2021-2022學(xué)年河北省張家口市懷安縣冀教版六年級上冊期末考試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2021—2022學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試六年級數(shù)學(xué)試卷一、填空題。1.8∶（）＝（）÷15＝＝（）%＝（）（此空填小數(shù)）?！敬鸢浮竣?10②.12③.80④.0.8【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；＝＝；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)；＝8∶10；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝12÷15；把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，即＝0.8，再根據(jù)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再添上百分號即可。【詳解】8∶10＝12∶15＝＝80%＝0.8【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)的互化；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；以及分?jǐn)?shù)、除法的互化。2.40米比（）米多60%，（）米比40米少37.5%?！敬鸢浮竣?25②.25【解析】【分析】把要求的數(shù)看作單位“1”，它的（1＋60%）對應(yīng)的是40米，求單位“1”，用40÷（1＋60%）；把40米看作單位“1”，求比它少37.5%的數(shù)，用40×（1－37.5%），即可解答?！驹斀狻?0÷（1＋60%）＝40÷1.6＝25（米）40×（1－37.5%）＝40×62.5%＝25（米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵兩個單位“1”，求單位“1”，用除法，求單位“1”的百分之幾用乘法。3.如果7a＝8b，那么a∶b＝（）∶（），a∶8＝（）∶（）?！敬鸢浮竣?②.7③.b④.7【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比的內(nèi)項(xiàng)之積等于比的外項(xiàng)之積；據(jù)此解答?！驹斀狻?s＝8ba∶b＝8∶7a∶8＝b∶7【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。4.兩個圓直徑之比是1∶3，周長之比是（），面積之比是（）?！敬鸢浮竣?1∶3②.1∶9【解析】【分析】設(shè)小圓的直徑為d，則大圓的直徑為3d，分別代入圓的周長和面積公式，表示出各自的周長和面積，即可求解?！驹斀狻吭O(shè)小圓的直徑為d，則大圓的直徑為3d小圓的周長：πd大圓的周長：3πd小圓的周長∶大圓的周長＝πd∶3πd＝1∶3小圓的面積：π（d÷2）2＝πd2大圓的面積：π（3d÷2）2＝πd2小圓的面積∶大圓的面積＝1∶9【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長和面積的計算方法的靈活應(yīng)用。5.在、0.85、0.85555……和85.1%這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?0.85②.【解析】【分析】把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都化為小數(shù)，再進(jìn)一步比較得出答案即可?！驹斀狻浚?.875，85.1%＝0.851所以＞0.85555……＞85.1%＞0.85在、0.85、0.85555……和85.1%這四個數(shù)中，最小數(shù)是0.85，最大的數(shù)是。【點(diǎn)睛】有小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)參與的數(shù)的大小比較，一般化為小數(shù)比較得出答案即可。6.一個零件長8毫米，畫在圖紙上長20厘米，這張圖紙的比例尺是（）。【答案】25∶1【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離；代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】8毫米＝0.8厘米20∶0.8＝（20×10）∶（0.8×10）＝200∶8＝（200÷8）∶（8÷8）＝25∶1【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。7.醫(yī)院要了解某位新冠肺炎患者的血氧飽和度變化情況，繪制（）統(tǒng)計圖比較合適，如果要反映各種類型患者占確診患者總數(shù)的百分比，繪制（）統(tǒng)計圖比較合適。【答案】①.折線②.扇形【解析】【分析】折線統(tǒng)計圖特點(diǎn)是用不同位置的點(diǎn)表示數(shù)量的多少，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。扇形統(tǒng)計圖特點(diǎn)是以一個圓的面積表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)。清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系?！驹斀狻酷t(yī)院要了解某位新冠肺炎患者的血氧飽和度變化情況，繪制折線統(tǒng)計圖比較合適，如果要反映各種類型患者占確診患者總數(shù)的百分比，繪制扇形統(tǒng)計圖比較合適?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。8.一個長方形的周長是54厘米，長和寬的比是5∶4。