2020-2024近五年高考物理真題分類訓練專題05萬有引力與航天教師版

專題05萬有引力與航天一、單選題1．（2024·山東·統(tǒng)考高考真題）牛頓認為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，依據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有月球繞地球公轉(zhuǎn)有r=60R聯(lián)立有故選C。2．（2024·北京·統(tǒng)考高考真題）2024年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功放射，實現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，須要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）

A．“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動的角度約為B．“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于C．“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由題干信息，依據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離【答案】A【詳解】A．因為“夸父一號”軌道要始終保持要太陽光照射到，則在一年之內(nèi)轉(zhuǎn)動360°角，即軌道平面平均每天約轉(zhuǎn)動1°，故A正確；B．第一宇宙速度是全部繞地球做圓周運動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號”的速度小于7.9km/s，故B錯誤；C．依據(jù)可知“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯誤；D．“夸父一號”繞地球轉(zhuǎn)動，地球繞太陽轉(zhuǎn)動，中心天體不同，則依據(jù)題中信息不能求解地球與太陽的距離，故D錯誤。故選A。3．（2024·北京·統(tǒng)考高考真題）在太空試驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質(zhì)量。如圖所示，不行伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時間為t，用刻度尺測得O點到球心的距離為圓周運動的半徑R。下列說法正確的是（）

A．圓周運動軌道可處于隨意平面內(nèi)B．小球的質(zhì)量為C．若誤將圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大D．若測R時未計入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小【答案】A【詳解】A．空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運動的軌道可處于隨意平面內(nèi)，故A正確；B．依據(jù)解得小球質(zhì)量故B錯誤；C．若誤將n-1圈記作n圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯誤；D．若測R時未計入小球的半徑，則R偏小，所測質(zhì)量偏大，故D錯誤。故選A。4．（2024·湖南·統(tǒng)考高考真題）依據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關，假如質(zhì)量為太陽質(zhì)量的倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽質(zhì)量的倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設恒星坍縮前后可看成質(zhì)量勻整分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快．不考慮恒星與其它物體的相互作用．已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。依據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（

）A．同一恒星表面隨意位置的重力加速度相同B．恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大C．恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度【答案】B【詳解】A．恒星可看成質(zhì)量勻整分布的球體，同一恒星表面隨意位置物體受到的萬有引力供應重力加速度和繞恒星自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A錯誤；B．恒星兩極處自轉(zhuǎn)的向心加速度為零，萬有引力全部供應重力加速度。恒星坍縮前后可看成質(zhì)量勻整分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，由萬有引力表達式可知，恒星表面物體受到的萬有引力變大，依據(jù)牛頓其次定律可知恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大。B正確；C．由第一宇宙速度物理意義可得整理得恒星坍縮前后質(zhì)量不變，體積縮小，故第一宇宙速度變大，C錯誤；D．由質(zhì)量分布勻整球體的質(zhì)量表達式得已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，則聯(lián)立整理得由題意可知中子星的質(zhì)量和密度均大于白矮星，結(jié)合上式表達式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D錯誤。故選B。5．（2024·浙江·統(tǒng)考高考真題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為。木衛(wèi)三周期為T，公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為，則（

）A．木衛(wèi)一軌道半徑為 B．木衛(wèi)二軌道半徑為C．周期T與T0之比為 D．木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為【答案】D【詳解】依據(jù)題意可得，木衛(wèi)3的軌道半徑為AB．依據(jù)萬有引力供應向心力可得木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為,可得木衛(wèi)一軌道半徑為木衛(wèi)二軌道半徑為故AB錯誤；C．木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，依據(jù)題意無法求出周期T與T0之比，故C錯誤；D．依據(jù)萬有引力供應向心力，分別有聯(lián)立可得故D正確。故選D。6．（2024·遼寧·統(tǒng)考高考真題）在地球上視察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T?，地球繞太陽運動的周期為T?，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳解】設月球繞地球運動的軌道半徑為r?，地球繞太陽運動的軌道半徑為r?，依據(jù)可得其中聯(lián)立可得故選D。7．（2024·湖北·統(tǒng)考高考真題）2024年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為，如圖所示。依據(jù)以上信息可以得出（

