2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷一含解析新版浙教版

Page14期末模擬卷（一）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（杜爾伯特縣期末）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【答案】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找尋對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要找尋對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．（西城區(qū)校級(jí)模擬）若二次根式7-x有意義，則下列各數(shù)符合要求的是（）A．8 B．9 C．10 D．4【思路點(diǎn)撥】依據(jù)二次根式有意義的條件求出x的范圍，從而得出答案．【答案】解：∵7﹣x≥0，∴x≤7，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，駕馭二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．（越城區(qū)期末）經(jīng)過點(diǎn)（2，4）的雙曲線的表達(dá)式是（）A．y=2x B．y=12x C．y=【思路點(diǎn)撥】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線解析式，能使解析式成立的則雙曲線經(jīng)過該點(diǎn)，反之不經(jīng)過．【答案】解：∵22=1≠4，故∵12×2=1∵82=4，故∵12×8=1故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求解即可，比較簡(jiǎn)潔．4．（雙峰縣期末）如圖，足球圖片中的一塊黑色皮塊的內(nèi)角和是（）A．720° B．540° C．360° D．180°【思路點(diǎn)撥】依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可．【答案】解：∵黑色皮塊是正五邊形，∴黑色皮塊的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝540°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，能熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解此題的關(guān)鍵，邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和＝（n﹣2）×180°．5．（蒙陰縣期中）方程2x2﹣x+1＝0的根的狀況是（）A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【思路點(diǎn)撥】先求一元二次方程的判別式，由Δ與0的大小關(guān)系來推斷方程根的狀況．【答案】解：∵a＝2，b＝﹣1，c＝1，∴Δ＝b2﹣4ac＝1﹣8＝﹣7＜0，∴一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根的狀況與判別式△的關(guān)系：（1）Δ＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）Δ＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）Δ＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．6．（拱墅區(qū)期末）某單位選購(gòu) 了5箱蘋果，得到每箱質(zhì)量各不相同的五個(gè)數(shù)據(jù)．登記入帳時(shí)將最小的數(shù)據(jù)又少寫了1，則計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．標(biāo)準(zhǔn)差【思路點(diǎn)撥】依據(jù)中位數(shù)的定義可知登記入帳時(shí)將最小的數(shù)據(jù)又少寫了1，計(jì)算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)．【答案】解：登記入帳時(shí)將最小的數(shù)據(jù)又少寫了1，計(jì)算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、平均數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是駕馭將一組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大（或從大到?。┑囊来闻帕?，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．假如這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7．（交城縣期中）小希同學(xué)有一塊長(zhǎng)12cm，寬10cm的矩形卡紙，準(zhǔn)備制作一個(gè)無(wú)蓋的小禮盒．如圖，她將矩形卡紙的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為48cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體小禮盒．依據(jù)題意可列方程為（）A．（12﹣x）（10﹣x）＝48 B．12×10﹣4x2＝48 C．（12﹣2x）（10﹣2x）＝48 D．12×10﹣4x2﹣（12+10）x＝48【思路點(diǎn)撥】由矩形卡紙的長(zhǎng)、寬及減掉小正方形的邊長(zhǎng)，可得出圍成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體小禮盒的底面長(zhǎng)（12﹣2x）cm，寬（10﹣2x）cm，結(jié)合圍成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體小禮盒的底面積為48cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【答案】解：∵小希將矩形卡紙的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，且矩形卡紙的長(zhǎng)12cm，寬10cm，∴圍成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體小禮盒的底面長(zhǎng)（12﹣2x）cm，寬（10﹣2x）cm．