2022-2023學(xué)年云南省楚雄彝族自治州楚雄市人教版六年級下冊期中作業(yè)設(shè)計數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

楚雄市未來小學(xué)2022－2023學(xué)年下學(xué)期期中作業(yè)題六年級數(shù)學(xué)（本作業(yè)共4頁，測試時間90分鐘）一、填空題。（每空1分，共17分）1.＝（）∶12＝0.75＝（）%＝（）折。【答案】24；9；75；七五【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，0.75＝75%，再根據(jù)折扣問題，75%＝七五折；將比的后項12乘0.75，求出比的前項；將分子除以0.75，求出分母。據(jù)此填空?！驹斀狻?2×0.75＝918÷0.75＝24所以，＝9∶12＝0.75＝75%＝七五折。【點睛】本題考查了比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，掌握互化方法是解題的關(guān)鍵。2.在一個比例中，兩個外項的積為6，其中一個內(nèi)項是15，則另一個內(nèi)項是（）。【答案】0.4【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，用兩個外項的積除以其中一個內(nèi)項即可求出另一個內(nèi)項?！驹斀狻?÷15＝0.4則另一個內(nèi)項是0.4?！军c睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，明確內(nèi)項積等于外項積是解題的關(guān)鍵。3.白天最熱時，月球表面溫度可達127℃，記作﹢127℃。夜間最冷時，溫度可降到零下183℃，記作（）℃。【答案】﹣183【解析】【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：高于0℃的溫度記為正，則低于0℃的溫度就記為負，直接得出結(jié)論即可。【詳解】白天最熱時，月球表面溫度可達127℃，記作﹢127℃。夜間最冷時，溫度可降到零下183℃，記作﹣183℃?！军c睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。4.，x和y成（）比例關(guān)系；，x和y成（）比例關(guān)系。（x、y都不為0）【答案】①.正②.反【解析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例?！驹斀狻恳驗椋詘÷y＝5，即x和y的比值一定，所以x和y成正比例關(guān)系；因為，所以xy＝5，即x和y的乘積一定，所以x和y成反比例關(guān)系。【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。5.在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離為4.3cm，則甲、乙兩地的實際距離為________千米?！敬鸢浮?15【解析】【分析】用圖上距離除以比例尺即可求出實際距離，注意換算單位，1千米＝100000厘米?！驹斀狻?.3÷＝21500000（厘米）＝215（千米）6.故宮博物院館藏“碧玉刻詩扳指”，器呈圓筒狀。直徑約3厘米，高約2厘米。外部雕填金地萱花一枚，另一側(cè)有填金《御題萱花詩》一首。如果給這枚扳指配一個圓柱形包裝盒，包裝盒的體積至少是（）立方厘米?！敬鸢浮?4.13【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（3÷2）2×2即可求出包裝盒的體積?！驹斀狻?.14×（3÷2）2×2＝3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝14.13（立方厘米）包裝盒的體積至少是14.13立方厘米?！军c睛】本題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用。7.現(xiàn)在微信支付簡單便捷，下面是童童爸爸2月份的零錢收支明細，2月份爸爸一共支出了_____元，零錢比上個月多了_____元。日期2月5日2月14日2月19日2月23日2月26日收支明細/元＋200.00－80.00－9.80＋2.40＋1880【答案】①.89.80②.131.40【解析】【詳解】80＋9.80＝89.80（元）＋200.00＋2.40＋18.80－89.80＝221.20－89.80＝131.40（元）答：2月份爸爸一共支出了89.80元，零錢比上個月多了131.40元。8.王阿姨將10000元存入銀行，定期兩年，年利率為2.25%。到期后，王阿姨一共可以取回（）元?！敬鸢浮?0450【解析】【分析】根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取回的錢數(shù)。【詳解】利息：10000×225%×2＝10000×0.0225×2＝225×2＝450（元）一共：10000＋450＝10450（元）到期后，王阿姨一共可以取回10450元?！军c睛】本題考查利率問題，掌握利息的計算方法是解題的關(guān)鍵。9.一個圓錐與一個圓柱等底等高，它們的體積和是60cm2，圓柱的體積是_______cm3，圓錐的體積是_______cm3?！敬鸢浮竣?45②.15【解析】【詳解】3＋1＝460×＝45（cm3）60×＝15（cm3）圓柱的體積是45cm3，圓錐的體積是15cm3。