2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)第30講平面向量的綜合應(yīng)用學(xué)生版

第31講平面對(duì)量的綜合應(yīng)用（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）[A組]—應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．已知作用在坐標(biāo)原點(diǎn)的三個(gè)力，，，則作用在原點(diǎn)的合力的坐標(biāo)為A． B． C． D．2．如圖在平行四邊形中，已知，，，，則A．6 B． C．3 D．3．如圖，邊長為1的等邊中，為邊上的高，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，4．設(shè)圓的半徑為1，，，是圓上不重合的點(diǎn)，則的最小值是A． B． C． D．5．在中，，，，且，，則A．3 B．5 C． D．6．在內(nèi)使的值最小的點(diǎn)是的A．外心 B．內(nèi)心 C．垂心 D．重心7．在中，點(diǎn)，在線段上，，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，則確定有A． B． C． D．8．點(diǎn)，，在所在平面內(nèi)，滿足，，且，則，，依次是的A．重心，外心，內(nèi)心 B．重心，外心，垂心 C．外心，重心，內(nèi)心 D．外心，重心，垂心9．已知是半圓的直徑，，等腰三角形的頂點(diǎn)、在半圓弧上運(yùn)動(dòng)，且，，點(diǎn)是半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍A． B． C． D．10．在日常生活中，我們會(huì)看到如圖所示的情境，兩個(gè)人共提一個(gè)行李包．假設(shè)行李包所受重力為，作用在行李包上的兩個(gè)拉力分別為，，且，與的夾角為．給出以下結(jié)論：①越大越費(fèi)勁，越小越省力；②的范圍為，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．11．設(shè)為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足關(guān)系式，則．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，、為圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，且，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積．14．在中，是線段上靠近的一個(gè)三等分點(diǎn)，是線段上靠近的一個(gè)四等分點(diǎn)，，設(shè)，．（1）用，表示；（2）設(shè)是線段上一點(diǎn)，且使，求的值．15．如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．（1）若點(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn)，設(shè)，求的值．（2）若，當(dāng)時(shí)，求的長．[B組]—強(qiáng)基必備1．已知點(diǎn)，，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點(diǎn)