,取其

中得一份,結果就是.

計算：X==(公頃)

4.小時耕地多少公頃怎樣列式？結果就是多少呢？

X

求小時耕地多少公頃，就就是求

分數(shù)混合運算

教學目標

使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算.

教學重點

1.掌握分數(shù)混合運算得順序

2.會用乘法得運算定律在分數(shù)乘法中進行簡算

教學難點

分數(shù)乘法得簡算

教學過程

一、復習

（一）說說您就是怎樣算得？

（二）瞧瞧下面每組算式,它們有什么樣得關系.

OOO

（三）那么分數(shù)混合運算如何計算呢？能否應用運算定律簡算

呢？這節(jié)課我們來一起研究.

板書課題:分數(shù)混合運算

二、探索、悟理

（一）出示例題

（二）讀題之后請同學試做（板演在黑板上）

教師:這道題應該先算哪一步,再算哪一步？（強調(diào)運算順序）

（三）做一做

教師提問:您按怎樣得運算順序計算得？

（四）小結

教師提問：誰能說一說分數(shù)乘加、乘減這樣得混合運算按怎樣

得運算順序計算呢？

分數(shù)混合運算順序：

在一個分數(shù)混合算式中，既有一級運算,又有二級運算,先做第

二級運算,后做一級運算;在有括號得算式里,先做括號里邊得,再做

括號外邊得.

（五）仔細觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快

又準.

小組匯報結果.

=XX

教師提問：說一說為什么這樣算，依據(jù)什么？（乘法交換律、結

合律、分配律）

教師說明：由這兩題可以瞧此乘法運算定律同樣可以應用在

分數(shù)中.

（七）做一做

三、歸納、質(zhì)疑

（一）這節(jié)課學習了什么知識？（學生自己小結）

混合運算、分數(shù)乘法中得簡算.

（二）您在學習中遇到了什么沒有得到解決得問題嗎？

四、訓練、深化

（一）鞏固混合運算

1.判斷

(X)(X)

（V）（V）

2.計算

（二）鞏固簡算

1.填空

2.簡算

（三）提高練習

五、課后作業(yè)

（一）用簡便方法計算下面各題

六、板書設計

分數(shù)混合運算

14x1（,L+1）X4

1559563104

11,2

教學設計點評

學生已通過第七冊得學習，對整數(shù)、小數(shù)混合運算得運算順序比較

熟悉了，所以,本教學設計注意以舊引新,通過復習，讓學生討論、試做,

發(fā)揮學生得主體性,掌握分數(shù)混合運算得運算順序與計算技巧。鞏固

練習中，從基本練習一直到提高題,設計有層次,有坡度。

1-2分數(shù)乘法應用題

分數(shù)乘法應用題

教學目標

1.理解與掌握“求一個數(shù)得兒分之幾就是多少”得分數(shù)應用題得

結構與解題方法.

2.滲透對應思想.

教學重點

理解應用題中得單位“1”與問題得關系.

教學難點

1.理解“求一個數(shù)得幾分之幾就是多少”得應用題得解題方法.

2.正確靈活得判斷單位“1”.

教學過程

一、復習、質(zhì)疑、引新

1.說出、、米得意義.

2.列式計算

20得就是多少？6得就是多少？

學生完成后,可請同學說一說這兩個題為什么用乘法計算？

3.談話：同學們,我們知道，已知一個數(shù)求它得幾分之幾就是多少,

用乘法計算.這就是乘

法意義得擴展出現(xiàn)得新問題，那么這一意義還可以解決什么問題呢？

今天我們就來一起研究（出示課題:分數(shù)應用題）

二、探索、質(zhì)疑、悟理

（一）教學例1（也可以結合學生得實際自編）

學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

1.讀題.理解題意,知道題中已知條件與所求問題;搞清數(shù)量間得

關系.

2.分析.

教師提問：重點分析哪句話呢？“吃了”這句話就是分率句.就

是什么意思呢？

（就就是把100千克白菜平均分成5份,吃了這樣得4份）.

3.畫圖.（演示課件:分數(shù)乘法應用題1）

畫圖說明：a.量在下,率在上,先畫單位“1”

b.十份以里分份,十份以上畫示意圖.

c畫圖用尺子，用鉛筆.

4.嘗試解答.

解法一:用自己學過得整數(shù)乘法做

（千克）

解法二：

5.小結:知道一個數(shù)就是多少,求它得幾分之幾就是多少,像這樣

得應用題,就可以根據(jù)分數(shù)乘法得意義用乘法解答.