）

A．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為B．當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2024年12月8日之前【答案】B【詳解】A．火星和地球均繞太陽運動，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2，依據(jù)開普勒第三定律有可得故A錯誤；B．火星和地球繞太陽勻速圓周運動，速度大小均不變，當火星與地球相距最遠時，由于兩者的速度方向相反，故此時兩者相對速度最大，故B正確；C．在星球表面依據(jù)萬有引力定律有由于不知道火星和地球的質(zhì)量比，故無法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故C錯誤；D．火星和地球繞太陽勻速圓周運動，有要發(fā)生下一次火星沖日則有得可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2024年12月18日之后，故D錯誤。故選B。8．（2024·山西·統(tǒng)考高考真題）2024年5月，世界現(xiàn)役運輸實力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順當對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。對接后，這批物資（）A．質(zhì)量比靜止在地面上時小 B．所受合力比靜止在地面上時小C．所受地球引力比靜止在地面上時大 D．做圓周運動的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大【答案】D【詳解】A．物體在低速（速度遠小于光速）宏觀條件下質(zhì)量保持不變，即在空間站和地面質(zhì)量相同，故A錯誤；BC．設空間站離地面的高度為h，這批物質(zhì)在地面上靜止合力為零，在空間站所受合力為萬有引力即在地面受地球引力為因此有，故BC錯誤；D．物體繞地球做勻速圓周運動萬有引力供應向心力解得這批物質(zhì)在空間站內(nèi)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物質(zhì)的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，即這批物質(zhì)的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D正確。故選D。9．（2024·江蘇·統(tǒng)考高考真題）設想將來放射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運動的軌道上穩(wěn)定運行，該軌道可視為圓軌道．該衛(wèi)星與月球相比，確定相等的是（

）A．質(zhì)量 B．向心力大小C．向心加速度大小 D．受到地球的萬有引力大小【答案】C【詳解】依據(jù)可得因該衛(wèi)星與月球的軌道半徑相同，可知向心加速度相同；因該衛(wèi)星的質(zhì)量與月球質(zhì)量不同，則向心力大小以及受地球的萬有引力大小均不相同。故選C。10．（2024·浙江·高考真題）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動．當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（）A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天【答案】B【詳解】依據(jù)開普勒第三定律有解得設相鄰兩次“沖日”時間間隔為，則解得由表格中的數(shù)據(jù)可得故選B。11．（2024·天津·高考真題）2024年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)是系統(tǒng)進行信號傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運行，其運動視為勻速圓周運動，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），則該衛(wèi)星（

）A．授課期間經(jīng)過天津正上空 B．加速度大于空間站的加速度C．運行周期大于空間站的運行周期 D．運行速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【詳解】A．該衛(wèi)星在地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）上，處于赤道平面上，不行能經(jīng)過天津正上空，A錯誤；BCD．衛(wèi)星正常運行，由萬有引力供應向心力得，，由于該衛(wèi)星軌道半徑大于空間站半徑，故加速度小于空間站的加速度；運行周期大于空間站的運行周期；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度，則該衛(wèi)星的運行速度小于地球的第一宇宙速度。BD錯誤，C正確。故選C。12．（2024·福建·高考真題）2024年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運行在距地近圓軌道上的天宮空間站。為避開發(fā)生緊急，天宮空間站實施了發(fā)動機點火變軌的緊急避碰措施。已知質(zhì)量為m的物體從距地心r處運動到無窮遠處克服地球引力所做的功為，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量；現(xiàn)將空間站的質(zhì)量記為，變軌前后穩(wěn)定運行的軌道半徑分別記為、，如圖所示?？臻g站緊急避碰過程發(fā)動機做的功至少為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】空間站緊急避碰的過程可簡化為加速、變軌、再加速的三個階段；空間站從軌道變軌到過程，依據(jù)動能定理有依題意可得引力做功萬有引力供應在圓形軌道上做勻速圓周運動的向心力，由牛頓其次定律有求得空間站在軌道上運動的動能為動能的變更解得故選A。13．（2024·河北·統(tǒng)考高考真題）2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)覺了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b，2024年，該恒星和行星被國際天文學聯(lián)合會分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運動，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為（