這個長方形的面積是（）?！敬鸢浮?80平方厘米【解析】【分析】首先根據(jù)長方形的周長公式：c＝（a＋b）×2，求出長與寬的和，已知長與寬的比是5∶4，根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬，然后根據(jù)長方形的面積公式：s＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答?！驹斀狻?＋4＝9（份）54÷2×＝15（厘米）54÷2×＝12（厘米）15×12＝180（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用。9.李老師把5000元存入銀行，存期兩年，當(dāng)時的年利率是2.10%，到期后李老師可以得到利息（）元?！敬鸢浮?10【解析】【分析】根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入數(shù)據(jù)，即可求出?！驹斀狻?000×2.10%×2＝210（元）【點(diǎn)睛】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×存期，找清數(shù)據(jù)，代入公式計算即可。10.把一個半徑為3厘米的圓平均分成16份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的面積是（）平方厘米，這個長方形的周長比這個圓的周長長（）厘米。【答案】①.28.26②.6【解析】【分析】根據(jù)題意可知，拼成的長方形的長是圓的周長的一半，寬是圓的半徑；根據(jù)圓的周長公式：π×2×半徑，求出這個圓的周長，進(jìn)而求出長方形的長，再根據(jù)長方形面積公式：長×寬，求出長方形面積；長方形的長是圓的周長的一半，長方形的周長比圓的周長多了兩個半徑的長，用圓的半徑×2，就是長方形的周長比圓的周長多的厘米數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】（3.14×2×3）÷2×3＝（6.28×3）÷2×3＝18.84÷2×3＝9.42×3＝28.26（平方米）3×2＝6（厘米）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白，拼成的長方形的兩個長是圓的周長，寬是圓的半徑，從而問題得解。11.一段路，甲車5小時行完，乙車4小時行完，那么乙車的速度比甲車快（）％?！敬鸢浮?5【解析】【詳解】速度比是時間比的反比，故甲車速度：乙車速度＝4：5，乙車速度比甲車速度多1份，故乙車的速度比甲車快1÷4×100%＝25%12.如下圖，d＝4厘米，半圓的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米?！敬鸢浮竣?6.28②.10.28【解析】【分析】d＝4厘米，則r＝4÷2＝2厘米，半圓面積＝πr2÷2，半圓周長＝πd÷2＋d，據(jù)此把數(shù)值代入公式計算即可。【詳解】半圓的面積：3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）半圓的周長：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）【點(diǎn)睛】此題考查了半圓的面積和周長公式的運(yùn)用。13.如下圖，已知正方形的面積是5平方厘米，圖中圓的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?5.7【解析】【分析】由題意知：正方形的邊長就是圓的半徑長。正方形的面積就是圓半徑的平方。用半徑的平方乘3.14，即可求得圓的面積。據(jù)此解答。【詳解】5×3.14＝15.7（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題不用求得半徑是多少，利用轉(zhuǎn)化的方法，理解本題中半徑的平方就是正方形的面積是解答本題的關(guān)鍵。二、判斷題。（在括號里對的畫“√”，錯的畫“×”）14.甲數(shù)的和乙數(shù)的25%相等（甲數(shù)、乙數(shù)都不為0），則甲數(shù)大于乙數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】由于甲數(shù)的和乙數(shù)的25%相等，即甲數(shù)×＝乙數(shù)×25%，可以假設(shè)甲數(shù)是6，則乙數(shù)×25%＝6×＝1，由此即可求出乙數(shù)：1÷25%＝4，之后進(jìn)行比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)甲數(shù)是6。6×＝1乙數(shù)：1÷25%＝46＞4所以答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用這個數(shù)×幾分之幾（或百分之幾）。15.半徑為2厘米的圓，周長和面積相等。（）【答案】×【解析】【分析】因?yàn)閳A的周長和面積單位不同，所以二者不可能相等?！驹斀狻恐荛L：2×π×2＝4π（厘米）；面積：π×22＝4π（平方厘米）。半徑為2厘米的圓，周長和面積數(shù)值相等，單位不同。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，注意二者單位不同。16.甲班人數(shù)比乙班人數(shù)少20%，那么乙班人數(shù)比甲班人數(shù)多25%。（）【答案】√【解析】【分析】把乙班人數(shù)人數(shù)看作單位“1”，甲班人數(shù)比乙班人數(shù)少20%，則甲班人數(shù)是1－20%；再用（乙班人數(shù)－甲班人數(shù)）÷甲班人數(shù)×100%，即可求出乙班人數(shù)比甲班人數(shù)多百分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻縖1－（1－20%）]÷（1－20%）×100%＝[1－80%]÷80%×100%＝20%÷80%×100%＝0.25×100%＝25%原題干說法正確。