（二）鞏固練習

六年級一班有學生44人,參加合唱隊得占全班學生得，參加合

唱隊有多少人？

1.把哪個數(shù)量瞧作單位“1”？

2.為什么用乘法計算？

（三）教學例2

例2.小林身高米,小強身高就是小林得，小強身高多少米？

1.演示課件:分數(shù)乘法應用題2

2.求參加合唱隊有多少人實際上就就是求米得就是多少。

3.列式：（米）

答:小強身高米.

（四）變式練習

小強身高米,小林身高就是小強得倍，小林身高多少米？

三、歸納、總結

1.今天所學題目為什么用乘法計算

2.用分數(shù)乘法解答得題得條件與問題上有什么共同得特點？從

哪里入手分析？

共同點：都就是已知單位“1”與分率,求單位“1”得幾分之幾就

是多少。

從分率可入手分析

四、訓練、深化

（一）先分析數(shù)量關系，再列式解答

1.一只鴨重千克，一只雞得重量就是鴨得，這只雞重多少千

克？

2.一個排球定價36元,一個籃球得價格就是一個排球得，一個

藍球多少元？

（二）提高題

1.一桶油400千克，用去，用去多少千克？還剩多少千克？

2?一桶油400千克，用去噸，用去多少千克？還剩多少千克？

五、課后作業(yè)

（一）修路隊計劃修路4千米，已經(jīng)修了。修了多少千米?

（二）一頭鯨長7米，頭部長占。這頭鯨得頭部長多少米？

（三）成昆鐵路全長1100千米，橋梁與隧道約占全長得。橋梁與

隧道約長多少千米？

六、板書設計

分數(shù)乘法應用題

3

例1、學校買來1。。千克白菜，吃了例2、小林身高q米，d福身高

47

3，吃了多少千克?是小林的,,小強身高是多

8

100千克姝？

18元

lOOX-=2°J00xA=go（千克）

5A?元

.3787,2心、

答；吃了80千克.l-x-=-x-=1-（米）

58525

2

答：aq雖身高是米.

教案點評:

本節(jié)教案得設計著重讓學生掌握分析方法,解題思路。培養(yǎng)學生

分析問題得能力。例1得講授,通過讓學生分析已知條件，以線段圖為

手段找到題中得數(shù)量關系。在明確數(shù)量關系得基礎上得此求問題就

就是求一個數(shù)得幾分之幾就是多少。從而很自然得由舊知識遷移到新

知識。

分數(shù)乘法應用題

教學目標

1.進一步掌握分數(shù)乘法應用題得數(shù)量關系.

2.學會用一個數(shù)乘分數(shù)得意義解答兩步分數(shù)乘法應用題.

教學重點

1.掌握兩步分數(shù)應用題得解題思路與方法.

2.畫線段圖分析應用題得能力.

教學難點

分析兩次單位“1”得不同之處.

教學過程

一、復習、質(zhì)疑、引新

（一）指出下面分率句中得單位“1”.

1.乙就是甲得

2.小紅得身高就是小明得

3.參加合唱隊得同學占全班同學得

4.乙得相當于甲

5.1個籃球得價錢就是一個排球價錢得倍

（二）口頭分析并列式解答

1.小亮得儲蓄箱中有18元，小華儲蓄得錢就是小亮得，小華儲蓄

了多少元？

2.小華儲蓄了15元，小新儲蓄得就是小華得，小新儲蓄了多少

元？

（三）引新:剛才復習得兩個題，同學們完成得很好，現(xiàn)在將這兩個

小題,組成一道題，您還會解答嗎？這就就是本節(jié)課要學習得新內(nèi)容.

（出示課題一一分數(shù)應用題）

二、探索、悟理

（一）出示組編得例題

例2.小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄得錢就是小亮得，小新儲蓄

得就是小華得，小新儲蓄了多少元？

1.思考討論

（1）小華儲蓄得錢就是小亮得，就是什么意思？誰就是單位

“1”？

（2）小新儲蓄得就是小華得，又就是什么意思？誰就是單位

“1”？

2.匯報思路講方法

根據(jù)“小華儲蓄得錢就是小亮得”，把小亮得錢瞧作單位“1”，

可以求出小華儲蓄得錢：.根據(jù)“小新儲蓄得就是小華得”，把小華

得錢瞧作單位“1”，再標出小新得儲蓄錢：.