）A． B．2 C． D．【答案】C【詳解】地球繞太陽公轉(zhuǎn)和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運動都是由萬有引力供應向心力，有解得公轉(zhuǎn)的線速度大小為其中中心天體的質(zhì)量之比為2:1，公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為，故選C。14．（2024·湖北·統(tǒng)考高考真題）2024年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【詳解】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不行能大于第一宇宙速度，B錯誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則依據(jù)角速度和周期的關系有由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有整理有由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有則有a同<a組合體D錯誤。故選C。15．（2024·浙江·統(tǒng)考高考真題）神舟十三號飛船接受“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機返回地面。則（）A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C．質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒【答案】C【詳解】AC．依據(jù)可得可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越??；而只要環(huán)繞速度相同，返回艙和天和核心艙可以在同一軌道運行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無關，故A錯誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，照舊受到地球引力作用，地球的引力供應宇航員繞地球運動的向心力，故B錯誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機械能減小，故D錯誤。故選C。16．（2024·廣東·高考真題）“祝融號”火星車須要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【答案】D【詳解】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．依據(jù)可得可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯誤；A．依據(jù)可得結(jié)合C選項，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯誤；B．依據(jù)可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯誤；D．依據(jù)可得可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D。17．（2024·山東·統(tǒng)考高考真題）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】地球表面的重力加速度為g，依據(jù)牛頓其次定律得解得依據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運行周期為依據(jù)牛頓其次定律，萬有引力供應衛(wèi)星運動的向心力，則有聯(lián)立解得故選C。18．（2024·全國·統(tǒng)考高考真題）2024年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂移，這表明他們（）A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小【答案】C【詳解】ABC．航天員在空間站中所受萬有引力完全供應做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，AB錯誤；D．依據(jù)萬有引力公式可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。故選C。19．（2024·浙江·統(tǒng)考高考真題）“天問一號”從地球放射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停岸軌道，則天問一號（）A．放射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停岸軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度【答案】C【詳解】A．因放射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽轉(zhuǎn)動，則放射速度要大于其次宇宙速度，即放射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯誤；B．因P點轉(zhuǎn)移到Q點的轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期（1年共12個月），則從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間為軌道周期的一半時間應大于6個月，故B錯誤；C．因在環(huán)繞火星的停岸軌道的半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停岸軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；D．衛(wèi)星從Q點變軌時，要加速增大速度，即在地火轉(zhuǎn)移軌道Q點的速度小于火星軌道的速度，而由可得可知火星軌道速度小于地球軌道速度，因此可知衛(wèi)星在Q點速度小于地球軌道速度，故D錯誤；故選C。20．（2024·江蘇·高考真題）我國航天人發(fā)揚“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號”到“北斗”不斷創(chuàng)建奇跡?！氨倍贰钡?9顆衛(wèi)星的放射邁出組網(wǎng)的關鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運動，運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成確定夾角。該衛(wèi)星（）A．運動速度大于第一宇宙速度B．運動速度小于第一宇宙速度C．軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D．軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星【答案】B【詳解】AB．第一宇宙速度是指繞地球表面做圓周運動的速度，是環(huán)繞地球做圓周運動的全部衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，該衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)半徑遠大于地球的半徑，可知運行線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤B正確；CD．依據(jù)可知因為該衛(wèi)星的運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的周期，可知該衛(wèi)星的軌道半徑等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項CD錯誤。故選B。21．（2024·海南·高考真題）2024年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運載火箭成功將空間站天和核心艙送入預定軌道。核心艙運行軌道距地面的高度為左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近。則該核心艙的（）A．角速度比地球同步衛(wèi)星的小B．周期比地球同步衛(wèi)星的長C．向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大D．線速度比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【詳解】核心艙和地球同步衛(wèi)星都是受萬有引力供應向心力而做勻速圓周運動，有可得而核心艙運行軌道距地面的高度為左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近，有，故有，，，則核心艙角速度比地球同步衛(wèi)星的大，周期比地球同步衛(wèi)星的短，向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大，線速度比地球同步衛(wèi)星的大，故ABD錯誤，C正確；故選C。22．（2024·湖北·統(tǒng)考高考真題）2024年5月，天問一號探測器軟著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步?；鹦桥c地球公轉(zhuǎn)軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉(zhuǎn)方向相同?；鹦桥c地球每隔約26個月相距最近，地球公轉(zhuǎn)周期為12個月。由以上條件可以近似得出（）A．地球與火星的動能之比B．地球與火星的自轉(zhuǎn)周期之比C．地球表面與火星表面重力加速度大小之比D．地球與火星繞太陽運動的向心加速度大小之比【答案】D【詳解】A．設地球和火星的公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2，軌道半徑分別為r1、r2，由開普勒第三定律可得可求得地球與火星的軌道半徑之比，由太陽的引力供應向心力，則有得即地球與火星的線速度之比可以求得，但由于地球與火星的質(zhì)量關系未知，因此不能求得地球與火星的動能之比，A錯誤；B．