10.把一個棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓錐，削成的圓錐的體積為（），其與原正方體的體積之比為（）?！敬鸢浮竣?56.52立方厘米##56.52cm3②.157∶600【解析】【分析】以正方體的棱長為底面直徑和高的圓錐是正方體內(nèi)體積最大的圓錐，利用“”求出圓錐的體積，利用“”求出正方體的體積，最后根據(jù)比的意義求出圓錐與正方體的體積之比，據(jù)此解答?！驹斀狻堪霃剑?÷2＝3（厘米）圓錐的體積：×32×6×3.14＝3×6×3.14＝18×3.14＝56.52（立方厘米）正方體的體積：6×6×6＝216（立方厘米）圓錐的體積∶正方體的體積＝56.52∶216＝（56.52×100）∶（216×100）＝5652∶21600＝（5652÷36）∶（21600÷36）＝157∶600所以，削成的圓錐的體積為56.52立方厘米，其與原正方體的體積之比為157∶600。【點睛】確定最大圓錐的底面直徑和高，并掌握圓錐和正方體的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。二、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（12分）11.在﹣3、0、5、﹣、﹢4.9、15%、﹢2019中，是負數(shù)的有（）個。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】大于0的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)用“﹢”表示，正號可以省略不寫，小于0的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)用“﹣”表示，負號不可以省略，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，在﹣3、0、5、﹣、﹢4.9、15%、﹢2019中，負數(shù)有﹣3、﹣，一共2個。故答案為：A【點睛】本題主要考查正負數(shù)的辨認，掌握正負數(shù)的概念是解答題目的關(guān)鍵。12.下面各組比中，第（）組兩個比可以組成比例。A.5∶6和6∶5 B.和 C.8∶7和2∶1.75 D.和【答案】C【解析】【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，分別求出選項中各比的比值，如果它們的比值相等，那么可以組成比例；如果它們的比值不相等，那么不可以組成比例，據(jù)此解答。【詳解】A．5∶6＝5÷6＝，6∶5＝6÷5＝，因為≠，所以5∶6和6∶5不能組成比例；B．＝1÷8＝0.125，＝0.25÷32＝0.0078125，因為0.125≠0.0078125，所以和不能組成比例；C．8∶7＝8÷7＝，2∶1.75＝2÷＝2×＝，因為＝，所以8∶7和2∶1.75能組成比例；D．＝＝＝，＝＝＝6，因為≠6，所以和不能組成比例。故答案為：C【點睛】本題主要考查比例的認識，掌握比例的意義是解答題目的關(guān)鍵。13.媽媽買了一瓶高檔化妝品，需要繳納消費稅60元，消費稅占售價的15%。媽媽買這瓶高檔化妝品一共花了多少錢？正確的列式是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】消費稅占售價的15%，這里把售價看作單位“1”，消費稅是60元，也就是售價的15%是60元，求售價是多少，列式為?！驹斀狻空_的列式是；故選：B?！军c睛】本題根據(jù)消費稅＝售價×稅率，得出售價＝消費稅÷稅率，進而求解。14.下面說法不正確的是（）。A.所有的負數(shù)都比0小。B.把九成九寫成百分?jǐn)?shù)是99%。C.一幅地圖的比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例關(guān)系。D.若圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個正方形，則它的底面半徑與高的長度相等。【答案】D【解析】【分析】（1）大于0的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)用“﹢”表示，正號可以省略不寫，小于0的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)用“﹣”表示，負號不可以省略，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；（2）成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”，改寫成百分?jǐn)?shù)為百分之幾十，“三成五”改寫成百分?jǐn)?shù)就是35%；（3）比例尺表示圖上距離與實際距離的比，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；（4）圓柱側(cè)面沿高展開后，如果展開圖是一個正方形，那么圓柱的底面周長相當(dāng)于正方形的邊長，高也相當(dāng)于正方形的邊長，據(jù)此解答。【詳解】A．由負數(shù)的意義可知，小于0的數(shù)叫做負數(shù)，所以負數(shù)都比0?。籅．分析可知，九成九用百分?jǐn)?shù)表示為99%；C．