九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案 統(tǒng)計(jì)

2003—2007年糧食產(chǎn)品及其增長(zhǎng)速度

考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三十一統(tǒng)計(jì)三、典例剖析：

例如圖是我國(guó)?年糧食產(chǎn)量及其增

一、中考要求：120032007

長(zhǎng)速度的統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法下無(wú)建的是……（）

1.會(huì)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)：

A.這5年中,我國(guó)糧食產(chǎn)量先增后減

2.能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果；

B.后4年中，我國(guó)糧食產(chǎn)量逐年增加

3.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；C.這5年中，2004年我國(guó)糧食產(chǎn)量年增長(zhǎng)率最大

4.體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。D.這5年中，2007年我國(guó)糧食產(chǎn)量年增長(zhǎng)率最小

5.認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。例2某市“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子”活動(dòng)一開(kāi)展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動(dòng)的開(kāi)展情況，某調(diào)查統(tǒng)

二、知識(shí)要點(diǎn)：計(jì)公司準(zhǔn)備采用以卜調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：

（一）統(tǒng)計(jì)表A.從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；B.從?個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民;

在進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時(shí)，我們常常要設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表格以便于我們簡(jiǎn)潔而清楚地記錄數(shù)據(jù)，這樣的統(tǒng)計(jì)表就稱(chēng)之C.從該市公安局戶(hù)籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象，然后進(jìn)行調(diào)查.

為?利用數(shù)量統(tǒng)計(jì)表常?？梢院?jiǎn)潔而清楚地表達(dá)豐富的文字信息。在統(tǒng)計(jì)中，我們用頻數(shù)來(lái)表示每個(gè)（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是（填番號(hào)）.

對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，關(guān)注頻數(shù)的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表叫做?利用頻數(shù)分布表可以使?組比較零亂的數(shù)據(jù)系統(tǒng)化，可（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，這200名居民每天

以比較清楚地反映出數(shù)據(jù)的整體分布情況。頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度。鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是多少？

（二）統(tǒng)計(jì)圖（3）若該市有100萬(wàn)人，請(qǐng)你利用（2）中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？

（）

1.條形統(tǒng)計(jì)圖是用的高低或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)4你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒(méi)有不合理的地方？談?wù)勀愕睦碛?

的數(shù)量特征。

2.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是在平面直角坐標(biāo)系上表示數(shù)量:變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖,折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)

的數(shù)量變化規(guī)律。

3.扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中來(lái)表示各組成部分在總體

中所占的百分比的統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在問(wèn)題中所占的份額。

（三）總體、個(gè)體和樣本

我們所要考察的對(duì)象的全體叫做—，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做______,從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做______,

樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做。

（四）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)反映?組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

例3甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)

平均數(shù)7==中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按排列，處于_____位置的一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)

生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿(mǎn)分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

據(jù)的,叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的那個(gè)數(shù)

（四）極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度分?jǐn)?shù)7分8分9分10分

極差就是?組數(shù)據(jù)中的，它可以反映一組數(shù)據(jù)的變化范圍。方差其計(jì)算公式人數(shù)11°一8

是,它的單位是.方差可以反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度。（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等

標(biāo)準(zhǔn)差是方差得到的值。它的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的數(shù)量單位一致。于________

（五）總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)<2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

通過(guò)部分來(lái)了解和認(rèn)識(shí)總體是統(tǒng)計(jì)的?個(gè)重要思想方法，我們經(jīng)常用從某個(gè)總體中獲取的樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)這個(gè)（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)

總體的平均數(shù)。是8分，請(qǐng)寫(xiě)出甲校的平均分、中位數(shù)：并從

（六）普查是通過(guò)調(diào)查總體的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查是通過(guò)調(diào)查樣本的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的.為了解決某些問(wèn)平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好.