則有地球和火星的角速度分別為由題意知火星和地球每隔約26個月相距最近一次，又火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則由以上可解得月則地球與火星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期之比T1∶T2=7∶13但不能求出兩星球自轉(zhuǎn)周期之比，B錯誤；C．由物體在地球和火星表面的重力等于各自對物體的引力，則有得由于地球和火星的質(zhì)量關系以及半徑關系均未知，則兩星球表面重力加速度的關系不行求，C錯誤；D．地球與火星繞太陽運動的向心加速度由太陽對地球和火星的引力產(chǎn)生，所以向心加速度大小則有得由于兩星球的軌道半徑之比已知，則地球與火星繞太陽運動的向心加速度之比可以求得，D正確。故選D。23．（2024·天津·高考真題）2024年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首次留下國人的印跡。天問一號探測器成功放射后，順當被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道調(diào)整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運行，之后進入稱為火星停岸軌道的橢圓軌道Ⅱ運行，如圖所示，兩軌道相切于近火點P，則天問一號探測器（）A．在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài) B．在軌道Ⅰ運行周期比在Ⅱ時短C．從軌道Ⅰ進入Ⅱ在P處要加速 D．沿軌道Ⅰ向P飛近時速度增大【答案】D【詳解】A．天問一號探測器在軌道Ⅱ上做變速圓周運動，受力不平衡，故A錯誤；B．依據(jù)開普勒第三定律可知，軌道Ⅰ的半徑大于軌道Ⅱ的半長軸，故在軌道Ⅰ運行周期比在Ⅱ時長，故B錯誤；C．天問一號探測器從軌道Ⅰ進入Ⅱ，做近心運動，須要的向心力要小于供應的向心力，故要在P點點火減速，故C錯誤；D．在軌道Ⅰ向P飛近時，萬有引力做正功，動能增大，故速度增大，故D正確。故選D。24．（2024·北京·高考真題）2024年5月，“天問一號”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個首次探測火星就實現(xiàn)“繞、落、巡”三項任務的國家?！疤靻栆惶枴痹诨鹦峭０盾壍肋\行時，近火點距離火星表面2.8102km、遠火點距離火星表面5.9105km，則“天問一號”（）A．在近火點的加速度比遠火點的小 B．在近火點的運行速度比遠火點的小C．在近火點的機械能比遠火點的小 D．在近火點通過減速可實現(xiàn)繞火星做圓周運動【答案】D【詳解】A．依據(jù)牛頓其次定律有解得故在近火點的加速度比遠火點的大，故A錯誤；B．依據(jù)開普勒其次定律，可知在近火點的運行速度比遠火點的大，故B錯誤；C．“天問一號”在同一軌道，只有引力做功，則機械能守恒，故C錯誤；D．“天問一號”在近火點做的是離心運動，若要變?yōu)槔@火星的圓軌道，須要減速，故D正確。故選D。25．（2024·山東·高考真題）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導體繩沿地球半徑方向，如圖所示。在電池和感應電動勢的共同作用下，導體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)星離地平均高度為H，導體繩長為，地球半徑為R，質(zhì)量為M，軌道處磁感應強度大小為B，方向垂直于赤道平面。忽視地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)此可得，電池電動勢為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】依據(jù)可得衛(wèi)星做圓周運動的線速度依據(jù)右手定則可知，導體繩產(chǎn)生的感應電動勢相當于上端為正極的電源，其大小為因?qū)Ь€繩所受阻力f與安培力F平衡，則安培力與速度方向相同，可知導線繩中的電流方向向下，即電池電動勢大于導線繩切割磁感線產(chǎn)生的電動勢，可得解得故選A。26．（2024·山東·高考真題）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會閱歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺的作用力大小之比為（）A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1【答案】B【詳解】懸停時所受平臺的作用力等于萬有引力，依據(jù)可得故選B。27．（2024·浙江·高考真題）空間站在地球外層的淡薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發(fā)生變更?？臻g站安裝有發(fā)動機，可對軌道進行修正。圖中給出了國際空間站在期間離地高度隨時間變更的曲線，則空間站（）A．繞地運行速度約為B．繞地運行速度約為C．在4月份繞行的隨意兩小時內(nèi)機械能可視為守恒D．在5月份繞行的隨意兩小時內(nèi)機械能可視為守恒【答案】D【詳解】AB．衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運動的線速度大小設為v1，此速度為第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半徑約為6400km，則空間站離地高度在418km~421km之間。由，解得空間站距離地面的最小高度約為h=418km＜R=6400km，則所以空間站繞地運行速度故AB錯誤；C．在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大，則可知，機械能不守恒，故C錯誤；D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機械能守恒，故D正確。故選D。28．（2024·廣東·高考真題）2024年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功放射并入軌運行，若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是（）A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑【答案】D【詳解】依據(jù)核心艙做圓周運動的向心力由地球的萬有引力供應，可得可得可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選D。29．（2024·全國·高考真題）科學家對銀河系中心旁邊的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W家認為S2的運動軌跡是半長軸約為（太陽到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項探討工作獲得了2024年諾貝爾物理學獎。若認為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設太陽的質(zhì)量為M，可以推想出該黑洞質(zhì)量約為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉(zhuǎn)周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運動的半長軸r與地球繞太陽做圓周運動的半徑R關系是地球繞太陽的向心力由太陽對地球的引力供應，由向心力公式可知解得太陽的質(zhì)量為依據(jù)開普勒第三定律，S2繞黑洞以半長軸繞橢圓運動，等效于以繞黑洞做圓周運動，而S2繞黑洞的向心力由黑洞對它的萬有引力供應，由向心力公式可知解得黑洞的質(zhì)量為綜上可得故選B。30．（2024·全國·高考真題）2024年2月，執(zhí)行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停岸軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停岸軌道與火星表面的最遠距離約為（）A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m【答案】C【詳解】忽視火星自轉(zhuǎn)則①可知設與為1.8×105s的橢圓形停岸軌道周期相同的圓形軌道半徑為，由萬引力供應向心力可知②設近火點到火星中心為③設遠火點到火星中心為④由開普勒第三定律可知⑤由以上分析可得故選C。31．（2024·河北·高考真題）“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停岸軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日，假設某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個火星日，已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】繞中心天體做圓周運動，依據(jù)萬有引力供應向心力，可得則，由于一個火星日的時長約為一個地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則飛船的軌道半徑則故選D。32．（2024·浙江·統(tǒng)考高考真題）嫦娥五號探測器是我國首個實施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運動。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質(zhì)量m=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運動時，其環(huán)繞速度約為（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【答案】C【詳解】依據(jù)可得故選C。33．（2024·海南·統(tǒng)考高考真題）2024年5月5日，長征五號B運載火箭在中國文昌航天放射場成功首飛，將新一代載人飛船試驗船送入太空，若試驗船繞地球做勻速圓周運動，周期為T，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，則（