所以答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾。17.21%與所表示的意義完全相同。（）【答案】×【解析】【分析】百分?jǐn)?shù)表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，只能表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，而分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，所以21%與所表示的意義不一定相同?！驹斀狻?1%與所表示的意義完全相同，原題說法錯誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量是百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別之一。18.直徑總是半徑的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】在同圓或等圓中，直徑長度是半徑的2倍；進(jìn)而得出結(jié)論。【詳解】同圓或等圓中，圓的直徑的長度總是半徑的2倍，前提是同圓或等圓中，所以本題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題應(yīng)考慮數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，根據(jù)圓的初步知識進(jìn)行解答。三、選擇題。（將正確答案的字母填在括號里）19.下面（）組中的兩個比可以組成比例。A.0.8∶24和1.8∶3.6 B.6∶4和∶ C.35∶25和7∶5【答案】C【解析】【分析】只有比值相等的兩個比，才能夠組成比例，分別計算各個選項(xiàng)中兩個比的比值，然后進(jìn)行判斷。【詳解】A．，，比值不相等，不能組成比例；B．，，比值不相等，不能組成比例；C．，，比值相等，可以組成比例；故答案選：C?！军c(diǎn)睛】也可以先假設(shè)兩個比可以組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷。20.長度相等的三根鐵絲，分別做成一個長方形、正方形和圓，（）面積最大。A.長方形 B.正方形 C.圓【答案】C【解析】【分析】周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫洪L度相等的三根鐵絲，分別做成一個長方形、正方形和圓，圓面積最大。故答案為：C【點(diǎn)睛】周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大，長方形的面積最??；面積相等的長方形、正方形和圓，圓的周長最小，長方形的周長最大。21.有20個乒乓球，其中有一個是次品，次品比正品略輕一些，用一架天平去稱，至少稱（）次，一定能找到次品。A.2 B.3 C.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，第一次，把20給乒乓球分成3份：7個、7個、6個，取7個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（7個或6個），分成3份：2個、2個、2個（或3個）取2個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有較輕的一份（2個或3個），取其中2個放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的一個，據(jù)此解答。【詳解】第一次，把20給乒乓球分成3份：7個、7個、6個，取7個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（7個或6個），分成3份：2個、2個、2個（或3個）取2個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有較輕的一份（2個或3個），取其中2個放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的一個，所以，至少稱3次，一定能找到次品。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要注意每次取乒乓球的個數(shù)。22.把10克糖、100克水混合成糖水，這種糖水的含糖率是（）。A.10% B.0.9% C.9.1% D.11%【答案】C【解析】【分析】根據(jù)含糖率的公式：糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?0÷（100＋10）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%所以答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查含糖率的公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。23.一個正方體的六個面分別寫有1—6六個數(shù)字，如圖是三種不同的擺放法，下面說法不正確的是（）。A.1和5相對 B.2和6相對 C.3和5相對【答案】A【解析】【分析】因?yàn)閺哪硞€角度觀察正方體時，一次最多能看見3個面，所以可結(jié)合兩次觀察的角度，采用排除法來確定哪個數(shù)字和哪個數(shù)字相對?！驹斀狻坑蓤D示分析可得：①②合起來能夠推理出數(shù)字2與數(shù)字6相對；②③合起來能夠推理出數(shù)字1與數(shù)字4相對；還剩數(shù)字3和數(shù)字5，則3和5相對。故答案為：A【點(diǎn)睛】要有耐心，明確在觀察時，從不同角度得到的兩組數(shù)字里，若有兩個相同的數(shù)字，則每個正方體剩下的那一個數(shù)字是相對的。四、計算題。24.直接寫得數(shù)。