題，我們必須主動(dòng)去收集數(shù)據(jù)。有時(shí)我們都需要自己設(shè)計(jì)調(diào)查的一、選擇調(diào)查的、整理調(diào)查的.最后（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,

得出調(diào)查的結(jié)論。收集數(shù)據(jù)的方法（1）民意調(diào)查法（2）實(shí)地調(diào)查法（3）媒體查詢(xún)法（利用報(bào)刊雜志或網(wǎng)絡(luò)）請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

例4.某校八年級(jí)（1）班50名學(xué)生參加2007年貴陽(yáng)市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(jī)（分）717478808283858688909192943.中考（1）班進(jìn)行?次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)。測(cè)驗(yàn)結(jié)果反映在扇形統(tǒng)計(jì)圖上，如

人數(shù)1235453784332圖所示，則成績(jī)良好的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是其他

請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）該班學(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)是.（2）該班學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)是.

（3）該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分，能不能說(shuō)張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏上水平？試說(shuō)明理由.

4.如圖是美國(guó)某市場(chǎng)調(diào)查公司調(diào)查各大手機(jī)廠(chǎng)商占全球手機(jī)市場(chǎng)份額情況得到的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）圖中最大的扇形表示手機(jī)，點(diǎn)全球手機(jī)市場(chǎng)份額的%：這個(gè)扇形的圓心角為度。

例5.某工廠(chǎng)甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,（2）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這幅圖有什么問(wèn)題嗎？學(xué)生人數(shù)

20

記錄如下：5.小亮調(diào)查本班同學(xué)的身高后，將數(shù)據(jù)繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直

A

甲9582888193798478方圖（每小組數(shù)據(jù)包含最小值，但不包含最大值.比如，第二小組數(shù)據(jù)15

乙8392809590808575滿(mǎn)足二1455產(chǎn)<150,其它小組的數(shù)據(jù)類(lèi)似）.設(shè)班上學(xué)生身高的平均9

1()

（1）請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)：數(shù)為X,則工的取值范圍是

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.76今年3月5日，花溪中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門(mén)，服務(wù)社會(huì)”的沐

班學(xué)生打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方if“作

的兩個(gè)圖形，解答：（1）中考一班有多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分產(chǎn)””的舊⑼用170175

身高rcm

（3）若中考有800名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)去敬老院的人數(shù)。

例6.某校欲招聘?名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿(mǎn)分均為100

分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用.三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

測(cè)試成績(jī)

測(cè)試項(xiàng)目

甲乙丙

教學(xué)能力857373

科研能力707165

組織能力647284

<1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，徙將被錄用，說(shuō)明理由；7.“農(nóng)民也可以銷(xiāo)醫(yī)療費(fèi)了！”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果。村民只要每人每年交10元錢(qián)，就可以加入

<2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按5：3：2的比例確定每人的成績(jī)誰(shuí)將被錄用,合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款.這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大

說(shuō)明理由.病風(fēng)險(xiǎn)的能力.小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以卜?的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：

（1）本次調(diào)杳了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？

（2）該鄉(xiāng)若有10000村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)疔？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，

隨堂練習(xí)：

I.初三（D班有48位學(xué)生，春游前，班長(zhǎng)把全班學(xué)生對(duì)春游地點(diǎn)的意向繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“想去蘇州樂(lè)

園的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角60°則下列說(shuō)法正確的是（）

A、想去蘇州樂(lè)園的學(xué)生占全班學(xué)生的60%B、想去蘇州樂(lè)園的學(xué)生有12人

c、想去蘇州樂(lè)園的學(xué)生肯定最多I）、想去蘇州樂(lè)園的學(xué)生占全班學(xué)生的L

6

2.右圖是甲、乙兩戶(hù)居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）

A、甲戶(hù)比乙戶(hù)多B、乙戶(hù)比甲戶(hù)多C、甲、乙兩戶(hù)一樣多D、無(wú)法確定哪一戶(hù)多中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)三十一

1為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋,各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表:的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________件.

尺碼（厘米）2525.52626.52711.一組數(shù)據(jù)3,x,0,—l,一3的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為---------.