）A．試驗船的運行速度為B．地球的第一宇宙速度為C．地球的質(zhì)量為D．地球表面的重力加速度為【答案】B【詳解】A．試驗船的運行速度為，故A錯誤；B．近地軌道衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，依據(jù)萬有引力供應向心力有依據(jù)試驗船受到的萬有引力供應向心力有聯(lián)立兩式解得第一宇宙速度故B正確；C．依據(jù)試驗船受到的萬有引力供應向心力有解得故C錯誤；D．地球重力加速度等于近地軌道衛(wèi)星向心加速度，依據(jù)萬有引力供應向心力有依據(jù)試驗船受到的萬有引力供應向心力有聯(lián)立兩式解得重力加速度故D錯誤。故選B。34．（2024·北京·統(tǒng)考高考真題）我國首次火星探測任務被命名為“天問一號”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是（）A．火星探測器的放射速度應大于地球的其次宇宙速度B．火星探測器的放射速度應介于地球的第一和其次宇宙速度之間C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A【詳解】A．當放射速度大于其次宇宙速度時，探測器將脫離地球的引力在太陽系的范圍內(nèi)運動，火星在太陽系內(nèi)，所以火星探測器的放射速度應大于其次宇宙速度，故A正確；B．其次宇宙速度是探測器脫離地球的引力到太陽系中的臨界條件，當放射速度介于地球的第一和其次宇宙速度之間時，探測器將圍繞地球運動，故B錯誤；C．萬有引力供應向心力，則有解得第一宇宙速度為所以火星的第一宇宙速度為所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯誤；D．萬有引力近似等于重力，則有解得星表面的重力加速度所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯誤。故選A。35．（2024·天津·統(tǒng)考高考真題）北斗問天，國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（