由比例尺的意義可知，圖上距離∶實際距離＝比例尺（一定），所以一幅地圖的比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例關(guān)系；D．若圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個正方形，則圓柱的底面周長和高的長度相等，都等于正方形的邊長。故答案：D【點睛】掌握正負數(shù)、成數(shù)、正比例關(guān)系的意義以及圓柱的側(cè)面展開圖特征是解答題目的關(guān)鍵。15.在一塊正方形鐵皮上剪下一個圓形和一個扇形，恰好圍成一個圓錐模型（如圖），如果圓的半徑是r，扇形的半徑是R，那么r∶R是（）。A.2∶7 B.1∶3 C.1∶4 D.2∶9【答案】C【解析】【分析】由圓錐的特征可知，在扇形中，圓錐側(cè)面展開圖的弧長等于底面圓的周長，其中底面圓的周長是2πr；從圖中可知，扇形的弧長等于半徑為R的圓周長的，則扇形的弧長是×2πR；可得出：2πr＝×2πR，據(jù)此求出r與R的比?！驹斀狻?πr＝×2πRr＝Rr∶R＝＝1∶4所以，r∶R是1∶4。故答案為：C【點睛】根據(jù)圓錐的特征，結(jié)合圖形，找出扇形的弧長和圓的周長之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16.端午節(jié)到來之際，甲、乙、丙三個超市都在搞促銷活動。同一品牌原價20元一袋的粽子，甲超市每袋降價15%，乙超市“買三送一”，丙超市每袋打八折出售。媽媽要買4袋粽子，從（）超市買更省錢。A.甲 B.乙 C.丙 D.一樣多【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用20×4即可求出4袋的原價；已知甲超市每袋降價15%，把原價看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的（1－15%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用20×4×（1－15%）即可求出在甲超市需要花的錢數(shù)；已知乙超市“買三送一”，買4袋粽子只要付3袋粽子的錢，則用20×3即可求出在乙超市需要花的錢數(shù)；已知丙超市每袋打八折出售，八折就是原價的80%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用20×4×80%即可求出在丙超市需要花的錢數(shù)?！驹斀狻?0×4＝80（元）甲超市：80×（1－15%）＝80×85%＝68（元）乙超市：20×3＝60（元）丙超市：80×80%＝64（元）68＞64＞60媽媽要買4袋粽子，從乙超市買更省錢。故答案為：B【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算以及幾折表示百分之幾十。三、計算題。（26分）17.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?2；；12.56；81；3；90；200【解析】【詳解】略18.解比例?！敬鸢浮浚?；；；【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以32即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.5即可；（5）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可；（6）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以10.8即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓航猓航猓核摹邮植僮?。（17分）19.畫出三角形按3∶1放大后的圖形，畫出長方形按1∶2縮小后的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥咳切伟?∶1放大，也就是把三角形的底和高擴大到原來的3倍，已知原來的三角形的底是3格，高是1格，分別用3×3和1×3即可求出放大后的底和高；長方形按1∶2縮小，也就是把長方形的長和寬縮小到原來的，已知原來的長方形的長是6格，寬是4格，分別用6÷2和4÷2即可求出縮小后的長和寬，據(jù)此作圖?！驹斀狻吭瓉淼娜切蔚牡资?格，高是1格，3×3＝9（格）1×3＝3（格）原來的長方形的長是6格，寬是4格，6÷2＝3（格）4÷2＝2（格）如圖：【點睛】本題主要考查了圖形的放大和縮小。20.甲、乙兩臺機器的工作時間和耗電量如表。時間/時123456甲機器耗電量/千瓦時306090120150180乙機器耗電量/千瓦時3065100130160200根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出每一組工作時間與耗電量所對應(yīng)的點，再把它們按順序連接起來。（1）根據(jù)畫出的圖象，機器的工作時間和耗電量成正比例。（2）根據(jù)畫出的圖象，工作2.5小時，甲機器的耗電量大約是千瓦時，乙機器的耗電量大約是千瓦時。【答案】畫圖如下：（1）甲；（2）75；82.5．【解析】【分析】先根據(jù)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)，先分別進行描點，再按圖示進行依次連線即可；（1）根據(jù)畫出的圖象，折線在上升過程中成直線上升的就是機器的工作時間和耗電量成正比例的量．