60×30%＝÷5＝1.6÷20%＝1－44.7%＝0.6＋120%＝3.5×＝3.06÷0.3＝0.375＋0.725＝0÷40%×＝2.8×÷2.8×＝【答案】18；；8；0.5531.8；2.5；10.2；1.10；【解析】【詳解】略25.化簡下面各比。1.5∶25∶∶0.60.12∶2.7【答案】3∶50；5∶81∶2；2∶45【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變?！驹斀狻?.5∶25＝（1.5×10）∶（25×10）＝15∶250＝（15÷5）∶（250÷5）＝3∶50∶＝（×20）∶（×20）＝15∶24＝（15÷3）∶（24÷3）＝5∶8∶0.6＝（×10）∶（0.6×10）＝3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶20.12∶2.7＝（0.12×100）∶（2.7×100）＝12∶270＝（12÷6）∶（270÷6）＝2∶4526.解比例。0.6∶＝∶X∶＝X∶30%＝96∶4＝X∶36【答案】；；X＝3.5；X＝864【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，方程兩邊再同時除以0.6；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，方程兩邊再同時除以；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，方程兩邊再同時除以1.6；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，方程兩邊再同時除以4?！驹斀狻?.6∶＝∶X解：0.6X＝×0.6X＝0.6X÷0.6＝÷0.6X＝∶＝X∶30%解：X＝×30%X＝X÷＝÷X＝＝解：1.6X＝0.8×71.6X＝5.61.6X÷1.6＝5.6÷1.6X＝3.596∶4＝X∶36解：4X＝96×364X＝34564X÷4＝3456÷4X＝864五、動手操作題。27.以教室為觀測點(diǎn)，畫出學(xué)校內(nèi)下面建筑物的位置。（1）旗桿在教室的正南60米處。（2）圖書館在教室北偏東30°的120米處?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繄D上距離1厘米表示實(shí)際距離40米，于是即可求出它們之間的圖上距離，進(jìn)而依據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出它們的位置。【詳解】60÷40＝1.5（厘米）120÷40＝3（厘米）據(jù)此標(biāo)注如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。28.畫一畫。（1）把梯形的各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的圖形。（2）把平行四邊形的各邊縮小到原來的，畫出縮小后的圖形?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解【解析】【分析】（1）題中是一個上底是2格，下底是4格，高為2格的等腰梯形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，放大后的圖形是一個上底是4格，下底是8格，高是4格的等腰梯形，據(jù)此畫圖。（2）平行四邊形的底是6格，高是4格，由于把各邊縮小到原來的，即此時底是3格，高是2格，由此即可畫圖?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】此題考查了圖形的放大和縮小，注意是對應(yīng)邊的放大和縮小，圖形的形狀不變，大小改變。29.下面的圓從A點(diǎn)開始，沿著直尺（單位：cm）向右滾動一周，到達(dá)了B點(diǎn)，B點(diǎn)大約在哪里？請?jiān)趫D中的直尺上用“·”表示出來?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繌膱D中可知：圓的直徑是7－5＝2厘米，則圓的周長是3.14×2＝6.28厘米。據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（7－5）＝3.14×2＝6.28（厘米）6＋6.28＝12.28（厘米）故B點(diǎn)在12至13之間偏向12，見下圖。

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長，因此求得圓的周長是解答本題的關(guān)鍵。六、解決問題。30.興豐化工廠4月份燒煤180噸，比原計劃節(jié)約10%，4月份原計劃燒煤多少噸？【答案】200噸【解析】【分析】把原計劃燒煤的噸數(shù)看作單位“1”，根據(jù)實(shí)際只用了原計劃的（1－10%），單位“1”是未知的，用除法計算。【詳解】180÷（1－10%）＝180÷90%＝200（噸）答：4月份原計劃燒煤200噸。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計算。31.一個圓形花池的周長是25.12米，這個圓形花池占地面積是多少平方米？【答案】50.24平方米【解析】【詳解】＝3.14×42＝50.24（平方米）答：這個圓形花池占地面積是50.24平方米。32.聰聰身高1.4米，測得影長2.1米，同一時刻、同一地點(diǎn)測得一棟樓的影長22.5米，這棟樓的高度是多少米？【答案】15米【解析】【分析】在同一時刻，同一地點(diǎn)，物體的實(shí)際高度和影長成正比例，據(jù)此列方程即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)同一時刻物體的高度與影長成正比例，設(shè)這棟高樓的高度是x米1.4∶2.1＝x∶22.5解：2.1x＝31.5x＝15答：這棟樓的高度是15米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是知道在相同時刻