）A．周期大 B．線速度大 C．角速度大 D．加速度大【答案】A【詳解】衛(wèi)星有萬有引力供應向心力有可解得可知半徑越大線速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故與近地衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星周期大，故A正確，BCD錯誤。故選A。36．（2024·山東·統(tǒng)考高考真題）我國將在今年擇機執(zhí)行“天問1號”火星探測任務。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會在火星表面旁邊閱歷一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽視火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動，此過程中著陸器受到的制動力大小約為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】忽視星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力則解得著陸器做勻減速直線運動，依據(jù)運動學公式可知解得勻減速過程，依據(jù)牛頓其次定律得解得著陸器受到的制動力大小為ACD錯誤，B正確。故選B。37．（2024·浙江·統(tǒng)考高考真題）火星探測任務“天問一號”的標識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運動的（）A．軌道周長之比為2∶3 B．線速度大小之比為C．角速度大小之比為 D．向心加速度大小之比為9∶4【答案】C【詳解】A．由周長公式可得則火星公轉(zhuǎn)軌道與地球公轉(zhuǎn)軌道周長之比為A錯誤；BCD．由萬有引力供應向心力，可得則有即BD錯誤，C正確。故選C。38．（2024·全國·統(tǒng)考高考真題）“嫦娥四號”探測器于2024年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時間可認為繞月做勻速圓周運動，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號”繞月球做圓周運動的速率為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設“嫦娥四號”、地球質(zhì)量分別為和M，則“嫦娥四號”在地球表面時和繞月球做半徑為月球半徑的K倍的圓周運動時，分別有，解得故選D。39．（2024·全國·統(tǒng)考高考真題）若一勻整球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面旁邊沿圓軌道繞其運動的衛(wèi)星的周期是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】衛(wèi)星在星體表面旁邊繞其做圓周運動，則，，知衛(wèi)星該星體表面旁邊沿圓軌道繞其運動的衛(wèi)星的周期40．（2024·全國·統(tǒng)考高考真題）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5【答案】B【詳解】設物體質(zhì)量為m，則在火星表面有在地球表面有由題意知有故聯(lián)立以上公式可得故選B。41．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，衛(wèi)星a、b、c沿圓形軌道繞地球運行。a是極地軌道衛(wèi)星，在地球兩極上空約1000km處運行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛(wèi)星，則（