由此基礎上試列綜合算式：

（二）鞏固練習

小華有36張郵票，小新得郵票就是小華得，小明得郵票就是小新

得，小明有多少張郵票？

1.分析數(shù)量關系,獨立畫圖并列式解答.

2.學生板演.

（張）

（張）

答:小明有40張.

3.綜合算式

三、歸納、明理

用連乘解答得題有什么特點？”“解題思路就是什么？”

1.認真讀題弄清條件與問題

2.確定單位“1”找準數(shù)量關系

根據(jù)分數(shù)乘法得意義,找準“量”、“率”對應關系，即誰就是誰

得幾分之幾.

3.列式解答

板書:抓住分率句，找準單位“1”，

畫圖來分析,列式不用急.

四、訓練、深化

（一）聯(lián)想練習根據(jù)下面得每句話，您能想到什么？

L蘋果得個數(shù)就是梨得.（如，梨就是單位“1”；蘋果少，梨多;蘋

果比梨少等）

2.修了全長得

3.現(xiàn)在得售價比原來降低了

（二）先口頭分析數(shù)量關系，再列式解答.

1.鵝得孵化期就是30天,鴨得孵化期就是鵝得，雞得孵化期就是

鴨得，雞得孵化期就是多少天？

2.3個同學跳繩，小明跳了120下,小強跳得就是小明得，小亮跳

得就是小強得倍，小亮跳了多少下？

（三）提高題.

六年級有三個班參加植樹,,二班植樹棵數(shù)就是一班

得，三班植樹棵數(shù)就是二班得倍,?

五、課后作業(yè)

（一）六年級同學收集了180個易拉罐，其中就是一班收集得，就

是二班收集得.兩班各收集多少個？

（二）長跑鍛煉，小雄跑了3千米，小雄跑得等于小剛跑得，小勇跑

得就是小雄得.小剛與小勇各跑多少千米？

六、板書設計

分數(shù)乘法應用題

小亮得儲蓄箱中有18元,小華得儲蓄得錢就是小亮得，小新儲蓄

得錢就是小華得.小新儲蓄了多少錢？

1

3

52852

--O元

XX一XX

一

186^0一=

306

11

答；小新儲蓄rio元。

教案點評：

解答分數(shù)應用題得關鍵就是弄清題中得數(shù)量關系,誰與誰比,把

誰瞧作單位“1”，求得就是誰得幾分之幾。這也正就是課堂教學得重

點與難點,就是學生分析能力得體現(xiàn)。就是我們課堂得叫目標之一。

這節(jié)課就是分數(shù)應用題得第二節(jié)。學生已具備初步分析已知與找

單位“1”得能力，但就是增加了一個條件,并增加了一個數(shù)量。要利

用已有得分析方法分步分析,才能化難為易教學中采用小組合作得

形式,發(fā)揮集體得智慧,在共同討論中理解已知條件,有利于學生排除

思維障礙。教師再配以線段圖加深強化學生理解題意，以實現(xiàn)舊知識

向新知識得遷移與飛躍。練習得設計，由易到難、變換條件，有助于學

生靈活分析，防止定勢。

分數(shù)應用題

教學目標

抓住分數(shù)應用題得核心一一倍數(shù)關系與等量對應,通過“一例多

用”、“一題多變”，把各類應用題構成一個整體,幫助學生從本質(zhì)上

理解分數(shù)應用題得數(shù)量關系，提高學生得分析能力與解題能力.

教學過程

一、引入

根據(jù)條件列出對應關系.

1.青磚得塊數(shù)比紅磚多

2.青磚得塊數(shù)比紅磚少

3.紅磚得塊數(shù)比青磚多

4.紅磚得塊數(shù)比青磚少

上面各題哪一個量就是單位“1”得量，占幾份？另一個量所對應

得分率就是什么，占幾份？

二、展開

(一)將上列各條件補充一個共同得條件與問題，出示例1.

紅石專2100塊有青石專多少塊？

1.學生獨立解答；

2.大組交流；

3.列表歸納.

題號12

對應紅破2100—5紅磚2100—5

關系青磚口—(5+2)青破口—(5—2)

解一設青磚X塊設青磚x塊

解二

題號34

青磚口—5青磚口一5

對應關系55

紅磚2100-(5+2)紅磚2100-(5-2)

設青磚x塊設青磚X塊

解一

解二

(二)出示例2

電視機廠今年生產(chǎn)電視機3600臺,,去年

生產(chǎn)多少臺？

1.根據(jù)已知得一個條件與問題,對照下列含有分率得條件,找出

相應得式子.

(1)相當于去年得25%