依題意得：（12﹣2x）（10﹣2x）＝48．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8．（江岸區(qū)模擬）已知M（x1，y1）、N（x2，y2）、R（x3，y3）是反比例函數(shù)y=k2+1x圖象上三點(diǎn)，若x1＜x2＜x3，y2＜y1A．x1x2＜0 B．x1x3＜0 C．x2x3＜0 D．x1+x2＜0【思路點(diǎn)撥】由k2+1＞0，則點(diǎn)M、N在第三象限，點(diǎn)R在第一象限，然后依據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行推斷．【答案】解：∵k2+1＞0，∴反比例函數(shù)y=k2+1x圖象在一，三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，∵x1＜x2＜x3，y2＜y1＜0＜y3，∴點(diǎn)M、N在第三象限，點(diǎn)R在第一象限，∴x1＜x2＜0＜x3．∴x1x2＞0，∴關(guān)系式不正確的是A，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，嫻熟駕馭反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（拱墅區(qū)期末）小明家需購(gòu)買一張大圓桌面（不能折疊，不考慮木板厚度），若入戶門的高為2.1米，寬為1.1米，則盡可能大的圓桌的直徑可以是（）A．2.45米 B．2.40米 C．2.35米 D．2.30米【思路點(diǎn)撥】盡可能大的圓桌的直徑可以是入戶門對(duì)角線的長(zhǎng)度．【答案】解：∵入戶門的高為2.1米，寬為1.1米，∴入戶門對(duì)角線為：2．1故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，明確盡可能大的圓桌的直徑可以是入戶門對(duì)角線的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．10．（衢州期末）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AC＝BD＝2，則EF的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．62 D．【思路點(diǎn)撥】取BC的中點(diǎn)G，AD的中點(diǎn)H，連接EG、GF、FH、HE，依據(jù)三角形中位線定理分別求出EG、GF，得出四邊形EGFH為正方形，依據(jù)正方形的性質(zhì)計(jì)算即可．【答案】解：取BC的中點(diǎn)G，AD的中點(diǎn)H，連接EG、GF、FH、HE，∵E，G分別是AB，BC的中點(diǎn)，AC＝2∴EG=12AC＝1，EG∥同理：FH=12AC，F(xiàn)H∥AC，EG=12AC，GF∥BD，∴四邊形EGFH為平行四邊形，∵AC＝BD，∴GE＝GF，∴平行四邊形EGFH為菱形，∵AC⊥BD，EG∥AC，GF∥BD，∴EG⊥GF，∴菱形EGFH為正方形，∴EF=2EG=故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、正方形的判定定理和性質(zhì)定理，駕馭三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．（濟(jì)南期末）將二次根式12化為最簡(jiǎn)二次根式23．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)二次根式的乘法，可化簡(jiǎn)二次根式．【答案】解：12=2故答案為：23．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，利用了二次根式的乘法化簡(jiǎn)二次根式．12．（長(zhǎng)沙一模）已知m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2﹣4m+2024的值為2024．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)一元二次方程的解的定義得到m2﹣2m＝1，再把2m2﹣4m表示為2（m2﹣2m），然后利用整體代入的方法計(jì)算．【答案】解：∵m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一個(gè)根，∴m2﹣2m﹣1＝0，∴m2﹣2m＝1，∴2m2﹣4m+2024＝2（m2﹣2m）+2024＝2+2024＝2024．故答案為：2024．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．13．（歷下區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝5，BE＝2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和DE平分∠ADC可得三角形CDE是等腰三角形，進(jìn)而可得平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠DEC＝∠CDE，∴CD＝CE＝BC﹣BE＝AD﹣BE＝5﹣2＝3，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是2AD+2DC＝10+6＝16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是駕馭平行四邊形的性質(zhì)．14．（建湖縣期中）某水果店銷售12元、15元、18元三種價(jià)格的水果，依據(jù)水果店三月份這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），可計(jì)算出該店三月份銷售這三種水果的平均價(jià)格是14.1元．【思路點(diǎn)撥】依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算即可得解．【答案】解：該店三月份銷售這三種水果的平均價(jià)格是：12×55%+15×20%+18×25%＝14.1（元），故答案為：14.1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是駕馭扇形統(tǒng)計(jì)圖干脆反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式．15．