）A．a(chǎn)、b的周期比c大B．a(chǎn)、b的向心力確定相等C．a(chǎn)、b的速度大小相等D．a(chǎn)、b的向心加速度比c小【答案】C【詳解】A．萬有引力供應向心力，依據(jù)牛頓其次定律：解得：，軌道半徑越大，周期越大，依據(jù)題意可知、的周期比小，故A錯誤；BD．萬有引力供應向心力：解得：，、的軌道半徑相同，所以向心加速度大小相同，方向不同，的軌道半徑最大，向心加速度最小，故BD錯誤；C．萬有引力供應向心力，依據(jù)牛頓其次定律：解得：，、的軌道半徑相同，所以速度大小相同，方向不同，故C正確。故選C．42．（2024·海南·高考真題）2024年5月，我國第45顆北斗衛(wèi)星放射成功．已知該衛(wèi)星軌道距地面的高度約為36000km，是“天宮二號”空間試驗室軌道高度的90倍左右，則（

）A．該衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的大B．該衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大C．該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的大D．該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號”的大【答案】B【詳解】依據(jù)解得，,，，因北斗衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)半徑大于天宮二號的軌道半徑，可知該衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的??；該衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大；該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的?。辉撔l(wèi)星的向心加速度比“天宮二號”的??；故選項B正確，ACD錯誤．43．（2024·江蘇·高考真題）1970年成功放射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動，如圖所示，設衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】“東方紅一號”從近地點到遠地點萬有引力做負功，動能減小，所以，過近地點圓周運動的速度為，由于“東方紅一號”在橢圓上運動，所以，故B正確．44．（2024·北京·高考真題）2024年5月17日，我國成功放射第45顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），該衛(wèi)星（）A．入軌后可以位于北京正上方B．入軌后的速度大于第一宇宙速度C．放射速度大于其次宇宙速度D．若放射到近地圓軌道所需能量較少【答案】D【詳解】A．由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后確定只能與赤道在同一平面內(nèi)，故A錯誤；B．由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度確定小于第一宇宙速度，故B錯誤；C．由于其次宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小放射速度，所以衛(wèi)星的放射速度確定小于其次宇宙速度，故C錯誤；D．將衛(wèi)星放射到越高的軌道克服引力所作的功越大，所以放射到近地圓軌道所需能量較小，故D正確．故選D。45．（2024·天津·高考真題）2024年12月8日，肩負著億萬中華兒女探月飛天幻想的嫦娥四號探測器成功放射，“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡察探測，領先在月背刻上了中國蹤跡”。已知月球的質(zhì)量為、半徑為，探測器的質(zhì)量為，引力常量為，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為的勻速圓周運動時，探測器的（）A．周期為 B．動能為C．角速度為 D．向心加速度為【答案】A【詳解】由萬有引力供應向心力可得可得周期、線速度、角速度、向心加速度分別為，，，探測器動能綜上分析，答案為A。46．（2024·全國·高考真題）金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火．已知它們的軌道半徑R金<R地<R火，由此可以判定A．a(chǎn)金>a地>a火 B．a(chǎn)火>a地>a金C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金【答案】A【詳解】AB．由萬有引力供應向心力可知軌道半徑越小,向心加速度越大,故知A項正確，B錯誤；CD．由得可知軌道半徑越小,運行速率越大,故C、D都錯誤．47．（2024·全國·高考真題）2024年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描F隨h變更關系的圖像是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】依據(jù)萬有引力定律可得可得h越大，F(xiàn)越小，且F與h不是線性關系，ABC錯誤，D正確。故選D。48．（2024·浙江·高考真題）某顆北斗導航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（即衛(wèi)星相對于地面靜止），則此衛(wèi)星的（）A．線速度大于第一宇宙速度B．周期小于同步衛(wèi)星的周期C．角速度大于月球繞地球運行的角速度D．向心加速度大于地面的重力加速度【答案】C【詳解】A．第一宇宙速度是全部繞地球運行的衛(wèi)星的最大速度，則此衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤；B．衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星，即為地球的同步衛(wèi)星，選項B錯誤；C．依據(jù)可知，因此衛(wèi)星做圓周運動的半徑遠小于月球繞地球做圓周運動的半徑，可知角速度大于月球繞地球運行的角速度，選項C正確；D．依據(jù)可知，向心加速度小于地面的重力加速度，選項D錯誤．二、多選題49．（2024·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是（