購(gòu)買(mǎi)量（雙）1232212.有一組數(shù)據(jù)如下：2,3,&5,6,它們的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

則這1（）雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（)

A.25.5厘米，26厘米B.26厘米，25.5厘米

C.25.5厘米，25.5厘米D.26厘米,26厘米

2.射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)

計(jì)圖.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.7、7B.8、7.5C.7、7.5D.8、6

3一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下:

尺碼/厘米2222.52323.52424.525

銷(xiāo)售量/雙12511731的，天某?時(shí)段，隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等候檢票的時(shí)間，并繪制成如下

該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（）圖表.表中“10?20”表示等候檢票的時(shí)間大于或等于lOmin而小于20min,其它類(lèi)同.

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差（1）這里采用的調(diào)查方式是；（2）求表中a、b、c的值，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

4.下列說(shuō)法中：①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；②將?組數(shù)據(jù)中的每?個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）（3）在調(diào)查人數(shù)里，等候時(shí)間少于40min的有人：

同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；③隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的數(shù)碼是奇數(shù)，這個(gè)事件是必然發(fā)（4）此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是?—min.

生的；④要反映西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。其中正確的是（）

時(shí)間分段/min頻數(shù)/人頻率

A.①和③B.②和④C.①和②D.③和④

10-208().2(X)

5卜列說(shuō)法中正確的是)

20?3014a

A.“打開(kāi)電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件；

30-40100.250

某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為圭，說(shuō)明每買(mǎi)100張獎(jiǎng)券，一定有?次中獎(jiǎng):40-50b0.125

B.

50-6030.075

C.數(shù)據(jù)1,1,2,2,3的眾數(shù)是3；

合計(jì)C1.000

為了解居民節(jié)約用水的情況，增強(qiáng)居民的

6住戶(hù)（戶(hù)）2451

節(jié)水意識(shí)，下表是某個(gè)單元的住戶(hù)當(dāng)月用水量15為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)。

月用水量（方/戶(hù)）24610

的調(diào)查結(jié)果：為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果

則關(guān)于這12戶(hù)居民月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

A.中位數(shù)6方B.眾數(shù)6方C.極差8方D,平均數(shù)5方（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分

7.一組數(shù)據(jù)2、1、5、4的方差是（）布直方圖；（3）求表示戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；

A.10B.3C.2.5D.0.75（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多

8.16位參加百米半決賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽.如果小劉知道了自己的少。

成績(jī)后，要判斷能否進(jìn)入決賽，其他15位同學(xué)成績(jī)的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是（)

A.平均數(shù)B.極差C,中位數(shù)D.方差

9.為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：其中匹＜50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)，50＜

WR00時(shí)空氣質(zhì)量為良，100＜卬0150時(shí)空氣

質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計(jì)算，請(qǐng)你污染指數(shù)

406080100120140

估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含（卬）

良）的天數(shù)為.天.天數(shù)（天）3510651

.一方有難,八方支援.年

10.實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5,7,3,X,6,4：若這組數(shù)據(jù)162010

4月14日青海玉樹(shù)發(fā)生7.1級(jí)強(qiáng)烈地震，給玉樹(shù)人民造成了巨大的損失.災(zāi)難發(fā)生后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)圖如圖8所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：

舉行了愛(ài)心捐款活動(dòng)，全校同學(xué)紛紛拿出自己的零花錢(qián)，踴躍捐款支援災(zāi)區(qū)人民.小慧對(duì)捐款情（1）寫(xiě)出2009年烏魯木齊市全年三級(jí)輕度污染天數(shù)：

況進(jìn)行了抽樣調(diào)杳，抽取了40名同學(xué)的捐款數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列頻數(shù)分布表后，繪制了頻（2）求出空氣質(zhì)量為二級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)（結(jié)果保留到個(gè)位）；

數(shù)分布直方圖.圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：7：1（如圖）.（3）若到2012年，首府空氣質(zhì)量良好（二級(jí)及二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（2012年是閏年，全

（1）捐款20元這一組的頻數(shù)是_