進而判定；（2）根據(jù)畫出的圖象估計，工作時間在2小時與3小時中間對應(yīng)的耗電量，就是甲或乙工作2.5小時各自耗電量。【詳解】先根據(jù)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)，先分別進行描點，再按圖示進行依次連線即可；如圖：（1）根據(jù)畫出的圖象，折線在上升過程中各點的連線成一條直線上升的就是機器的工作時間和耗電量成正比例的量，所以甲機器的工作時間和耗電量成正比例。（2）根據(jù)畫出的圖象估計，工作時間在2小時與3小時中間對應(yīng)的耗電量，就是甲或乙工作2.5小時各自耗電量；所以：甲工作2.5小時耗電量：大約75千瓦時，乙工作2.5小時耗電量：大約82.5千瓦時?！军c睛】本題考查的根據(jù)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)畫折線統(tǒng)計圖的方法的運用。讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵。五、解決問題。（28分）21.李老師家裝修房子，準(zhǔn)備用邊長是0.6米的正方形地磚鋪客廳地面，這樣需要80塊；后來改用面積是0.64平方米的正方形地磚鋪地。請你算一算，需要用0.64平方米的正方形地磚多少塊？（用比例解答）【答案】45塊【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每塊磚的面積×塊數(shù)＝地面的總面積（一定），每塊磚的面積和塊數(shù)的乘積一定，則它們成反比例；設(shè)需要用0.64平方米的正方形地磚x塊，列方程為：0.64x＝0.6×0.6×80，然后解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需要用0.64平方米的正方形地磚x塊。0.64x＝0.6×0.6×800.64x＝28.8x＝28.8÷0.64x＝45答：需要用0.64平方米的正方形地磚45塊?！军c睛】本題主要考查了反比例的應(yīng)用，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。22.乘坐飛機的每位成人旅客，可以免費攜帶20千克行李，如果超過20千克，超過的部分每千克需按飛機票原價的1.5%付行李費。王叔叔從北京乘飛機到南京，飛機票價打六折后是540元。王叔叔帶了30千克的行李，應(yīng)付行李費多少元？【答案】135元【解析】【分析】由“超過的部分每千克需按飛機票原價的1.5%付行李費”把原價當(dāng)做單位“1”，單位“1”不知道用除法進行計算，求出原價乘以行李超過的部分的重量，再乘以1.5%計算應(yīng)付的行李費?！驹斀狻?40÷60%×（30－20）×1.5%，＝540÷0.6×10×0.015，＝900×10×0.015，＝135（元）；答：應(yīng)付行李費135元?！军c睛】本題找準(zhǔn)單位“1”，用求出原價，進一步求出應(yīng)付的行李費即可。23.學(xué)校為實驗教室配備了一只無蓋的圓柱形鐵皮消防桶。做這只消防桶至少需要鐵皮多少平方分米？【答案】75.36平方分米【解析】【分析】要求做這只消防桶需要多少鐵皮，就是要求這個圓柱形桶的表面積，無蓋圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積?！驹斀狻?.14×4×5＋3.14×（4÷2）2＝3.14×20＋3.14×4＝3.14×24＝75.36（平方分米）答：做這只消防桶至少需要鐵皮75.36平方分米?！军c睛】本題考查圓柱的表面積的應(yīng)用，計算時注意，無蓋要少算一個底面。24.探索浩瀚宇宙，發(fā)展航天事業(yè)建設(shè)航天強國，是我國不懈追求的航天夢。經(jīng)過幾代人的竭盡奮斗我國的航天事業(yè)取得了輝煌成就，走出了自力更生、自主創(chuàng)新的一條道路。長征五號系列（簡稱CZ—5）運載火箭實現(xiàn)數(shù)字工程化應(yīng)用，大大推動了航天產(chǎn)品數(shù)字化的進程。①CZ—5基本型號運載火箭的箭體全長約。李文豪收藏了CZ—5基本型號的火箭模型，模型的高度與實際高度的比是1∶50，模型的高度是多少厘米？②整流罩是運載火箭的重要組成部分，外形通常由近似的圓柱和圓錐組成。如圖是某型號運載火箭整流罩的簡約示意圖，整流罩本身的厚度不計，該整流罩的容積是多少？（取3.14）【答案】①114厘米②150.72立方米【解析】【分析】①由于模型的高度與實際的高度的比是1∶50，可以設(shè)模型的高度為x米，則x∶57＝1∶50，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)內(nèi)項積＝外項積，解比例即可；②通過圖可看出，這個組合體是一個圓柱和一個圓錐構(gòu)成，圓柱的高是10厘米，圓錐的高：16－10＝6厘米，圓柱和圓錐的底面積相同，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式，底面積×高×；把數(shù)代入公式即可?！驹斀狻竣俳猓涸O(shè)模型的高度為x米x∶57＝1∶5050x＝57x＝57÷50x＝1.141.14米＝114厘米答：模型的高度是114厘米。②16－10＝6（厘米）3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×