）

A．飛船從1軌道變到2軌道要點火加速 B．飛船在1軌道周期大于2軌道周期C．飛船在1軌道速度大于2軌道 D．飛船在1軌道加速度大于2軌道【答案】ACD【詳解】A．飛船從較低的軌道1進入較高的軌道2要進行加速做離心運動才能完成，選項A正確；BCD．依據(jù)可得可知飛船在軌道1的周期小于在軌道2的周期，在軌道1的速度大于在軌道2的速度，在軌道1的加速度大于在軌道2的加速度，故選項B錯誤，CD正確。故選ACD。50．（2024·重慶·高考真題）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運動，運行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽視地球自轉(zhuǎn)的影響，則（）A．漂移在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運動的線速度大小約為C．地球的平均密度約為D．空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍【答案】BD【詳解】A．漂移在空間站中的宇航員照舊受地球的引力，所受引力供應向心力做勻速圓周運動而處于完全失重，視重為零，故A錯誤；B．依據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律，可知空間站繞地球運動的線速度大小約為故B正確；C．設空間站的質(zhì)量為，其所受萬有引力供應向心力，有則地球的平均密度約為故C錯誤；D．依據(jù)萬有引力供應向心力，有則空間站繞地球運動的向心加速度大小為地表的重力加速度為可得即空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍，故D正確。故選BD。51．（2024·海南·高考真題）火星與地球的質(zhì)量比為a，半徑比為b，則它們的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分別是（）A． B． C． D．【答案】BC【詳解】由可得知由結(jié)合可得知故BC正確，AD錯誤。故選BC。52．（2024·遼寧·高考真題）如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運動。在地圖上簡潔測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角，兩角最大值分別為、。則（）A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為D．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為【答案】BC【詳解】AB．依據(jù)萬有引力供應向心力有可得因為水星的公轉(zhuǎn)半徑比金星小，故可知水星的公轉(zhuǎn)周期比金星??；水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大，故A錯誤，B正確；C．設水星的公轉(zhuǎn)半徑為，地球的公轉(zhuǎn)半徑為，當α角最大時有同理可知有所以水星與金星的公轉(zhuǎn)半徑之比為故C正確；D．依據(jù)可得結(jié)合前面的分析可得故D錯誤；故選BC。53．（2024·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運動，稱為逆行。當火星、地球、太陽三者在同始終線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時，稱為火星沖日。忽視地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）A．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍B．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行C．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行D．在沖日處，火星相對于地球的速度最小【答案】CD【詳解】A．由題意依據(jù)開普勒第三定律可知火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得故A錯誤；BC．依據(jù)可得由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運行線速度小于地球運行線速度，所以在沖日處火星相對于地球由東向西運動，為逆行，故B錯誤，C正確；D．由于火星和地球運動的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對速度最小，故D正確。故選CD。54．（2024·重慶·高考真題）2024年5月15日“祝融號”火星車成功著陸火星表面，是我國航天事業(yè)發(fā)展中具有里程碑意義的進展。此前我國“玉兔二號”月球車首次實現(xiàn)月球背面軟著陸，若“祝融號”的質(zhì)量是“玉兔二號”的K倍，火星的質(zhì)量是月球的N倍，火星的半徑是月球的P倍，火星與月球均視為球體，則（）A．火星的平均密度是月球的倍B．火星的第一宇宙速度是月球的倍C．火星的重力加速度大小是月球表面的倍D．火星對“祝融號”引力的大小是月球?qū)Α坝裢枚枴币Φ谋丁敬鸢浮緼D【詳解】A．依據(jù)密度的定義有體積可知火星的平均密度與月球的平均密度之比為即火星的平均密度是月球的倍，故A正確；BC．由可知火星的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的，由可知火星的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為故BC錯誤；D．由萬有引力定律可知火星對“祝融號”引力大小與月球?qū)Α坝裢枚枴币Υ笮≈葹榧椿鹦菍Α白Ｈ谔枴币Υ笮∈窃虑驅(qū)Α坝裢枚枴币Υ笮〉谋?，故D正確。故選AD。55．（2024·福建·統(tǒng)考高考真題）兩位科學家因為在銀河系中心發(fā)覺了一個超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2024年諾貝爾物理學獎。他們對一顆靠近銀河系中心的恒星的位置變更進行了持續(xù)觀測，記錄到的的橢圓軌道如圖所示。圖中O為橢圓的一個焦點，橢圓偏心率（離心率）約為0.87。P、Q分別為軌道的遠銀心點和近銀心點，Q與O的距離約為（太陽到地球的距離為），的運行周期約為16年。假設的運動軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬有引力影響，依據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文學問，可以推出（）A．與銀河系中心致密天體的質(zhì)量之比B．銀河系中心致密天體與太陽的質(zhì)量之比C．在P點與Q點的速度大小之比D．在P點與Q點的加速度大小之比【答案】BCD【詳解】A．設橢圓的長軸為2a，兩焦點的距離為2c，則偏心率且由題知，Q與O的距離約為，即由此可得出a與c，由于是圍繞致密天體運動，依據(jù)萬有定律，可知無法求出兩者的質(zhì)量之比，故A錯誤；B．依據(jù)開普勒第三定律有式中k是與中心天體的質(zhì)量M有關，且與M成正比；所以，對是圍繞致密天體運動有對地球圍繞太陽運動有兩式相比，可得因的半長軸a、周期，日地之間的距離，地球圍繞太陽運動的周期都已知，故由上式，可以求出銀河系中心致密天體與太陽的質(zhì)量之比，故B正確；C．依據(jù)開普勒其次定律