專題9 二元一次不等式組 上海市中考數(shù)學一輪復習專題特訓

專題9二元一次不等式組上海市2023年中考數(shù)學一輪復習專題特訓一、填空題1．（2022·長寧模擬）如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜邊AB=10，則它的周長等于．2．（2021八上·奉賢期中）如果一個三角形中有一個內(nèi)角的度數(shù)是另外兩個內(nèi)角度數(shù)差的2倍，我們就稱這個三角形為“奇巧三角形”．已知一個直角三角形是“奇巧三角形”，那么該三角形的最小內(nèi)角等于度．3．（2021八下·徐匯期末）我們古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：“九百九十九文錢，甜果苦果共買千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？”如果設買甜果x個，買苦果y個，那么列出的關于x，y的二元一次方程組是．4．（2021六下·楊浦期末）二元一次方程3x+y＝8的正整數(shù)解是．5．（2021六下·浦東期末）將﹣4x+3y＝2用含x的式子表示y，則y＝．6．（2021六下·浦東期末）已知5xm﹣2﹣13y2n+5＝0是關于x、y的二元一次方程，則m﹣n＝7．（2021八下·楊浦期末）方程組x?y=5xy=?6的解是8．（2020八下·奉賢期末）用換元法解方程組5x?6y+1=11x+2y+1=19．（2021六下·奉賢期末）將方程2x+y-1=0變形為用含有y的式子表示x，則x=.10．（2021六下·奉賢期末）若x=?2y=3是方程kx-3y=l的一個解，則k=11．（2020九下·寶山期中）《九章算術》記載了這樣一個問題：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬，問善田幾何?”意思是：當下良田1畝，價值300錢：薄田7畝，價值500錢．現(xiàn)在共買1頃，價值10000錢．根據(jù)條件，良田買了畝．12．（2021八下·上海期中）方程組a+b=10ab=?24的解是13．（2021·閔行模擬）二元一次方程組3x+2y=15x?2y=5的解是14．（2021·徐匯模擬）方程組x2?y15．（2021·靜安模擬）方程組x2?y16．（2020八上·浦東期末）小明的叔叔家承包了一個長方形的魚池，這個長方形魚池的面積為40平方米，其對角線長為10米．為建柵欄，那么這個長方形魚池的周長是米．17．（2020八上·徐匯月考）已知a+b?2a?1?4b?218．（2020八下·松江期末）方程組3x+119．（2020·長寧模擬）我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文是“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？大致意思是：“現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元．問人數(shù)、物品的價格各是多少？”如果設共有x人，物品的價格為y元，那么根據(jù)題意可列出方程組為．20．（2020·靜安模擬）運輸兩批救援物資：第一批220噸，用4節(jié)火車皮和5輛貨車正好裝完；第二批158噸，用3節(jié)火車皮和2輛貨車正好裝完．如果每節(jié)火車皮的運載量相同，每輛貨車的運載量相同，那么一節(jié)火車皮和一輛貨車共裝救援物資噸．二、綜合題21．（2021六下·浦東期末）某水果店計劃進A，B兩種水果共100千克，這兩種水果的進價和售價如下表所示．進價（元/千克）售價（元/千克）A種水果58B種水果913（1）若該水果店購進這兩種水果共花費740元，求該水果店分別購進A，B兩種水果各多少千克？（2）在（1）的基礎上，為了促銷，水果店老板決定把A種水果全部八折出售，B種水果全部降價10%出售，那么售完后共獲利多少元？22．（2021六下·奉賢期末）目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈，某校欲購置規(guī)格分別為300mL和500mL的甲、乙兩種免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶.（1）如果購買這兩種消毒液共7500元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶?（2）在（1）的條件下，若該校在校師生共1800人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，則這批消毒液可使用多少天?23．（2021·崇明模擬）為配合崇明“花博會”，花農(nóng)黃老伯培育了甲、乙兩種花木各若干株．如果培育甲、乙兩種花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲種花木3株和乙種花木2株，那么共需成本1200元．（1）求甲、乙兩種花木每株的培育成本分別為多少元？（2）市場調(diào)查顯示，甲種花木的市場售價為每株300元，乙種花木的市場售價為每株500元．黃老伯決定在將成本控制在不超過30000元的前提下培育兩種花木，并使總利潤不少于18000元．若黃老伯培育的乙種花木的數(shù)量比甲種花木的數(shù)量的3倍少10株，請問黃老伯應該培育甲、乙兩種花木各多少株？24．（2020·上海模擬）在抗擊新冠狀病毒戰(zhàn)斗中，有152箱公共衛(wèi)生防護用品要運到A、B兩城鎮(zhèn)，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批防護用品，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其中用大貨車運往A、B兩城鎮(zhèn)的運費分別為每輛800元和900元，用小貨車運往A、B兩城鎮(zhèn)的運費分別為每輛400元和600元．（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A城鎮(zhèn)，其余貨車前往B城鎮(zhèn)，設前往A城鎮(zhèn)的大貨車為x輛，前往A、B兩城鎮(zhèn)總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．若運往A城鎮(zhèn)的防護用品不能少于100箱，請你寫出符合要求的最少費用．