（大冶市期末）對(duì)于函數(shù)y=3x，當(dāng)函數(shù)值y＜﹣1時(shí)，x的取值范圍是﹣3＜x【思路點(diǎn)撥】先求出y＝﹣1時(shí)x的值，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【答案】解：∵k＝3＞0，∴函數(shù)y=3x的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限，y隨∵當(dāng)y＝﹣1時(shí)，x＝﹣3，∴當(dāng)函數(shù)值y＜﹣1時(shí)，﹣3＜x＜0．故答案為：﹣3＜x＜0．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．16．（拱墅區(qū)期末）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使邊AD與BC重合，折痕為EF，將紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)G處，折痕BH交EF于點(diǎn)M．若BCAB=m（m＞1），則FGEM的值為23m﹣3【思路點(diǎn)撥】已知BCAB=m（m＞1），設(shè)BC＝m，則AB＝1，由折疊可知，AE＝BE=12，∠GEB＝90°，AB＝BG＝1，∠ABH＝∠GBH；在Rt△BEG中，BE=12，BG＝1，則∠EGB＝30°，EG=3BE=32，可得∠EBG＝60°，即∠ABH＝∠GBH＝30°，F(xiàn)G＝EF﹣EG＝m-32；在Rt△BEM【答案】解：已知BCAB=m（設(shè)BC＝m，則AB＝1，對(duì)折矩形紙片ABCD，使邊AD與BC重合，折痕為EF，則AE＝BE=12，∠由點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)G處，折痕BH交EF于點(diǎn)M，可知，AB＝BG＝1，∠ABH＝∠GBH在Rt△BEG中，BE=12，∴∠EGB＝30°，EG=3BE=∴∠EBG＝60°，即∠ABH＝∠GBH＝30°，∵EF＝BC＝m，∴FG＝EF﹣EG＝m-3在Rt△BEM中，EM=33BE∴FGEM=m-3故答案為：23m﹣3．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，含30°的直角三角形等內(nèi)容，由直角三角形兩直角邊的關(guān)系得出30°角是解題關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，共66分）17．（鼓樓區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算①32-②（5+3）（5-【思路點(diǎn)撥】（1）先將每項(xiàng)的二次根式化解，再合并同類二次根式，利用二次根式混合運(yùn)算法則依次計(jì)算即可；（2）先利用平方差公式計(jì)算出（5+3）（【答案】解：（1）原式＝42-32（2）原式＝（5）2﹣（3）2﹣2＝5﹣3﹣2＝0．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，能嫻熟化解二次根式以及駕馭二次根式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵．18．（奉化區(qū)校級(jí)期末）解方程：（1）x2﹣8x﹣9＝0；（2）2x（x﹣3）+x＝3．【思路點(diǎn)撥】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【答案】解：（1）分解因式得：（x﹣9）（x+1）＝0，可得x﹣9＝0或x+1＝0，解得：x1＝9，x2＝﹣1；（2）移項(xiàng)得：2x（x﹣3）+（x﹣3）＝0，因式分解得：（x﹣3）（2x+1）＝0，可得x﹣3＝0或2x+1＝0，解得：x1＝3，x2=-1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，嫻熟駕馭因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19．（臨海市模擬）某市一中學(xué)組織學(xué)生參加防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙學(xué)問競(jìng)賽活動(dòng)．為了解活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校900名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行學(xué)問測(cè)試（測(cè)試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測(cè)試成果分為四個(gè)等級(jí)：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求測(cè)試成果為合格的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這次測(cè)試成果的中位數(shù)是什么等級(jí)？（3）已知該市共有15000名中學(xué)生參加了這次防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙學(xué)問競(jìng)賽，請(qǐng)你依據(jù)該學(xué)校的成果估計(jì)該市在這次測(cè)試中成果為優(yōu)秀的人數(shù)；（4）小王查了該市教化網(wǎng)站發(fā)覺，全市參加本次測(cè)試的15000名學(xué)生中，成果為優(yōu)秀的有4000人，請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)問簡(jiǎn)要說明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)優(yōu)秀人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的緣由，并對(duì)該校在防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙方面的教化給出簡(jiǎn)要的評(píng)價(jià)或建議．【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)基本合格人數(shù)和已知百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題，計(jì)算合格的頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）依據(jù)中位數(shù)的定義推斷即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；（4）依據(jù)抽樣調(diào)查的樣本須要具有代表性求解即可．