答案解析部分1．【答案】55+10【解析】【解答】解：如圖所示，Rt△ABC中，CD⊥AB，CD＝12設BC＝a，AC＝b，則a解得a＋b＝102，或a＋b＝?102（舍去），∴△ABC的周長為102＋10；如圖所示，Rt△ABC中，AC＝12設BC＝a，AC＝b，則a=2ba解得a=45∴△ABC的周長為55綜上所述，該三角形的周長為55+10或故答案為：55+10或【分析】設BC＝a，AC＝b，列出方程組，分別求出a、b的值，從而求出△ABC的周長。2．【答案】22.5【解析】【解答】設直角三角形的最小內(nèi)角為x，另一個內(nèi)角為y，由題意得，x+y=90解得：x=22.5答：該三角形的最小內(nèi)角等于22.5°，故答案為：22.5．【分析】先求出x+y=90°2(x?y)=3．【答案】x+y=1000【解析】【解答】解：∵甜果苦果共買千，∴x+y=1000；∵甜果九個十一文，苦果七個四文錢，且購買兩種果共花費九百九十九文錢，∴11聯(lián)立兩方程組成方程組x+y=100011故答案為：x+y=100011【分析】根據(jù)九百九十九文錢，甜果苦果共買千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，列方程組求解即可。4．【答案】x=2y=2或【解析】【解答】解：3x+y＝8，x＝8?y3由題意y、x為大于0的正整數(shù)，∴當y＝2時，x＝2；當y＝5時，x＝1；故答案為：x=2y=2或x=1

【分析】利用二元一次方程的解法求解即可。5．【答案】2+4x【解析】【解答】解：﹣4x+3y＝2，3y＝2+4x，y＝2+4x3故答案為：2+4x3

【分析】將x當作常數(shù)，再利用一元一次方程的解法求解即可。6．【答案】5【解析】【解答】解：由題意得：m﹣2＝1，2n+5＝1，解得：m＝3，n＝﹣2，m﹣n＝3﹣（﹣2）＝5，故答案為：5．

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可以得到m﹣2＝1，2n+5＝1，求解出m、n的值，再代入計算即可。7．【答案】x1=2【解析】【解答】解：x?y=5①xy=?6②由①得：y=x-5③，將③代入②：x（x-5）=-6，整理得：x2-5x+6=0，x1=2，x2=3．將上述x代入③，得：y1=-3，y2=-2．∴方程組的解：x1=2y故答案為：x1=2y【分析】先求出x1=2，x2=3，再求出y1=-3，y2=-2，最后作答求解即可。8．【答案】5a?6b=1【解析】【解答】解：設1x=a，1y+1=b，則5x原方程組可變?yōu)椋?a?6b=1a+2b=1故答案為：5a?6b=1a+2b=1

【分析】根據(jù)換元法的方法整體代入計算即可。9．【答案】1?y【解析】【解答】方程2x+y-1=0，移項2x=1-y，

∴x=1?y2

10．【答案】-5【解析】【解答】把x=?2y=3代入方程kx-3y=1中，

得-2k-3×3=1，

解得k=-5.

【分析】根據(jù)方程解的定義，直接將x=?211．【答案】12.5【解析】【解答】解：設良田買了x畝，薄田買了y畝，依題意得：x+y=100300x+解得：x=12.5y=87.5答：良田買了12.5畝，故答案為：12.5．【分析】根據(jù)當下良田1畝，價值300錢：薄田7畝，價值500錢．現(xiàn)在共買1頃，價值10000錢，列方程組計算求解即可。12．【答案】a1=12【解析】【解答】解：a+b=10(1)由（1）式得：b=10-a把上式代入（2）中，整理得：a解方程得：a1=12當a1=12時，b1=?2所以方程組的解為a1=12故答案為：a1=12【分析】利用代入消元法計算即可。13．【答案】x=5【解析】【解答】解：3x+2y=15①x?2y=5②①+②得，4x=20∴x=5把x=5代入②得，5?2y=5∴y=0∴原二元一次方程組的解為x=5y=0故答案為：x=5y=0【分析】利用加減消元法解題14．【答案】x=?2【解析】【解答】解：x2由②，得x＝y(tǒng)﹣1③，把③代入①，得(y﹣1)2﹣y2＝3，整理，得﹣2y＝2，解，得y＝﹣1．把y＝﹣1代入③，得x＝﹣2．所以原方程組的解為x=?2y=?1故答案為：x=?2y=?1【分析】利用代入消元法求解即可。15．【答案】x=2【解析】【解答】解：x由①得：(x?y)(x+y)=3③將②代入③得：x+y=3④②+④得：2x=4，則x=2將x=2代入④得，y=1所以x=2故答案為x=2y=1【分析】由①得：(x?y)(x+y)=3③，將②代入③得：x+y=3④，聯(lián)立②④為方程組，利用加減法解方程組即可.16．【答案】12【解析】【解答】解：設長方形的長是a，寬是b，根據(jù)題意，得：ab=40①②+①×2，得(a+b)2即a+b=65所以長方形的周長是65×2=12

【分析】設長方形的長是a，寬是b，利用“魚池的面積為40平方米，其對角線長為10米”列出方程組求解即可。17．【答案】20【解析】【解答】將等式整理配方，[(a?1)?2∴(則a?1?1=0，b?2?2=0，∵a-1≥0，b-2≥0，c-3≥0，∴∴a=2，b=6，c=12，∴a+b+c=20.故填：20.

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b、c的值，再代入求解即可。18．【答案】x=【解析】【解答】解：設1x＝u，1方程組變形得：3u+v=8①2u?v=7②①＋②得：5u＝15，解得：u＝3，把u＝3代入①得：v＝?1，∴1x＝3，1則方程組的解為x=1故答案為：x=1【分析】利用換元法設1x＝u，1y＝v，可得方程組變形為19．【答案】8x?3=y【解析】【解答】解：設共有x人，物品價格是y元，根據(jù)題意，可得8x?3=y7x+4=y故答案為：8x?3=y7x+4=y【分析】根據(jù)如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則差4元，列出二元一次方程組即可．20．【答案】54【解析】【解答】解：設一節(jié)火車皮裝救援物資x噸，一輛貨車裝救援物資y噸，由題意得：4x+5y=2203x+2y=158解得：x=50y=4則一節(jié)火車皮和一輛貨車共裝救援物資：50+4＝54（噸），故答案為：54．【分析】設一節(jié)火車皮裝救援物資x噸，一輛貨車裝救援物資y噸，由題意得等量關系：4節(jié)火車皮運載量+5輛貨車運載量＝220噸，3節(jié)火車皮運載量+2輛貨車運載量＝158噸，根據(jù)等量關系列出方程組，再解即可．21．【答案】（1）解：設該水果店購進A種水果x千克，B種水果y千克，依題意得：x+y=1005x+9y=740解得：x=40y=60答：該水果店購進A種水果40千克，B種水果60千克．（2）解：（8×80%﹣5）×40+[13×（1﹣10%）﹣9]×60＝218（元）．答：售完后共獲利218元．【解析】【分析】（1）設該水果店購進A種水果x千克，B種水果y千克，根據(jù)題意列出方程組x+y=1005x+9y=740求解即可；

22．【答案】（1）解：設甲種消毒液購買了x瓶，乙購買了y瓶，

由題意得x+y=40015x+20y=7500

解得：x=100y=300，（2）解：（300×100+500×300）÷（10×1800）=10（天）

答：這批消毒液可使用10天.【解析】【分析】（1）設甲種消毒液購買了x瓶，乙購買了y瓶，根據(jù)購買甲、乙兩種免洗手消毒液共400瓶共花費7500元，列出方程組，求解即可；

（2）根據(jù)購買消毒液的總?cè)萘俊略谛熒?800人每天的使用量=使用的時間，即可求解.23．【答案】（1）解：設甲種花木每株的培育成本為x元，乙種花木每株的培育成本為y元，依題意得：x+y=5003x+2y=1200解得：x=200y=300答：甲種花木每株的培育成本為200元，乙種花木每株的培育成本為300元．（2）解：設黃老伯應該培育甲種花木m株，則應該培育乙種花木(3m-10)株，依題意得：200m+300(3m?10)≤30000(300?200)m+(500?300)(3m?10)≥18000解得：2007∵m為整數(shù)，∴m＝29或30，∴3m-10＝77或80．答：黃老伯應該培育甲種花木29株、乙種花木77株或甲種花木30株、乙種花木80株．【解析】【分析】（1）設甲種花木每株的培育成本為x元，乙種花木每株的培育成本為