【答案】解：（1）抽取的人數(shù)為：30÷15%＝200（人），所以成果為合格的人數(shù)為：200﹣30﹣80﹣40＝50（人），補(bǔ)全直方圖如下：（2）因?yàn)楣渤槿×?00人，成果在90～100分的40人，80～90分的80人，所以中位數(shù)在80～90分間，屬于良好等級(jí)；（3）15000×40答：估計(jì)該市在這次測(cè)試中成果為優(yōu)秀的人數(shù)為3000人；（4）主要緣由是樣本不具代表性．從數(shù)據(jù)可反映，該校的優(yōu)秀率與全市的優(yōu)秀率有明顯差距，所以建議要加強(qiáng)防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙學(xué)問的學(xué)習(xí)．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是嫻熟駕馭基本學(xué)問，屬于中考?？碱}型．20．（建平縣期末）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AE＝CF．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（2）當(dāng)AB＝3，AC＝4，AD＝5時(shí)，求平行四邊形ABCD的面積．【思路點(diǎn)撥】（1）連接BD交AC于點(diǎn)O，由平行四邊形的性質(zhì)得OA＝OC，OB＝OD，再證OE＝OF，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理的逆定理證出△ACD為直角三角形，∠ACD＝90°，求出△ACD的面積，即可求解．【答案】（1）證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，如圖所示：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣OE＝OC﹣CF，∴OE＝OF，又∵OB＝OD，∴四邊形BEDF為平行四邊形．（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝5，AB＝CD＝3，∴AC2+CD2＝42+32＝52，又∵AD2＝52，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD為直角三角形，∠ACD＝90°，∴S△ACD∴S平行四邊形ABCD＝2S△ACD＝2×6＝12．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理等學(xué)問；嫻熟駕馭平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（廣南縣期末）過氧乙酸消毒劑是一種廣譜、高效、環(huán)保型的消毒劑，比如在食品加工廠、醫(yī)院病房、住宅、衣柜等區(qū)域均有很好的殺菌效果．對(duì)房間進(jìn)行消毒時(shí)，接受濃度為2%的過氧乙酸消毒溶液進(jìn)行噴霧消毒，每立方米空氣中的含藥量不低于8毫升且持續(xù)7分鐘以上，能夠達(dá)到最佳的消毒效果．李某進(jìn)行消毒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫升）與噴灑消毒液的時(shí)間x（分鐘）成正比例關(guān)系，噴灑完成后，y與x成反比例關(guān)系（如下圖所示）．已知噴灑消毒液用時(shí)6分鐘，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為16毫升．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）通過計(jì)算說明，李某此次消毒能否達(dá)到最佳消毒效果．【思路點(diǎn)撥】（1）分0≤x≤6和x＞6兩種狀況，利用待定系數(shù)法分別求出對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式即可得出答案；（2）在兩個(gè)函數(shù)解析式中求出y＝8時(shí)，x的值，從而得到有效消毒時(shí)間，從而推斷能否達(dá)到最佳消毒效果．【答案】解：（1）當(dāng)0≤x≤6時(shí)，設(shè)y＝mx，將點(diǎn)（6，16）代入，得：16＝6m，解得m=8∴y=83當(dāng)x＞6時(shí)，設(shè)y=n將點(diǎn)（6，16）代入，得：16=n解得n＝96，∴y=96綜上，y=8（2）當(dāng)0≤x≤6時(shí)，若y＝8，則83x解得x＝3；當(dāng)x＞6時(shí)，若y＝8，則96x解得x＝12；∴李某此次消毒有效時(shí)間為12﹣3＝9（分鐘），能達(dá)到最佳消毒效果．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是駕馭待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．22．（蚌埠月考）現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“※”，使得a※b＝4ab．（1）求4※7的值；（2）求x※x+2※x﹣2※4＝0中x的值；（3）不論x取何值，總有a※x=2x，求【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)a※b＝4ab，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）依據(jù)新運(yùn)算的定義可得4x2+8x﹣32＝0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；（3）依據(jù)新運(yùn)算的定義可得4ax=2x，從而可得【答案】解：（1）4※7＝4×4×7＝112；（2）由新運(yùn)算的定義可轉(zhuǎn)化為：4x2+8x﹣32＝0，∴x2+2x﹣8＝0，∴（x+4）（x﹣2）＝0，解得x1＝2，x2＝﹣4，∴x的值為2或﹣4；（3）由新運(yùn)算的定義得：4ax=2∴（4a-2）x∵不論x取何值，等式恒成立，∴4a-2∴a=2∴a的值為24【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解一元一次方程，解一元二次方程﹣因式分解法，理解新運(yùn)算的定義是解題的關(guān)鍵．23．（姑蘇區(qū)校級(jí)二模）如圖1，我們把對(duì)角線相互垂直的四邊形叫做垂美四邊形．（1）概念理解：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、菱形、矩形、正方形，在這四種圖形中確定是垂美四邊形的是菱形，正方形．（2）性質(zhì)探究：如圖1，已知四邊形ABCD是垂